Ort und Zeit

Vorlesung: Do, 8-10 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine
Klausur 23.02.

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Ernst August v. Hammerstein
Assistenz: Sebastian Stroppel
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Stochastik ist, lax gesagt, die „Mathematik des Zufalls“, über den sich – womöglich entgegen der ersten Anschauung – sehr viele präzise und gar nicht zufällige Aussagen formulieren und beweisen lassen. Ziel der Vorlesung ist, eine Einführung in die stochastische Modellbildung zu geben, einige grundlegende Begriffe und Ergebnisse der Stochastik zu erläutern und an Beispielen zu veranschaulichen. Sie ist darüber hinaus auch, speziell für Studierende im B.Sc. Mathematik, als motivierende Vorbereitung für die Vorlesung „Wahrscheinlichkeitstheorie“ im Sommersemester gedacht. Behandelt werden unter anderem: Diskrete und stetige Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsräume und -maße, Kombinatorik, Erwartungswert, Varianz, Korrelation, erzeugende Funktionen, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Schwaches Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz.

Die Vorlesung Stochastik II im Sommersemester wird sich hauptsächlich statistischen Themen widmen.

Vorkenntnisse

Lineare Algebra I sowie Analysis I und II \
Lineare Algebra I kann gleichzeitig gehört werden.

Verwendbarkeit

Stochastik (2HfB21, MEH21)
Stochastik I (BSc21, MEB21, MEdual24)

Ort und Zeit

Praktische Übung: 2-stündig, verschiedene Termine: Do, 14-16 Uhr, PC-Pool Raum -113, Hermann-Herder-Str. 10

Kann nicht gemeinsam mit der Praktische Übungen Stochastik in Python angerechnet werden.

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Sebastian Stroppel
Sprache: auf Englisch

Inhalt

This course is designed for students without prior knowledge in programming, but students who have already taken a first programming course might benefit as well. We will start with basic syntax and the standard library of python, including data types, functions, loops, regular expressions, and interacting with the operating system. For data analysis we learn dataframes using packages such as pandas (and relatives), see how we can interact with freely available APIs, make plots using matplotlob, and use numpy and scipy for standard procedures including numerical computations.

Within this course, you will pick a programming task of your interest, and implement your ideas based on your gained knowledge.

Vorkenntnisse

keine

Verwendbarkeit

Elective (MScData24)
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 16-18 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine

Diese Veranstaltung wird für die Technische Fakultät angeboten und ist in den Mathematik-Studiengängen nicht verwendbar, auch nicht als Wahlmodul!

Lehre

Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Sebastian Stroppel
Sprache: auf Deutsch

Ort und Zeit

Do, 10-12 Uhr, PC-Pool Raum -100, Hermann-Herder-Str. 10

Kann nicht gemeinsam mit der Praktische Übungen Stochastik in Python angerechnet werden.

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Sebastian Stroppel
Sprache: auf Englisch

Inhalt

This course is designed for students without prior knowledge in programming, but students who have already taken a first programming course might benefit as well . We will start with basic syntax and the standard library of python, including data types, functions, loops, regular expressions, and interacting with the operating system. For data analysis we learn dataframes using packages such as pandas (and relatives), see how we can interact with freely available APIs, make plots using matplotlob, and use numpy and scipy for standard procedures including numerical computations.

Within this course, you will pick a programming task of your interest, and implement your ideas based on your gained knowledge.

Vorkenntnisse

keine

Verwendbarkeit

Elective (MScData24)
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Mo, 14-16 Uhr, PC-Pool Raum 201, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sebastian Stroppel
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Die praktische Übung richtet sich an Studierende, die die Vorlesungen Stochastik I und II bereits gehört haben bzw. den zweiten Teil in diesem Semester hören. Es werden computerbasierte Methoden diskutiert, die das Verständnis des Stoffes der Vorlesung vertiefen und weitere Anwendungsbeispiele aufzeigen sollen. Dazu wird die Programmiersprache python verwendet. Nach einer Einführung in python werden u. a. Verfahren der deskriptiven Statistik und graphischen Auswertung von Daten betrachtet, die numerische Erzeugung von Zufallszahlen erläutert sowie parametrische und nichtparametrische Tests und lineare Regressionsverfahren diskutiert. Vorkenntnisse in python und/oder Programmierkenntnisse werden dabei nicht vorausgesetzt.

Vorkenntnisse

Analysis I+II, Lineare Algebra I+II, Stochastik I+II (Stochastik II kann parallel gehört werden)

Verwendbarkeit

Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Mehr erfahren

Ort und Zeit

Di, 12-14 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Sebastian Stroppel
Sprache: auf Englisch

Inhalt

Lean4 is both, a programming language and an interactive theorem prover. By the latter, we mean software that is able to check mathematical proofs. It is interactive since the software tells you what remains to be proven after every line of code. The course is an introduction to this technique, with examples from various fields of mathematics. Lean4 is special since researchers all over the world are currently building a library of mathematical theories, which contains at the moment around 1.5 million lines of code. I aim to cover basics from calculus, algebra, topology and measure theory in Lean4.

Vorkenntnisse

Analysis I und II, Lineare Algebra I

Verwendbarkeit

Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Mehr erfahren

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: Di, 16-18 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Ernst August v. Hammerstein
Assistenz: Sebastian Stroppel
Sprache: auf Englisch

Inhalt

Die Vorlesung "Mathematische Statistik"' baut auf Grundkenntnissen aus der Vorlesung "Wahrscheinlichkeitstheorie"' auf. Das grundlegende Problem der Statistik ist, anhand einer Stichprobe von Beobachtungen möglichst präzise Aussagen über den datengenerierenden Prozess bzw. die den Daten zugrundeliegenden Verteilungen zu machen. Hierzu werden in der Vorlesung die wichtigsten Methoden aus der statistischen Entscheidungstheorie wie Test- und Schätzverfahren eingeführt.

Stichworte hierzu sind u.a. Bayes-Schätzer und -Tests, Neyman-Pearson-Testtheorie, Maximum-Likelihood-Schätzer, UMVU-Schätzer, exponentielle Familien, lineare Modelle. Weitere Themen sind Ordnungsprinzipien zur Reduktion der Komplexität der Modelle (Suffizienz und Invarianz).

Statistische Methoden und Verfahren kommen nicht nur in den Naturwissenschaften und der Medizin, sondern in nahezu allen Bereichen zum Einsatz, in denen Daten erhoben und analysiert werden, so z. B. auch in den Wirtschaftswissenschaften (Ökonometrie) und Sozialwissenschaften (dort vor allem in der Psychologie). Im Rahmen dieser Vorlesung wird der Schwerpunkt aber weniger auf Anwendungen, sondern – wie der Name schon sagt – mehr auf der mathematisch fundierten Begründung der Verfahren liegen.

Vorkenntnisse

Notwendig: Wahrscheinlichkeitstheorie (insbesondere Maßtheorie sowie bedingte Wahrscheinlichkeiten und Erwartungen)

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Stochastics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.