Numerik I
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Jonathan Brugger
Sprache: auf Deutsch
Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst, wofür ein sinnvoller Kompromiss aus Genauigkeit und Rechenaufwand zu finden ist. Im ersten Teil des zweisemestrigen Kurses stehen Fragestellungen der Linearen Algebra wie das Lösen linearer Gleichungssysteme und die Bestimmung von Eigenwerten einer Matrix im Vordergrund. Der Besuch der begleitenden praktischen Übung wird empfohlen. Diese finden 14-täglich im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.
Notwendig: Lineare Algebra I \
Nützlich: Lineare Algebra II und Analysis I (notwendig für Numerik II)
Numerik (BSc21)
Numerik (2HfB21, MEH21)
Numerik I (MEB21)
Introduction to Theory and Numerics of Partial Differential Equations
Vorlesung: Mo, Mi, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Ludwig Striet, Oliver Suchan
Sprache: auf Englisch
Ziel dieses Kurses ist es, eine Einführung in die Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen und deren Finite-Differenzen- sowie Finite-Elemente-Approximationen. Finite-Elemente-Methoden zur Approximation partieller Differentialgleichungen haben einen hohen Reifegrad erreicht und sind ein unverzichtbares Werkzeug in Wissenschaft und Technik. Wir geben eine Einführung in die Konstruktion, Analyse und Implementierung von Finite-Elemente-Methoden für verschiedene Modellprobleme. Wir behandeln elementare Eigenschaften von linearen partiellen Differentialgleichungen zusammen mit deren grundlegender numerischer Approximation, dem funktionalanalytischen Ansatz für den strengen Nachweis der Existenz von Lösungen sowie die Konstruktion und Analyse grundlegender Finite-Elemente-Methoden.
Notwendig: Analysis~I und II, Lineare Algebra~I und II sowie höherdimensionale Integration (z.B. aus Analysis III oder aus Erweiterung der Analysis) \
Nützlich: Numerik für Differentialgleichungen, Funktionalanalysis
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Numerics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Praktische Übung zu 'Introduction to Theory and Numerics of Partial Differential Equations'
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Ludwig Striet, Oliver Suchan
Sprache: auf Englisch
Die Praktische Übung begleitet die gleichnamige Vorlesung mit Programmieraufgaben zum Vorlesungsstoff.
Siehe bei der Vorlesung – zusätzlich: Programmierkenntnisse.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Praktische Übung zu Numerik
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Jonathan Brugger
Sprache: auf Deutsch
In den begleitenden praktischen Übungen zur Vorlesung Numerik I werden die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und experimentell getestet. Die Implementierung erfolgt in den Programmiersprachen Matlab, C++ und Python. Elementare Programmierkenntnisse werden dabei vorausgesetzt.
Siehe bei der Vorlesung {\em Numerik I} (die gleichzeitig gehört werden oder schon absolviert sein soll). \ Zusätzlich: Elementare Programmiervorkenntnisse zum Beispiel aus dem Kurs \emph{Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften}.
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Numerik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b, Mi, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Klausur 06.08., 14:00-16:00, HS Rundbau, Albertstr. 21
Achtung: Zeit- und Raumänderung!
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Luciano Sciaraffia
Sprache: auf Englisch
Die lineare Funktionalanalysis, um die es in der Vorlesung geht, verwendet Konzepte der linearen Algebra wie Vektorraum, linearer Operator, Dualraum, Skalarprodukt, adjungierte Abbildung, Eigenwert, Spektrum, um Gleichungen in unendlichdimensionalen Funktionenräumen zu lösen, vor allem lineare Differentialgleichungen. Die algebraischen Begriffe müssen dazu durch topologische Konzepte wie Konvergenz, Vollständigkeit, Kompaktheit erweitert werden. Dieser Ansatz ist zu Beginn des 20. Jahrhunderts u. a. von Hilbert entwickelt worden, er gehört nun zum methodischen Fundament der Analysis, der Numerik, sowie der Mathematischen Physik, insbesondere der Quantenmechanik, und ist auch in anderen mathematischen Gebieten unverzichtbar.
Lineare Algebra I+II, Analysis I–III
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Eric Trébuchon
Sprache: auf Englisch
This course provides a comprehensive introduction to mathematical modeling. We will learn the systematic process of translating real-world problems into mathematical frameworks, analyzing them using appropriate mathematical tools, and interpreting the results in practical contexts. The course covers both discrete and continuous modeling approaches, with emphasis on differential equations, variational problems, and optimization techniques. Through case studies in physics, biology, engineering, and economics, students will develop skills in model formulation, validation, and refinement. Special attention is given to dimensional analysis, stability theory, and numerical methods necessary for implementing solutions with a focus on numerical methods for ordinary differential equations. The course combines theoretical foundations with hands-on experience in computational tools for model simulation and analysis.
Analysis I, II, Lineare Algebra I, II, Numerik I, II
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Projektseminar: Angewandte Analysis
Mo, 14-16 Uhr, Bibliotheksraum 216, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Praktische Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Dozent:in: Moritz Diehl, Patrick Dondl, Angelika Rohde
Assistenz: Ben Deitmar, Coffi Aristide Hounkpe
Sprache: auf Englisch
Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die grundlegenden Konzepte, Begriffe, Definitionen und Ergebnisse der Stochastik, der Numerik und der Optimierung, begleitet von Programmierprojekten in Python. Der Kurs vertieft die vorhandenen Grundlagen in den drei Gebieten und bietet die Basis für die weiterführenden Vorlesungen dieser Gebiete.
Keine, die über die Zulassung zum Studiengang hinausgehen.
Basics in Applied Mathematics (MScData24)
Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21, Mi, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur 19.02., 10:15-11:45, HS Rundbau, Albertstr. 21
Nachklausur 28.04., 10:00-11:30, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Oliver Suchan
Sprache: auf Deutsch
Lebesgue-Maß und Maßtheorie, Lebesgue-Integral auf Maßräumen und Satz von Fubini, Fourier-Reihen und Fourier-Transformation, Hilbert-Räume. Differentialformen, ihre Integration und äußere Ableitung. Satz von Stokes und Satz von Gauß.
Notwendig: Analysis I und II, Lineare Algebra I
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Analysis III (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Elective in Data (MScData24)
Theory and Numerics for Partial Differential Equations – Nonlinear Problems (Theorie und Numerik für Partieller Differentialgleichungen – Nichtlineare Probleme)
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Sprache: auf Englisch
Die Vorlesung behandelt die Entwicklung und Analyse von numerischen Methoden für die Approximation bestimmter nichtlinearer partieller Differentialgleichungen. Zu den betrachteten Modellproblemen gehören harmonische Abbildungen in Sphären, total-variable regulierte Minimierungsprobleme und nichtlineare Krümmungsmodelle. Für jedes der Probleme wird eine geeignete Finite-Elemente-Diskretisierung entwickelt, ihre Konvergenz wird analysiert und iterative Lösungsverfahren werden entwickelt. Die Vorlesung wird durch theoretische und praktische Übungen ergänzt, in denen die Ergebnisse vertieft und experimentell überprüft werden.
Notwendig: Einführung in Theorie und Numerik partieller Differetialgleichungen oder Einführung in partielle Differentialgleichungen
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Numerics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Vorlesung: Mo, Mi, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Philipp Tscherner
Analysis II – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Proseminar: Eindimensionale Variationsrechnung
Di, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Hedwig Keller
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička, Diyora Salimova
Analysis I
Vorlesung: Mi, Di, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 20.02., 09:00-12:00
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Proseminar: Gegenbeispiele in der Analysis
Di, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Simone Hermann, Oliver Suchan
Di, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Simone Hermann, Oliver Suchan
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl, Michael Růžička, Diyora Salimova
Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen – nichtlineare partielle Differentialgleichungen
Vorlesung: Mo, Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Praktische Übung zu "Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen – nicht-lineare partielle Differentialgleichungen"
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe
Projektseminar: Angewandte Analysis
Dozent:in: Patrick Dondl, Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch, Guofang Wang
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička
Vorlesung: Mi, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Vorlesung (4-stündig): Mo, Mi, 16-18 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Guofang Wang
Dozent:in: Patrick Dondl
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Projektseminar: Angewandte Analysis
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Assistenz: Steve Wolff-Vorbeck
Vorlesung: Mo, Mi, 16-18 Uhr, , online
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Guofang Wang
Seminar: Das Tröpfchenmodell von Gamow
Mo, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Projektseminar: Angewandte Analysis
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl, Sören Bartels, Michael Růžička
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, , online
Klausur 08.09., 10:00-13:00
Nachklausur 05.11., 00:00-00:00
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor
Numerik (2HfB21, MEH21)
Vorlesung (4-stündig): Mo, Mi, 16-18 Uhr, , online
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Jakob Rotter
Praktische Übung zu „Numerik“
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, bbb-Raum "Anderssen", online
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička
Projektseminar: Angewandte Analysis
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Assistenz: Jakob Rotter
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Numerik (2HfB21, MEH21)
Vorlesung: Mo, Mi, 16-18 Uhr, , online
Klausur 23.02., 10:00-12:00
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Jakob Rotter
Praktische Übung zu "Numerik"
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc.
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mo, 12-14 Uhr, , online
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Lukas Courte, Coffi Aristide Hounkpe
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Projektseminar: Angewandte Analysis
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, bbb-Raum "Lasker", online
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička
Mo Mi, 16-18 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Martin Jesenko
Mo, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Lukas Courte
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička
Projektseminar: Angewandte Analysis
Mo, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl, Sören Bartels
Vorlesung: Mo, Mi, 16-18 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Martin Jesenko
Projektseminar: Angewandte Analysis
Di, 16-18 Uhr, Bibliotheksraum 216, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Dietmar Kröner, Michael Růžička
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 31.07., 13:00-16:00
Nachklausur 25.10., 14:00-16:00
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Martin Jesenko
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, ggf. abweichende Regelung für Beifach und/oder in der Kombination mit Bildender Kunst/Musik, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor
Numerik (2HfB21, MEH21)
Mo Mi, 16-18 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Martin Jesenko
Praktische Übung zu „Numerik“
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Martin Jesenko
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, Wahlpflichtveranstaltung im M.Ed.
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl, Dietmar Kröner, Michael Růžička
Projektseminar: Angewandte Analysis
Di, 16-18 Uhr, Bibliotheksraum 216, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Andrea Korsch
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., abweichende Regelung für Beifach und/oder in der Kombination mit Bildender Kunst/Musik, Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Numerik (2HfB21, MEH21)
Vorlesung: Mo, Mi, 16-18 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Johannes Daube, Janick Gerstenberger
Praktische Übung zu "Numerik"
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Marius Zeinhofer
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Wahlpflichtveranstaltung im M.Ed.
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mo, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Andrea Korsch
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička
Projektseminar: Angewandte Analysis
Di, 16-18 Uhr, Bibliotheksraum 216, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Martin Jesenko