Ort und Zeit

Vorlesung: Do, 14-16 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur 22.02., 10:00-12:00
Nachklausur 23.04., 14:00-16:00

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Susanne Knies
Assistenz: Jonah Reuß
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Mehrfachintegration: Jordan-Inhalt im \(\mathbb R^n\), Satz von Fubini, Transformationssatz, Divergenz und Rotation von Vektorfeldern, Pfad- und Oberflächenintegrale im \(\mathbb R^3\), Satz von Gauß, Satz von Stokes.

Funktionentheorie: Einführung in die Theorie holomorpher Funktionen, Cauchy’scher Integralsatz, Cauchy’sche Integralformel und Anwendungen.

Vorkenntnisse

Notwendig: Analysis~I und II, Lineare Algebra~I und II

Verwendbarkeit

Erweiterung der Analysis (MEd18, MEH21, MEdual24)

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Nadine Große
Assistenz: Jonah Reuß
Sprache: auf Englisch

Inhalt

Die Differentialgeometrie untersucht geometrische Eigenschaften gekrümmter Räume mit Methoden der Differentialrechnung. Sie hat Anwendungen in anderen Bereichen der Mathematik und in der Physik, etwa in der theoretischen Mechanik und der Relativitätstheorie.

In der Vorlesung wird eine Einführung in die (Semi-)Riemannsche Geometrie gegeben. Hier werden insbesondere Geodätische und der Riemannsche Krümmungstensor im Mittelpunkt stehen.

Vorkenntnisse

Notwendig: Analysis~I–III, Lineare Algebra~I und II \ Nützlich: Kurven und Flächen, Topologie

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Lehre

Dozent:in: Nadine Große
Assistenz: Jonah Reuß
Sprache: bei Bedarf auf Englisch, sonst auf Deutsch

Inhalt

Eigenwerte geometrischer Differentialoperatoren spielen eine zentrale Rolle in der Riemannschen Geometrie und verbinden analytische, geometrische und topologische Eigenschaften von Mannigfaltigkeiten. In dieser Vorlesung geben wir eine Einführung in die Spektraltheorie auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten, mit besonderem Fokus auf den Laplace-Beltrami-Operator. Einige Resultate aus der Spektraltheorie/Funktionalanalysis werden wir dabei als Black-Box zugrunde legen müssen. Wir diskutieren grundlegende Resultate Abschätzungen von Eigenwerten sowie deren Abhängigkeit von der Metrik. Anhand klassischer Beispiele und zentraler Ungleichungen (etwa von Cheeger, Lichnerowicz und Weyl) wird gezeigt, wie Krümmung, Volumen und Topologie das Spektrum beeinflussen.

Vorkenntnisse

Differentialgeometrie I wird vorausgesetzt; Der Begriff der Riemannschen Metrik und Integration auf Mannigfaltigkeiten sind wünschenswert.

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Blockseminar nach dem Praxissemester 18.02.–20.02.2026

Restplätze des M.Ed-Seminars nach dem Praxissemester können als Proseminarplätze vergeben werden. Nähere Informationen siehe dort!

Lehre

Dozent:in: Susanne Knies
Assistenz: Jonah Reuß
Sprache: auf Deutsch

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Blockseminar nach dem Praxissemester 18.02.–20.02.2026
Voranmeldung: bis zum 20.07.2025 per Email an Jonah Reuss
Seminarvorbesprechung 22.07., Raum 232, Ernst-Zermelo-Str. 1
Individuelle Vortragsvorbesprechungen: Termine nach Vereinbarung

Das Seminar ist vorzugsweise für M.Ed.-Studierende gedacht. Restplätze können als Proseminarplätze vergeben werden.

Lehre

Dozent:in: Susanne Knies
Assistenz: Jonah Reuß
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Vielen technischen Anwendungen liegen mathematische Methoden zu Grunde, ebenso findet sich Mathematik in vielen Alltagsproblemen wieder. In diesem Seminar soll in jedem Vortag ein solches Theam vorgestellt und der mathematische Hintergrund erläutert werden. Zur Vorbereitung des Vortrags gehört auch die eigene Literaturrecherche. Themenvorscläge finden Sie auf \url{https://home.mathematik.uni-freiburg.de/knies/lehre/ws2526/}.

Ausdrücklich sind auch eigene Themenvorschläge willkommen, die z. B. Mathematik mit Ihrem zweiten Studienfach (im MEd) in Verbindung bringen.

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur 29.07., 08:30-11:30, HS Rundbau, Albertstr. 21
Nachklausur 08.10., 08:30-11:30, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

Lehre

Dozent:in: Nadine Große
Assistenz: Jonah Reuß
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

In der Vorlesung soll eine Einführung in die Elementargeometrie im euklidischen und nicht-euklidischen Raum und deren mathematischen Grundlagen gegeben werden. Als Beispiele von Inzidenzgeometrien lernen wir die euklidische, hyperbolische und projektive Geometrie kennen und studieren deren Symmetriegruppen.

Hauptthema danach ist die axiomatische Charakterisierung der euklidischen Ebene. Im Zentrum steht die Geschichte des fünften Euklidischen Axioms (und die Versuche, es los zu werden).

Vorkenntnisse

Lineare Algebra I

Verwendbarkeit

Elementargeometrie (2HfB21, MEH21, MEB21, MEdual24)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

30.09.–02.10. und 04.10.; Beginn am 30.09. um 9:15 Uhr im HS Rundbau.

Lehre

Dozent:in: Nadine Große
Assistenz: Jonah Reuß
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Freiwilliges Angebot für Studienanfänger:innen in Mathematik: Der Vorkurs gibt einen Vorgeschmack auf das Mathematikstudium und soll den Einstieg erleichtern, ist aber keine Voraussetzung für das Studium.

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, 8-10 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur 12.02., 08:30-11:30, GHS Chemie (HS -1028), Flachbau Chemie, Albertstr. 21
Nachklausur 09.04., 08:30-11:30, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Nadine Große
Assistenz: Jonah Reuß
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Mehrfachintegration: Jordan-Inhalt im \(\mathbb R^n\), Satz von Fubini, Transformationssatz, Divergenz und Rotation von Vektorfeldern, Pfad- und Oberflächenintegrale im \(\mathbb R^3\), Satz von Gauß, Satz von Stokes.

Funktionentheorie: Einführung in die Theorie holomorpher Funktionen, Cauchy’scher Integralsatz, Cauchy’sche Integralformel und Anwendungen.

Vorkenntnisse

Notwendig: Analysis~I und II, Lineare Algebra~I und II

Verwendbarkeit

Erweiterung der Analysis (MEd18, MEH21, MEdual24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Nadine Große
Assistenz: Jonah Reuß

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 8-10 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Christian Ketterer
Assistenz: Jonah Reuß
Allgemein: Kategorie III