Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Klausur 22.07.
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Hannes Jakob
Sprache: auf Deutsch
Ein topologischer Raum besteht aus einer Grundmenge \(X\) und einer Festlegung der Menge der offenen Teilmengen der Grundmenge, die Topologie auf \(X\) genannt wird. Beispiele über den Grundmengen \(\mathbb R\) und \({\mathbb R}^n\) kommen in den Analysis-Vorlesungen vor. Das mathematische Fach \glqq{}Topologie\grqq\ ist die Lehre über topologische Räume und die Erforschung ebendieser. Unsere Vorlesung ist eine Einführung in die mengentheoretische und in die algebraische Topologie.
Analysis I und II, Lineare Algebra I
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Seminar: Di, 16-18 Uhr, SR 403, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vorbesprechung 29.01., 13:15, Raum 313, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Maxwell Levine
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich
Das Auswahlaxiom gehört zu den akzeptierten unbeweisbaren Grundannahmen. Es sagt, dass jede Menge \(M\) nicht leerer Mengen eine Auswahlfunktion hat, das ist eine Funktion \(f : M \to \bigcup M\) mit der Eigenschaft \(\forall x \in M\), \(f(x) \in x\). Auf der Basis der anderen Axiome ZF von Zermelo und Fraenkel gibt es zahlreiche zum Auswahlaxiom äquivalente Aussagen, zum Beispiel die Wohlordenbarkeit jeder Menge und das Lemma von Zorn. Wir studieren in diesem Seminar Modelle der Axiome ZF, in denen das Auswahlaxiom explizit negiert wird. Am Anfang stehen Modelle zum Beweis des folgenden Satzen von Cohen aus dem Jahre 1963: Wenn ZF konsistent ist, so auch ZF und das Negat von AC. Ein Jahr später zeigte Solovay: Es gibt ZF-Modelle, in denen jede Teilmenge der reellen Zahlen Lebesgue-messbar ist, es also keine Vitali-Menge gibt. Zwanzig Jahre später fand man: Eine stark unerreichbare Kardinalzahl ist zur Konstruktion eines solchen Modells unerlässlich. Zahlreiche Fragen nach Abstufungen und besonderen Formen der Negation des Auswahlaxioms sind offen.
Mengenlehre
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Hannes Jakob
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mo, 10-12 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Hannes Jakob
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Mathematische Logik
Di, 14: 30-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Amador Martín Pizarro, Heike Mildenberger
Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Hannes Jakob
Allgemein: Kategorie III
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Maxwell Levine
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Mathematische Logik
Di, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Heike Mildenberger, Amador Martín Pizarro
Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Christian Bräuninger, Hannes Jakob
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Francesco Gallinaro, Hannes Jakob
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III
Di, 14: 30-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Amador Martín Pizarro, Heike Mildenberger
Logik für Studierende der Informatik
Vorlesung: Mi, 10-12 Uhr, HS 00-026, Georges-Köhler-Allee 101
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Christian Bräuninger
Proseminar: Lineare Darstellungen endlicher Gruppen
Di, 16-18 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Maxwell Levine
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Seminar: Kryptographie
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Maxwell Levine
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Mathematische Logik
Di, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Heike Mildenberger, Amador Martín Pizarro
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Christian Bräuninger
Allgemein: Pflichtveranstaltung im Bachelor-Studiengang Mathematik, Pflichtveranstaltung im 2-HF-Bachelor
Lineare Algebra II – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Mo, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Maxwell Levine
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Di, 14: 30-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Amador Martín Pizarro, Heike Mildenberger
Lineare Algebra I
Vorlesung: Mo, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Fragestunde: Mo, 18-20 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Klausur 15.02., 08:00-12:00
Nachklausur 06.04., 09:00-13:00
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Christian Bräuninger
Allgemein: Pflichtveranstaltung im B.Sc., Pflichtveranstaltung im 2-Hf-B
Lineare Algebra I – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Seminar: Knotentheorie
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Maxwell Levine
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Di, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Amador Martín Pizarro, Heike Mildenberger
Mathematische Logik
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Maxwell Levine
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Seminar: Eine Glimm-Effros-Dichotomie
Mo, 16-18 Uhr, , online
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Brendan Stuber-Rousselle
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Mathematische Logik
Di, 14: 30-16 Uhr, bbb-Raum "Philidor", online
Dozent:in: Amador Martín Pizarro, Heike Mildenberger
Mengenlehre – Unabhängigkeitsbeweise
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Brendan Stuber-Rousselle
Allgemein: Kategorie III
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Seminar: Ramsey-Theorie
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Maxwell Levine
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mi, 16-18 Uhr, , online
Dozent:in: Heike Mildenberger, Amador Martín Pizarro
Mathematische Logik
Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur 21.09., 10:00-12:00
Nachklausur 11.02., 10:00-13:00
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Giorgio Laguzzi
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie II
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Seminar: Forcingtechniken und Erhaltungssätze
Mo, 16-18 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Brendan Stuber-Rousselle
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Mathematische Logik
Mi, 16-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Amador Martín Pizarro, Heike Mildenberger
Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Klausur 25.07., 10:00-12:00
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Brendan Stuber-Rousselle
Allgemein: Wahlpflichtveranstaltung im M.Ed., Veranstaltung der Kategorie II
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Vorlesung: Mo, 16-18 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Giorgio Laguzzi
Allgemein: Veranstaltung der Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Oberseminar: Mathematische Logik
Mo, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Amador Martín Pizarro, Heike Mildenberger
Unabhängigkeitsbeweise
Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Brendan Stuber-Rousselle
Allgemein: Kategorie III
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Seminar: Die Keisler-Ordnung
Di, 16-18 Uhr, SR 403, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Giorgio Laguzzi
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Oberseminar: Mathematische Logik
Mi, 16-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Dozent:in: Heike Mildenberger, Amador Martín Pizarro