Mathematical Introduction to Deep Neural Networks
Vorlesung: Mi, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Ilkhom Mukhammadiev
Sprache: auf Englisch
The course will provide an introduction to deep learning algorithms with a focus on the mathematical understanding of the objects and methods used. Essential components of deep learning algorithms will be reviewed, including different neural network architectures and optimization algorithms. The course will cover theoretical aspects of deep learning algorithms, including their approximation capabilities, optimization theory, and error analysis.
Analysis I und II, Lineare Algebra I und II
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Proseminar: Gewöhnliche Differentialgleichungen
Seminar: Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Voranmeldung: bis zum 10.07.2025 per E-Mail an Diyora Salimova
Vorbesprechung 15.07., 11:00, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
In HISinOne keine Belegung, aber Prüfungsanmeldung bis 8.10.2025.
Dozent:in: Diyora Salimova
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
In diesem Proseminar werden wir verschiedene Aspekte von gewöhnlichen Differentialgleichungen betrachten, einem grundlegenden Gebiet der Mathematik mit weit verbreiteten Anwendungen in den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften und darüber hinaus. Die Studenten werden sich aktiv an der Präsentation und Diskussion verschiedener Themen beteiligen, darunter Existenz- und Eindeutigkeitstheoreme, Stabilitätsanalyse, lineare Systeme, nichtlineare Dynamik und numerische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen. Die Teilnehmer werden ihre analytischen Fähigkeiten verbessern und ihr theoretisches Verständnis vertiefen, indem sie klassische Probleme und aktuelle Forschungsansätze untersuchen.
Analysis I und II, Lineare Algebra I und II
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Seminar: Mo, 12-14 Uhr, online, -
Voranmeldung: per E-Mail an Diyora Salimova
Vorbesprechung 14.04., 15:00, über Zoom (bitte schreiben Sie der Dozentein, falls der Termin nicht passt)
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Ilkhom Mukhammadiev
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich
In recent years, deep learning have been successfully employed for a multitude of computational problems including object and face recognition, natural language processing, fraud detection, computational advertisement, and numerical approximations of differential equations. Such simulations indicate that neural networks seem to admit the fundamental power to efficiently approximate high-dimensional functions appearing in these applications.
The seminar will review some classical and recent mathematical results on approximation properties of deep learning. We will focus on mathematical proof techniques to obtain approximation estimates on various classes of data including, in particular, certain types of PDE solutions.
Grundlagen der Funktionalanalysis, der Numerik partieller Differentialgleichungen und der Wahrscheinlichkeitstheorie.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Numerical Approximation of Stochastic Differential Equations (Numerische Approximation stochastischer Differentialgleichungen)
Vorlesung: Di, Fr, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Praktische Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Mündliche Prüfung 06.12.
Die Veranstaltung findet nur in der ersten Semesterhälfte, bis Ende November statt!
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Ilkhom Mukhammadiev
Sprache: auf Englisch
Ziel dieses Kurses ist es, die Studierenden in die Lage zu versetzen, Simulationen und deren mathematische Analyse für stochastische Modelle aus Anwendungen wie der Finanzmathematik und der Physik durchzuführen. Zu diesem Zweck vermittelt der Kurs ein solides Wissen über stochastische Differentialgleichungen (SDEs) und deren Lösungen. Darüber hinaus werden verschiedene numerische Methoden für SDEs, ihre zugrunde liegenden Ideen, Konvergenzeigenschaften und Implementierungsprobleme untersucht.
Notwendig: Stochastik, Maßtheorie, Numerik und MATLAB-Programmierung.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Di, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Philipp Tscherner
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička, Diyora Salimova
Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen (Introduction to Theory and Numerics of Partial Differential Equations)
Vorlesung: Mo, Mi, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Klausur 14.02., 14:00-16:00
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Hedwig Keller
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Praktische Übung zu "Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen"
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Hedwig Keller
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl, Michael Růžička, Diyora Salimova
Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Klausur 07.08., 12:00-14:00
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Hedwig Keller
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Praktische Übung zu „Numerik für Differentialgleichungen“
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Hedwig Keller
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mi, 12-14 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Jakob Rotter
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Michael Růžička, Diyora Salimova
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Oliver Suchan
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Numerik I (MEB21)
Praktische Übung zu "Numerik"
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe, Jakob Rotter, Oliver Suchan
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc.
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Seminar: Approximation Properties of Neural Networks
Do, 14-16 Uhr, , online
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)