Dozenten und Forschungsgebiete

Übersicht

Dozenten

Prof. Dr. Victor Bangert Prof. Dr. Victor Bangert
Arbeitsgruppe: Geometrie
Tel. +49 761 203-5562   Raum: 335 (Eckerstr. 1)
victor.bangert@math.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet:

Wir untersuchen Probleme und Phänomene, die sich im Zusammenspiel der Gebiete Differentialgeometrie, Variationsrechnung und Theorie der Dynamischen Systeme ergeben. Das beste Beispiel dafür ist die Frage nach dem Verlauf der geodätischen (=lokal kürzesten) Linien in einer Riemannschen Mannigfaltigkeit. Hier untersuchen wir die Existenz von geschlossenen (=periodischen) Geodätischen und die Eigenschaften von global kürzesten Geodätischen (Aubry-Mather Theorie). Statt die Länge von Kurven zu minimieren, kann man die Oberfläche von Hyperflächen minimieren. Für diesen Fall entwickeln wir eine analoge Theorie für global minimierende Hyperflächen. Dabei gibt es enge Bezüge zur Geometrischen Maßtheorie. Einer verwandten Fragestellung ist unsere Untersuchung holomorpher Kurven in fastkomplexen 4-Tori gewidmet.

  • Geschlossene Geodätische
  • Aubry-Mather Theorie
  • Minimale geschlossene Ströme der Kodimension 1
  • Stabile Norm von Riemannschen Mannigfaltigkeiten
  • Holomorphe Laminationen von fastkomplexen 4-Tori
Prof. Dr. Sören Bartels Prof. Dr. Sören Bartels
Arbeitsgruppe: Angewandte Mathematik
Tel. +49 761 203-5628   Raum: 209 (Hermann-Herder-Str. 10)
bartels@mathematik.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet:

Die Arbeitsgruppe beschäftigt sich mit der Entwicklung und Analyse numerischer Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen, die in den Materialwissenschaften und in der Geometrie auftreten. Basierend auf Aussagen zur Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen der nicht-linearen Differentialgleichungen werden Zeitschrittverfahren und Finite-Elemente-Methoden im Hinblick auf Stabilität und Konvergenz untersucht. Die so entwickelten Approximationsmethoden werden experimentell mit Hilfe leistungsfähiger Rechner getestet und erlauben die Beurteilung der Eignung der zugrundeliegenden mathematischen Modelle für praktische Vorhersagen.

Prof. Dr. Moritz Diehl (kooptiert) Prof. Dr. Moritz Diehl (kooptiert)
Arbeitsgruppe: Angewandte Mathematik
Tel. +49 761 203-67852   Raum: 01-21 (Georges-Koehler-Allee 102)
moritz.diehl@imtek.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet: Systemtheorie, Regelungstechnik und Optimierung

Speziell:

  • Numerik für die nichtlineare optimale Steuerung
  • Echtzeitoptimierung
  • Zustands- und Parameterschätzung
  • Modellierung mit Differentiell-Algebraischen Gleichungen
  • Modellprädiktive Regelung
  • Open-Source Softwareentwicklung

Prof. Dr. Patrick W. Dondl Prof. Dr. Patrick W. Dondl
Abteilung: Angewandte Mathematik
Tel. +49 761 203-5634   Raum: 227 (Hermann-Herder-Str. 10)
patrick.dondl@mathematik.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet: Analysis und Numerik von Variationsproblemen

Der Schwerpunkt der Arbeitsgruppe liegt in der Analysis und Numerik von Variationsproblemen und den dazugehörigen Gradientenflüssen. Die Fragestellungen reichen von Problemen in der Mikrostrukturbildung bei der Minimierung nichtkonvexer Energien zur Evolution von Grenzflächen in Medien mit zufälligen Hindernissen. Ein besonderes Augenmerk liegt hierbei auf der mathematischen Herleitung effektiver makroskopischer Modelle aus dem mikroskopischen Verhalten sowie deren numerischer Implementierung.

Prof. Dr. Sebastian Goette Prof. Dr. Sebastian Goette
Arbeitsgruppe: Geometrie
Tel. +49 761 203-5571   Raum: 339 (Eckerstr. 1)
Sebastian.Goette@math.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet: Differentialgeometrie, Differentialtopologie und globale Analysis

Speziell:

  • Lokale Indextheorie und sekundäre Invarianten
  • höhere Torsion, glatte Strukturen
  • Dirac-Operatoren und Skalarkrümmungsabschätzungen
JProf. Dr. Nadine Große JProf. Dr. Nadine Große
Arbeitsgruppe: Geometrie
Tel. +49 761 203-5549   Raum: 325 (Eckerstr. 1)
nadine.grosse@math.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet: Differentialgeometrie und globale Analysis

Der Schwerpunkt liegt auf

  • Dirac- und Laplaceartige Operatoren und deren Spektren und Randwertprobleme
  • konforme Variationsprobleme
  • Analysis auf Mannigfaltigkeiten mit beschränkter Geometrie
  • Krümmungsprobleme insbesondere auf nichtkompakten Mannigfaltigkeiten
JProf. Dr. Philipp Harms JProf. Dr. Philipp Harms
Arbeitsgruppe: Mathematische Stochastik
Tel. +49 761 203-5674   Raum: 244 (Eckerstr. 1)
philipp.harms@stochastik.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet: Finanzmathematik und stochastische Analysis

Arbeitsgebiete:

  • Finanzmathematik
  • Stochastische Analysis
  • Stochastische optimale Steuerung
  • Unendlichdimensionale Differentialgeometrie
  • Analysis von Figurenräumen

Prof. Dr. Annette Huber-Klawitter Prof. Dr. Annette Huber-Klawitter
Arbeitsgruppe: Zahlentheorie/ Arithmetische Geometrie
Raum: 434 (Eckerstr. 1)
annette.huber@math.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet: Motive und spezielle Werte von L-Funktionen

Die Frage nach dem Lösungsverhalten von Polynomgleichungen mit ganzen Koeffizienten ist ein altes Problem der Zahlentheorie. In der arithmetischen Geometrie geht man es an, in dem man die Lösungsmengen zunächst als geometrische Objekte auffasst.Der Vorteil ist, dass nun der hochentwickelte Methodenkatalog der Geometrie und Topologie eingesetzt werden kann. Es stellt sich auch heraus, dass die geometrischen Eigenschaften oft wirklich das arithmetische Verhalten bestimmen.

Arithmetische Geometrie ist ein sehr vielseitiges und technisch anspruchsvolles Gebiet. Es bestehen Verbindungen in die klassische analytische und algebraische Zahlentheorie, die algebraische Geometrie, komplexe Geometrie, Darstellungstheorie und die algebraische Topologie.

PD Dr. Markus Junker PD Dr. Markus Junker
Abteilung: Mathematische Logik
Tel. +49 761 203-5537   Raum: 423 (Eckerstr. 1)
markus.junker@math.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet:

Allgemeine Modelltheorie und Stabilitätstheorie, insbesondere Modelltheorie von Körpern und Gruppen, stabile Gruppen und Cherlins Vermutung, äquationale Theorien, Heyting-Algebren.

Prof. Dr. Stefan Kebekus Prof. Dr. Stefan Kebekus
Arbeitsgruppe: Algebraische Geometrie
Tel. +49 761 203-5536   Raum: 425 (Eckerstr. 1)
Stefan.Kebekus@math.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet:

Die Algebraische Geometrie ist eines der ältesten und gleichzeitig eines der aktivsten Forschungsgebiete der Mathematik. Vereinfachend gesprochen geht es in der algebraischen Geometrie um das Studium geometrischer Räume, die durch besonders einfache Gleichungen beschrieben werden, aber eine sehr komplizierte Geometrie besitzen können. Für viele Mathematiker ist das Gebiet besonders faszinierend, weil Anschauung und geometrische Intuition genau so wichtig sind wie hochabstrakte Begriffsbildungen der modernen Algebra und Zahlentheorie.

Neben Verbindungen zur Differentialgeometrie hat Algebraische Geometrie viele Anknüpfungspunkte zu anderen Gebieten der Mathematik, wie etwa der Zahlentheorie, der Topologie, der Darstellungstheorie und der komplexen Analysis. Algebraische Geometrie spielt aber auch in einigen Bereichen der theoretischen Physik eine wichtige Rolle und ist ein unerlässliches Hilfsmittel für moderne Datensicherheit und Verschlüsselungstechnik geworden.

StR Martin Kramer StR Martin Kramer
Abteilung: Didaktik der Mathematik
Tel. +49 761 203-5616   Raum: 131 (Eckerstr. 1)
Arbeitsgebiet:

Didaktik ist die Kunst des Lehrens. Der Schwerpunkt der Didaktik-Abteilung liegt entsprechend in der Vermittlung dieser Kunst für den schulischen Alltag. So möchten die Didaktik-Veranstaltungen eine Brücke zwischen theoretischem Studium und unterrichtlicher Praxis schlagen. Die Didaktik-Abteilung zeigt konkret einen erlebnis- und handlungsorientierten Mathematikunterricht auf, der auf einem konstruktivistischen Lernverständnis beruht.

Prof. Dr. Dietmar Kröner Prof. Dr. Dietmar Kröner
Abteilung: Angewandte Mathematik
Tel. +49 761 203-5637   Raum: 215 (Hermann-Herder-Str. 10)
dietmar@mathematik.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet:
  • Theorie und Numerik für partielle Differentialgleichungen,
    insbesondere Systeme von Erhaltungsgleichungen
  • Simulationen von (konvektionsdominanten) Strömungen
  • Dynamik auf und von Flächen (SFB Teilprojekt)
  • Wechselwirkung von Fluiden und elastischen Strukturen (SFB Teilprojekt)
Prof. Dr. Ernst Kuwert Prof. Dr. Ernst Kuwert
Arbeitsgruppe: Analysis
Tel. +49 761 203-5585   Raum: 208 (Eckerstr. 1)
ernst.kuwert@math.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet:

Viele interessante geometrische Objekte sind durch Variationsprinzipien charakterisiert, zum Beispiel Minimalflächen und harmonische Abbildungen. Willmoreflächen sind Minima oder kritische Punkte einer Krümmungsenergie. In unserer Arbeitsgruppe geht es um Fragen der Existenz und Regularität von Minimierern oder allgemeiner Lösungen der Euler-Lagrange Gleichungen, sowie um Kompaktheitseigenschaften von Folgen von Lösungen. Auch die zugehörigen Gradientenflüsse mit ihren eventuellen Singularitäten werden analytisch studiert.

Prof. Dr. Eva Lütkebohmert-Holtz (kooptiert) Prof. Dr. Eva Lütkebohmert-Holtz (kooptiert)
Abteilung: Mathematische Stochastik
Tel. +49 761 203-9362   Raum: 2314 (Platz der Alten Synagoge, KG II)
eva.luetkebohmert@finance.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet: Quantitative Finanzmarktforschung
  • Analyse und Modellierung von Finanzmarktrisiken mit einem Schwerpunkt auf Kredit- und Liquiditätsrisiken
  • Preistheorie und Hedging von Finanzderivaten, insbesondere in unvollständigen Märkten
  • Entwicklung neuer Methoden im Bereich der Bankenaufsicht unter Anderem zur Quantitfizeriung von Konzentrationsrisiken in Kreditportfolios
Prof. Dr. Heike Mildenberger Prof. Dr. Heike Mildenberger
Abteilung: Logik
Tel. +49 761 203-5610   Raum: 313 (Eckerstr. 1)
heike.mildenberger@math.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet: Mengenlehre

Die mengentheoretischen Axiome, die die Axiome für die gesamte Mathematik sind, legen einige allgemein akzeptierte Grundwahrheiten über die Existenz mathematischer Objekte fest. Die Mengenlehre ist die kombinatorische Untersuchung mathematischer Strukturen auf der Basis dieser Axiome. Im Zentrum des Interesses stehen Strukturen, die für weitere mengentheoretische Eigenschaften relevant sind, wie zum Beispiel Halbordnungen und Mengensysteme auf Potenzmengen. Die Mengenlehre hilft bei Fragen aus allen mathematischen Gebieten über unendliche oder überabzählbare Konstellationen, zu denen die Axiome möglicherweise keine eindeutige Antwort geben, durch Bereitstellung relativ widerspruchsfreier Erweiterungen des Axiomensystems.

Prof. Dr. Peter Pfaffelhuber Prof. Dr. Peter Pfaffelhuber
Abteilung: Mathematische Stochastik
Tel. +49 761 203-5667   Raum: 203 (Eckerstr. 1)
peter.pfaffelhuber at stochastik.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet:

Meine Forschung beschäftigt sich mit probabilistischen Aspekten in der Biologie. In der Systembiologie stehen Interaktionen von Proteinen oder anderen Molekülen innerhalb einer Zelle im Mittelpunkt. Solche Interaktionen werden mit Hilfe von Netzwerken und Modellen der mathematische Chemie behandelt. Die Populationsgenetik zielt darauf ab, genetische Daten einer Populationsstichprobe zu verstehen. Ein mächtiges Werkzeug stellen hierbei zufällige genealogische Bäume, sogenannte Koaleszenten, dar. Ziel meiner Forschung ist einersteits, Biologie als quantitative Wissenschaft zu etablieren, andererseits neue mathematische Modelle für Phänomene der lebenden Welt aufzustellen.

Prof. Dr. Angelika Rohde Prof. Dr. Angelika Rohde
Abteilung: Mathematische Stochastik
Tel. +49 761 203-98659   Raum: 242 (Eckerstr. 1)
angelika.rohde@stochastik.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet:
  • Mathematische Statistik
    Hochdimensionale Probleme und Netzwerke, adaptive Inferenz (unter Restriktionen), nichtparametrische Statistik stochastischer Prozesse
  • Wahrscheinlichkeitstheorie
    Zufallsmatrizen, Grenzwertsätze, empirische Prozesse und Maßkonzentration
Prof. Dr. Ludger Rüschendorf Prof. Dr. Ludger Rüschendorf
Abteilung: Mathematische Stochastik
Tel. +49 761 203-5665   Raum: 242 (Eckerstr. 1)
ruschen@stochastik.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet:
  • Stochastische Analyse von Algorithmen und stochastischen Netzwerken (Internetmodelle) sowie Konstruktion von stochastischen Algorithmen.
  • Finanzmathematik, insbesondere Preistheorie von Optionen, Portfoliooptimierung,Vergleich von Optionspreisen, default Modelle sowie Themen der Risikoanalyse wie Risikomaße, optimale Risikoallokation, extremale Risiken.
  • Konstruktion und Analyse von Abhängigkeitsmodellen (Copulamodelle), optimale Couplings, Beischreibung des Einflusses von Abhängigkeit auf Risiken, optimale Transportprobleme.
Prof. Dr. Michael Růžička Prof. Dr. Michael Růžička
Abteilung: Angewandte Mathematik
Tel. +49 761 203-5680   Raum: 145 (Eckerstr. 1)
rose@mathematik.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet:

Die Arbeitsgruppe beschäftigt sich mit der theoretischen und numerischen Analysis von nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen. Diese werden mit Techniken und Ideen aus ganz verschiedenen Bereichen, wie z.B. der Funktionalanalysis, der Funktionenraumtheorie oder der numerischen Fehleranalyse, behandelt. Apriori Abschätzungen und Grenzwertprozesse spielen eine zentrale Rolle. Die behandelten Probleme sind meist durch Fragestellungen aus der Strömungsmechanik oder der Geometrie motiviert.

Prof. Dr. Thorsten Schmidt Prof. Dr. Thorsten Schmidt
Arbeitsgruppe: Mathematische Stochastik
Tel. +49 761 203-5668   Raum: 247 (Eckerstr. 1)
thorsten.schmidt@stochastik.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet: Finanzmathematik

Meine Forschungsinteressen haben einen Schwerpunkt in der Finanzmathematik und der Theorie und Anwendung von stochastischen Prozessen, insbesondere deren Statistik. Das umfasst unter anderem folgende Punkte:

  • Zinsmärkte, Kreditrisiken, Energiemärkte und Foreign Exchange
  • Portfoliooptimierung
  • unvollständige Information und Filtertechniken
  • Markovprozesse wie affine und polynomielle Prozesse
  • Versischerungsmathematik
  • Quantitatives Risikomanagement

Darüber hinaus interessieren mich auch angrenzende Gebiete, wie Anwendungen in der Medizin, Schätzen von GPS Daten usw. Einen tieferen Eindruck vermittelt meine Publikationsliste. Im Jahr 2011 erschien das gemeinsam mit Prof. C. Czado (TU München) veröffentlichte Buch “Mathematische Statistik” bei Springer.

Prof. Dr. Martin Schumacher (kooptiert) Prof. Dr. Martin Schumacher (kooptiert)
Tel. +49 761 203-6661   Raum: 01-019 (Stefan-Meier-Str. 26)
ms@imbi.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet:
  • Statistische Modelle für die Analyse von Ereigniszeiten
  • Statistische Methodik für klinische und epidemiologische Studien
  • Nichtparametrische Verfahren / Nichtlineare Regressionsmodelle
  • Statistische Klassifikation
Prof. Dr. Wolfgang Soergel Prof. Dr. Wolfgang Soergel
Arbeitsgruppe: Algebra und Darstellungstheorie
Tel. +49 761 203-5540   Raum: 429 (Eckerstr. 1)
Wolfgang.Soergel@math.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet: Modulare und geometrische Darstellungstheorie

Die Darstellungstheorie beschäftigt sich mit dem Studium von Symmetrien. Schwerpunkt der Arbeitsgruppe sind die algebraischen Aspekte der Darstellungstheorie nichtkompakter Liegruppen und die Darstellungstheorie algebraischer Gruppen in positiver Charakteristik. In beiden Fällen führt man die Bestimmung der irreduziblen Charaktere auf die Berechnung der Schnittkohomologie von Schubertvarietäten zurück.

Prof. Dr. Guofang Wang Prof. Dr. Guofang Wang
Arbeitsgruppe: Analysis
Tel. +49 761 203-5584   Raum: 209 (Eckerstr. 1)
Guofang.Wang@math.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet: Partielle Differentialgleichungen aus der Geometrie, mathematischen Physik und angewandten Gebieten.

Speziell:

  • Vollständig nicht-lineare konforme Gleichungen
  • Sasaki-Einstein Metriken und transversale geometrische Strukturen
  • Toda-System und Dirac-harmonische Abbildungen
  • PDE aus Bildverarbeitungen
Prof. Dr. Katrin Wendland Prof. Dr. Katrin Wendland
Arbeitsgruppe: Geometrie
Tel. +49 761 203-5563   Raum: 337 (Eckerstr. 1)
katrin.wendland@math.uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet:

Die Arbeitsgruppe beschäftigt sich mit Fragestellungen, die traditionell an die mathematische und theoretische Physik anknüpfen und zum Teil aus der Stringtheorie motiviert werden können.

Einen Schwerpunkt bildet hierbei das Studium von Quantenfeldtheorien, insbesondere von topologischen Quantenfeldtheorien und von konformen Quantenfeldtheorien. Die verwendeten Methoden erstrecken sich von klassischer Indextheorie und globaler Analysis über Techniken aus der komplexen und algebraischen Geometrie bis hin zur symplektischen Geometrie und ihren Beziehungen zur Theorie der integrablen Systeme.

  • Geometrie der Modulräume topologischer Quantenfeldtheorien, insbesondere tt*-Geometrien
  • Singularitätentheorie im Zusammenhang mit Quantenfeldtheorien
  • automorphe Formen und verallgemeinerte Indizes
  • symplektische Feldtheorien
  • elliptisch gefaserte Calabi-Yau Varietäten
  • konforme Quantenfeldtheorien, insbesondere auf K3-Flächen, Orbifoldkonstruktionen
Prof. Dr. Martin Ziegler
Abteilung: Mathematische Logik
Tel. +49 761 203-5603   Raum: 310 (Eckerstr. 1)
ziegler@uni-freiburg.de
Arbeitsgebiet: Modelltheorie

Die Modelltheorie beschäftigt sich mit strukturellen Eigenschaften mathematischer Objekte, die mit Methoden, die aus der mathematischen Logik kommen, beschrieben werden können. Einerseits werden in solchen modelltheoretischen Theorien Eigenschaften untersucht, die es erlauben die zugehörigen Modelle einer solchen Theorie zu charakterisieren. Andererseits werden ausgehend von bekannten mathematischen Strukturen wie etwa angeordeten Körpern, Differentialkörpern, Graphen, kompakte holomorphe Mannigfaltigkeiten, deren modelltheoretische Eigenschaften gesucht, die es erlauben, neue Erkenntnisse über auf den ersten Blick disparate Strukturen zu gewinnen.