Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jonathan Brugger
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst, wofür ein sinnvoller Kompromiss aus Genauigkeit und Rechenaufwand zu finden ist. Im ersten Teil des zweisemestrigen Kurses stehen Fragestellungen der Linearen Algebra wie das Lösen linearer Gleichungssysteme und die Bestimmung von Eigenwerten einer Matrix im Vordergrund.

Vorkenntnisse

Notwendig: Lineare Algebra I \
Nützlich: Lineare Algebra II und Analysis I (notwendig für Numerik II)

Verwendbarkeit

Numerik (BSc21)
Numerik (2HfB21, MEH21)
Numerik I (MEB21)

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Luciano Sciaraffia
Sprache: auf Englisch

Inhalt

The lecture addresses the development and analysis of numerical methods for the approximation of certain nonlinear partial differential equations. The considered model problems include harmonic maps into spheres and total-variation regularized minimization problems. For each of the problems, a suitable finite element discretization is devised, its convergence is analyzed and iterative solution procedures are developed. The lecture is complemented by theoretical and practical lab tutorials in which the results are deepened and experimentally tested.

Vorkenntnisse

'Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen' oder 'Einführung in partielle Differentialgleichungen'

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)

Ort und Zeit

Praktische Übung: 2-stündig, verschiedene Termine

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jonathan Brugger
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

In den begleitenden praktischen Übungen zur Vorlesung Numerik I werden die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und experimentell getestet. Die Implementierung erfolgt in den Programmiersprachen Matlab, C++ und Python. Elementare Programmierkenntnisse werden dabei vorausgesetzt.

Vorkenntnisse

Siehe bei der Vorlesung {\em Numerik I} (die gleichzeitig gehört werden oder schon absolviert sein soll). \ Zusätzlich: Elementare Programmiervorkenntnisse zum Beispiel aus dem Kurs \emph{Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften}.

Verwendbarkeit

Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Numerik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Praktische Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Luciano Sciaraffia
Sprache: auf Englisch

Inhalt

In the programming exercises accompanying the lecture 'Theory and Numerics for Partial Differential Equations – Selected Nonlinear Problems', the algorithms developed and analyzed in the lecture are implemented and tested experimentally. The implementation can be carried out in the programming languages Matlab, C++ or Python. Elementary programming knowledge is assumed.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Englisch

Inhalt

The lecture addresses algorithmic aspects in the practical realization of mathematical methods in big data analytics and machine learning. The first part will be devoted to the development of recommendation systems, clustering methods and sparse recovery techniques. The architecture and approximation properties as well as the training of neural networks are the subject of the second part. Convergence results for accelerated gradient descent methods for nonsmooth problems will be analyzed in the third part of the course. The lecture is accompanied by weekly tutorials which will involve both, practical and theoretical exercises.

Vorkenntnisse

Numerik I, II oder Basics in Applied Mathematics

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Short course des IGRK , June 22 - July 3, four lectures (90 mins) per week, tentative time: 4-6 pm. Tutorials: 4 tutorials (90 mins) per week,

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Giuseppe Buttazzo
Sprache: auf Englisch

Inhalt

Convex duality is an established and classical mathematical concept that has led to many important results and methods in the area of mathematical optimization and calculus of variations. More recently, it has also been found to be of fundamental importance for the understanding of more challenging problems in the calculus of variations and the numerical analysis and practical treatment of various nonlinear partial differential equations. In particular, precise characterizations of minimizers for nondifferentiable energy functionals have been found, and optimal error estimates for nondifferentiable and constrained variational problems have been derived, making substantial use of dual formulations, both on the continuous and discrete levels. Striking relevant features of convex duality in these cases are its simplicity and generality, which lead to a wide range of possible applications, and its potential to reveal hidden information, e.g., via regularity properties of a dual variable. By embedding variational problems into higher-dimensional settings it is also often possible to apply convex duality methods to nonconvex minimization problems. The course introduces the formalism of convex duality, addresses its use for the derivation of error estimates for numerical approximations, and investigates related applications in shape optimization problems. The two-week course consists of 8 lectures and is accompanied by 8 tutorials in which exercises will be discussed. Participants are invited to work on an additional project after the course.

Vorkenntnisse

Particiants should be familiar with concepts from functional analysis, basic PDE theory, and the finite element method.

Verwendbarkeit

Elective in Data (MScData24)
Wahlmodul (MSc14)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Seminar: Mo, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Voranmeldung: per E-Mail an Sören Bartels, Sie können aber auch einfach zur Vorbesprechung kommen
Seminarvorbesprechung 29.01., 12:45, Raum 209, Hermann-Herder-Str. 10
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Dominik Schneider
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Im Proseminar sollen weiterführende Fragestellungen der numerischen Mathematik diskutiert werden. Dazu gehören die Themen: \\ (1) Vorkonditionierung linearer Gleichungssysteme [1,6]\ (2) Dünnbesetzte Gleichungssysteme [1,6]\ (3) Konvergenz des QR-Verfahrens [2]\ (4) Finite-Differenzen-Methode [2]\ (5) Inexakte Newton-Verfahren [5]\ (6) Schnelle Matrizenmultiplikation und zirkulante Matrizen [1,3]\ (7) Fehlerabschätzungen für Spline-Interpolation [3]\ (8) Triangulierungen und Splines in 2D [1]\ (9) Quasi-Newton-Verfahren [5]\ (10) Nullstellenberechnung für Polynome [2]\ (11) Trust-Region-Verfahren [5]\ (12) Lanczos-Verfahren für Eigenwerte [4]

Die Themen sind voneinander unabhängig. Bei Anmeldung zum Proseminar können zwei Wunschthemen angegeben werden, darüberhinaus erfolgt die Vergabe zufällig.

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Praktische Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Moritz Diehl, Thorsten Schmidt
Assistenz: Alen Kushova, Simone Pavarana
Sprache: auf Englisch

Inhalt

Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die grundlegenden Konzepte, Begriffe, Definitionen und Ergebnisse der Stochastik, der Numerik und der Optimierung, begleitet von Programmierprojekten in Python. Der Kurs vertieft die vorhandenen Grundlagen in den drei Gebieten und bietet die Basis für die weiterführenden Vorlesungen dieser Gebiete.

Vorkenntnisse

Keine, die über die Zulassung zum Studiengang hinausgehen.

Verwendbarkeit

Basics in Applied Mathematics (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Englisch

Inhalt

The lecture addresses the development and analysis of numerical methods for the approximation of certain nonlinear partial differential equations. The considered model problems include harmonic maps into spheres and total-variation regularized minimization problems. For each of the problems, a suitable finite element discretization is devised, its convergence is analyzed and iterative solution procedures are developed. The lecture is complemented by theoretical and practical lab tutorials in which the results are deepened and experimentally tested.

Vorkenntnisse

'Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen' oder 'Einführung in partielle Differentialgleichungen'

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Praktische Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Englisch

Inhalt

In the practical exercises accompanying the lecture 'Theory and Numerics for Partial Differential Equations – Selected Nonlinear Problems', the algorithms developed and analyzed in the lecture are implemented and tested experimentally. The implementation can be carried out in the programming languages Matlab, C++ or Python. Elementary programming knowledge is assumed.

Vorkenntnisse

siehe bei der Vorlesung

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Seminar: Mo, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Seminarvorbesprechung 15.07., 12:30, Raum 209, Hermann-Herder-Str. 10
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

In HISinOne keine Belegung, aber Prüfungsanmeldung bis 8.10.2025.

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich

Inhalt

The seminar will be devoted to the development of reliable and efficient discretizations of time stepping methods for parabolic evolution problems. The considered model problems either result from minimization problems or dynamical systems and are typically constrained or nondifferentiable. Criteria that allow to adjust the step sizes and strategies that lead to an acceleration of the convergence to stationary configurations will be addressed in the seminar. Specific topics and literature will be assigned in the preliminary meeting.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine
Klausur 31.07., 10:00-12:00, GHS Chemie (HS -1028), Flachbau Chemie, Albertstr. 21, Achtung: die Klausur geht über Numerik I und II !
Nachklausur 17.10., 10:00-13:00, Achtung: die Klausur geht über Numerik I und II !

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst, wofür ein sinnvoller Kompromiss aus Genauigkeit und Rechenaufwand zu finden ist. Im zweiten Teil des zweisemestrigen Kurses werden Fragestellungen der Analysis wie die Approximation von Funktionen durch Polynome, die näherungsweise Lösung nichtlinearer Gleichungen und die praktische Berechnung von Integralen behandelt. Der Besuch der begleitenden praktischen Übung wird empfohlen. Diese finden 14-täglich im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.

Vorkenntnisse

notwendig: Lineare Algebra I und Analysis I

nützlich: Lineare Algebra II, Analysis II

Verwendbarkeit

Numerik (2HfB21, MEH21)
Numerik (BSc21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Englisch

Inhalt

The lecture addresses algorithmic aspects in the practical realization of mathematical methods in big data analytics and machine learning. The first part will be devoted to the development of recommendation systems, clustering methods and sparse recovery techniques. The architecture and approximation properties as well as the training of neural networks are the subject of the second part. Convergence results for accelerated gradient descent methods for nonsmooth problems will be analyzed in the third part of the course. The lecture is accompanied by weekly tutorials which will involve both, practical and theoretical exercises.

Vorkenntnisse

Numerik I, II oder Basics in Applied Mathematics

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Praktische Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

In den begleitenden praktischen Übungen zur Vorlesung Numerik II werden die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und experimentell getestet. Die Implementierung erfolgt in den Programmiersprachen Matlab, C++ und Python. Elementare Programmierkenntnisse werden dabei vorausgesetzt.

Vorkenntnisse

Siehe bei der Vorlesung Numerik II.

Zusätzlich elementare Programmierkenntnisse.

Verwendbarkeit

Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Numerik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Seminar: Mo, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Seminarvorbesprechung 04.02., 12:00, Raum 209, Hermann-Herder-Str. 10, Bei Verhinderung bei der Vorbesprechung Anmeldung per E-Mail an Sören Bartels.

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch, Tatjana Schreiber
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich

Inhalt

Im Seminar sollen weiterführende Themen der Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen behandelt werden. Dazu gehören die iterative Lösung der entstehenden linearen Gleichungssysteme mit Mehrgitter- und Gebietszerlegungsmethoden, die adaptive Verfeinerung von Finite-Elemente-Gittern, die Herleitung einer Approximationstheorie mit expliziten Konstanten sowie die Lösung nichtlinearer Probleme.

Vorkenntnisse

Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst, wofür ein sinnvoller Kompromiss aus Genauigkeit und Rechenaufwand zu finden ist. Im ersten Teil des zweisemestrigen Kurses stehen Fragestellungen der Linearen Algebra wie das Lösen linearer Gleichungssysteme und die Bestimmung von Eigenwerten einer Matrix im Vordergrund. Der Besuch der begleitenden praktischen Übung wird empfohlen. Diese finden 14-täglich im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.

Vorkenntnisse

Notwendig: Lineare Algebra~I \ Nützlich: Lineare Algebra~II und Analysis~I (notwendig für Numerik~II)

Verwendbarkeit

Numerik (BSc21)
Numerik (2HfB21, MEH21)
Numerik I (MEB21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Sprache: auf Englisch

Inhalt

Ziel dieses Kurses ist es, eine Einführung in die Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen und deren Finite-Differenzen- sowie Finite-Elemente-Approximationen. Finite-Elemente-Methoden zur Approximation partieller Differentialgleichungen haben einen hohen Reifegrad erreicht und sind ein unverzichtbares Werkzeug in Wissenschaft und Technik. Wir geben eine Einführung in die Konstruktion, Analyse und Implementierung von Finite-Elemente-Methoden für verschiedene Modellprobleme. Wir behandeln elementare Eigenschaften von linearen partiellen Differentialgleichungen zusammen mit deren grundlegender numerischer Approximation, dem funktionalanalytischen Ansatz für den strengen Nachweis der Existenz von Lösungen sowie die Konstruktion und Analyse grundlegender Finite-Elemente-Methoden.

Vorkenntnisse

Notwendig: Analysis~I und II, Lineare Algebra~I und II sowie höherdimensionale Integration (z.B. aus Analysis III oder aus Erweiterung der Analysis) \ Nützlich: Numerik für Differentialgleichungem, Funktionalanalysis

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Numerics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung als Lesekurs, Termine nach Vereinbarung
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Sprache: auf Englisch

Inhalt

Die Vorlesung behandelt die Entwicklung und Analyse von numerischen Methoden für die Approximation bestimmter nichtlinearer partieller Differentialgleichungen. Zu den betrachteten Modellproblemen gehören harmonische Abbildungen in Sphären, total-variable regulierte Minimierungsprobleme und nichtlineare Krümmungsmodelle. Für jedes der Probleme wird eine geeignete Finite-Elemente-Diskretisierung entwickelt, ihre Konvergenz wird analysiert und iterative Lösungsverfahren werden entwickelt. Die Vorlesung wird durch theoretische und praktische Übungen ergänzt, in denen die Ergebnisse vertieft und experimentell überprüft werden.

Vorkenntnisse

Notwendig: Einführung in Theorie und Numerik partieller Differetialgleichungen oder Einführung in partielle Differentialgleichungen

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Numerics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Praktische Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Sprache: auf Englisch

Inhalt

Die Praktische Übung begleitet die gleichnamige Vorlesung mit Programmieraufgaben zum Vorlesungsstoff.

Vorkenntnisse

Siehe bei der Vorlesung – zusätzlich: Programmierkenntnisse.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Praktische Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

In den begleitenden praktischen Übungen zur Vorlesung Numerik I werden die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und experimentell getestet. Die Implementierung erfolgt in den Programmiersprachen Matlab, C++ und Python. Elementare Programmierkenntnisse werden dabei vorausgesetzt.

Vorkenntnisse

Siehe bei der Vorlesung {\em Numerik I} (die gleichzeitig gehört werden oder schon absolviert sein soll). \ Zusätzlich: Elementare Programmiervorkenntnisse zum Beispiel aus dem Kurs \emph{Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften}.

Verwendbarkeit

Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Numerik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Seminar geplant als Blockseminar
Voranmeldung: per E-Mail an Sören Bartels
Seminarvorbesprechung 08.07., 12:30, Raum 209, Hermann-Herder-Str. 10
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich

Inhalt

In jüngster Zeit wurden Methoden des maschinellen Lernens zur Annäherung von Lösungen von partiellen Differentialgleichungen verwendet. Während sie in einigen Fällen zu zu Vorteilen gegenüber klassischen Ansätzen führen, ist ihre generelle Überlegenheit noch weitgehend offen. In diesem Seminar werden wir die wichtigsten Konzepte und jüngsten Entwicklungen besprechen.

Vorkenntnisse

Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička, Diyora Salimova

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 04.08., 09:00-12:00
Nachklausur 21.10., 10:00-13:00

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Guofang Wang
Assistenz: Oliver Suchan
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Steve Wolff-Vorbeck
Assistenz: Oliver Suchan
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik

Verwendbarkeit

Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Michael Růžička, Diyora Salimova

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, 16-18 Uhr, Raum und Gebäude noch nicht bekannt, -, Mi, 16-18 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch

Ort und Zeit

Di, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jakob Rotter

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)

Lehre

Dozent:in: Patrick Dondl, Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch, Guofang Wang

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 04.08., 10:00-14:00
Nachklausur 22.10., 00:00-00:00

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Guofang Wang
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Guofang Wang
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik

Verwendbarkeit

Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Mi, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Assistenz: Steve Wolff-Vorbeck

Ort und Zeit

† Gelegentliche Live-Besprechungen: Mi, 14-16 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B

Verwendbarkeit

Numerik (2HfB21, MEH21)
Numerik I (MEB21)

Ort und Zeit

Fragestunde: Mo, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 18.02., 10:00-12:00
Nachklausur 30.04., 10:00-12:00

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Michael Růžička
Assistenz: Vera Jackisch
Allgemein: Kategorie III

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, Mo, 10-12 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Michael Růžička
Assistenz: Alex Kaltenbach
Allgemein: Kategorie III

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Lehre

Dozent:in: Michael Růžička, Sören Bartels
Assistenz: Hedwig Keller, Vera Jackisch

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe, Jacob Keck
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc.

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Michael Růžička
Assistenz: Christian Palus, Philipp Tscherner

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Patrick Dondl, Sören Bartels, Michael Růžička

Ort und Zeit

Klausur 04.08., 10:00-13:00

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Janick Gerstenberger, Jacob Keck
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Do, 10-12 Uhr, , online, 14-täglich

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Janick Gerstenberger, Jacob Keck
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II

Ort und Zeit

Mo, 14-16 Uhr, , online

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Ludwig Striet

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, bbb-Raum "Anderssen", online

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Assistenz: Jakob Rotter

Ort und Zeit

Übung: Do, 10-12 Uhr, bbb-Raum "Spassky", online, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Klausur 17.02., 10:00-13:00
Nachklausur 24.04., 10:00-12:00

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Hedwig Keller, Pascal Weyer
Allgemein: Kategorie III

Verwendbarkeit

Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Di, 16-18 Uhr, bbb-Raum "Topalov", online

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Pascal Weyer, Hedwig Keller

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Mo, 14-16 Uhr, bbb-Raum "Sprechstunde Prof. Bartels", online

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck, Philipp Tscherner, Jakob Rotter

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, bbb-Raum "Lasker", online

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 04.08., 10:00-14:00
Nachklausur 22.10., 00:00-00:00

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Frank Meyer, Philipp Tscherner

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck, Pascal Weyer
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Do, 10-12 Uhr, PC-Pool Raum 201, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck, Pascal Weyer
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II

Ort und Zeit

Praktische Übung: 2-stündig 14-täglich, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben PC-Pool Raum 201, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Frank Meyer, Philipp Tscherner
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Patrick Dondl, Sören Bartels

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Christian Palus
Allgemein: Kategorie III

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Do, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Christian Palus

Ort und Zeit

Mo, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Dietmar Kröner, Michael Růžička

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Jacob Keck

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 14.02., 10:00-12:00
Nachklausur 27.04., 00:00-00:00

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Christian Palus
Allgemein: Wahlpflichtveranstaltung im M.Ed., Kategorie III

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: A. Papathanassopoulos
Allgemein: Kategorie III

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Do, 16-18 Uhr, PC-Pool Raum 201, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Christian Palus
Allgemein: Wahlpflichtveranstaltung im M.Ed., verwendbar im Wahl(pflicht)bereich des B.Sc. bzw. M.Sc.

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Mo, 14-16 Uhr, PC-Pool Raum 201, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: A. Papathanassopoulos, Jacob Keck
Allgemein: verwendbar im Wahl(pflicht)bereich des B.Sc. bzw. M.Sc.

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck