'Die Geometrie' am
Freiburger Münster
In der Frühzeit der Universitäten wurden zunächst an der sogenannten Artistenfakultät die „sieben freien Künste“ (Artes Liberales) studiert: das Trivium der drei sprachlichen Fächer Grammatik, Logik und Rhetorik und anschließend das Quadrivium der vier mathematischen Fächer Arithmetik, Geometrie, Harmonielehre und Astronomie. Danach wählte man eine der „höheren Fakultäten“ Jura, Medizin oder Theologie.
Aus der Logik (in diesem Zusammenhang meist mit ihrem alten Namen „Dialektik“ bezeichnet) entwickelte sich die Philosophie als Universitätsdisziplin, und aus der Artistenfakultät wurde die Philosophische Fakultät. An ihr wurden Mathematik und Naturwissenschaften gelehrt, die sich allmählich aus Arithmetik, Geometrie und Astronomie herausbildeten. Diese Grundstruktur bestand in Baden bis 1837 fort. Erst 1910 wurde in Freiburg die ursprüngliche Philosophische Fakultät aufgeteilt in die Philosophische Fakultät und die Naturwissenschaftlich-Mathematische Fakultät.
Von ihrer Gründung 1457 an wurde also an der Universität Freiburg Mathematik unterrichtet. Der erste Dozenzt war Magister Johann Kerer, der ab Aufnahme des Lehrbetriebs 1460 Vorlesungen über Mathematik hielt. Von einem Mathematikstudium im modernen Sinne ist man aber weit entfernt: Der mathematische Unterricht dürfte im Wesentlichen aus höherer Rechenfertigkeit und Geometrie bestanden haben. Die Professoren der Philosophischen Fakultät waren in der Frühzeit noch Universalisten und wechselten häufig die Lehrstühle und Universitäten. Vollständige Namenslisten gibt es nicht. [Gericke 1955] führt einige Freiburger Mathematikprofessoren der ersten drei Jahrhunderte auf, deren bedeutendster Erasmus Oswald Schreckenfuchs (1511–1575) sein dürfte.
Thaddäus Rinderle
Astronomische Uhr
Für die Zeit ab etwa 1750 liegen im Großen und Ganzen vollständige Namenslisten der Mathematikprofessoren vor. Während es Anfang des 18. Jahrhunderts nur fünf Professuren an der Philosophischen Fakultät gab (für Geschichte, Logik, Mathematik, Physik und Rhetorik), wurden in der zweiten Hälfte des Jahrhunderts weitere Professuren eingerichtet, u. a. eine für Angewandte Mathematik. Darunter war damals allerdings eher angewandte Physik und Ingenieurwesen zu verstehen. Gelehrt wurden z. B. Vermessungswesen und Militärarchitektur. Unter Mathematik fielen die alten Teildisziplinen Arithmetik und Geometrie, ergänzt durch neuere Entwicklungen wie Algebra, Rechnen mit Logarithmen und Trigonometrie. Differentialrechnung dagegen wurde in Freiburg noch nicht unterrichtet. Immer noch wechselten die Professoren zwischen den Lehrstühlen (so etwa Steinmeyer zwischen Logik und Metaphysik, Mathematik und Physik), allerdings waren die Verhältnisse schon stabiler. Die Universität baute zudem eine Sammlung mathematischer und physikalischer Instrumente auf, das „Mathematisch-Physikalische Kabinett“, das 1759 einen eigenen Saal bekam und laut [Schneider 2006] „schon eine Art Institut darstellte“, aber anscheinend auch von der Bevölkerung als Museum genutzt wurde. 1876 trennte es sich in das Mathematische und das Physikalsiche Kabinett.
Geometrische Modelle
1837 gab es in Baden eine einschneidende Studienreform: Der elementare Unterricht der Philosophischen Fakultät wurde an die Gymnasien verlagert, und mit dem Abitur war nun ein Studium an einer der Fakultäten ohne das vorherige verpflichtende „Grundstudium“ an der Philosophischen Fakultät möglich. Dadurch entstand ein Bedarf an Fachlehrern an den Gymnasien, weshalb sich neben anderen Fächern auch Mathematik als eigenständiges Studienfach etablierte.
Mit dieser Studienreform war zunächst ein massiver Rückgang der Studierendenzahlen verbunden: Weniger als 20 der nur noch ca. 250 Freiburger Studierenden waren an der Philosophischen Fakultät eingeschrieben; im Vergleich dazu waren es vorher etwa ein Viertel der über 600 Studierenden gewesen und bis zu 100 Hörer in den Mathematikvorlesungen.
Gleichzeitig begannen in dieser Zeit auch die preußischen Reformideen und die Entwicklungen in der Mathematik (Vorbild Gauß) sich auszuwirken: Aus den Mathematikprofessoren wurden allmählich mathematische Forscher.
In dieser Übergangszeit hatten von 1819 bis 1835 Carl Buzengeiger und von 1836 bis 1869 Ludwig Oettinger die Professur für Mathematik inne. Oettingers Initiative ist die Gründung des Seminars für Mathematik und Naturwissenschaften zu verdanken, Vorgänger des Mathematischen Instituts.
Als erster Freiburger Mathematikprofessor im modernen Sinn dürfte Paul Du Bois-Reymond anzusehen sein (der Bruder des Physiologen Emil Du Bois-Reymond), der von 1870 bis 1874 in Freiburg wirkte. Er hatte in Königsberg und Berlin studiert und brachte die damals moderne Mathematik nach Freiburg. Danach begann man auch in Freiburg das Mathematikstudium mit Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung und über Analytische Geometrie, auf die höhere Vorlesungen folgten. Neben Du Bois-Reymond lehrte ab 1872 Ludwig Kiepert als außerordentlicher Professor; erst 1894 wurde ein zweites Ordinariat für Mathematik eingerichtet. 1923 kam eine „planmäßige außerordentliche Professur“ für Angewandte Mathematik (nun im modernen Sinn) hinzu, aus der 1954 ein drittes Ordinariat wurde. Die Anzahl der Professuren ist dann bis in die 70-er Jahre hinein angestiegen auf etwa 16 und seitdem im Wesenlichen stabil.
Fast auf dem 48. Breitengrad:
Das Mathematische Institut
Wie berichtet wurde 1846 das mathematisch-naturwissenschaftliche Seminar gegründet.
Aus diesem Seminar haben sich allmählich Einrichtungen für die Einzeldisziplinen entwickelt, und
1902 entstand dann aus dem Mathematischen Kabinett und dem Mathematischen Seminar das Mathematische Institut.
Obwohl Lindemann 1882 in Freiburg die Transzendenz von π bewies,
erlebte das Mathematische Seminar erst durch das Wirken von Lüroth einen Aufschwung,
und erst mit dem Wirken von Alfred Loewy und seinem Kreis (u.a. Baer, Krull, Scholz)
spielte Freiburg in der mathematischen Forschung eine größere Rolle (vgl. [Remmert 2001]).
Institutsgebäude 1901
Darstellung der Mathematik
1897 wurde innerhalb der Philosophischen Fakultät eine mathematisch-naturwissenschaftliche Sektion eingerichtet, 1901 „zogen Geologie, Mineralogie, Geographie und Mathematik in das neuerbaute Institutsgebäude, Hebelstraße 40“ [Gericke 1955, S. 80], und 1910 trennte sich die Sektion als Naturwissenschaftlich-Mathematischen Fakultät von der Philosophischen Fakultät ab. In ihrem ersten Jahr hatte sie knapp 300 Studierende. Von 1922 bis 1944 war das Mathematische Institut in der Alten Universität untergebracht, ab 1951 wieder im vorherigen Institutsgebäude. 1970 wurde die Naturwissenschaftlich-Mathematische Fakultät mit nun knapp 3000 Studierenden in mehrere Einzelfakultäten getrennt, und aus dem Mathematischen Institut wurde die Mathematische Fakultät. 1996 bezog sie ein eigenes Gebäude im ehemaligen Arbeitsamt. 2002 gab es eine erneute Universitätsreform: Die Mathematik wurde nun wieder als Mathematisches Institut Teil der Fakultät für Mathematik und Physik; die bisher eigenständigen mathematischen Institute wurden zu Abteilungen.
Die Abteilung für Reine Mathematik ist die größte des Instituts. Sie ist Nachfolgerin des alten Mathematischen Instituts und umfasst alle Professuren, die nicht zuvor zu eigenen Instituten oder Abteilungen gehörten.
Von den heutigen vier kleineren Abteilungen des Mathematischen Instituts ist die Abteilung für Angewandte Mathematik die älteste. Sie wurde 1944 von Henry Görtler als Institut für Angewandte Mathematik etabliert, nachdem die Angewandte Mathematik als Gebiet schon seit 1914 durch einen Privatdozenten vertreten war. Von 1957 bis 1977 war zudem das Institut für Angewandte Mathematik und Mechanik der Deutschen Versuchsanstalt für Luft- und Raumfahrt an die Universität Freiburg angegliedert.
Ab 1898 wurde im Geiste Felix Kleins für die Didaktik-Ausbildung ein Lehrauftrag an einen „erfahrene[n] Schulmann“ [Gericke 1955] erteilt. Diese Tradition besteht bis heute fort; für drei bis sechs Jahre wird ein Lehrer/eine Lehrerin an die 1953 eingerichtete Abteilung für Elementarmathematik und Didaktik (heute Abteilung für Didaktik der Mathematik) abgeordnet.
Auf Anregung Lüroths entstand 1906 das „Versicherungswissenschaftliche Seminar“; die versicherungsmathematischen Vorlesungen hielt Loewy. Das Seminar war ein Vorläufer der Abteilung für Mathematische Stochastik, die 1958 als Abteilung für Mathematische Statistik gegründet wurde. Dietrich Morgenstern kam 1962 auf den ersten Lehrstuhl für Mathematische Statistik nach Freiburg und machte aus der Abteilung ein eigenes Institut.
Die jüngste noch bestehende Abteilung ist die Abteilung für Mathematische Logik: Hans Hermes wurde 1966 aus Münster auf den neu eingerichteten Lehrstuhl für Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik berufen (dem zweiten seiner Art in Deutschland) und baute die damals gleichnamige Abteilung auf. Auch dieses Gebiet hatte mit Zermelo einen Vorgänger.
1987 gründete die Mathematische Fakultät ein Institut für Informatik, das 1994 in der neuen Fakultät für Angewandte Wissenschaften (heute: Technische Fakultät) aufging.
Ebenfalls aus der Mathematik hervorgegangen, genauer aus dem Institut für Angewandte Mathematik und Mechanik, ist das Rechenzentrum der Universität Freiburg. 1958 wurde dem Institut von der Deutschen Forschungsgemeinschaft eine Zuse 22 als erster Großrechner zur Verfügung gestellt. Theodor Fromme, einer der Programmierer der Z22, war bereits 1951 Gast im Mathematischen Kolloquium.
Eng verbunden mit dem Mathematischen Institut der Universität Freiburg war lange Zeit das 1944 von Wilhelm Süss gegründete Mathematische Forschungszentrum Oberwolfach. Zunächst wurde „Oberwolfach“ vom Mathematischen Institut aus verwaltet: Bis 1994 waren die Direktoren ausschließlich Profesoren aus Freiburg (Süss, Schneider, Barner). In neuerer Zeit hat sich das MfO zunehmend emanzipiert und gehört seit 2005 der Leibniz-Gemeinschaft an.
Abschließend sei noch der bedeutende Lehrexport des Mathematischen Instituts für andere Studienfächer erwähnt, der sich bereits bei Du Bois-Reymond findet, dessen Vorlesungen zur „niederen Mathematik“ (u.a. über Geschäftsrechnen) auch für „Cameralisten“ gedacht waren. Die heutigen Logik-Vorlesungen für die Informatik und für die Philosophie schließen gewissermaßen den Kreis zu den Anfängen der Universität in den sieben freien Künsten.
Zunächst befand sich die Artistenfakultät in der „Pfauenburse“ am Standort der heutigen „Alten Universität“ in der Bertoldstraße. Einzelne Bürgerhäuser wurden hier nach und nach zu einem größeren Ensemble vereinigt, später kurz „die Burse“ genannt (Nummer 27 auf dem Sickingerplan von 1589). Auch nach Neubauten 1570 und 1725 kann man am Fassadenverlauf der Alten Universität die Zusammensetzung aus ehemals einzelnen Häusern gut erkennen: Die Pfauenburse lag zwischen Universitätskirche und der am Treppengiebel erkennbaren alten Brandmauer (siehe Foto unten). |
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Ab 1578 zog die damals noch kleine Universität in zwei Häuser am Rathausplatz, die (nach erheblichen Umbauten um 1900) heute das „Neue Rathaus“ der Stadt Freiburg bilden. Hier war noch bis 1876 das „Mathematisch-Physikalische Kabinett“ untergebracht, eine Sammlung mathematischer und physikalischer Instrumente, von denen noch einige im Uniseum zu besichtigen sind. |
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Nach Aufhebung des Jesuitenordens 1773 übernahm die Universität das an Stelle der Burse erbaute Jesuitenkolleg als ihr Hauptgebäude, und auch die Mathematik bekam dort Räume. Heute heißt die Anlage „Alte Universität“ und beherbergt derzeit das Uniseum und das University College Freiburg. |
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1901 erfolgte der Umzug in ein neu errichtetes Institutsgebäude in der Hebelstraße 40 (jetzt Albertstraße 23b), zusammen mit Geologie, Mineralogie und Geographie. In dem heutigen Geologischen Institut befindet sich nach wie vor einer der Hörsäle der Mathematik. 1922–44 ist die Mathematik wieder in der Alten Universität, danach kriegs- und zerstörungsbedingt an verschiedenen Orten und ab 1951 wieder im Institutsgebäude untergebracht. |
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Die Abteilung für Angewandte Mathematik (und zunächst auch die Abteilung für Mathematische Logik) zieht 1969 in einen Neubau in der Hermann-Herder-Straße 10; dort sitzt bis heute der Großteil ihrer Mitarbeiter. Ebenfalls in diesem Gebäude befindet sich das Rechenzentrum der Universität Freiburg, das als Teil des Instituts für Angewandte Mathematik entstanden ist. Weitere Abteilungen und Institute wie auch das Dekanat der Mathematischen Fakultät sind zunächst auf verschiedene Orte verteilt. |
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1996 kommen alle Abteilungen und Institute bis auf die „Angewandte Mathematik“ im ehemaligen Arbeitsamt in der Eckerstraße 1 unter, das 1958 an der Stelle kriegszerstörter Häuser errichtet wurde. Links neben dem Eingang hängt ein von Bert Jäger gestaltetes und von Richard Bampi realisiertes Wandmosaik von 1959 (das 2023 restauriert wurde). Vor dem Eingang liegt ein Stolperstein für Julius Elsner. |
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2018 wird die Eckerstraße in Ernst-Zermelo-Straße umbenannt. |
Die Professoren für Mathematik aus den ersten drei Jahrhunderten sind nur unvollständig bekannt; sie haben zudem oft Lehrstühle und Universitäten gewechselt und waren nicht im eigentlichen Sinne Mathematiker. Wenn ein spezifisches wissenschatfliches Interesse vorlag, galt es häufig eher der Astronomie.
Johannes Kerer (* 1430 in Wertheim; † 1506 in Augsburg)
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Epitaph des Johannes Kerer in der Universitätskirche Freiburg |
Erasmus Oswald Schreckenfuchs (* 1511 in Merckenstein; † 1575 in Freiburg)
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Abbildung aus: Jean-Jacques Boissard 'Bibliotheca chalcographica' Quelle: Wikimedia Commons (Lizenzangaben siehe dort) |
Christoph Scheiner (* 1573 in Markt Wald; † 1650 in Neisse)
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Christoph Thomas Scheffler: Portrait von Christoph Scheiner (Ausschnitt) Quelle: Wikimedia Commons (Lizenzangaben siehe dort) |
Die Professoren der Mathematik an der Universität Freiburg in chronologischer Reihenfolge ab 1773 (Aufhebung des Jesuitenordens):
Ignaz Zanner (* 1725 in Eichstätt; † 1801 in Freiburg)
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Astronomische Uhr nach Ignaz Zanner im Uniseum Freiburg |
Philipp Steinmeyer (* 1710 in Würzburg; † 1797 in Freiburg)
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Abbildung: Philipp Steinmeyer 'Institutiones Logicae Eclecticae', Freiburg 1771, Titelblatt Quelle: Universitätsbibliothek Freiburg i. Br. / B 2226, Lizenz: creative commons BY-SA 3.0 DE |
Paris Guiliani (aus Innsbruck)
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Johann Baptist Eberenz (* 1723 in Saspach; † 1788 in Freiburg)
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Thaddäus Rinderle (* 1748 in Staufen; † 1824 in Freiburg)
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Grab von Thaddäus Rinderle Alter Friedhof in Freiburg |
Andreas Seipel (aus Konstanz)
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Carl Heribert Ignatius Buzengeiger (* 1771 in Tübingen; † 1835 in Freiburg)
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Grab von Carl Buzengeiger Alter Friedhof in Freiburg |
Ludwig Oettinger (* 1797 in Edelfingen an der Tauber; † 1869 in Freiburg) | |
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Hubert Müller (* 1840 in Gießen; † 1927 in Freiburg)
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Aufgeführt sind die besoldeten Professoren (ordentliche, außerordentliche und Honorarprofessoren).
Privatdozenten, teils mit dem Titel „außerordentlicher Professor“, aber ohne entsprechende Anstellung, waren in dieser Zeit (ggf. mit Link zu Wikipedia):
Hans von Mangoldt (1881–82),
Jakob Horn (1890–92),
Wolfgang Krull (1922–28),
Heinrich Kapferer (1926–41),
Reinhold Baer (1928),
Arnold Scholz (1930–34),
Wilhelm Maier (1937).
In den folgenden Beschreibungen sind nur einige Besonderheiten aufgeführt, häufig mit Bezug zu Freiburg. Sie enthalten keine Würdigung des mathematischen Werkes, die man aber unter den angegeben Links findet.
Paul Du Bois-Reymond (* 1831 in Berlin; † 1889 in Freiburg)
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Ludwig Kiepert (* 1846 in Breslau; † 1934 in Hannover)
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Johannes Thomae (* 1840 in Laucha an der Unstrut; † 1921 in Jena)
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Ferdinand (von) Lindemann (* 1852 in Hannover; † 1939 in München)
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Ludwig Stickelberger (* 1850 in Buch, Kanton Schaffhausen; † 1936 in Basel)
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Jacob Lüroth (* 1844 in Mannheim; † 1910 in München)
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Alfred Loewy (* 1873 in Rawitsch bei Posen; † 1935 in Freiburg)
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Julius Weingarten (* 1836 in Berlin; † 1910 in Freiburg)
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Lothar Heffter (* 1862 in Köslin; † 1962 in Freiburg)
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Oskar Bolza (* 1857 in Bad Bergzabern; † 1942 in Freiburg)
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Ernst August Ansel (* 1874 in Ulm; † 1952 in Freiburg)
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Ernst Zermelo (* 1871 in Berlin; † 1953 in Freiburg)
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Gustav Doetsch (* 1892 in Köln; † 1977 in Freiburg)
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Wilhelm Süss (* 1895 in Frankfurt am Main; † 1958 in Freiburg)
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Henry Görtler (* 1909 in Calgary; † 1987 in Freiburg)
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Weitere Informationen, insbesondere zu den Freiburger Mathematikern während der Zeit des Nationalsozialismus, findet man in den Arbeiten von Volker Remmert (ausführliche Literaturliste unten unter „Quellen, Literatur und Abbildungslizenzen“).
Gustav Doetsch (* 1892 in Köln; † 1977 in Freiburg) Wilhelm Süss (* 1895 in Frankfurt am Main; † 1958 in Freiburg) Henry Görtler (* 1909 in Calgary; † 1987 in Freiburg) |
siehe unter "Professoren 1870–1945" |
Aufgeführt sind im Folgenden die nach 1945 eingestellten, bereits verstorbenen Professoren, inklusive der Honorarprofessoren. Nicht aufgeführt sind kurzzeitige Gastprofessoren (also mit Ausnahme von Sperner), außerplanmäßige Professoren, Privatdozenten, Wissenschaftliche Räte.
Gerrit Bol (* 1906 † 1989)
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Emanuel Sperner (* 1905 † 1980)
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Hans Richter (* 1912 † 1978)
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Kuno Fladt (* 1889 † 1977)
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Friedrich W. D. Levi (* 1888 † 1966)
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Joachim Nitsche (* 1926 † 1996)
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Theodor Schneider (* 1911 † 1988)
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Martin Barner (* 1921 † 2020)
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Helmut Klingen (* 1927 † 2017)
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Dietrich Morgenstern (* 1924 † 2007)
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Hans Hermes (* 1912 † 2003)
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Hermann Witting (* 1927 † 2010)
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Friedrich Flohr (* 1927 † 2010)
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Rolf Wallisser (* 1937 † 2014)
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Karl Nickel (* 1924 † 2009)
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Dieter Wolke (* 1942 † 2015)
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Helmuth Gericke (* 1909 † 2007)
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Felix Hausdorff (* 1868 in Breslau; † 1942 in Bonn)
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Joseph Wirth (* 1879 in Freiburg; † 1956 in Freiburg)
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Rudolf Carnap (* 1891 in Wupptertal; † 1964 in Santa Monica)
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Wolfgang Krull (* 1899 in Baden-Baden; † 1971 in Bonn)
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Friedrich Karl Schmidt (* 1901 in Düsseldorf; † 1977 in Heidelberg)
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Reinhold Baer (* 1902 in Berlin; † 1979 in Zürich)
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Hermann Person (* 1914 in Radolfzell; † 2005 in Gundelfingen)
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Zusammenstellung und Text: Markus Junker, Mathematisches Institut, 2019. Die Darstellung stützt sich wesentlich auf [Gericke 1955] und [Remmert 2001].
Literatur zur Mathematikgeschichte Freiburgs:
Literatur zur Universitätsgeschichte Freiburgs:
Literatur zur Stadtgeschichte Freiburgs:
Abbildungen:
Quellen und Lizenzangaben und sind in der Regel als Mouseover-Text bei den einzelnen Fotos hinterlegt.
'Typus Arithmeticae' aus Gregor Reisch 'Margerita Philosophica' Quelle: Typ 520.03.736, Houghton Library, Harvard University |
Zettelkasten in der Mathematikbibliothek der Universität Freiburg Büste von Ferdinand von Lindemann im Mathematischen Institut der Universität Freiburg Stolperstein für Alfred Loewy Fotos: Markus Junker, © Mathematisches Institut Freiburg |