Ort und Zeit

Seminar: Mi, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

In HISinOne keine Belegung, aber Prüfungsanmeldung bis 14.10.2026.

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Mikhail Tëmkin
Sprache: auf Deutsch

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Mikhail Tëmkin
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Lineare Algebra II ist die Fortsetzung der Vorlesung Lineare Algebra I aus dem Wintersemester und eine der Grundvorlesungen des Mathematikstudiums.

Zentrale Themen sind: Jordan’sche Normalform von Endomorphismen, symmetrische Bilinearformen mit insbesondere dem Sylvester’schen Trägheitssatz, Euklidische und Hermite’sche Vektorräume, Skalarprodukte, Orthonormalbasen, orthogonale und (selbst-)adjungierte Abbildungen, Spektralsatz, Hauptachsentransformation.

Vorkenntnisse

Lineare Algebra I

Verwendbarkeit

Lineare Algebra (2HfB21, BSc21, MEH21)
Lineare Algebra (MEB21)
Lineare Algebra II – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur 17.02., 10:00-12:00
Nachklausur 28.05., 10:00-12:00

Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Mikhail Tëmkin
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Lineare Algebra I ist eine der beiden Einstiegsvorlesungen des Mathematikstudiums, die die Grundlage für weiteren Veranstaltungen bilden. Behandelt werden u.a: Grundbegriffe (insbesondere Grundbegriffe der Mengenlehre und Äquivalenzrelationen), Gruppen, Körper, Vektorräume über beliebigen Körpern, Basis und Dimension, lineare Abbildungen und darstellende Matrix, Matrizenkalkül, lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus, Linearformen, Dualraum, Quotientenvektorräume und Homomorphiesatz, Determinante, Eigenwerte, Polynome, charakteristisches Polynom, Diagonalisierbarkeit, affine Räume. Ideen- und mathematikgeschichtliche Hintergründe der mathematischen Inhalte werden erläutert.

Vorkenntnisse

Notwendig: Oberstufenmathematik. \
Der Besuch des Vorkurses wird empfohlen.

Verwendbarkeit

Lineare Algebra (2HfB21, BSc21, MEH21)
Lineare Algebra (MEB21)
Lineare Algebra I – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 14-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Mikhail Tëmkin
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Die Differentialgeometrie, speziell die Riemannsche Geometrie, besch"aftigt sich mit den geometrischen Eigenschaften gekr"ummter R"aume. Solche R"aume treten auch in anderen Bereichen der Mathematik und Physik auf, beispielsweise in der geometrischen Analysis, der theoretischen Mechanik und der allgemeinen Relativit"atstheorie.

Im ersten Teil der Vorlesung lernen wir Grundbegriffe der Differentialgeometrie (z.\ B. differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorb"undel, Zusammenh"ange und ihre Kr"ummung) und der Riemannschen Geometrie (Riemannscher Kr"ummungstensor, Geod"atische, Jacobi-Felder etc.) kennen.

Im zweiten Teil betrachten wir das Zusammenspiel zwischen lokalen Eigenschaften Riemannscher Mannigfaltigkeiten wie der Kr"ummung und globalen topologischen und geometrischen Eigenschaften wie Kompaktheit, Fundamentalgruppe, Durchmesser, Volumenwachstum und Gestalt geod"atischer Dreiecke.

Vorkenntnisse

Notwendig: Analysis~I–III, Lineare Algebra~I und II \ Nützlich: Kurven und Flächen, Topologie

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Seminar: Di, 14-16 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vorbesprechung 16.07., SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Mikhail Tëmkin
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich

Inhalt

Wir besprechen fortgeschrittene Themen der algebraischen Topologie. Je nach Interesse der Teilnehmer könnten wir eines der folgenden Themen bearbeiten - wenn Sie andere Themenvroschläge haben, wenden Sie sich bitte an den Dozenten.

• Die Steenrod-Algebra. Eine Zusatzstruktur auf der Kohomologie modulo \(p\) ermöglicht feinere Aussagen zur Existenz stetiger Abbildungen, etwa zur Existenz linear unabhängiger Vektorfelder auf Sphären. Die Wu-Formeln stellen einen Zusammenhang zu charakteristischen Klassen von Mannigfaltigkeiten her.
• Strukturierte Spektren. Um multiplikative (Ko-) Homologiefunktoren durch Spektren darstellen zu können, braucht man eine abgeschlossene monoidale Kategorie von Spektren, beispielsweise symmetrische oder orthogonale Spektren. In diesem Zusammenhang lernen wir auch Modellstrukturen besser kennen.
• \(K\)-Theorie und Indextheorie. Elliptische Differentialoperatoren auf kompakten Mannigfaltigkeiten sind Fredholm-Operatoren. Ihr Index lässt sich mit dem Satz von Atiyah-Singer topologische berechnen. Wir beweisen diesen Satz mit (überwiegend) topologischen Methoden und geben einige geometrische Anwendungen.

Vorkenntnisse

Algebraische Topologie~I und II

Verwendbarkeit

Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)

Die Zahl der ECTS-Punkte entnehmen Sie bitte den Ergänzungen zu den Modulhandbüchern.

Ort und Zeit

Di 14-16 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1, Fr, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Jonas Schnitzer

Ort und Zeit

† Vorlesung (4-stündig): Mo, 12-14 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21, Fr, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Vera Jackisch

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Christian Ketterer

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 14-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Jonas Schnitzer
Allgemein: Kategorie III

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Vera Jackisch

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Christian Ketterer

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 12-14 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Klausur 27.07., 10:00-12:00
Nachklausur 19.01., 14:00-00:00

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Jonas Schnitzer
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II

Verwendbarkeit

Reine Mathematik (MSc14)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

† Vorlesung (4-stündig): Mo, Mi, 16-18 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Vera Jackisch

Ort und Zeit

Mo, 14-16 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Thorsten Hertl

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Klausur 07.03., 10:00-12:00

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Thorsten Hertl
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc.

Verwendbarkeit

Analysis III (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)

Ort und Zeit

Mo, 14-16 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Jonas Lenthe

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Christian Ketterer

Ort und Zeit

Vorlesung: Mo, Mi, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Jonas Schnitzer
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor

Verwendbarkeit

Analysis II – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)

Ort und Zeit

Mo, 14-16 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große
Assistenz: Mara Ungureanu

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Christian Ketterer

Ort und Zeit

Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Assistenz: Vivien Vogelmann

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, Di, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 31.03., 09:00-13:00
Nachklausur 23.06., 00:00-00:00

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Jonas Schnitzer
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Jonas Schnitzer

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Mi, 14-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Nadine Große, Sebastian Goette

Ort und Zeit

Fragestunde: Do, 12-14 Uhr, , online
Klausur 21.09., 00:00-00:00
Nachklausur 28.03., 09:00-13:00

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Jonas Schnitzer
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II

Verwendbarkeit

Angewandte Mathematik (MSc14)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, 10-12 Uhr, , online

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, bbb-Raum "Anderssen", online

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Katrin Wendland

Ort und Zeit

Mi Do, 14-16 Uhr, bbb-Raum des Graduiertenkollegs, online

Lehre

Dozent:in: Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Fritz Hörmann, Stefan Kebekus, Sebastian Goette, Nadine Große, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland
Assistenz: Jonas Schnitzer

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Jonas Schnitzer
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Jonas Schnitzer

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Katrin Wendland

Ort und Zeit

Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Andriy Haydys, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland

Ort und Zeit

Fr, 14-17 Uhr, wechselnder Hörsaal, -

Lehre

Dozent:in: Andreas Buchleitner, Sebastian Goette, Nadine Große, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Severin Barmeier
Allgemein: Kategorie III

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, SR 414, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Ksenia Fedosova

Verwendbarkeit

Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland, Stefan Kebekus

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Katrin Wendland

Ort und Zeit

Fr, 14-17 Uhr, wechselnder Hörsaal, -

Lehre

Dozent:in: Andreas Buchleitner, Sebastian Goette, Nadine Große, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland

Ort und Zeit

Vorlesung: Mi, Mo, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Klausur 18.09., 08:00-13:00
Nachklausur 24.01., 09:00-12:00

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Martin Kalck
Allgemein: Wahlpflichtveranstaltung im M.Ed., Veranstaltung der Kategorie II, ggf. abweichende Regelung für Beifach und/oder in der Kombination mit Bildender Kunst/Musik

Verwendbarkeit

Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)

Ort und Zeit

Mo, 14-16 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Andriy Haydys, Sebastian Goette
Assistenz: Sebastian Goette, Nadine Große

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Katrin Wendland

Ort und Zeit

Mi 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1, Di, 12-14 Uhr, SR 218, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Annette Huber-Klawitter, Andriy Haydys, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland

Ort und Zeit

Fr, 14-17 Uhr, wechselnder Hörsaal, -

Lehre

Dozent:in: Andreas Buchleitner, Sebastian Goette, Nadine Große, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland

Ort und Zeit

Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Doris Hein
Allgemein: Kategorie III

Verwendbarkeit

Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)

Ort und Zeit

Di, 14-16 Uhr, SR 403, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Doris Hein

Verwendbarkeit

Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)

Ort und Zeit

Mo, 16-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Katrin Wendland

Ort und Zeit

Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1

Lehre

Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Fritz Hörmann, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland

Ort und Zeit

Fr, 14-17 Uhr, wechselnder Hörsaal, -

Lehre

Dozent:in: Andreas Buchleitner, Sebastian Goette, Nadine Große, Emmanuel Scheidegger, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland