Funktionentheorie
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Dozent:in: Stefan Kebekus
Sprache: auf Deutsch
Die Funktionentheorie beschäftigt sich mit Funktionen \(f : \mathbb C \to \mathbb C\) , die komplexe Zahlen auf komplexe Zahlen abbilden. Viele Konzepte der Analysis~I lassen sich direkt auf diesen Fall übertragen, z.\,B. die Definition der Differenzierbarkeit. Man würde vielleicht erwarten, dass sich dadurch eine zur Analysis~I analoge Theorie entwickelt, doch viel mehr ist wahr: Man erhält eine in vielerlei Hinsicht elegantere und einfachere Theorie. Beispielsweise impliziert die komplexe Differenzierbarkeit auf einer offenen Menge, dass eine Funktion sogar unendlich oft differenzierbar ist, und dies stimmt weiter mit Analytizität überein. Für reelle Funktionen sind alle diese Begriffe unterschiedlich. Doch auch einige neue Ideen sind notwendig: Für reelle Zahlen \(a\), \(b\) integriert man für \[\int_a^b f(x) \mathrm dx\] über die Elemente des Intervalls \([a, b]\) bzw. \([b, a]\). Sind \(a\), \(b\) jedoch komplexe Zahlen, ist nicht mehr so klar, wie man ein solches Integral auf"|fassen soll. Man könnte z.\,B. in den komplexen Zahlen entlang der Strecke, die \(a, b \in \mathbb C\) verbindet, integrieren, oder aber entlang einer anderen Kurve, die von \(a\) nach \(b\) führt. Führt dies zu einem wohldefinierten Integralbegriff oder hängt ein solches Kurvenintegral von der Wahl der Kurve ab?
Notwendig: Analysis I+II, Lineare Algebra I
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Lineare Algebra II
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Christoph Brackenhofer
Sprache: auf Deutsch
Lineare Algebra II ist die Fortsetzung der Vorlesung Lineare Algebra I aus dem Wintersemester und eine der Grundvorlesungen des Mathematikstudiums. Zentrale Themen sind: Jordan’sche Normalform von Endomorphismen, symmetrische Bilinearformen mit insbesondere dem Sylvester’schen Trägheitssatz, Euklidische und Hermite’sche Vektorräume, Skalarprodukte, Orthonormalbasen, orthogonale und (selbst-)adjungierte Abbildungen, Spektralsatz, Hauptachsentransformation.
Lineare Algebra I
Lineare Algebra (2HfB21, BSc21, MEH21)
Lineare Algebra (MEB21)
Lineare Algebra II – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Lineare Algebra I
Vorlesung: Mo, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur 27.02., 09:00-12:00, HS Rundbau, Albertstr. 21, GHS Physik, Hermann-Herder-Str. 3a, GHS Biologie, Schänzlestr. 1
Nachklausur 26.04., 09:00-13:00, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Marius Amann
Sprache: auf Deutsch
Lineare Algebra I ist eine der beiden Einstiegsvorlesungen des Mathematikstudiums, die die Grundlage für weiteren Veranstaltungen bilden. Behandelt werden u.a: Grundbegriffe (insbesondere Grundbegriffe der Mengenlehre und Äquivalenzrelationen), Gruppen, Körper, Vektorräume über beliebigen Körpern, Basis und Dimension, lineare Abbildungen und darstellende Matrix, Matrizenkalkül, lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus, Linearformen, Dualraum, Quotientenvektorräume und Homomorphiesatz, Determinante, Eigenwerte, Polynome, charakteristisches Polynom, Diagonalisierbarkeit, affine Räume. Ideen- und mathematikgeschichtliche Hintergründe der mathematischen Inhalte werden erläutert.
Notwendig: Oberstufenmathematik. \ Der Besuch des Vorkurses wird empfohlen.
Lineare Algebra (2HfB21, BSc21, MEH21)
Lineare Algebra (MEB21)
Lineare Algebra I – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Algebra und Zahlentheorie
Vorlesung: Mo, Mi, 8-10 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Klausur 26.02., 09:00-11:30
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Kategorie II, Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Algebra und Zahlentheorie (2HfB21, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Einführung in die Algebra und Zahlentheorie (MEB21)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Kommutative Algebra und Einführung in die algebraische Geometrie
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 01.08., 11:00-13:30
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Vorlesung: Mi, Fr, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Pedro Núñez
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Vorlesung: Fr, Mi, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 26.09., 13:30-16:00
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Assistenz: Vivien Vogelmann
Vorlesung: Mi, Fr, 8-10 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi, 14-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus
Kommutative Algebra und Einführung in die algebraische Geometrie
Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, , online
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Seminar: Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, bbb-Raum "Anderssen", online
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi Do, 14-16 Uhr, bbb-Raum des Graduiertenkollegs, online
Dozent:in: Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Fritz Hörmann, Stefan Kebekus, Sebastian Goette, Nadine Große, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland
Assistenz: Jonas Schnitzer
Algebra und Zahlentheorie
Vorlesung: Di, 14-16 Uhr, -, -, Mi, 8-10 Uhr, -, -
Klausur 03.03., 09:00-12:00
Nachklausur 05.05., 09:00-13:00
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Lukas Braun, Andreas Demleitner, Jonas Schnitzer
Reine Mathematik (MSc14)
Proseminar: Erzeugende Funktionen
Di, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi 14-16 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1, Do, 14-16 Uhr, bbb-Raum "Krush", online
Dozent:in: Nadine Große, Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Wolfgang Soergel, Stefan Kebekus, Katrin Wendland
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, , online
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Internationales Forschungsseminar Algebraische Geometrie (IRMA) (Freiburg – Nancy – Strasbourg)
Dozent:in: Stefan Kebekus
Lineare Algebra II
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Lukas Braun, Andreas Demleitner, Martin Jesenko, Jakob Rotter
Lineare Algebra II – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Seminar: Knotentheorie
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Andriy Haydys, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland
Internationales Forschungsseminar Algebraische Geometrie (IRMA) (Freiburg – Nancy – Strasbourg)
Dozent:in: Stefan Kebekus
Vorlesung: Mo, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 02.03., 12:00-17:00
Nachklausur 21.07., 10:00-14:00
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Lineare Algebra I – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Proseminar: p-adische Zahlen
Mo, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland, Stefan Kebekus
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Internationales Forschungsseminar Algebraische Geometrie (IRMA) (Freiburg – Nancy – Strasbourg)
Dozent:in: Stefan Kebekus
Internationales Forschungsseminar Algebraische Geometrie (IRMA) (Freiburg – Nancy – Strasbourg)
Dozent:in: Stefan Kebekus
Algebra und Zahlentheorie
Vorlesung: Mi, Mo, 8-10 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Klausur 01.02., 13:00-16:00
Nachklausur 29.07., 09:00-12:00
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Johan Commelin
Allgemein: Kategorie II, Pflichtveranstaltung im Lehramt nach GymPO, Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Algebra und Zahlentheorie (2HfB21, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Proseminar: Topologie
Mo, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Santosh Kandel
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Seminar: Algebraische Geometrie
Mi, 10-12 Uhr, SR 403, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Johan Commelin
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland, Andriy Haydys, Fritz Hörmann
Internationales Forschungsseminar Algebraische Geometrie (IRMA) (Freiburg – Nancy – Strasbourg)
Dozent:in: Stefan Kebekus