Ort und Zeit

Seminar: Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Seminarvorbesprechung 16.07., 12:00, Bibliotheksraum 216, Hermann-Herder-Str. 10, keine Voranmeldung erforderlich!
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

Keine Kursbelegung über HISinOne, aber Prüfungsanmeldung bis 14.10.2026 erforderlich!

Lehre

Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Oliver Suchan
Sprache: auf Englisch

Inhalt

Optimal transport concerns the problem, going back to Monge (1781), of moving one distribution of mass onto another at minimal cost. Kantorovich's relaxation recasts this as a linear problem with a rich duality theory and equips the space of probability measures with the Wasserstein distances. In this student seminar we develop the theory from the Monge–Kantorovich problem and Kantorovich duality through Brenier's theorem on the existence and structure of optimal maps and its link to the Monge–Ampère equation, geodesics and displacement convexity in Wasserstein space, up to the connection with gradient flows (Otto calculus, JKO scheme). Time permitting, we also treat the computational side (entropic regularization, Sinkhorn's algorithm). Optimal transport has become a central tool in the analysis of nonlinear PDE, in geometry and probability, and increasingly in imaging and data science.

Vorkenntnisse

Functional Analysis

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Ludwig Striet, Oliver Suchan
Sprache: auf Englisch

Inhalt

Ziel dieses Kurses ist es, eine Einführung in die Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen und deren Finite-Differenzen- sowie Finite-Elemente-Approximationen. Finite-Elemente-Methoden zur Approximation partieller Differentialgleichungen haben einen hohen Reifegrad erreicht und sind ein unverzichtbares Werkzeug in Wissenschaft und Technik. Wir geben eine Einführung in die Konstruktion, Analyse und Implementierung von Finite-Elemente-Methoden für verschiedene Modellprobleme. Wir behandeln elementare Eigenschaften von linearen partiellen Differentialgleichungen zusammen mit deren grundlegender numerischer Approximation, dem funktionalanalytischen Ansatz für den strengen Nachweis der Existenz von Lösungen sowie die Konstruktion und Analyse grundlegender Finite-Elemente-Methoden.

Vorkenntnisse

Notwendig: Analysis~I und II, Lineare Algebra~I und II sowie höherdimensionale Integration (z.B. aus Analysis III oder aus Erweiterung der Analysis) \
Nützlich: Numerik für Differentialgleichungen, Funktionalanalysis

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Numerics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Praktische Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Ludwig Striet, Oliver Suchan
Sprache: auf Englisch

Inhalt

Die Praktische Übung begleitet die gleichnamige Vorlesung mit Programmieraufgaben zum Vorlesungsstoff.

Vorkenntnisse

Siehe bei der Vorlesung – zusätzlich: Programmierkenntnisse.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21, Mi, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur 19.02., 10:15-11:45, HS Rundbau, Albertstr. 21
Nachklausur 28.04., 10:00-11:30, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Oliver Suchan
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Lebesgue-Maß und Maßtheorie, Lebesgue-Integral auf Maßräumen und Satz von Fubini, Fourier-Reihen und Fourier-Transformation, Hilbert-Räume. Differentialformen, ihre Integration und äußere Ableitung. Satz von Stokes und Satz von Gauß.

Vorkenntnisse

Notwendig: Analysis I und II, Lineare Algebra I

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Analysis III (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Di, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Simone Hermann, Oliver Suchan

Ort und Zeit

Di, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Simone Hermann, Oliver Suchan

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 04.08., 09:00-12:00
Nachklausur 21.10., 10:00-13:00

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Guofang Wang
Assistenz: Oliver Suchan
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Steve Wolff-Vorbeck
Assistenz: Oliver Suchan
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik

Verwendbarkeit

Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21

Lehre

Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Oliver Suchan
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B

Verwendbarkeit

Numerik I (MEB21)

Lehre

Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe, Jakob Rotter, Oliver Suchan
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc.

Verwendbarkeit

Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)