Master of Education, Mathematik als Erweiterungsfach (PO 2021)

Hier finden Sie Informationen zum Fach Mathematik im Studiengang Master of Education Erweiterungsfach, d.h. als Drittfach im Lehramtsttuidium an der Universität Freiburg.

Kurzbeschreibung des Studiengangs

Der Studiengang ermöglicht das Studium eines dritten Fachs für das Lehramt an Gymnasien. Er kann bereits begonnen werden, während man die beiden ersten Fächer noch im Poylvalenten Zwei-Hauptfächer-Bachelor-Studiengang studiert. Der Studiengang ist deutschsprachig.

Es gibt den Studiengang in einer "Hauptfachvariante" (120 ECTS-Punkte) für die volle Lehrbefähigung und in einer "Beifachvariante" (90 ECTS-Punkte) für die Lehrbefähigung der Sekundarstufe I.
Idealerweise sollte man mit dem Erweiterungsfach beginnen, während man noch die beiden ersten Hauptfächer studiert, und den Studiengang auf mehrere Jahre strecken,

Beispielhafter Studienverlauf im Master-of-Education-Studiengang Mathematik als Erweiterungsfach, 120 ECTS-Punkte

  • In Mathematik werden in Fachwissenschaft und Fachdidaktik die für das Lehramt an Gymnasien nötigen Inhalte vermittelt. In der Hauptfachvariante erlauben Wahlmöglichkeiten eine adäquate Vorbereitung sowohl fachwissenschaftlicher als auch fachdidaktischer Master-Arbeiten, in Fachwissenschaft in einem Schwerpunktgebiet eigener Wahl.
  • Die Master-Arbeit kann in der Hauptfachvariante nach Wahl in Fachwissenschaft oder Fachdidaktik geschrieben werden kann.

Studienbeginn und Bewerbung

Studienbeginn ist nur zum Wintersemester möglich, ein Einstieg in ein höheres Fachsemester auch zum Sommer­semester.

Die Bewerbung erfolgt zentral über die Universität. Ende der Bewerbungsfrist ist jeweils 15. Juli für den Studien­beginn im 1. Fachsemester (Ein- bzw. Umschreibungen in höhere Fachsemester sind noch bis ca. zwei Wochen vor Vorlesungsbeginn möglich).

Zulassung

Zulassungsvoraussetzung zum Fach Mathematik im Studiengang „Master of Education als Erweiterungsfach“ ist

  1. entweder ein erster Abschluss an einer deutschen Hochschule in einem lehramtsbezogenen Bachelor­studiengang für einen Lehramtstyp der Rahmenvereinbarungen der Kultusministerkonferenz oder in einem gleichwertigen mindestens dreijährigen Studiengang an einer deutschen oder ausländischen Hochschule, zu dessen Fächern nicht das Fach Mathematik gehört
  2. oder in einem solchen Studiengang immatrikuliert zu sein (zum Beispiel dem Zwei-Hauptfächer-Bachelor-Studiengang der Universität Freiburg),
  3. oder ein Abschluss an einer deutschen Hochschule in einem lehramtsbezogenen Masterstudiengang für das Lehramt Gymnasium in anderen Fächern als dem Fach Mathematik
  4. oder in einem solchen Studiengang immatrikuliert zu sein (zum Beispiel dem Master-of-Education-Studiengang der Universität Freiburg).
Die Zulassung in den Fällen 2. und 4. geschieht unter Vorbehalt. Der Erweiterungsmaster kann erst abgeschlossen werden, wenn der lehramtsbezogene Studiengang in den anderen Fächern abgeschlossen ist.

Ausländische Bewerber brauchen zudem einen den Nachweis deutscher Sprachkenntnisse (Niveau C1).

Diese Seite dient nur der Information. Rechtlich bindend ist allein die Zulassungsordnung.

Aufbau des Studiengangs und Studienverlauf

Das Studium umfasst in der „Hauptfachvariante“ 120 ECTS-Punkte in der „Beifachvariante“ 90 ECTS-Punkte und gliedert sich in die Bereiche:

  • Fachwissenschaft (90 Punkte bzw. 75 Punkte)
  • Fachdidaktik (15 Punkte)
  • Master-Arbeit in Mathematik (Fachdidaktik oder Fachwissenschaft, 15 Punkte)
    In der Beifachvariante sind rein fachdidaktische Master-Arbeiten nicht möglich.
Beispielhafter Studienverlauf in der Hauptfachvariante:
Beispielhafter Studienverlauf im Master-of-Education-Studiengang Mathematik als Erweiterungsfach, 120 ECTS-Punkte
Beispielhafter Studienverlauf in der Beifachvariante:
Beispielhafter Studienverlauf im Master-of-Education-Studiengang Mathematik, 90 ECTS-Punkte

Diese Pläne sind nur Orientierungshilfen! Der tatsächliche Studienverlauf kann flexibel gestaltet werden. Nach Möglichkeit sollte das Studium auf mehrere Jahre gestreckt werden.
Es gibt keine formalen Abfolgebedingungen für die Mathematikveranstaltungen oder Festlegungen auf bestimmte Fachsemester. Die Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra stehen am Anfang; die darauf aufbauenden weiterführenden Vorlesungen sind im Wesentlichen unabhängig voneinander und können beliebig auf die Studiensemester verteilt werden. Inhaltliche Abhängigkeiten der Module voneinander sind im Modulhandbuch beschrieben. Für die Studiumsplanung können auch die Studienplanvarianten im Zwei-Hauptfächer-Bachelor helfen.

Studienplan mit Erläuterungen für die "Hauptfachvariante" (120 ECTS-Punkte)

Welche Veranstaltungen für die Module mit Wahlmöglichkeiten in Frage kommen, ist semesterweise beschrieben in

Veranstaltungen, die bereits im zugrundeliegenden Bachelor-Studium absolviert wurden, dürfen nicht gewählt werden.
Für die Wahl der Vorlesung im Modul „Mathematische Vertiefung“ hilfreich ist der

Modul (ECTS-Punkte) Bestandteile / Bemerkungen Semesterangebot
Fachwissenschaft Mathematik (90 ECTS-Punkte)
Pflicht Analysis (18) Analysis I: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Klausur zu Analysis I jedes Semester
Analysis II: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
mündliche Prüfung über Analysis I und II
Diese Prüfung hat Zulassungsvoraussetzungen!
jedes Semester
Pflicht Lineare Algebra (18) Lineare Algebra I: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Klausur zu Lineare Algebra I jedes Semester
Lineare Algebra II: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
mündliche Prüfung über Lineare Algebra I und II
Diese Prüfung hat Zulassungsvoraussetzungen!
jedes Semester
Pflicht Algebra und Zahlentheorie (9) gleichnamige 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Abschlussklausur im Wintersemester
Pflicht Elementargeometrie (6) gleichnamige 2-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
Abschlussklausur im Sommersemester
Pflicht Erweiterung der Analysis (5) gleichnamige 2-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Abschlussklausur im Wintersemester
Pflicht Numerik (9) Numerik I: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Numerik II: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen jedes Sommersemester
Abschlussklausur über Numerik I und II im Sommersemester
Pflicht Stochastik (9) Stochastik I: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Stochastik II: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen jedes Sommersemester
Abschlussklausur über Stochastik I und II im Sommersemester
Wahl- pflicht Proseminar (3) eines der 3–4 pro Semester angebotenen Proseminare
Ersatzweise darf auch ein Seminar gewählt werden
jedes Semester
Wahl- pflicht Praktische Übung (4) eine Praktische Übung zu einer der Vorlesungen:
  • „Praktische Übung zu Numerik“ (zweisemestrig)
  • „Praktische Übung zu Stochastik“ (in der Regel in jedem Semester)
  • „Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften“ (im Sommersemester)
  • derzeit nicht angeboten, aber theoretisch denkbar: Praktische Übung zu Algebra oder zu Elementargeometrie
jedes Semester
(aber nicht jede Veranstaltung)
zur Wahl Mathematische Vertiefung (9) eine 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen, z.B.
  • „Analysis III“
  • „Elementare Differentialgeometrie“
  • „Funktionentheorie“
  • „Kommutative Algebra“
  • „Mathematische Logik“
  • „Topologie“
jedes Semester
Mündliche Abschlussprüfung individuelle Absprache
Wissenschaftliches Arbeiten (9)
(geeignet für Studierende, die eine fachwissenschaftliche Arbeit in Mathematik schreiben möchten)
Betreutes Selbststudium zur Einarbeitung in die Thematik einer fachwissenschaftlichen Master-Arbeit Angebote nach Absprache,
in jedem Semester möglich
Mündliche Abschlussprüfung individuelle Absprache
Fachdidaktik Mathematik (15 ECTS-Punkte)
Pflicht Fachdidaktik Mathematik (5) „Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik“ (Vorlesung + Seminar + Übung, 4-stündig) jedes Semester
Pflicht Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete (6) „Didaktik der Funktionen und der Analysis“ (Übung und Seminar, 3-stündig) geplant: jedes Semester
„Didaktik der Stochastik und der Algebra“ (Übung und Seminar, 3-stündig) geplant: jedes Semester
Abschlussklausur jedes Semester
zur Wahl Fachdidaktische Entwicklung (4) ein Fachdidaktikseminar (2 bis 3-stündiges Seminar) Angebote üblicherweise in jedem Semester
Fachdidaktische Forschung (4)
(notwendig für Studierende, die eine fachdidaktische Arbeit in Mathematik schreiben möchten, und nur für diese angeboten)
Veranstaltungen der PH Freiburg, begrenzte Kapazität!
"Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu ausgewählten Schwerpunkten" jedes Semester
(z.B. im 2. Fachsemester)
„Methoden der mathematikdidaktischen Forschung“ (Blockveranstaltung) jedes Semester
(z.B. im 3. Fachsemester nach dem Praxissemester)
„Entwicklung und Optimierung eines fachdidaktischen Forschungsprojekts“ (1-stündiges Begleitseminar zur Master-Arbeit) jedes Semester
(z.B. im 4. Fachsemester)
Master-Arbeit (15 ECTS-Punkte)
Voraussetzung für die Zulassung zur Master-Arbeit sind stets 60 im Studiengang absolvierte ECTS-Punkte.
zur Wahl Master-Arbeit in Fachwissenschaft Mathematik Fachwissenschaftliche Arbeiten in Mathematik werden von allen Professoren und Privatdozenten des Mathematischen Instituts betreut. kann jederzeit geschrieben werden
(frühzeitige Absprache ist wünschenswert)
Master-Arbeit in Fachdidaktik Mathematik Fachdidaktische Arbeiten in Mathematik werden in der Regel von Professoren der PH Freiburg betreut. Voraussetzung ist, dass das Modul „Fachdidaktische Forschung“ absolviert wurde. Begrenzte Betreuungs­kapazitäten (ca. 10 Studierende pro Jahr). in jedem Semester (die ersten beiden Teile des Moduls "Fachdidaktische Forschung" müssen absolviert sein)

Studienplan mit Erläuterungen für die "Beifachvariante" (90 ECTS-Punkte)

Welche Veranstaltungen für die Module mit Wahlmöglichkeiten in Frage kommen, ist semesterweise beschrieben in

Veranstaltungen, die bereits im zugrundeliegenden Bachelor-Studium absolviert wurden, dürfen nicht gewählt werden.

Modul (ECTS-Punkte) Bestandteile / Bemerkungen Semesterangebot
Fachwissenschaft Mathematik (75 ECTS-Punkte)
Pflicht Analysis (18) Analysis I: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Klausur zu Analysis I jedes Semester
Analysis II: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
mündliche Prüfung über Analysis I und II
Diese Prüfung hat Zulassungsvoraussetzungen!
jedes Semester
Pflicht Lineare Algebra (15)
(ohne mündliche Abschlussprüfung!)
Lineare Algebra I: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Klausur zu Lineare Algebra I jedes Semester
Lineare Algebra II: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
Pflicht Einführung in die Algebra und Zahlentheorie (5) Teil 1 der 4-stündigen Vorlesung mit 2-stündigen Übungen "Algebra und Zahlentheorie" jedes Wintersemester
mündliche Prüfung im Wintersemester
Pflicht Elementargeometrie (6) gleichnamige 2-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
Abschlussklausur im Sommersemester
Pflicht Numerik I (5) Numerik I: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen jedes Wintersemester
mündliche Prüfung im wintersemester
Pflicht Stochastik I (5) Stochastik I: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Klausur im Wintersemester
Wahl- pflicht Proseminar (3) eines der 3–4 pro Semester angebotenen Proseminare jedes Semester
Wahl- pflicht Praktische Übung (3) eine Praktische Übung zu einer der Vorlesungen:
  • „Praktische Übung zu Numerik“ (zweisemestrig)
  • „Praktische Übung zu Stochastik“ (in der Regel in jedem Semester)
  • „Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften“ (im Sommersemester)
  • derzeit nicht angeboten, aber theoretisch denkbar: Praktische Übung zu Algebra oder zu Elementargeometrie
jedes Semester
(aber nicht jede Veranstaltung)
Fachdidaktik Mathematik (15 ECTS-Punkte)
Pflicht Fachdidaktik Mathematik (5) „Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik“ (Vorlesung + Seminar + Übung, 4-stündig) jedes Semester
Pflicht Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete (6) „Didaktik der Funktionen und der Analysis“ (Übung und Seminar, 3-stündig) geplant: jedes Semester
„Didaktik der Stochastik und der Algebra“ (Übung und Seminar, 3-stündig) geplant: jedes Semester
Abschlussklausur jedes Semester
zur Wahl Fachdidaktische Entwicklung (4) ein Fachdidaktikseminar (2 bis 3-stündiges Seminar) Angebote üblicherweise in jedem Semester
Fachdidaktische Forschung (4)
(Vorgesehen nur für Studierende, die eine fachdidaktische Arbeit schreiben möchten, was im 90-er Master nicht möglich ist. Kann bei einem Wechsel z.B. aus dem 120-er Master anerkannt werden.)
Veranstaltungen der PH Freiburg, begrenzte Kapazität!
"Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu ausgewählten Schwerpunkten" jedes Semester
(z.B. im 2. Fachsemester)
„Methoden der mathematikdidaktischen Forschung“ (Blockveranstaltung) jedes Semester
(z.B. im 3. Fachsemester nach dem Praxissemester)
„Entwicklung und Optimierung eines fachdidaktischen Forschungsprojekts“ (1-stündiges Begleitseminar zur Master-Arbeit) jedes Semester
(z.B. im 4. Fachsemester)
Master-Arbeit (15 ECTS-Punkte)
Voraussetzung für die Zulassung zur Master-Arbeit sind stets 60 im Studiengang absolvierte ECTS-Punkte.
Pflicht Master-Arbeit in Fachwissenschaft Mathematik
Die Arbeit kann einen fach­didaktischen Anteil enthalten.
Fachwissenschaftliche Arbeiten werden von allen Professoren und Privatdozenten des Mathematischen Instituts betreut. kann jederzeit geschrieben werden
(frühzeitige Absprache ist wünschenswert)

Prüfungen und Studienleistungen für die "Hauptfachvariante" (120 ECTS-Punkte)

Alle Prüfungen müssen vor Ablegen der Prüfung angemeldet werden und alle Studienleistungen registriert werden. Bis auf wenige Ausnahmen geht dies über den Studienplaner in HISinOne:

  1. In HISinOne 'Mein Studium > Studienplaner mit Modulplan' (ggf. mit richtigem Studiengang) auswählen.
  2. Links oben das richtige Semester auswählen und recht oben bei Veranstaltungen 'keine' und bei Prüfungs-/Studienleistungen 'alle' anklicken.
  3. Dann in der Liste das gewünschte Modul bzw. die gewünschte Veranstaltung suchen.
  4. Auf 'Prüfung anmelden' bzw. 'Studienleistung registrieren' gehen.
  5. Gegebenenfalls noch die richtige Gruppe auswählen.
Achtung: Die Belegung einer Veranstaltung zu Vorlesungsbeginn ist ein anderer Vorgang und ersetzt nicht die Anmeldung der Prüfung bzw. Registrierung der Studienleistung. Insbesondere ist mit der Wahl einer Übungsgruppe zu Vorlesungsbeginn noch nicht die Studienleistung in der Übung registriert!

Studienleistungen:

Modul Anmeldung
Studienleistung Nummer Semester
Analysis
Alle Registrierungen über HISinOne;

Fristende ca. zwei Wochen vor Ende der Vorlesungszeit
Registrierung der SL zur Praktischen Übung Numerik erst im Sommersemester!
Übung Analysis I 07LE23SL-Ü-0-Ana1 Wintersemester
Klausur Analysis I 07LE23SL-K-0-Ana1 jedes Semester
Übung Analysis II 07LE23SL-Ü-0-Ana2 Sommersemester
Lineare Algebra
Übung Lineare Algebra I 07LE23SL-Ü-0-LA1 Wintersemester
Klausur Lineare Algebra I 07LE23SL-K-0-LA1 jedes Semester
Übung Lineare Algebra II 07LE23SL-Ü-0-LA2 Sommersemester
Algebra und Zahlentheorie
Übung 07LE23SL-Ü-1-AuZ Wintersemester
Elementargeometrie
Übung 07LE23SL-Ü-3-ElGeo Sommersemester
Erweiterung der Analysis
Übung 07LE23SL-Ü-0-EAna Wintersemester
Numerik
Übung Numerik I 07LE23SL-Ü-5-Num1 Wintersemester
Übung Numerik II 07LE23SL-Ü-5-Num2 Sommersemester
Stochastik
Übung Stochastik I 07LE23SL-Ü-6-Sto1 Wintersemester
Übung Stochastik II 07LE23SL-Ü-6-Sto2 Sommersemester
Praktische Übung
Praktische Übung 07LE23SL-MEH21-WP-PÜ je nach Wahl
Mathematische Vertiefung oder Wissenschaftliches Arbeiten
Übung vertiefte Vorlesung
oder
Studienleistung Lesekurs
07LE23SL-Ü-..-....
bzw.
07LE23SL-MEH21-WP-WA
jedes Semester
Fachdidaktik Mathematik
Übung und Klausur Einführung in die Fachdidaktik 07LE23SL-5E-7-EFdMathe jedes Semester
Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete
SL Didaktik der Funktionen und der Analysis 07LE23SL-S-7-DidFunkAna jedes Semester
SL Didaktik der Stochastik und der Algebra 07LE23SL-S-7-DidStoAlg jedes Semester
Fachdidaktische Entwicklung oder Fachdidaktische Forschung
SL Fachdidaktikseminar
bzw. drei Teil-Studienleistungen
Fachdidaktische Forschung
07LE23SL-Med-WP-FE
07LE23SL-SÜ-7-FF_1Entw
07LE23SL-SÜ-7-FF_2Meth
07LE23SL-SÜ-7-FF_3Sem
jedes Semester

Prüfungen:

Modul Art und Dauer Zeitpunkt Anmeldung
Analysis (I und II) * mündliche Prüfung
(ca. 30 Minuten)
jedes Semester am Ende der vorlesungsfreien Zeit Anmeldung über HISinOne;
Fristende ca. zwei Wochen vor Ende der Vorlesungszeit des Semesters, zu dessen Ende die Prüfung stattfinden soll.
Lineare Algebra (I und II) * mündliche Prüfung
(ca. 30 Minuten)
Algebra und Zahlentheorie Klausur
(2–3 Stunden)
am Ende des Wintersemesters Anmeldung über HISinOne;
Fristende ca. zwei Wochen vor Ende der Vorlesungszeit
Elementargeometrie Klausur
(2–3 Stunden)
am Ende des Sommersemesters
Erweiterung der Analysis Klausur
(2–3 Stunden)
am Ende des Wintersemesters
Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete Klausur
(2–3 Stunden)
am Ende jedes Semesters
Numerik (I und II) Klausur
(2–3 Stunden)
am Ende des Sommersemesters
Stochastik (I und II) Klausur
(2–3 Stunden)
am Ende des Sommersemesters
Proseminar Vortrag
(ca. 90 Minuten)
während des Semesters Anmeldung über HISinOne;
Fristende Mittwoch vor Beginn der Vorlesungszeit
Mathematische Vertiefung
oder Wissenschaftliches Arbeiten
mündliche Prüfung
(ca. 30 Minuten)
individuelle Terminvereinbarung Anmeldung schriftlich über das Prüfungsamt (Formular)
Master-Arbeit ** schriftliche Arbeit
(4 Monate)
jederzeit Anmeldung schriftlich über das Prüfungsamt (Formular) ***
(*) Diese Prüfungen haben Zulassungsvoraussetzungen, nämlich die bestandene Klausur in Analysis I bzw. Lineare Algebra I und die bestandene Übung in Analysis II bzw. Lineare Algebra II. Die Prüfungsanmeldung kann unter Vorbehalt in dem Semester erfolgen, in dem diese Studienleistungen noch erworben werden.
Zusätzlich zur Prüfungsanmeldung können gegen Ende der Anmeldefrist Prüferwünsche abgegeben werden.
(**) Zulassungsvoraussetzung für die Zulassung zur Master-Arbeit ist, dass mindestens 60 ECTS-Punkte absolvoiert sind und dass der lehramtsbezogene BAchelor-Studiengang in den anderne Fächern abgeschlossen ist.
Mit der Anmeldung der Arbeit beginnt die viermonatige Bearbeitungszeit.
(***) Für den Fall, dass die Arbeit in Mathematik geschrieben wird (weitere Informationen zur Abschlussarbeit).

Prüfungen und Studienleistungen für die "Beifachvariante" (90 ECTS-Punkte)

Alle Prüfungen müssen vor Ablegen der Prüfung angemeldet werden und alle Studienleistungen registriert werden. Bis auf wenige Ausnahmen geht dies über den Studienplaner in HISinOne:

  1. In HISinOne 'Mein Studium > Studienplaner mit Modulplan' (ggf. mit richtigem Studiengang) auswählen.
  2. Links oben das richtige Semester auswählen und recht oben bei Veranstaltungen 'keine' und bei Prüfungs-/Studienleistungen 'alle' anklicken.
  3. Dann in der Liste das gewünschte Modul bzw. die gewünschte Veranstaltung suchen.
  4. Auf 'Prüfung anmelden' bzw. 'Studienleistung registrieren' gehen.
  5. Gegebenenfalls noch die richtige Gruppe auswählen.
Achtung: Die Belegung einer Veranstaltung zu Vorlesungsbeginn ist ein anderer Vorgang und ersetzt nicht die Anmeldung der Prüfung bzw. Registrierung der Studienleistung. Insbesondere ist mit der Wahl einer Übungsgruppe zu Vorlesungsbeginn noch nicht die Studienleistung in der Übung registriert!

Weitere Informationen zu den konkreten zuabsolvierenden Studien- und Prüfungsleistungen folgen noch!