Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Klausur 22.07.
Nachklausur 13.10.

Lehre

Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Hannes Jakob
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Ein topologischer Raum besteht aus einer Grundmenge \(X\) und einer Festlegung der Menge der offenen Teilmengen der Grundmenge, die Topologie auf \(X\) genannt wird. Beispiele über den Grundmengen \(\mathbb R\) und \({\mathbb R}^n\) kommen in den Analysis-Vorlesungen vor. Das mathematische Fach \glqq{}Topologie\grqq\ ist die Lehre über topologische Räume und die Erforschung ebendieser. Unsere Vorlesung ist eine Einführung in die mengentheoretische und in die algebraische Topologie.

Vorkenntnisse

Analysis I und II, Lineare Algebra I

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 12-14 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Lehre

Dozent:in: Maxwell Levine
Assistenz: Hannes Jakob
Sprache: auf Englisch

Inhalt

How does one prove that something cannot be proved? More precisely, how does one prove that a particular statement does not follow from a particular collection of axioms?

These questions are often asked with respect to the axioms most commonly used by mathematicians: the axioms of Zermelo-Fraenkel set theory, or ZFC for short. In this course, we will develop the conceptual tools needed to understand independence proofs with respect to ZFC. On the way we will develop the theory of ordinal and cardinal numbers, the basics of inner model theory, and the method of forcing. In particular, we will show that Cantor's continuum hypothesis, the statement that \(2^{\aleph_0}=\aleph_1\), is independent of ZFC.

Vorkenntnisse

Notwendig: Mathematische Logik

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Hannes Jakob

Verwendbarkeit

Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Mo, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Hannes Jakob

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Hannes Jakob
Allgemein: Kategorie III

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Christian Bräuninger, Hannes Jakob
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III

Ort und Zeit

† Vorlesung (bis KW 24): Mo, 16-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
† Vorlesung (ab KW 25): Mo, 10-12 Uhr, SR 119, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Francesco Gallinaro, Hannes Jakob
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III