Praktische Übung Stochastik
Mo, 14-16 Uhr, PC-Pool Raum 201, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sebastian Stroppel
Sprache: auf Deutsch
Die praktische Übung richtet sich an Studierende, die die Vorlesungen Stochastik I und II bereits gehört haben bzw. den zweiten Teil in diesem Semester hören. Es werden computerbasierte Methoden diskutiert, die das Verständnis des Stoffes der Vorlesung vertiefen und weitere Anwendungsbeispiele aufzeigen sollen. Dazu wird die Programmiersprache python verwendet. Nach einer Einführung in python werden u. a. Verfahren der deskriptiven Statistik und graphischen Auswertung von Daten betrachtet, die numerische Erzeugung von Zufallszahlen erläutert sowie parametrische und nichtparametrische Tests und lineare Regressionsverfahren diskutiert. Vorkenntnisse in python und/oder Programmierkenntnisse werden dabei nicht vorausgesetzt.
Analysis I+II, Lineare Algebra I+II, Stochastik I+II (Stochastik II kann parallel gehört werden)
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Elective (MScData24)
Di, 12-14 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Sebastian Stroppel
Sprache: auf Englisch
Lean4 is both, a programming language and an interactive theorem prover. By the latter, we mean software that is able to check mathematical proofs. It is interactive since the software tells you what remains to be proven after every line of code. The course is an introduction to this technique, with examples from various fields of mathematics. Lean4 is special since researchers all over the world are currently building a library of mathematical theories, which contains at the moment around 1.5 million lines of code. I aim to cover basics from calculus, algebra, topology and measure theory in Lean4.
Analysis I und II, Lineare Algebra I
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Vorlesung: Mo, Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Ernst August v. Hammerstein
Assistenz: Sebastian Stroppel
Sprache: auf Englisch
Die Vorlesung "Mathematische Statistik"' baut auf Grundkenntnissen aus der Vorlesung "Wahrscheinlichkeitstheorie"' auf.
Das grundlegende Problem der Statistik ist, anhand einer Stichprobe von Beobachtungen möglichst präzise Aussagen über den datengenerierenden
Prozess bzw. die den Daten zugrundeliegenden Verteilungen zu machen. Hierzu werden in der Vorlesung die wichtigsten Methoden aus der statistischen Entscheidungstheorie wie Test- und Schätzverfahren eingeführt.
Stichworte hierzu sind u.a. Bayes-Schätzer und -Tests, Neyman-Pearson-Testtheorie, Maximum-Likelihood-Schätzer, UMVU-Schätzer, exponentielle Familien, lineare Modelle. Weitere Themen sind Ordnungsprinzipien zur Reduktion der Komplexität der Modelle (Suffizienz und Invarianz).
Statistische Methoden und Verfahren kommen nicht nur in den Naturwissenschaften und der Medizin, sondern in nahezu allen Bereichen zum Einsatz, in denen Daten erhoben und analysiert werden, so z. B. auch in den Wirtschaftswissenschaften (Ökonometrie) und Sozialwissenschaften (dort vor allem in der Psychologie). Im Rahmen dieser Vorlesung wird der Schwerpunkt aber weniger auf Anwendungen, sondern – wie der Name schon sagt – mehr auf der mathematisch fundierten Begründung der Verfahren liegen.
Notwendig: Wahrscheinlichkeitstheorie (insbesondere Maßtheorie sowie bedingte Wahrscheinlichkeiten und Erwartungen)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Stochastics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)