Master of Science in Mathematics

Im Hörsaal Rundbau (Foto: Thomas Kunz, Ausschnitt)

Here you find information about our Master's degree programme in Mathematics. For further information, please contact the academic advice of the Maths department (studienberatung@math.uni-freiburg.de).

Short description of the degree programme

The degree programme has an official duration of two years. It is taught in German (however, advanced courses might be taught in English on request and course material in English can be made available). Students are almost completely free to choose among our courses and may specialise in any of our areas of expertise:

Possible Route of Study in the Master of Science Programme in Mathematics

  • Algebra and Number Theory
  • Analysis
  • Applied Analysis and Numerical Mathematics
  • Geometry and Topology
  • Mathematical Logic (set theory / model theory)
  • Mathematical Stochastics and Financial Mathematics
The specialisation in Financial Mathematics will be emphasised on the examination certificate.

Application

It is possible to apply for the winter term (lectures starting in mid-October) and for the summer term (lectures starting in mid-April). The application period is 1st May to 15th July for the winter term, and 1st November to 15th January for the summer term.

Application process

  1. If not yet student at our university, register first as applicant via the portal HISinOne The portal language can be changed to English in the bottom right corner.
  2. Prepare all necessary documents as pdf or jpg file (5 MB maximum each) — see list below. Please use file names of the form Family_name-Type_of_document, e.g. Smith-Transcript_of_Records.pdf.
  3. Beginning at the first day of the application period, you can enter your application in HISinOne and upload the necessary documents. Please keep the originals ready, they will be asked for at matriculation (enrolment).
  4. Print the confirmation form produced by HISinOne, sign it, scan it, and upload it. Then submit your application.
  5. After the deadline, the admission committee meets and decides about the mathematical requirements. International Admissions and Services (IAS) checks the language proofs and university degrees.
    We try to inform you as soon as possible via the application portal or e-mail about the results.
    For questions, please contact studienberatung@math.uni-freiburg.de.
  6. Your need your diploma certificate for matriculation (enrolment), not yet for application.

Documents needed

  1. A transcript of records, if necessary* with translation.
  2. The diploma certificate of your first university degree on the basis of which you apply for the Master's programme (typically a Bachelor's degree in Mathematics), if necessary* with translation.
    In case the degree is not yet finished and no information about the final thesis is found on the transcript of records: A confirmation from your university about grading, submission, declaration or registration of your final thesis, if applicable, or otherwise about the expected date of graduation.
  3. For applicants from China, Vietnam and Mongolia: the APS certificate.
  4. Proof of your language proficiency in German: at least level B2.
    We accept as proofs for German:
    • DSH 1; Goethe certificate B2 or C1; "Deutsches Sprachdiplom" of the KMK level II; telc level C1; TestDaF 3 or 4; "Feststellungsprüfung" at a Studienkolleg.
    • "Abitur" (or equivalent) from a German-speaking secondary school.
    • Native German speakers with according citizenship do not need to provide proof of German.
  5. Proof of your language proficiency in English: at least level B1.
    We accept as proofs for English:
    • Cambridge FCE, CAE and CPE; IELTS; OOPT; PTE Academic; telc, TOEFL; TOEIC
    • Bachelor's degree programme in English language (with official proof)
    • "Abitur" from Germany or Luxembourg (with enough years of English classes)
    • Native English speakers with accordinc citizenship ot applicants with a citizenship of a country with English as official language do not need to provide proof of English.
  6. The signed confirmation form (produced by HISinOne during the application procedure).
* Documents not in German, English or French must be translated into German or English either by a sworn translator or the translation has to be approved by a German Embassy or Consulate.

Admission requirements

(1) A Bachelor's degree in mathematics that is officially recognised in Germany or an equivalent degree, satisfying the following conditions:
An equivalent of at least 103 ECTS credits in courses in mathematics (possibly includin a Bachelor's thesis in Mathematics), among them at least 16 credits from each of

  • basic courses in analysis,
  • basic courses in linear algebra,
  • courses in pure mathematics,
  • courses in applied mathematics.

(2) Language proficiency: B2 in German and B1 in English.

The admission committee decides whether the mathematical conditions are considered to be fulfilled and on exceptions from special conditions (e.g. if the Bachelor's degree programme is designed without the requirement of a Bachelor's thesis). Before the meeting of the admission committee, we can give no reliable information about the likely success of an application. Recognition of language proofs and international degrees is ruled by legal requirements and is checked by International Admissions and Services.

Please note that this page is only for your information. Admission is subject to the legal admissions regulations.

Programme structure

The degree programme has a normal length of 4 semester with 120 credit points to be completed. It comprises the following parts:

  • modules based on lectures, with oral examinations (54 credits)
  • seminars (12 credits)
  • electives in mathematics (9 to 21 credits)
  • electives in other subjects (up to 12 credits)
  • master's thesis with presentation (33 credits)
If you opt for the specialization in Financial Mathematics, all electives have to be chosen among special electives in economics.

Possible route of study:

Possible Route of Study in the Master of Science Programme in Mathematics

This plan is only an indication and guidance. Except for admission to the master's thesis (60 credit points minimum), there are no rules for the modules, you can place them arbitrarily in the course of study. Be aware of the prerequisites of the chosen courses, however!

Curriculum with explanations

Sorry, this part is in German only!

Für die Studienplanung hilfreich ist die Beschreibung typischer Studienverläufe in den in Freiburger Schwerpunktgebieten mit den jeweiligen Voraussetzungen für eine Master-Arbeit.
Welche Veranstaltungen für welche Module in Frage kommen (und insbesondere auch die Zuteilung zu Reiner und Angewandter Mathematik) ist semesterweise beschrieben in

Veranstaltungen, die bereits im zugrundeliegenden Bachelor-Studium absolviert wurden, dürfen nicht gewählt werden.

Erläuterungen zur Tabelle:

  • Alle Module werden in allen Semestern angeboten (mit wechselnden Veranstaltungen). Die Master-Arbeit kann – nach rechtzeitiger Absprache mit dem Betreuer – jederzeit begonnen werden, sobald die Zulassungsbedingungen erfüllt sind.
  • Vorlesungen der Kategorie I sind die Pflichtvorlesungen im B.Sc.-Studiengang und „Elementargeometrie“.
  • Vorlesungen der Kategorie II sind „Algebra und Zahlentheorie“, „Elementare Differentialgeometrie“, „Funktionalanalysis“, „Funktionentheorie“, „Gewöhnliche Differentialgleichungen“, „Mathematische Logik“, „Numerik für Differentialgleichungen“, „Topologie“ und „Wahrscheinlichkeitstheorie“.
    (Änderungen sind möglich, werden aber frühzeitig angekündigt. Neue Vorlesungen könnten in Kategorie I oder II eingeordnet werden.)
  • Zur Angewandten Mathematik zählen Vorlesungen aus den Bereichen Numerik, Stochastik und Optimierung. Zur Reinen Mathematik zählen Vorlesungen aus den Bereichen Algebra, Analysis, Geometrie, Logik und Topologie. Vorlesungen zur Funktionalanalysis zählen nach Wahl der Studierenden zur Angewandten oder zur Reinen Mathematik.
  • Lesekurse „Wissenschaftliches Arbeiten“ (betreutes Selbststudium) sind in der Regel nicht im Vorlesungsverzeichnis aufgeführt, sondern werden nach individueller Absprache von den Dozenten angeboten.

Für die specialization in financial mathematics gelten zum Teil andere Bedingungen. Die betroffenen Module sind durch [FiMa] gekennzeichnet.

Modul (ECTS-Punkte) Bestandteile / Bemerkungen
Vorlesungsmodule (54 ECTS-Punkte)
Pflicht Angewandte Mathematik (11)
[FiMa]
Zur Wahl aus dem Angebot von Vorlesungen der Angewandten Mathematik:
  • eine 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen
  • zwei 2-stündige Vorlesungen mit oder ohne Übungen
Vorlesungen der Kategorie I sind nicht erlaubt. Die Kombination 2-stündiger Vorlesungen muss vorher mit dem Prüfer abgesprochen werden.
mündliche Abschlussprüfung
Pflicht Reine Mathematik (11) Zur Wahl aus dem Angebot von Vorlesungen der Reinen Mathematik:
  • eine 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen
  • zwei 2-stündige Vorlesungen mit oder ohne Übungen
Vorlesungen der Kategorie I sind nicht erlaubt. Die Kombination 2-stündiger Vorlesungen muss vorher mit dem Prüfer abgesprochen werden.
mündliche Abschlussprüfung
Pflicht Mathematik (11)
[FiMa]
Zur Wahl aus dem Angebot fachwissenschaftlicher Mathematikveranstaltungen:
  • eine 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen
  • zwei 2-stündige Vorlesungen mit oder ohne Übungen
  • ein Lesekurs „Wissenschaftliches Arbeiten“
Vorlesungen der Katgeorie I und II sind nicht erlaubt. Die Kombination 2-stündiger Vorlesungen muss vorher mit dem Prüfer abgesprochen werden.
mündliche Abschlussprüfung
Pflicht Vertiefungsmodul (21)
[FiMa]
Zwei „Elemente“ zur Wahl aus dem Angebot fachwissenschaftlicher Mathematikveranstaltungen, wobei jedes „Element“ eines der folgenden ist:
  • 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen
  • zwei 2-stündige Vorlesungen mit oder ohne Übungen
  • Lesekurs „Wissenschaftliches Arbeiten“
Vorlesungen der Katgeorie I und II sind nicht erlaubt. Die Zusammensetzung muss zudem mit dem Prüfer abgesprochen werden; nicht jede Kombinaiton ist zulässig.
mündliche Abschlussprüfung
Seminare (12 ECTS-Punkte)
Pflicht Seminar A (6) Je ein fachwissenschaftliches Mathematik-Seminar
Proseminare sind nicht erlaubt. Die beiden Seminare dürfen inhaltlich nicht identisch sein, dürfen in verschiedenen Semestern aber denselben Titel haben.
Pflicht Seminar B (6)
Master-Arbeit mit Präsentation (33 ECTS-Punkte)
Voraussetzung für die Zulassung zur Master-Arbeit sind 60 im Studiengang absolvierte ECTS-Punkte.
Pflicht Master-Modul
[FiMa]
Master-Arbeit (30)
Master-Arbeiten werden von allen Professoren und Privatdozenten des Math. Instituts betreut. Eine frühzeitige Absprache ist erwünscht; ggf. kann durch einen Lesekurs z.B. im Vertiefungs- oder Wahlmodul eine intensivere Einarbeitungsphase erreicht werden.
Präsentation der Master-Arbeit (3)
Für die Präsentation ist kein formaler Rahmen vorgegeben; sie kann z.B. durch einen Vortrag in einem Oberseminar erfolgen.
Wahlmodule (21 ECTS-Punkte)
Wahl- pflicht Wahlmodule aus der Mathematik (9–21*)
[FiMa]
Beliebige Veranstaltungen aus dem Angebot für den Master-Studiengang, insbesondere 2- und 4-stündige Vorlesungen, weitere Seminare, Praktische Übungen, „Lernen durch Lehren“, „Wissenschaftliches Arbeiten“ (z.B. zur Vorbereitung der Master-Arbeit).
Nicht erlaubt sind Vorlesungen der Kategorie I, Proseminare, „Erweiterung der Analysis“, Fachdidaktik-Veranstaltungen.
Wahl Wahlmodule anderer Fächer (0–12*)
[FiMa]
Fachwissenschaftliche Veranstaltungen anderer Fächer, die dem Anforderungsniveau entsprechen, insbesondere
  • Veranstaltungen aus einem Master-Studiengang des betreffenden Fachs,
  • Wahlveranstaltungen aus dem dritten Studienjahr eines Bachelor-Studiengangs des betreffenden Fachs,
  • Veranstaltungen, die als wirtschaftswissenschaftliche Spezialisierungsmodule der Profillinie „Finanzmathematik“ zugelassen sind.
Nicht erlaubt sind
  • Veranstaltungen der Standard-Anwendungsfächer im B.Sc. Mathematik,
  • einführende Veranstaltungen aus den ersten Studienjahren eines Bachelor-Studiengangs,
  • Sprachkurse und BOK-Kurse, insbesondere ZfS-Kurse, Fachdidaktikveranstaltungen, Praktika und Schulpraxis,
  • fachfremde Veranstaltungen, die sich inhaltlich substantiell mit unserem eigenen Angebot überschneiden.
Zweifelsfälle müssen vorher geklärt werden; die erfolgreiche Teilnahme an einer Veranstaltung garantiert nicht, dass sie angerechnet werden kann!
(*) maximale Anzahl anrechenbarer Punkte. Es dürfen aber mehr Punkte absolviert werden.

Specialization in financial mathematics

Within the degree programm, you can choose the specialization in Financial Mathematics. It will prominently be mentioned on the examination documents. There is no specific application or registration for the specialization, however, proficiency in English of level B2 is expected. At the end of your studies, we will check whether all conditions are satisfied or not.

Further information and advice

Sorry, the rest is in German only!

Anforderungen der Profillinie

Es gilt der Studienplan des normalen Master-Studiengangs mit folgenden Änderungen:

(1) In den Modulen „Angewandte Mathematik“, „Mathematik“ und im Vertiefungsmodul müssen in mindestens drei der folgende Bereiche Prüfungsleistungen erbracht werden:

  • Stochastische Prozesse
  • Stochastische Integration
  • Finanzmathematik
  • Mathematische Statistik

(2) Die Master-Arbeit muss über ein Thema aus der Finanzmathematik geschrieben werden.

(3) An Stelle der Wahlmodule treten wirtschaftswissenschaftliche Module im Umfang von mindestens 18 ECTS-Punkten. Zugelassen dafür sind die für die Profillinie Finance des Master-Studiengangs in Economics vorgesehenen Pflicht- oder Wahlpflichtmodule. Mindestens 6 ECTS-Punkte müssen auf „spezielle Wahlpflichtmodule“ entfallen; das sind die für das zweite Studienjahr vorgesehenen Kurse.
Die wirtschaftswissenschaftlichen Module werden auf Englisch angeboten; die Teilnahme setzt ausreichende Englisch-Kenntnisse voraus (Niveau mindestens B2).
Angeboten werden z.B.:

  • allgemeine und spezielle Pflichtmodule:
    (jährlich) „Advanced Macroeconomics I“, „Advanced Macroeconomics II“, „Advanced Microeconomics I“, „Advanced Microeconomics II“, „Economic Policy and Public Choice“, „Computational Economics“, „Intermediate Econometrics“, „Principles of Finance“
  • spezielle Wahlfplichtmodule:
    (jährlich) „Futures and Options“, Seminare und Topics-Kurse aus dem Bereich „Finance“
    (unregelmäßig) „Computational Finance“, „Continuous Time Finance“, „Corporate Finance“, „Credit Risk“, „Financial Data Analysis“, „Interest Rate Theory“, „Portfolio Management“, „Risk Management“, „Time Series Analysis“
Die im SS 2020 vom Institut für Wirtschaftswissenschaften angebotenen Pflicht- und (speziellen) Wahlpflichtmodule im Finance-Profil des M.Sc. Economics können dieser Tabelle entnommen werden. Anrechenbar für die Profillinie Finanzmathematik sind alle Veranstaltungen außer ggf. External Electives.

Das Wahlmodul reduziert sich demgemäß auf 0–3 ECTS-Punkte. Die Veranstaltungen dafür können aus der Mathematik oder aus anderen Fächern stammen.