Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine
Klausur 31.07., 10:00-12:00
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Sprache: auf Deutsch
Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst, wofür ein sinnvoller Kompromiss aus Genauigkeit und Rechenaufwand zu finden ist. Im zweiten Teil des zweisemestrigen Kurses werden Fragestellungen der Analysis wie die Approximation von Funktionen durch Polynome, die näherungsweise Lösung nichtlinearer Gleichungen und die praktische Berechnung von Integralen behandelt. Der Besuch der begleitenden praktischen Übung wird empfohlen. Diese finden 14-täglich im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.
notwendig: Lineare Algebra I und Analysis I
nützlich: Lineare Algebra II, Analysis II
Numerik (2HfB21, MEH21)
Numerik (BSc21)
Vorlesung: Mi, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Englisch
The lecture addresses algorithmic aspects in the practical realization of mathematical methods in big data analytics and machine learning. The first part will be devoted to the development of recommendation systems, clustering methods and sparse recovery techniques. The architecture and approximation properties as well as the training of neural networks are the subject of the second part. Convergence results for accelerated gradient descent methods for nonsmooth problems will be analyzed in the third part of the course. The lecture is accompanied by weekly tutorials which will involve both, practical and theoretical exercises.
Numerik I, II oder Basics in Applied Mathematics
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Praktische Übung Numerik
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Sprache: auf Deutsch
In den begleitenden praktischen Übungen zur Vorlesung Numerik II werden die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und experimentell getestet. Die Implementierung erfolgt in den Programmiersprachen Matlab, C++ und Python. Elementare Programmierkenntnisse werden dabei vorausgesetzt.
Siehe bei der Vorlesung Numerik II.
Zusätzlich elementare Programmierkenntnisse.
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Numerik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Seminar: Numerik partieller Differentialgleichungen
Seminar: Mo, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Vorbesprechung 04.02., 12:00, Raum 209, Hermann-Herder-Str. 10, Bei Verhinderung bei der Vorbesprechung Anmeldung per E-Mail an Sören Bartels.
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch, Tatjana Schreiber
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich
Im Seminar sollen weiterführende Themen der Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen behandelt werden. Dazu gehören die iterative Lösung der entstehenden linearen Gleichungssysteme mit Mehrgitter- und Gebietszerlegungsmethoden, die adaptive Verfeinerung von Finite-Elemente-Gittern, die Herleitung einer Approximationstheorie mit expliziten Konstanten sowie die Lösung nichtlinearer Probleme.
Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Deutsch
Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst, wofür ein sinnvoller Kompromiss aus Genauigkeit und Rechenaufwand zu finden ist. Im ersten Teil des zweisemestrigen Kurses stehen Fragestellungen der Linearen Algebra wie das Lösen linearer Gleichungssysteme und die Bestimmung von Eigenwerten einer Matrix im Vordergrund. Der Besuch der begleitenden praktischen Übung wird empfohlen. Diese finden 14-täglich im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.
Notwendig: Lineare Algebra~I \ Nützlich: Lineare Algebra~II und Analysis~I (notwendig für Numerik~II)
Numerik (BSc21)
Numerik (2HfB21, MEH21)
Numerik I (MEB21)
Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Sprache: auf Englisch
Ziel dieses Kurses ist es, eine Einführung in die Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen und deren Finite-Differenzen- sowie Finite-Elemente-Approximationen. Finite-Elemente-Methoden zur Approximation partieller Differentialgleichungen haben einen hohen Reifegrad erreicht und sind ein unverzichtbares Werkzeug in Wissenschaft und Technik. Wir geben eine Einführung in die Konstruktion, Analyse und Implementierung von Finite-Elemente-Methoden für verschiedene Modellprobleme. Wir behandeln elementare Eigenschaften von linearen partiellen Differentialgleichungen zusammen mit deren grundlegender numerischer Approximation, dem funktionalanalytischen Ansatz für den strengen Nachweis der Existenz von Lösungen sowie die Konstruktion und Analyse grundlegender Finite-Elemente-Methoden.
Notwendig: Analysis~I und II, Lineare Algebra~I und II sowie höherdimensionale Integration (z.B. aus Analysis III oder aus Erweiterung der Analysis) \ Nützlich: Numerik für Differentialgleichungem, Funktionalanalysis
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Numerics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Theorie und Numerik für Partieller Differentialgleichungen – Nichtlineare Probleme
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Sprache: auf Englisch
Die Vorlesung behandelt die Entwicklung und Analyse von numerischen Methoden für die Approximation bestimmter nichtlinearer partieller Differentialgleichungen. Zu den betrachteten Modellproblemen gehören harmonische Abbildungen in Sphären, total-variable regulierte Minimierungsprobleme und nichtlineare Krümmungsmodelle. Für jedes der Probleme wird eine geeignete Finite-Elemente-Diskretisierung entwickelt, ihre Konvergenz wird analysiert und iterative Lösungsverfahren werden entwickelt. Die Vorlesung wird durch theoretische und praktische Übungen ergänzt, in denen die Ergebnisse vertieft und experimentell überprüft werden.
Notwendig: Einführung in Theorie und Numerik partieller Differetialgleichungen oder Einführung in partielle Differentialgleichungen
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Numerics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Praktische Übung zu Einführung in Theorie und Numerik Partieller Differentialgleichungen
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Sprache: auf Englisch
Die Praktische Übung begleitet die gleichnamige Vorlesung mit Programmieraufgaben zum Vorlesungsstoff.
Siehe bei der Vorlesung – zusätzlich: Programmierkenntnisse.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Praktische Übung zu Numerik
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Deutsch
In den begleitenden praktischen Übungen zur Vorlesung Numerik I werden die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und experimentell getestet. Die Implementierung erfolgt in den Programmiersprachen Matlab, C++ und Python. Elementare Programmierkenntnisse werden dabei vorausgesetzt.
Siehe bei der Vorlesung {\em Numerik I} (die gleichzeitig gehört werden oder schon absolviert sein soll). \ Zusätzlich: Elementare Programmiervorkenntnisse zum Beispiel aus dem Kurs \emph{Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften}.
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Numerik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Machine-Learning Methods in the Approximation of PDEs
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
In jüngster Zeit wurden Methoden des maschinellen Lernens zur Annäherung von Lösungen von partiellen Differentialgleichungen verwendet. Während sie in einigen Fällen zu zu Vorteilen gegenüber klassischen Ansätzen führen, ist ihre generelle Überlegenheit noch weitgehend offen. In diesem Seminar werden wir die wichtigsten Konzepte und jüngsten Entwicklungen besprechen.
Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Seminar: Numerik partieller Differentialgleichungen
Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Projektseminar: Numerische Analysis
Dozent:in: Sören Bartels
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička, Diyora Salimova
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 04.08., 09:00-12:00
Nachklausur 21.10., 10:00-13:00
Dozent:in: Sören Bartels, Guofang Wang
Assistenz: Oliver Suchan
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor
Praktische Übung zu „Numerik“
Dozent:in: Sören Bartels, Steve Wolff-Vorbeck
Assistenz: Oliver Suchan
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Michael Růžička, Diyora Salimova
Mathematik I für Studierende der Informatik und der Ingenieurwissenschaften
Vorlesung: Mo, 16-18 Uhr, Raum und Gebäude noch nicht bekannt, -, Mi, 16-18 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Proseminar: Numerische Algorithmen
Di, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jakob Rotter
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Projektseminar: Angewandte Analysis
Dozent:in: Patrick Dondl, Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch, Guofang Wang
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 04.08., 10:00-14:00
Nachklausur 22.10., 00:00-00:00
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Guofang Wang
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor
Praktische Übung zu „Numerik“
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Guofang Wang
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Seminar: Interpolations- und Projektionsoperatoren
Mi, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Projektseminar: Angewandte Analysis
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Assistenz: Steve Wolff-Vorbeck
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Numerik (2HfB21, MEH21)
Numerik I (MEB21)
Dozent:in: Michael Růžička, Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen – nichtlineare partielle Differentialgleichungen
Vorlesung: Mi, Mo, 10-12 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Sören Bartels, Michael Růžička
Assistenz: Alex Kaltenbach
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Praktische Übung zu "Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen"
Dozent:in: Michael Růžička, Sören Bartels
Assistenz: Hedwig Keller, Vera Jackisch
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Praktische Übung zu "Numerik"
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Coffi Aristide Hounkpe, Jacob Keck
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc.
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Praktische Übung zu "Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen – nicht-lineare partielle Differentialgleichungen"
Dozent:in: Sören Bartels, Michael Růžička
Assistenz: Christian Palus, Philipp Tscherner
Projektseminar: Angewandte Analysis
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl, Sören Bartels, Michael Růžička
Numerik für Differentialgleichungen
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck, Janick Gerstenberger
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Praktische Übung zu „Numerik für Differentialgleichungen“
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck, Janick Gerstenberger
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II
Seminar: Mathematische Bildverarbeitung
Mo, 14-16 Uhr, , online
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Ludwig Striet, Vera Jakisch
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, bbb-Raum "Anderssen", online
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička
Projektseminar: Angewandte Analysis
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Assistenz: Jakob Rotter
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Pascal Weyer, Hedwig Keller
Allgemein: Kategorie III
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Di, 16-18 Uhr, bbb-Raum "Topalov", online
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Pascal Weyer, Hedwig Keller
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Seminar: Numerische Mathematik
Mo, 14-16 Uhr, bbb-Raum "Sprechstunde Prof. Bartels", online
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck, Philipp Tscherner, Jakob Rotter
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Projektseminar: Angewandte Analysis
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, bbb-Raum "Lasker", online
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička
Numerik II
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Klausur 04.08., 10:00-14:00
Nachklausur 22.10., 00:00-00:00
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Frank Meyer, Philipp Tscherner
Vorlesung: Mi, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck, Pascal Weyer
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Praktische Übung zu „Numerik für Differentialgleichungen“
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck, Pascal Weyer
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II
Praktische Übung zu „Numerik“
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Philipp Tscherner, Frank Meyer
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička
Projektseminar: Angewandte Analysis
Mo, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Patrick Dondl, Sören Bartels
Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Christian Palus
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Praktische Übung zu "Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen III" - Iterative Löser und Adaptivität
Do, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Christian Palus
Seminar: Ausgewählte Themen der Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen
Mo, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Projektseminar: Numerik partieller Differentialgleichungen
Mo, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Dietmar Kröner, Michael Růžička
Projektseminar: Numerik nichtlinearer partieller Differentialgleichungen
Dozent:in: Sören Bartels, Jacob Keck
Vorlesung: Mo, Mi, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 14.02., 10:00-12:00
Nachklausur 27.04., 00:00-00:00
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Christian Palus
Allgemein: Wahlpflichtveranstaltung im M.Ed., Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen – nicht-lineare partielle Differentialgleichungen
Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: A. Papathanassopoulos
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Praktische Übung zu "Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen"
Do, 16-18 Uhr, PC-Pool Raum 201, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Christian Palus
Allgemein: Wahlpflichtveranstaltung im M.Ed., verwendbar im Wahl(pflicht)bereich des B.Sc. bzw. M.Sc.
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Praktische Übung zu "Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen II – nicht-lineare partielle Differentialgleichungen"
Mo, 14-16 Uhr, PC-Pool Raum 201, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: A. Papathanassopoulos, Jacob Keck
Allgemein: verwendbar im Wahl(pflicht)bereich des B.Sc. bzw. M.Sc.
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička
Projektseminar: Numerik partieller Differentialgleichungen
Mo, 16-18 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Jacob Keck