Lehrveranstaltungen
Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2026/2027
1c. Weiterführende zweistündige Vorlesungen
Ort und Zeit
Vorlesung: Mi, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Lehre
Dozent:in: Sören Bartels, Luciano Sciaraffia
Sprache: auf Englisch
Inhalt
The lecture addresses the development and analysis of numerical methods for the approximation of certain nonlinear partial differential equations. The considered model problems include harmonic maps into spheres and total-variation regularized minimization problems. For each of the problems, a suitable finite element discretization is devised, its convergence is analyzed and iterative solution procedures are developed. The lecture is complemented by theoretical and practical lab tutorials in which the results are deepened and experimentally tested.
Vorkenntnisse
'Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen' oder 'Einführung in partielle Differentialgleichungen'
Verwendbarkeit
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
2c. Praktische Übungen
Ort und Zeit
Praktische Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Lehre
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Luciano Sciaraffia
Sprache: auf Englisch
Inhalt
In the programming exercises accompanying the lecture 'Theory and Numerics for Partial Differential Equations – Selected Nonlinear Problems', the algorithms developed and analyzed in the lecture are implemented and tested experimentally. The implementation can be carried out in the programming languages Matlab, C++ or Python. Elementary programming knowledge is assumed.
Verwendbarkeit
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2026
Lehrveranstaltungen im Wintersemester 2025/2026
1b. Weiterführende vierstündige Vorlesungen
Ort und Zeit
Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur 16.02., 13:00-15:00
Nachklausur 08.04., 09:00-11:00, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Lehre
Dozent:in: Michael Růžička
Assistenz: Luciano Sciaraffia
Sprache: auf Deutsch
Inhalt
Die Vorlesung Analysis III beschäftigt sich mit der Maß- und Integrationstheorie unter besonderer Berücksichtigung des Lebesgue-Maßes. Diese Theorien sind von besonderer Bedeutung für viele weiterführende Vorlesungen aus der Analysis, Angewandten Mathematik, Stochastik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Geometrie, sowie der Physik. Schwerpunktthemen sind Maße und Integrale im \(\mathbb R^n\), Lebesgue-Räume, Konvergenzsätze, der Transformationssatz, Oberflächenintegrale und der Integralsatz von Gauss.
Vorkenntnisse
Notwendig: Analysis I und II, Lineare Algebra I \
Nützlich: Lineare Algebra II
Verwendbarkeit
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Analysis III (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Elective in Data (MScData24)
Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.
Lehrveranstaltungen im Sommersemester 2025
1b. Weiterführende vierstündige Vorlesungen
Ort und Zeit
Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b, Mi, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Klausur 06.08., 14:00-16:00, HS Rundbau, Albertstr. 21
Achtung: Zeit- und Raumänderung!
Lehre
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Luciano Sciaraffia
Sprache: auf Englisch
Inhalt
Die lineare Funktionalanalysis, um die es in der Vorlesung geht, verwendet Konzepte der linearen Algebra wie Vektorraum, linearer Operator, Dualraum, Skalarprodukt, adjungierte Abbildung, Eigenwert, Spektrum, um Gleichungen in unendlichdimensionalen Funktionenräumen zu lösen, vor allem lineare Differentialgleichungen. Die algebraischen Begriffe müssen dazu durch topologische Konzepte wie Konvergenz, Vollständigkeit, Kompaktheit erweitert werden. Dieser Ansatz ist zu Beginn des 20. Jahrhunderts u. a. von Hilbert entwickelt worden, er gehört nun zum methodischen Fundament der Analysis, der Numerik, sowie der Mathematischen Physik, insbesondere der Quantenmechanik, und ist auch in anderen mathematischen Gebieten unverzichtbar.
Vorkenntnisse
Lineare Algebra I+II, Analysis I–III
Verwendbarkeit
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.