Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Amador Martín Pizarro
Assistenz: Christoph Brackenhofer
Sprache: auf Deutsch
In der semi-algebraischen Geometrie geht es um Eigenschaften von Teilmengen von \(**R**^n\), die durch Ungleichungen der Form [ f(x1,\dots,xn)\geq 0] für Polynome \(f\in**R**[X_1,\dots,X_n]\) definiert werden.
Die Theorie hat sehr unterschiedliche Gesichter. Einerseits kann sie als eine Version von algebraischer Geometrie über \(\mathbf{R}\) (oder noch allgemeiner über sogenannten reell abgeschlossenen Körpern) gesehen werden. Andererseits sind die Eigenschaften dieser Körper ein zentrales Hilfsmittel für den modelltheoretischen Beweis des Satzes von Tarski-Seidenberg der Quantorenelimination in reell abgeschlossenen Körpern. Geometrisch wird dieser als Projektionssatz interpretiert.
Aus diesem Satz folgt leicht ein Beweis des Hilbert’schen 17. Problems, welches 1926 von Artin bewiesen wurde.
\textit{Ist jedes reelle Polynom \(P \in \mathbf{R}[x_1 ,\dots , x_n ]\), welches an jedem n-Tupel aus \(\mathbf{R}^n\) einen nicht-negativen Wert annnimmt, eine Summe von Quadraten rationaler Funktionen (d.h. Quotienten von Polynomen)?}
In der Vorlesung wollen wir beide Aspekte kennenlernen. Nötige Hilfsmittel aus der kommutativen Algebra oder Modelltheorie werden entsprechend den Vorkenntnissen der Hörer:innen besprochen.
Notwendig: Algebra und Zahlentheorie \ Nützlich: Kommutative Algebra und Einführung in die algebraische Geometrie, Modelltheorie
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Seminar: Fr, 8-10 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Voranmeldung: per E-Mail an Ludmilla Frei oder persönlich in Raum 421
Vorbesprechung 15.07., 11:00, SR 318, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Xier Ren
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
In this seminar, we are going to study finite dimensional (unital, possibly non-commutative) algebras over a (commutative) field \(k\). Prototypes are the rings of square matrices over \(k\), finite field extensions, or the algebra \(k^n\) with diagonal multiplication.
We will concentrate on path algebras of finite quivers (German: Köcher). Modules over them are equivalently described as representations of the quiver. Many algebraic properties can be directly understood from properties of the quiver.
Notwendig: Lineare Algebra \ Nützlich: Algebra und Zahlentheorie, kommutative Algebra
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Kommutative Algebra und Einführung in die algebraische Geometrie
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Mündliche Wiederholungsprüfung 04.12., 00:00-00:00
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Christoph Brackenhofer
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Mathematisches Kolloquium für Studierende
Do, 14-15 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Markus Junker, Amador Martín Pizarro
Vorkurs Mathematik (für Studierende der Mathematik)
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Funktionentheorie
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 29.01., 08:00-00:00
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Andreas Demleitner
Allgemein: Kategorie II
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Proseminar: Zahlen
Di, 14-16 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Christoph Brackenhofer
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Mathematisches Kolloquium für Studierende
Do, 14-15 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Markus Junker, Amador Martín Pizarro
Elementargeometrie
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Pedro Núñez
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Elementargeometrie (2HfB21, MEH21, MEB21, MEdual24)
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Christoph Brackenhofer, Pedro Núñez
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor
Lineare Algebra II – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Projektseminar: Mixed Hodge Structures
Di, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Mathematisches Kolloquium für Studierende
Do, 14-15 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Markus Junker, Amador Martín Pizarro
Lineare Algebra I
Vorlesung: Mo, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 27.02., 13:00-17:00
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Vivien Vogelmann
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Lineare Algebra I – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Steilkurs Schemata
Vorlesung (2-stündig): Di, 8-10 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Luca Terenzi
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Elementargeometrie
Vorlesung: Fr, 8-10 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Klausur 02.08., 13:00-16:00
Nachklausur 16.09., 09:00-13:00
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Pedro Núñez
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Elementargeometrie (2HfB21, MEH21, MEB21, MEdual24)
Kommutative Algebra und Einführung in die algebraische Geometrie
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 26.07., 10:00-13:00
Nachklausur 07.10., 08:30-11:00
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Luca Terenzi
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Assistenz: Vivien Vogelmann
Algebra und Zahlentheorie
Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Klausur 16.02., 13:00-17:00
Nachklausur 30.05., 13:30-16:30
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Pedro Núñez
Allgemein: Kategorie II, Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Algebra und Zahlentheorie (2HfB21, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Einführung in die Algebra und Zahlentheorie (MEB21)
Reine Mathematik (MSc14)
Seminar: Galois Groups and Fundamental Groups
Do, 8-10 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Luca Terenzi
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi, 14-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus
Elementargeometrie
Fragestunde: Fr, 8-10 Uhr, , online
Klausur 29.07., 09:00-13:00
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Lukas Braun
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Elementargeometrie (2HfB21, MEH21, MEB21, MEdual24)
Proseminar: Einführung in die Graphentheorie
Mi, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Lukas Braun
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, bbb-Raum "Anderssen", online
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi Do, 14-16 Uhr, bbb-Raum des Graduiertenkollegs, online
Dozent:in: Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Fritz Hörmann, Stefan Kebekus, Sebastian Goette, Nadine Große, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland
Assistenz: Jonas Schnitzer
The Analytic Subgroup Theorem
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, bbb-Raum "Sprechstunde Prof. Huber-Klawitter", online
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Allgemein: Kategorie III
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Seminar: Invariantentheorie und Gröbnerbasen
Mo, 14-16 Uhr, bbb-Raum "Sprechstunde Prof. Huber-Klawitter", online
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Lukas Braun
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi 14-16 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1, Do, 14-16 Uhr, bbb-Raum "Krush", online
Dozent:in: Nadine Große, Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Wolfgang Soergel, Stefan Kebekus, Katrin Wendland
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, , online
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Topology of Algebraic Varieties
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Bradley Drew, Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Johan Commelin
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Proseminar: Darstellungstheorie endlicher Gruppen
Mi, 8-10 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Lukas Braun
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Andriy Haydys, Annette Huber-Klawitter, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland, Stefan Kebekus
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Lineare Algebra II
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 17.09., 08:00-12:00
Nachklausur 02.12., 14:00-18:00
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Johan Commelin
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, Pflichtveranstaltung im Lehramtstudiengang nach GymPO, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor
Lineare Algebra II – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Seminar: Local Fields
Mi, 8-10 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Johan Commelin
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Wolfgang Soergel
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1, Di, 12-14 Uhr, SR 218, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Annette Huber-Klawitter, Andriy Haydys, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland
Lineare Algebra I
Vorlesung: Mo, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 08.03., 15:00-18:00
Nachklausur 04.07., 12:30-15:30
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Fritz Hörmann, Leonardo Patimo
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im Lehramt nach GymPO, Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Seminar: Adele
Mo, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Oliver Bräunling
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel
Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Sebastian Goette, Nadine Große, Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Wolfgang Soergel, Katrin Wendland, Andriy Haydys, Fritz Hörmann