Polyvalenter Zwei-Hauptfächer-Bachelor, Mathematik, PO 2015

Im Hörsaal Rundbau (Foto: Thomas Kunz, Ausschnitt)

Hier finden Sie Informationen zum Fach Mathematik im Polyvalenten Zwei-Hauptfächer-Bachelor-Studiengang.
Falls Fragen offen bleiben, können Sie sich gerne an die Studienberatung des Mathematischen Instituts wenden (studienberatung@math.uni-freiburg.de).

Kurzbeschreibung des Studiengangs

Der Studiengang ist dreijährig und in Mathematik deutschsprachig. Er besteht aus zwei gleichberechtigten Fächern und einem "Optionsbereich" genannten Wahlbereich.

Beispielhafter Studienverlauf im Zwei-Hauptfächer-Bachelor-Studiengang Mathematik

  • In Mathematik beginnt der Studiengang mit grundlegenden Vorlesungen in Analysis und Linearer Algebra und führt dann in einige wichtige Teilgebiete der Mathematik ein. Ergänzend kommen ein Proseminar und eine Praktische Übung (Computerübung) hinzu. Die Bachelor-Arbeit kann in Mathematik oder dem anderen Fach geschrieben werden.
  • Bei Wahl der Lehramtsoption besteht der Optionsbereich aus Fachdidaktik und Bildungswissenschaft. Zusammen mit anschließendem Master of Education und Referendariat ermöglicht der Studiengang dann den Zugang zum Lehramt an Gymnasien.
  • Alternativ kann der Optionsbereich für fachwissenschaftliche Wahlveranstaltungen und Schlüsselqualifikationen genutzt werden. Unter gewissen Bedingungen und einigen Zusatzleistungen kann dann der Master of Science in Mathematik angeschlossen werden.
  • Liste der Fächer, mit denen Mathematik an der Universität Freiburg kombiniert werden kann.
    Als zweites Hauptfach kann auch Musik an einer Musikhochschule oder Bildende Kunst an einer Kunsthochschule studiert werden. Der Studiengang ist dann vierjährig.

Studienbeginn, Bewerbung und Zulassung

Studienbeginn ist nur zum Wintersemester möglich. Das Fach Mathematik ist nicht zulassungsbeschränkt.
Bei einer Fächerkombination mit einem anderen nicht zulassungsbeschränkten Fach ist die Einschreibung für Bildungsinländer/innen ohne Bewerbung und bis etwa eine Woche vor Vorlesungsbeginn im Oktober möglich.
Andernfalls müssen Sie die Fristen der Universität für die zentrale Bewerbung oder gegebenenfalls die Fristen des Zweitfachs für eine Aufnahmeprüfung beachten.

Studienverlauf und Aufbau des Studiengangs

Das Studium umfasst 180 ECTS-Punkte (Regelstudienzeit 6 Semester) und gliedert sich in die Bereiche:

  1. Mathematik (75 Punkte)
  2. Weiteres Hauptfach (75 Punkte)
  3. Bachelor-Arbeit in einem der beiden Hauptfächer (10 Punkte)
  4. Optionsbereich / Wahlmodule (20 Punkte)

Im Optionsbereich wählt man im Laufe des Studiums entweder die Lehramtsoption mit festem Studienplan und dem Master of Education als Anschlussmöglichkeit oder die Option Individuelle Studiengestaltung.
Für letztere ist die Kombinationen von Mathematik mit Physik, Informatik oder Wirtschaftwissenschaft naheliegend, aber z.B. auch mit einem Fach wie Philosophie reizvoll. Wer den Master of Science in Mathematik in Freiburg anschließen möchte, muss die Bachelor-Arbeit in Mathematik schreiben und im Optionsbereich Mathematikveranstaltungen über 18 ECTS-Punkte absolvieren (darunter Analysis III), sollte aber über einen frühzeitigen Wechsel in den B.Sc.-Studiengang oder ein Doppelstudium nachdenken.

Beispielhafter Studienverlauf:

Beispielhafter Studienverlauf im Zwei-Hauptfächer-Bachelor-Studiengang Mathematik

Dieser Plan ist nur eine Orientierungshilfe! Der tatsächliche Studienverlauf kann flexibel gestaltet werden; siehe auch die im nächsten Punkt beschriebenen Varianten 2 und 3. Es gibt keine Abfolgebedingungen für die Mathematikveranstaltungen oder Festlegungen auf bestimmte Fachsemester. Zu beachten ist aber:

  • Eine der beiden Klausuren zu Analysis I und zu Lineare Algebra I muss als Orientierungsleistung am Ende des 3. Fachsemesters bestanden sein.
  • Die Veranstaltungen haben inhaltliche Voraussetzungen (beschrieben im Modulhandbuch)
  • Die Bachelor-Arbeit darf erst geschrieben werden, wenn 60 ECTS-Punkte im Fach der Arbeit erworben wurden.

Alternative Studienverlaufspläne

Je nach Fächerkombination ist es nicht möglich, im 1. Fachsemester mit beiden Grundvorlesungen in Mathematik zu beginnen. Alternativ gibt die Studienverlaufsplanvarianten 2 und 3; die Vor- und Nachteile sind unten beschrieben. Viele weitere Varianten sind möglich unter Berücksichtigung der Orientierungsleistung und der im Modulhandbuch beschriebenen inhaltlichen Voraussetzungen.

Studierende mit der Kombination Mathematik und Musik bzw. Mathematik und Bildende Kunst können den Studienverlaufsplan auf vier Jahre strecken oder ein Jahr später beginnen. Bitte beachten Sie, dass es eine Orientierungsleistung gibt, die bis zum Ende des 3. Fachsemesters bestanden sein muss (wer sich in Mathematik einschreibt, muss also auch tatsächlich damit beginnen). Es empfiehlt sich, keine größeren Pausen in Mathematik einzulegen. Gerne können Sie sich zur Planung ihres Studiums an die Studienberatung wenden.

Beispielhafter Studienverlauf im Zwei-Hauptfächer-Bachelor-Studiengang Mathematik

Das Proseminar kann in Variante 1 nach dem 3. Fachsemester, in Varianten 2 und 3 ab dem 4. Fachsemester eingeplant werden (Voraussetzungen der konkreten Seminare beachten!)
Für die Praktische Übung (PÜ) hängen die günstigen Semester von der Wahl der Veranstaltung ab:

  • PÜ Stochastik frühestens parallel zum 2. Teil der Stochastik-Vorlesung
  • PÜ Numerik zweisemestrig begleitend zur Vorlesung (ggf. auch später)
  • PÜ „Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften„: ohne Voraussetzung

Vor- und Nachteile der Varianten

  • Variante 1 bietet den besten Einstieg in das Studium der Mathematik und ist, falls die Fächerkombination es erlaubt, die vom Mathematischen Institut empfohlene Variante. Sie erfordert in den ersten beiden Semestern allerdings einen hohen Arbeitseinsatz in Mathematik. Es wird in der Regel nur wenig Kraft und Zeit für andere Lehrveranstaltungen bleiben (etwa eine größere oder zwei kleinere zusätzliche Veranstaltungen).
    Varianten 2 und 3 haben den Nachteil, dass die Querverbindungen zwischen den Grundvorlesungen, die für Verständnis und Motivation wichtig sind, erst spät deutlich werden.
  • In Variante 3 gibt es die zusätzliche Schwierigkeit, dass Teile der Linearen Algebra für das Verständnis von „Analysis II“ nötig sind. Variante 3 stellt somit höhere Anforderungen an das Selbststudiums. Zu Beginn des Sommersemesters wird als Unterstützung ein „Brückenkurs Lineare Algebra“ angeboten (der allerdings ein Notbehelf ist). Bitte melden Sie sich bei der Studiengangkoordination, falls Sie nach Variante 3 studieren und den Brückenkurs in Anspruch nehmen wollen, da er nur bei Bedarf tatsächlich eingerichtet wird.
  • Der Vorteil von Variante 3 gegenüber Variante 2 ist dagegen, dass mit „Analysis I“ zunächst eine eng mit dem Schulstoff zusammenhängende Vorlesung besucht wird.

Studienplan mit Erläuterungen

Welche Veranstaltungen für die Module mit Wahlmöglichkeiten in Frage kommen, ist semesterweise beschrieben in

Modul (ECTS-Punkte) Bestandteile / Bemerkungen Semesterangebot
Fachwissenschaft Mathematik (75 ECTS-Punkte)
Pflicht Analysis I (9) gleichnamige 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Klausur (*) jedes Semester (*)
Pflicht Lineare Algebra I (9) gleichnamige 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen und Abschlussklausur jedes Wintersemester
Klausur (*) jedes Semester (*)
(*) Als „Orientierungsleistung“ muss mindestens eine der beiden Klausuren bis zum Ende des 3. Fachsemesters bestanden sein.
Pflicht Analysis II (9) gleichnamige 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
mündliche Prüfung über Analysis I+II
Diese Prüfung hat Zulassungsvoraussetzungen!
jedes Semester
Pflicht Lineare Algebra II (9) gleichnamige 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
mündliche Prüfung über Lineare Algebra I+II
Diese Prüfung hat Zulassungsvoraussetzungen!
jedes Semester
Pflicht Algebra und Zahlentheorie (9) gleichnamige 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Abschlussklausur im Wintersemester
Pflicht Elementargeometrie (6) gleichnamige 2-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
Abschlussklausur im Sommersemester
Pflicht Numerik (9) gleichnamige 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen
zweisemestrige Veranstaltung
jedes Winter- und Sommersemester
Abschlussklausur im Sommersemester
Pflicht Stochastik (9) gleichnamige 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen
zweisemestrige Veranstaltung
jedes Winter- und Sommersemester
Abschlussklausur im Sommersemester
Wahl- pflicht Proseminar (3) eines der 3-4 pro Semester angebotenen Proseminare
Ersatzweise darf auch ein Seminar gewählt werden
jedes Semester
Wahl- pflicht Praktische Übung (3) eine Praktische Übung zu einer der Vorlesungen:
  • „Praktische Übung zu Numerik“ (zweisemestrig)
  • „Praktische Übung zu Stochastik“ (in der Regel in jedem Semester)
  • „Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften“ (im Sommersemester)
  • derzeit nicht angeboten, aber theoretisch denkbar: Praktische Übung zu Algebra oder zu Elementargeometrie
jedes Semester
(aber nicht jede Veranstaltung)
Bachelor-Arbeit (10 ECTS-Punkte)
Voraussetzung für die Zulassung zur Bachelor-Arbeit sind 60 im Fach der Arbeit absolvierte ECTS-Punkte.
Je nach Fach der Bachelor-Arbeit wird der Grad "Bachelor of Science" oder "Bachelor of Arts" verliehen.
zur Wahl Bachelor-Arbeit im Fach Mathematik Bachelor-Arbeiten in Mathematik werden von allen Professoren und Privatdozenten des Mathematischen Instituts betreut.
Anders als im B.Sc.-Studiengang gibt es kein Bachelor-Seminar!
kann jederzeit geschrieben werden
(frühzeitige Absprache ist wünschenswert)
Bachelor-Arbeit im zweiten Fach
Optionsbereich bei Wahl der Lehramtsoption (20 ECTS-Punkte)
Pflicht Fachdidaktik Mathematik (5) „Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik“ (Vorlesung + Seminar + Übung, 4-stündig) jedes Semester
Pflicht Fachdidaktik im zweiten Fach (5)
Pflicht Bildungswissenschaften (10) „Einführung in die Bildungswissenschaften“ (2-stündige Vorlesung) jedes Wintersemester
Orientierungspraktikum mit Vor- und Nachbereitung jedes Wintersemester in der vorlesungsfreien Zeit
Optionsbereich bei Wahl der Option individuelle Studiengestaltung (20 ECTS-Punkte)
Für den Zugang zum M.Sc.in Mathematik sind mindestens weitere 18 ECTS-Punkte an fachwissenschaftlichen Mathematikveranstaltungen nötig, darunter sollte Analysis III sein.
Wahl- pflicht Module Berufsfeldorientierter Kompetenzen (8–20) am Zentrum für Schlüsselqualifikationen oder am Sprachlehrinstitut angebotene Kurse jedes Semester
Bei einem Wechsel der Option wird das Orientierungspraktikum samt Vor- und Nachbereitung als Berufsfeldorientierte Kompetenzen angerechnet.
Wahl Mathematikveranstaltungen (0–12*) besonders geeignet sind z.B. die Veranstaltungen
  • „Analysis III“
  • „Elementare Differentialgeometrie“
  • „Funktionentheorie“
  • „Kommutative Algebra“
  • „Mathematische Logik“
  • „Topologie“
  • fachwissenschaftliches Seminar
jedes Semester
Bei einem Wechsel der Option wird die „Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik“ als Wahlveranstaltung angerechnet.
Veranstaltungen anderer Fächer (0–12*)
(*) maximale Anzahl anrechenbarer Punkte. Es dürfen aber mehr Punkte absolviert werden, z.B. um die Qualifikation für den M.Sc.-Studiengang in Mathematik zu erreichen.