Di, 12-14 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Sebastian Stroppel
Sprache: auf Englisch
Lean4 is both, a programming language and an interactive theorem prover. By the latter, we mean software that is able to check mathematical proofs. It is interactive since the software tells you what remains to be proven after every line of code. The course is an introduction to this technique, with examples from various fields of mathematics. Lean4 is special since researchers all over the world are currently building a library of mathematical theories, which contains at the moment around 1.5 million lines of code. I aim to cover basics from calculus, algebra, topology and measure theory in Lean4.
Analysis I und II, Lineare Algebra I
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Fragestunde / flipped classroom: Mo, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Vorlesung (4-stündig): asynchrone Videos
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Samuel Adeosun
Sprache: auf Englisch
Ein stochastischer Prozess \((X_t)_{t\in I}\) ist nichts weiter als eine Familie von Zufallsvariablen, wobei etwa \(I = [0,\infty)\) eine kontinuierliche Zeitmenge ist. Einfache Beispiele sind Irrfahrten, Markov-Ketten, die Brown’sche Bewegung oder davon abgeleitete Prozesse. Letztere spielen vor allem in der Modellierung von finanzmathematischen oder naturwissenschaftlichen Fragestellungen eine große Rolle. Wir werden zunächst Martingale behandeln, die in allgemeiner Form faire Spiele beschreiben. Nach der Konstruktion des Poisson-Prozesses und der Brown’sche Bewegung konstruieren, werden wir uns auf Eigenschaften der Brown'schen Bewegung konzentriieren. Infinitesimale Charakteristiken eines Markov-Prozesses werden durch Generatoren beschrieben, was eine Verbindung zur Theorie von partiellen Differentialgleichungen ermöglicht. Abschließend kommt mit dem Ergodensatz fur stationäre stochastische Prozesse eine Verallgemeinerung des Gesetzes der großen Zahlen zur Sprache. Weiter werden Einblicke in ein paar Anwendungsgebiete, etwa Biomathematik oder zufällige Graphen gegeben.
Notwendig: Wahrscheinlichkeitstheorie~I
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Stochastics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Übung: Mi, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Vorlesung (2-stündig): asynchrone Videos
Mündliche Prüfung 28.02.
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Samuel Adeosun
Sprache: auf Englisch
Die Maßtheorie ist die Grundlage der fortgeschrittenen Wahrscheinlichkeitstheorie. In diesem Kurs bauen wir auf den Kenntnissen der Analysis auf und liefern alle notwendigen Ergebnisse für spätere Kurse in Statistik, probabilistischem maschinellem Lernen und stochastischen Prozessen. Der Kurs beinhaltet Mengensysteme, Konstruktionen von Maßen über äußere Maße, das Integral und Produktmaße.
Notwendig: Grundlagenvorlesung in Analysis und Verständnis mathematischer Beweise.
Elective in Data (MScData24)
Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Samuel Adeosun
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Oberseminar: Stochastik
Mi, 16-17 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: David Criens, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt
Seminar über Datenanalyse und Modellbildung
Fr, 12-13 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Harald Binder, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt, Jens Timmer
Wahrscheinlichkeitstheorie III – Stochastische Analysis
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Jakob Stiefel
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Praktische Übung Mathematik mit LEAN
Mo, 14-16 Uhr, Raum 232, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Jakob Stiefel
Allgemein: kann im BSc und MSc als Wahlmodul oder im Optionsbereich des 2-Hf-Bachelors verwendet werden; stets Studienleistung!
Seminar: Maschinelles Lernen
Do, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber, Thorsten Schmidt
Assistenz: Ernst August von Hammerstein
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Stochastik
Fr, 13-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: David Criens, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt
Seminar über Datenanalyse und Modellbildung
Fr, 12-13 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Harald Binder, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt, Jens Timmer
Vorlesung: Mo, Mi, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Moritz Ritter
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Maschinelles Lernen aus stochastischer Sicht
Vorlesung: Do, 12-14 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Jakob Stiefel
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Stochastik
Fr, 13-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: David Criens, Peter Pfaffelhuber
Seminar über Datenanalyse und Modellbildung
Fr, 12-13 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Harald Binder, Peter Pfaffelhuber, Jens Timmer
Stochastik für Studierende der Informatik
Vorlesung (2-stündig): Mo, 10-12 Uhr, HS 00-036, Georges-Köhler-Allee 101
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Jakob Stiefel
Seminar: Probalistische Anwendungen in der Forensischen Genetik
Do, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Timo Enger
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Stochastik
Fr, 13-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt
Seminar über Datenanalyse und Modellbildung
Fr, 12-13 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Harald Binder, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt, Jens Timmer
Vorlesung: Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 22.03., 10:00-12:00
Nachklausur 27.04., 14:00-16:00
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Timo Enger
Allgemein: Pflichtveranstaltung im M.Ed.
Erweiterung der Analysis (MEd18, MEH21, MEdual24)
Wahrscheinlichkeitstheorie
Fragestunde: Mo, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 24.02., 00:00-00:00
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Jakob Stiefel
Allgemein: Kategorie II
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Projektseminar: Stochastische Modelle der Biologie
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Oberseminar: Stochastik
Fr, 13-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt
Seminar über Datenanalyse und Modellbildung
Fr, 12-13 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Harald Binder, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt, Jens Timmer
Stochastik (2-Hf.-B.)
Fragestunde: 14-täglich: Fr, 11-12 Uhr, , online
Klausur 09.08., 10:00-12:00
Nachklausur 22.02., 00:00-00:00
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Jakob Stiefel
Allgemein: Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor
Stochastik (2HfB21, MEH21)
Stochastik (B.Sc.)
Fragestunde: 14-täglich: Fr, 10-11 Uhr, , online
Klausur 09.08., 10:00-12:00
Nachklausur 22.02., 00:00-00:00
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Jakob Stiefel
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik
Stochastik (2HfB21, MEH21)
Praktische Übung zu „Stochastik“ (2-Hf.B.)
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Ernst August von Hammerstein
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Stochastik
Fr, 13-14 Uhr, -, -
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt
Projektseminar: Stochastische Modelle der Biologie
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Jakob Stiefel
Seminar über Datenanalyse und Modellbildung
Fr, 12-13 Uhr, -, -
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt
Stochastik
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Jakob Stiefel
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Stochastik (2HfB21, MEH21)
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Timo Enger
Seminar: Stochastische Modelle der Epidemiologie
Fr, 10-12 Uhr, Raum 232, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Timo Enger
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Stochastik
Fr, 13-14 Uhr, , online
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber, Philipp Harms, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt
Seminar über Datenanalyse und Modellbildung
Fr, 12-13 Uhr, , online
Dozent:in: Harald Binder, Philipp Harms, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt, Jens Timmer
Stochastische Analysis
Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Jakob Stiefel
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Stochastik
Fr, 13-14 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Philipp Harms, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt, Peter Pfaffelhuber
Projektseminar: Stochastik in der Biologie
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Timo Enger
Seminar über Datenanalyse und Modellbildung
Fr, 12-13 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Harald Binder, Philipp Harms, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt, Jens Timmer
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Timo Enger
Stochastische Prozesse
Vorlesung: Mi, Mo, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Timo Enger
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Stochastik
Fr, 13-14 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Philipp Harms, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt
Seminar über Datenanalyse und Modellbildung
Fr, 12-13 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Harald Binder, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt, Jens Timmer, Philipp Harms
Projektseminar: Stochastik in der Biologie
Do, 11-12 Uhr, Raum 232, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Vorlesung: Fr, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Klausur 27.02., 10:00-12:00
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber, Simone Hermann
Assistenz: Ernst August von Hammerstein
Allgemein: Pflichtveranstaltung im M.Ed.
Erweiterung der Analysis (MEd18, MEH21, MEdual24)
Wahrscheinlichkeitstheorie
Vorlesung: Di, Do, 12-14 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Klausur 08.03., 10:00-13:00
Nachklausur 12.04., 10:00-13:00
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Simone Hermann
Allgemein: Wahlpflichtveranstaltung im M.Ed., Kategorie II
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Fr, 13-14 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Philipp Harms, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt
Seminar über Datenanalyse und Modellbildung
Fr, 12-13 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Harald Binder, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Jens Timmer