Vorlesung: Fr, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine
Klausur 05.09.
Dozent:in: Johannes Brutsche
Assistenz: Dario Kieffer
Sprache: auf Deutsch
Nach dem in der Vorlesung Stochastik I erhaltenen Einblick in die Grundlagen sowie in verschiedene Methoden und Fragestellungen der Stochastik bzw. Wahrscheinlichkeitstheorie wird sich diese Vorlesung hauptsächlich statistischen Themen widmen, insbesondere solchen, die für Studierende des Lehramts an Gymnasien relevant sind. Aber auch für Studierende im B.Sc. Mathematik mit Interesse an Stochastik kann die Vorlesung eine (hoffentlich) nützliche Ergänzung und gute Grundlage für den späteren Besuch der Kursvorlesung „Mathematische Statistik“ sein. Nach der Präzisierung des Begriffes „statistisches Modell“ werden Methoden zur Konstruktion von Schätzern (z.B. Maximum-Likelihood-Prinzip, Momentenmethode) und Gütekriterien für diese (Erwartungstreue, Konsistenz) besprochen. Außerdem werden Konfidenzintervalle und Hypothesentests eingeführt. Als weitere Anwendungen werden lineare Modelle betrachtet und falls die Zeit es erlaubt, weitere statistische Verfahren. Dabei werden auch die für viele Test- und Schätzverfahren nützlichen Eigenschaften von exponentiellen Familien und multivariaten Normalverteilungen vorgestellt.
Lineare Algebra I+II und Analysis I+II
Stochastik (2HfB21, MEH21)
Stochastik II (MEdual24)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Klausur 22.09., 10:00-12:00
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Sprache: auf Englisch
Das Problem der Axiomatisierung der Wahrscheinlichkeitstheorie wurde 1933 von Kolmogorov gelöst: Eine Wahrscheinlichkeit ist ein Maß auf der Menge aller möglichen Versuchsausgänge eines zufälligen Experiments. Von diesem Ausgangspunkt entwickelt sich die gesamte moderne Wahrscheinlichkeitstheorie mit zahlreichen Bezügen zu aktuellen Anwendungen.
Die Vorlesung ist eine systematische Einführung dieses Gebietes auf maßtheoretischer Grundlage und beinhaltet unter anderem den zentralen Grenzwertsatz in der Version von Lindeberg-Feller, bedingte Erwartungen und reguläre Versionen, Martingale und Martingalkonvergenzsätze, das starke Gesetz der großen Zahlen und den Ergodensatz sowie die Brown'sche Bewegung.
notwendig: Analysis I+II, Lineare Algebra I, Stochastik I
nützlich: Analysis III
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Stochastics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Vorlesung: Fr, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine
Klausur 07.03., 09:00-10:00
Nachklausur 05.09.
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Sprache: auf Deutsch
Stochastik ist, lax gesagt, die „Mathematik des Zufalls“, über den sich – womöglich entgegen der ersten Anschauung – sehr viele präzise und gar nicht zufällige Aussagen formulieren und beweisen lassen. Ziel der Vorlesung ist, eine Einführung in die stochastische Modellbildung zu geben, einige grundlegende Begriffe und Ergebnisse der Stochastik zu erläutern und an Beispielen zu veranschaulichen. Sie ist darüber hinaus auch, speziell für Studierende im B.Sc. Mathematik, als motivierende Vorbereitung für die Vorlesung „Wahrscheinlichkeitstheorie“ im Sommersemester gedacht. Behandelt werden unter anderem: Diskrete und stetige Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsräume und -maße, Kombinatorik, Erwartungswert, Varianz, Korrelation, erzeugende Funktionen, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Schwaches Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz.
Die Vorlesung Stochastik~II im Sommersemester wird sich hauptsächlich statistischen Themen widmen. Bei Interesse an einer praktischen, computergestützen Umsetzung einzelner Vorlesungsinhalte wird (parallel oder nachfolgend) zusätzlich die Teilnahme an der regelmäßig angebotenen "`Praktischen Übung Stochastik"' empfohlen.
Notwendig: Lineare Algebra~I sowie Analysis~I und II, wobei Lineare Algebra~I gleichzeitig gehört werden kann.
Stochastik (2HfB21, MEH21)
Stochastik I (BSc21, MEB21, MEdual24)
Seminar: Mi, 12-14 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1, Fr, 13-15 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Voranmeldung: bei Frau Lippek im Sekretariat der Abteilung für Stochastik (Raum 245)
Vorbesprechung 16.07., 10:15, Raum 232, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Das Proseminar läuft in zwei Gruppen.
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Sprache: auf Deutsch
Paul Erdős erzählte gerne von dem BUCH, in dem Gott die \textit{perfekten} Beweise für mathematische Sätze aufbewahrt, dem berühmten Zitat von G. H. Hardy entsprechend, dass es für hässliche Mathematik keinen dauerhaften Platz gibt' ([1], Vorwort). Im Versuch einer Bestapproximation an dieses BUCH haben Aigner und Ziegler in ihrem gleichnamigen Werk eine große Anzahl von Sätzen mit eleganten, raffinierten und teils überraschenden Beweisen zusammengetragen.\ In diesem Proseminar soll eine Auswahl dieser Resultate vorgestellt werden. Das Spektrum der Themen erstreckt sich dabei über ganz verschiedenen Gebiete der Mathematik, von Zahlentheorie, Geometrie, Analysis und Kombinatorik bis hin zu Graphentheorie und umfasst namhafte Resultate, wie das Lemma von Littlewood und Offord, das Dinitz-Problem, Hilberts drittes Problem (seiner 23 beim Internationalen Mathematikerkongress in Paris 1900 vorgestellten Probleme), die Borsuk-Vermutung und viele mehr.
Lineare Algebra~I und II, Analysis~I und II
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Lineare Algebra II – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Seminar: Uniforme zentrale Grenzwertsätze für stochastische Prozesse (Uniform central limit theorems for stochastic processes)
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Vorlesung: Mo, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 19.03., 08:00-12:00
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Lineare Algebra I – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Do, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Johannes Brutsche, Jakob Stiefel
Allgemein: kann im BSc und MSc als Wahlmodul oder im Optionsbereich des 2-Hf-Bachelors verwendet werden; stets Studienleistung!
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Vorlesung: Mo, Mi, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III
Vorlesung: Do, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Johannes Brutsche
Assistenz: Saskia Glaffig
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III
Wahrscheinlichkeitstheorie III: Stochastische Analysis
Vorlesung: Mo, Mi, 14-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1, Mi, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mo, 12-14 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Klausur 11.02., 14:00-00:00
Dozent:in: Ernst August von Hammerstein, Johannes Brutsche
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc.
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Spektraltheorie hochdimensionaler zufälliger Matrizen
Vorlesung (4-stündig): Di, Do, 10-12 Uhr, , online
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Wahrscheinlichkeitstheorie
Vorlesung: Mo, Mi, 12-14 Uhr, genauere Informationen zum Ablauf durch Dozenten nach Belegung in HISinOne, -
Klausur 09.03., 08:00-11:00
Nachklausur 21.05., 09:00-11:00
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Allgemein: Kategorie II
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Proseminar: Spieltheorie
Di Mi, 16-18 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Ernst August von Hammerstein
Assistenz: Johannes Brutsche
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc.
Analysis III (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Analysis II
Vorlesung: Mo, Mi, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 08.08., 09:00-12:00
Nachklausur 08.01., 14:00-17:00
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, Pflichtveranstaltung im Lehramtstudiengang nach GymPO, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor
Analysis II – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Proseminar: p-adische Analysis
Di 14-16 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1, Mo, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Analysis I
Vorlesung: Di, Mi, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 22.02., 14:00-16:00
Nachklausur 25.04., 13:00-16:00
Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im Lehramt nach GymPO, Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B