Master of Science in Mathematik, PO 2014

Im Hörsaal Rundbau (Foto: Thomas Kunz, Ausschnitt)

Hier finden Sie Informationen zu dem Studiengang Master of Science in Mathematik an der Universität Freiburg.
Falls Fragen offen bleiben, können Sie sich gerne an die Studienberatung des Mathematischen Instituts wenden (studienberatung@math.uni-freiburg.de).

Kurzbeschreibung des Studiengangs

Der Studiengang ist zweijährig und deutschsprachig. Er vermittelt vertiefte Kenntnisse im Bereich der Mathematik mit dem Ziel, die Studierenden zu selbständigem wissenschaftlichen Arbeiten anzuleiten. Die Studierenden können, bis auf Minimalanforderungen an die Breite des Studiums, frei aus dem Vorlesungsangebot wählen und können sich nach eigenem Interesse in einem unserer Schwerpunktgebiete vertiefen:

Beispielhafter Studienverlauf im Master-of-Science-Studiengang Mathematik

  • Algebra und Zahlentheorie
  • Analysis
  • Angewandte Analysis und Numerik
  • Geometrie und Topologie
  • Mathematische Logik (Mengenlehre / Modelltheorie)
  • Mathematische Stochastik und Finanzmathematik
Die Profillinie Finanzmathematik wird auf dem Zeugnis besonders ausgewiesen. Sie ergänzt die mathematische Vertiefung durch wirtschaftswissenschaftliche Spezialisierungsmodule.

Studienbeginn und Bewerbung

Studienbeginn ist sowohl zum Wintersemester als auch zum Sommersemester möglich.

Bewerbungfristen: 1. Mai bis 15. Juli für das Wintersemester; 25. November 2019 bis 15. Januar 2020 für das Sommersemester 2020.

Bewerbungsablauf

  1. Sie müssen sich zunächst als Studienbewerber im Campus-Management-System HISinOne registrieren (entfällt für Studierende der Univeristät Freiburg mit eigenem HISinOne-Account).
  2. Bereiten Sie alle Bewerbungsunterlagen als pdf- oder jpg-Dateien vor (maximal 5 MB pro Datei). Bitte benennen Sie die Dateien mit Ihrem Nachnamen und der Art des Dokuments, z.B. Mueller-Leistungsuebersicht.pdf.
  3. Geben Sie Ihre Bewerbung in HISinOne ein und laden Sie dabei die nötigen Dokumente hoch. (Originale müssen bei der Einschreibung vorgelegt werden können.)
  4. Am Ende wird ein Bestätigungsformular erzeugt, das Sie ausdrucken, unterschreiben, einscannen und hochladen müssen. Anschließend können Sie die Bewerbung (den "Antrag auf Zulassung") abgeben.
  5. Nach Ende der Bewerbungsfrist tagt die Zulassungskommission. Bei internationalen Studierenden prüft zudem International Admissions and Services (IAS) anschließend noch die Dokumente.
    Wir bemühen uns, Sie durch den entsprechenden Eintrag im Bewerberportal oder per Mail möglichst schnell über das Ergebnis zu informieren. Bitte kontaktieren Sie bei Fragen die Studienberatung des Mathematischen Instituts.
  6. Das Bachelor-Zeugnis muss spätestens bei der Einschreibung vorgelegt werden.

Benötigte Unterlagen

  1. Eine Leistungsübersicht (transcript of records) oder alternative Darstellung der bisherigen Studieninhalte, ggf.* mit Übersetzung.
  2. Das Zeugnisses des berufsqualifizierenden Hochschulabschlusses, der Grundlage für den Zugang zum Master-Studium ist (typischerweise Bachelor in Mathematik), ggf.* mit Übersetzung.
  3. Falls das Studium noch nicht abgeschlossen ist und die Informationen nicht aus der Leistungsübersicht hervorgehen: Nachweis über die Anmeldung, Abgabe oder Benotung der Bachelor-Arbeit
  4. Für Bewerber aus China, Vietnam und der Mongolei: die APS-Bescheinigung.
  5. Nachweise über Sprachkenntnisse: B2 in Deutsch und B1 in Englisch (vgl. Europäischer Referenzrahmen)
    Akzeptierte Nachweise für Deutsch:
    • Deutsch als Muttersprache (nach Nationalität oder Abitur aus einem deutsprachigen Landesteil)
    • deutsche Hochschulreife
    • DSH; Goethe-Zertifikat; Deutsches Sprachdiplom der KMK; telc; TestDaF
    Akzeptierte Nachweise für Englisch:
    • deutsche (oder luxemburgische) Hochschulreife oder deutscher Hochschulabschluss
    • Nationalität eines Landes mit englischer Amtssprache
    • Cambridge FCE, CAE und CPE; IELTS; OOPT; PTE Academic; telc, TOEFL; TOEIC
    • Abschluss eines englischsprachigen Bachelor-Studiengangs (mit Nachweis)
  6. Eine Kopie des Zeugnisses der allgemeinen Hochschulreife oder einer alternativen Hochschulzugangsberechtigung.
  7. Ein tabellarischer Lebenslauf.
  8. Das unterschriebe (von HISinOne erzeugte) Bestätigungsformular .
Dokumente können auf Deutsch, Englisch oder Französisch eingereicht werden. Von anderssprachigen Dokumenten muss eine beglaubigte Übersetzung ins Deutsche oder Englische beigefügt werden.

Zulassungsvoraussetzungen

(1) Allgemeine Hochschulreife oder anerkannte Hochschulzugangsberechtigung.

(2) Ein Deutschland anerkannter Bachelor-Abschluss in Mathematik oder gleichwertiger Abschluss, der folgende Bedingungen erfüllt:

  • Mindestens 94 ECTS-Punkte aus fachwissenschaftlichen Lehrveranstaltungen in Mathematik, darunter je mindestens 16 ECTS-Punkte aus
    • Grundvorlesungen in Analysis,
    • Grundvorlesungen in Linearer Algebra,
    • weiterführenden Veranstaltungen aus der Reinen Mathematik,
    • weiterführenden Veranstaltungen aus der Angewandte Mathematik.
  • Eine Bachelor-Arbeit in Mathematik (mindestens 10 ECTS-Punkte).
Der Abschluss muss zum Zeitpunkt der Bewerbung noch nicht vorliegen, spätestens aber zum Zeitpunkt der Einschreibung. Eine Mindestnote ist nicht erforderlich.

(3) Sprachkenntnisse: Niveau B2 in Deutsch und B1 in Englisch.
Für Bildungsinländer reicht ein deutsches Abitur oder ein deutscher Hochschulabschluss als Nachweis.

(4) In keinem Master- oder Diplomstudiengang in Mathematik darf der Prüfungsanspruch verloren sein.

Über die inhaltliche Gleichwertigkeit anderer Abschlüsse sowie über Ausnahmen von einzelnen Bedingungen entscheidet die Zulassungskommission. Vor der Sitzung der Zulassungskommission können keine verbindlichen Aussagen gemacht werden.
Über die juristische Gleichwertigkeit anderer Abschlüsse, die Anerkennung ausländischer Abschlüsse und die Anerkennung von Sprachnachweisen entscheidet International Admissions and Services auf Grundlage der gesetzlichen Bestimmungen bzw. der Abkommen mit anderen Staaten.

Hinweis: Diese Seite dient nur der Information. Rechtlich bindend ist allein die Zulassungsordnung.

Studienverlauf und Aufbau des Studiengangs

Das Studium umfasst 120 ECTS-Punkte (Regelstudienzeit 4 Semester) und gliedert sich in die Teile:

  • Vorlesungsmodule mit mündlichen Abschlussprüfungen (54 Punkte)
  • Seminare (12 Punkte)
  • Wahlmodule Mathematik (9 bis 21 Punkte)
  • fachfremde Wahlmodule (0 bis 12 Punkte)
  • Master-Arbeit mit Präsentation (33 Punkte)
In der Profillinie Finanzmathematik sind die Wahlmodule bis auf 3 ECTS-Punkte durch wirtschaftwissenschaftliche Spezialisierungsmodule ersetzt.

Beispielhafter Studienverlauf:

Beispielhafter Studienverlauf im Master-of-Science-Studiengang Mathematik

Dieser Plan ist nur eine Orientierungshilfe! Es gibt keine Festlegungen auf bestimmte Fachsemester und keine Abfolgebedingungen für die Mathematikveranstaltungen, abgesehen von den Zulassungskriterien für die Master-Arbeit (60 im Studiengang erworbene ECTS-Punkte). Natürlich sind die inhaltlichen Voraussetzungen der gewählten Veranstaltungen zu beachten.

Studienplan mit Erläuterungen

Für die Studienplanung hilfreich ist die Beschreibung typischer Studienverläufe in den in Freiburger Schwerpunktgebieten mit den jeweiligen Voraussetzungen für eine Master-Arbeit.
Welche Veranstaltungen für welche Module in Frage kommen (und insbesondere auch die Zuteilung zu Reiner und Angewandter Mathematik) ist semesterweise beschrieben in

Veranstaltungen, die bereits im zugrundeliegenden Bachelor-Studium absolviert wurden, dürfen nicht gewählt werden.

Erläuterungen zur Tabelle:

  • Alle Module werden in allen Semestern angeboten (mit wechselnden Veranstaltungen). Die Master-Arbeit kann – nach rechtzeitiger Absprache mit dem Betreuer – jederzeit begonnen werden, sobald die Zulassungsbedingungen erfüllt sind.
  • Vorlesungen der Kategorie I sind die Pflichtvorlesungen im B.Sc.-Studiengang und „Elementargeometrie“.
  • Vorlesungen der Kategorie II sind „Algebra und Zahlentheorie“, „Elementare Differentialgeometrie“, „Funktionalanalysis“, „Funktionentheorie“, „Gewöhnliche Differentialgleichungen“, „Mathematische Logik“, „Numerik für Differentialgleichungen“, „Topologie“ und „Wahrscheinlichkeitstheorie“.
    (Änderungen sind möglich, werden aber frühzeitig angekündigt. Neue Vorlesungen könnten in Kategorie I oder II eingeordnet werden.)
  • Zur Angewandten Mathematik zählen Vorlesungen aus den Bereichen Numerik, Stochastik und Optimierung. Zur Reinen Mathematik zählen Vorlesungen aus den Bereichen Algebra, Analysis, Geometrie, Logik und Topologie. Vorlesungen zur Funktionalanalysis zählen nach Wahl der Studierenden zur Angewandten oder zur Reinen Mathematik.
  • Lesekurse „Wissenschaftliches Arbeiten“ (betreutes Selbststudium) sind in der Regel nicht im Vorlesungsverzeichnis aufgeführt, sondern werden nach individueller Absprache von den Dozenten angeboten.

Für die Profillinie Finanzmathematik gelten zum Teil andere Bedingungen. Die betroffenen Module sind durch [FiMa] gekennzeichnet.

Modul (ECTS-Punkte) Bestandteile / Bemerkungen
Vorlesungsmodule (54 ECTS-Punkte)
Pflicht Angewandte Mathematik (11)
[FiMa]
Zur Wahl aus dem Angebot von Vorlesungen der Angewandten Mathematik:
  • eine 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen
  • zwei 2-stündige Vorlesungen mit oder ohne Übungen
Vorlesungen der Kategorie I sind nicht erlaubt. Die Kombination 2-stündiger Vorlesungen muss vorher mit dem Prüfer abgesprochen werden.
mündliche Abschlussprüfung
Pflicht Reine Mathematik (11) Zur Wahl aus dem Angebot von Vorlesungen der Reinen Mathematik:
  • eine 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen
  • zwei 2-stündige Vorlesungen mit oder ohne Übungen
Vorlesungen der Kategorie I sind nicht erlaubt. Die Kombination 2-stündiger Vorlesungen muss vorher mit dem Prüfer abgesprochen werden.
mündliche Abschlussprüfung
Pflicht Mathematik (11)
[FiMa]
Zur Wahl aus dem Angebot fachwissenschaftlicher Mathematikveranstaltungen:
  • eine 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen
  • zwei 2-stündige Vorlesungen mit oder ohne Übungen
  • ein Lesekurs „Wissenschaftliches Arbeiten“
Vorlesungen der Katgeorie I und II sind nicht erlaubt. Die Kombination 2-stündiger Vorlesungen muss vorher mit dem Prüfer abgesprochen werden.
mündliche Abschlussprüfung
Pflicht Vertiefungsmodul (21)
[FiMa]
Zwei „Elemente“ zur Wahl aus dem Angebot fachwissenschaftlicher Mathematikveranstaltungen, wobei jedes „Element“ eines der folgenden ist:
  • 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen
  • zwei 2-stündige Vorlesungen mit oder ohne Übungen
  • Lesekurs „Wissenschaftliches Arbeiten“
Vorlesungen der Katgeorie I und II sind nicht erlaubt. Die Zusammensetzung muss zudem mit dem Prüfer abgesprochen werden; nicht jede Kombinaiton ist zulässig.
mündliche Abschlussprüfung
Seminare (12 ECTS-Punkte)
Pflicht Seminar A (6) Je ein fachwissenschaftliches Mathematik-Seminar
Proseminare sind nicht erlaubt. Die beiden Seminare dürfen inhaltlich nicht identisch sein, dürfen in verschiedenen Semestern aber denselben Titel haben.
Pflicht Seminar B (6)
Master-Arbeit mit Präsentation (33 ECTS-Punkte)
Voraussetzung für die Zulassung zur Master-Arbeit sind 60 im Studiengang absolvierte ECTS-Punkte.
Pflicht Master-Modul
[FiMa]
Master-Arbeit (30)
Master-Arbeiten werden von allen Professoren und Privatdozenten des Math. Instituts betreut. Eine frühzeitige Absprache ist erwünscht; ggf. kann durch einen Lesekurs z.B. im Vertiefungs- oder Wahlmodul eine intensivere Einarbeitungsphase erreicht werden.
Präsentation der Master-Arbeit (3)
Für die Präsentation ist kein formaler Rahmen vorgegeben; sie kann z.B. durch einen Vortrag in einem Oberseminar erfolgen.
Wahlmodule (21 ECTS-Punkte)
Wahl- pflicht Wahlmodule aus der Mathematik (9–21*)
[FiMa]
Beliebige Veranstaltungen aus dem Angebot für den Master-Studiengang, insbesondere 2- und 4-stündige Vorlesungen, weitere Seminare, Praktische Übungen, „Lernen durch Lehren“, „Wissenschaftliches Arbeiten“ (z.B. zur Vorbereitung der Master-Arbeit).
Nicht erlaubt sind Vorlesungen der Kategorie I, Proseminare, „Erweiterung der Analysis“, Fachdidaktik-Veranstaltungen.
Wahl Wahlmodule anderer Fächer (0–12*)
[FiMa]
Fachwissenschaftliche Veranstaltungen anderer Fächer, die dem Anforderungsniveau entsprechen, insbesondere
  • Veranstaltungen aus einem Master-Studiengang des betreffenden Fachs,
  • Wahlveranstaltungen aus dem dritten Studienjahr eines Bachelor-Studiengangs des betreffenden Fachs,
  • Veranstaltungen, die als wirtschaftswissenschaftliche Spezialisierungsmodule der Profillinie „Finanzmathematik“ zugelassen sind.
Nicht erlaubt sind
  • Veranstaltungen der Standard-Anwendungsfächer im B.Sc. Mathematik,
  • einführende Veranstaltungen aus den ersten Studienjahren eines Bachelor-Studiengangs,
  • Sprachkurse und BOK-Kurse, insbesondere ZfS-Kurse, Fachdidaktikveranstaltungen, Praktika und Schulpraxis,
  • fachfremde Veranstaltungen, die sich inhaltlich substantiell mit unserem eigenen Angebot überschneiden.
Zweifelsfälle müssen vorher geklärt werden; die erfolgreiche Teilnahme an einer Veranstaltung garantiert nicht, dass sie angerechnet werden kann!
(*) maximale Anzahl anrechenbarer Punkte. Es dürfen aber mehr Punkte absolviert werden.

Profillinie Finanzmathematik

Innerhalb der M.Sc.-Studiengangs Mathematik kann die Profillinie Finanzmathematik gewählt werden. Es gibt dafür keine gesonderte Bewerbung, Einschreibung oder Anmeldung. Wenn am Ende alle Bedingungen erfüllt sind, wird die Profillinie auf dem Zeugnis vermerkt.

Kontakt und Beratung

Anforderungen der Profillinie

Es gilt der Studienplan des normalen Master-Studiengangs mit folgenden Änderungen:

(1) In den Modulen „Angewandte Mathematik“, „Mathematik“ und im Vertiefungsmodul müssen in mindestens drei der folgende Bereiche Prüfungsleistungen erbracht werden:

  • Stochastische Prozesse
  • Stochastische Integration
  • Finanzmathematik
  • Mathematische Statistik

(2) Die Master-Arbeit muss über ein Thema aus der Finanzmathematik geschrieben werden.

(3) An Stelle der Wahlmodule treten wirtschaftswissenschaftliche Module im Umfang von mindestens 18 ECTS-Punkten. Zugelassen dafür sind die für die Profillinie Finance des Master-Studiengangs in Economics vorgesehenen Pflicht- oder Wahlpflichtmodule. Mindestens 6 ECTS-Punkte müssen auf „spezielle Wahlpflichtmodule“ entfallen; das sind die für das zweite Studienjahr vorgesehenen Kurse.
Die wirtschaftswissenschaftlichen Module werden auf Englisch angeboten; die Teilnahme setzt ausreichende Englisch-Kenntnisse voraus.
Angeboten werden z.B.:

  • allgemeine und spezielle Pflichtmodule:
    (jährlich) „Advanced Macroeconomics I“, „Advanced Macroeconomics II“, „Advanced Microeconomics I“, „Advanced Microeconomics II“, „Economic Policy and Public Choice“, „Computational Economics“, „Intermediate Econometrics“, „Principles of Finance“
  • spezielle Wahlfplichtmodule:
    (jährlich) „Futures and Options“, Seminare und Topics-Kurse aus dem Bereich „Finance“
    (unregelmäßig) „Computational Finance“, „Continuous Time Finance“, „Corporate Finance“, „Credit Risk“, „Financial Data Analysis“, „Interest Rate Theory“, „Portfolio Management“, „Risk Management“, „Time Series Analysis“
Die im WS 2019/20 vom Institut für Wirtschaftswissenschaften angebotenen Pflicht- und (speziellen) Wahlpflichtmodule im Finance-Profil des M.Sc. Economics können dieser Tabelle entnommen werden. Anrechenbar für die Profillinie Finanzmathematik sind alle Veranstaltungen außer ggf. External Electives.

Das Wahlmodul reduziert sich demgemäß auf 0–3 ECTS-Punkte. Die Veranstaltungen dafür können aus der Mathematik oder aus anderen Fächern stammen.