Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur: Datum wird noch bekanntgegeben

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Riccardo Tosi
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Diese Vorlesung setzt die Lineare Algebra fort. Behandelt werden Gruppen, Ringe, Körper sowie Anwendungen in der Zahlentheorie und Geometrie. Höhepunkte der Vorlesung sind die Klassifikation endlicher Körper, die Unmöglichkeit der Winkeldreiteilung mit Zirkel und Lineal, die Nicht-Existenz von Lösungsformeln für allgemeine Gleichungen fünften Grades und das quadratische Reziprozitätsgesetz.

Vorkenntnisse

Lineare Algebra I und II

Verwendbarkeit

Algebra und Zahlentheorie (2HfB21, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Einführung in die Algebra und Zahlentheorie (MEB21)
Algebra und Zahlentheorie (MEdual24)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Riccardo Tosi
Sprache: bei Bedarf auf Englisch, sonst auf Deutsch

Inhalt

Für komplexe Zahlen lässt sich der Logarithmus nicht mehr mit allen von den reellen Zahlen bekannten Eigenschaften definieren, weil die Exponentialfunktion nicht injektiv ist: \(\exp(\bullet) = \exp(\bullet + 2\pi i)\). Man sagt "der Logarithmus ist mehrwertig"'. Dieses Problem brachte Bernhard Riemann auf die Idee, holomorphe Funktionen nicht nur auf der kom- plexen Zahlenebene, sondern auf allgemeineren Mannigfaltigkeiten zu studieren, den "Riemannschen Flächen"'. Das Ziel der Vorlesung ist, diese Flächen mithilfe von Methoden der Funktionentheorie und der algebraischen Topologie geometrisch zu verstehen.

Vorkenntnisse

Funktionentheorie

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Klausur 09.02., 08:00-12:00
Nachklausur 20.07., 08:00-12:00

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Xier Ren
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Diese Vorlesung beschäftigt sich mit der Theorie der komplex differenzierbaren komplexwertigen Funktionen einer komplexen Veränderlichen. Sie werden lernen, dass diese viel starrer sind als die differenzierbaren reellwertigen Funktionen einer reellen Veränderlichen und in ihren Eigenschaften eher Polynomfunktionen ähneln. Die Funktionentheorie ist grundlegend für das Studium weiter Teile der Mathematik, insbesondere der Zahlentheorie und der algebraischen Geometrie, und ihre Anwendungen reichen bis in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Funktionalanalysis und Mathematische Physik.

Vorkenntnisse

Analysis I und II, Lineare Algebra I

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Christoph Brackenhofer
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Lineare Algebra II ist die Fortsetzung der Vorlesung Lineare Algebra I aus dem Wintersemester und eine der Grundvorlesungen des Mathematikstudiums. Zentrale Themen sind: Jordan’sche Normalform von Endomorphismen, symmetrische Bilinearformen mit insbesondere dem Sylvester’schen Trägheitssatz, Euklidische und Hermite’sche Vektorräume, Skalarprodukte, Orthonormalbasen, orthogonale und (selbst-)adjungierte Abbildungen, Spektralsatz, Hauptachsentransformation.

Vorkenntnisse

Lineare Algebra I

Verwendbarkeit

Lineare Algebra (2HfB21, BSc21, MEH21)
Lineare Algebra (MEB21)
Lineare Algebra II – fachfremd (BScInfo, BScPhys)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur 27.02., 09:00-12:00, HS Rundbau, Albertstr. 21, GHS Physik, Hermann-Herder-Str. 3a, GHS Biologie, Schänzlestr. 1
Nachklausur 26.04., 09:00-13:00, HS Rundbau, Albertstr. 21

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Marius Amann
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Lineare Algebra I ist eine der beiden Einstiegsvorlesungen des Mathematikstudiums, die die Grundlage für weiteren Veranstaltungen bilden. Behandelt werden u.a: Grundbegriffe (insbesondere Grundbegriffe der Mengenlehre und Äquivalenzrelationen), Gruppen, Körper, Vektorräume über beliebigen Körpern, Basis und Dimension, lineare Abbildungen und darstellende Matrix, Matrizenkalkül, lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus, Linearformen, Dualraum, Quotientenvektorräume und Homomorphiesatz, Determinante, Eigenwerte, Polynome, charakteristisches Polynom, Diagonalisierbarkeit, affine Räume. Ideen- und mathematikgeschichtliche Hintergründe der mathematischen Inhalte werden erläutert.

Vorkenntnisse

Notwendig: Oberstufenmathematik. \ Der Besuch des Vorkurses wird empfohlen.

Verwendbarkeit

Lineare Algebra (2HfB21, BSc21, MEH21)
Lineare Algebra (MEB21)
Lineare Algebra I – fachfremd (BScInfo, BScPhys)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 8-10 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Klausur 26.02., 09:00-11:30

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Kategorie II, Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B

Verwendbarkeit

Algebra und Zahlentheorie (2HfB21, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Einführung in die Algebra und Zahlentheorie (MEB21)

Ort und Zeit

Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 01.08., 11:00-13:30

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III

Verwendbarkeit

Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Fr, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, Fr, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Pedro Núñez
Allgemein: Kategorie III

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Fr, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel

Ort und Zeit

Vorlesung: Fr, Mi, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 26.09., 13:30-16:00

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II

Verwendbarkeit

Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)

Ort und Zeit

Fr, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel

Ort und Zeit

Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Assistenz: Vivien Vogelmann

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, Fr, 8-10 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: Di, 8-10 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Kategorie III

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Mi, 14-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus

Ort und Zeit

Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, , online

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III

Verwendbarkeit

Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Fr, 10-12 Uhr, bbb-Raum "Anderssen", online

Lehre

Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel

Ort und Zeit

Mi Do, 14-16 Uhr, bbb-Raum des Graduiertenkollegs, online

Lehre

Dozent:in: Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Fritz Hörmann, Stefan Kebekus, Sebastian Goette, Nadine Große, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland
Assistenz: Jonas Schnitzer

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, 14-16 Uhr, -, -, Mi, 8-10 Uhr, -, -
Klausur 03.03., 09:00-12:00
Nachklausur 05.05., 09:00-13:00

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Lukas Braun, Andreas Demleitner, Jonas Schnitzer

Verwendbarkeit

Reine Mathematik (MSc14)

Ort und Zeit

Di, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)

Ort und Zeit

Mi 14-16 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1, Do, 14-16 Uhr, bbb-Raum "Krush", online

Lehre

Dozent:in: Nadine Große, Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Wolfgang Soergel, Stefan Kebekus, Katrin Wendland

Ort und Zeit

Fr, 10-12 Uhr, , online

Lehre

Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Lukas Braun, Andreas Demleitner, Martin Jesenko, Jakob Rotter

Verwendbarkeit

Lineare Algebra II – fachfremd (BScInfo, BScPhys)

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel

Ort und Zeit

Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Andriy Haydys, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 02.03., 12:00-17:00
Nachklausur 21.07., 10:00-14:00

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B

Verwendbarkeit

Lineare Algebra I – fachfremd (BScInfo, BScPhys)

Ort und Zeit

Mo, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)

Ort und Zeit

Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland, Stefan Kebekus

Ort und Zeit

Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, Mo, 8-10 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Klausur 01.02., 13:00-16:00
Nachklausur 29.07., 09:00-12:00

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Johan Commelin
Allgemein: Kategorie II, Pflichtveranstaltung im Lehramt nach GymPO, Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B

Verwendbarkeit

Algebra und Zahlentheorie (2HfB21, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)

Ort und Zeit

Mo, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Santosh Kandel

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)

Ort und Zeit

Mi, 10-12 Uhr, SR 403, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Johan Commelin

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel

Ort und Zeit

Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Fritz Hörmann, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland

Lehre

Dozent:in: Stefan Kebekus