Here you find information about Mathematics as additional (third) subject in our master of education degree programme.
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academic advice
(✉) of the Mathematical Institute.
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Der Studiengang ermöglicht das Studium eines dritten Fachs für das Lehramt an Gymnasien. Er kann bereits begonnen werden, während man die beiden ersten Fächer noch im Poylvalenten Zwei-Hauptfächer-Bachelor-Studiengang studiert. Der Studiengang ist deutschsprachig.
Es gibt den Studiengang in einer "Hauptfachvariante" (120 ECTS-Punkte) für die volle Lehrbefähigung
und in einer "Beifachvariante" (90 ECTS-Punkte) für die Lehrbefähigung der Sekundarstufe I.
Idealerweise sollte man mit dem Erweiterungsfach beginnen, während man noch die beiden ersten Hauptfächer studiert,
und den Studiengang auf mehrere Jahre strecken,
Studienbeginn ist nur zum Wintersemester möglich, ein Einstieg in ein höheres Fachsemester auch zum Sommersemester.
Die Bewerbung erfolgt zentral über die Universität. Ende der Bewerbungsfrist ist jeweils 15. Juli für den Studienbeginn im 1. Fachsemester (Ein- bzw. Umschreibungen in höhere Fachsemester sind noch bis ca. zwei Wochen vor Vorlesungsbeginn möglich).
Zulassungsvoraussetzung zum Fach Mathematik im Studiengang „Master of Education als Erweiterungsfach“ ist
Ausländische Bewerber brauchen zudem einen den Nachweis deutscher Sprachkenntnisse (Niveau C1).
Diese Seite dient nur der Information. Rechtlich bindend ist allein die Zulassungsordnung.
Das Studium umfasst in der „Hauptfachvariante“ 120 ECTS-Punkte in der „Beifachvariante“ 90 ECTS-Punkte und gliedert sich in die Bereiche:
Diese Pläne sind nur Orientierungshilfen!
Der tatsächliche Studienverlauf kann flexibel gestaltet werden.
Nach Möglichkeit sollte das Studium auf mehrere Jahre gestreckt werden.
Es gibt keine formalen Abfolgebedingungen für die Mathematikveranstaltungen oder Festlegungen auf bestimmte Fachsemester.
Die Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra stehen am Anfang;
die darauf aufbauenden weiterführenden Vorlesungen sind im Wesentlichen unabhängig voneinander und können beliebig auf
die Studiensemester verteilt werden. Inhaltliche Abhängigkeiten der Module voneinander sind im
Modulhandbuch beschrieben.
Für die Studiumsplanung können auch die Studienplanvarianten im Zwei-Hauptfächer-Bachelor helfen.
Beratung:
Computersysteme:
Lehrveranstaltungen:
Modulhandbuch und Studienplanung:
Prüfungen / Prüfungsordnung:
Weitere Links:
Welche Veranstaltungen für die Module mit Wahlmöglichkeiten in Frage kommen, ist semesterweise beschrieben in
Veranstaltungen, die bereits im zugrundeliegenden Bachelor-Studium absolviert wurden, dürfen nicht gewählt werden.
Modul (ECTS-Punkte) | Bestandteile / Bemerkungen | Semesterangebot | |
Fachwissenschaft Mathematik (90 ECTS-Punkte) | |||
Pflicht | Analysis (18) | Analysis I: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen | jedes Wintersemester |
Klausur zu Analysis I | jedes Semester | ||
Analysis II: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen | jedes Sommersemester | ||
mündliche Prüfung über Analysis I und II Diese Prüfung hat Zulassungsvoraussetzungen! |
jedes Semester | ||
Pflicht | Lineare Algebra (18) | Lineare Algebra I: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen | jedes Wintersemester |
Klausur zu Lineare Algebra I | jedes Semester | ||
Lineare Algebra II: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen | jedes Sommersemester | ||
mündliche Prüfung über Lineare Algebra I und II Diese Prüfung hat Zulassungsvoraussetzungen! |
jedes Semester | ||
Pflicht | Algebra und Zahlentheorie (9) | gleichnamige 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen | jedes Wintersemester |
Abschlussklausur | im Wintersemester | ||
Pflicht | Elementargeometrie (6) | gleichnamige 2-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen | jedes Sommersemester |
Abschlussklausur | im Sommersemester | ||
Pflicht | Erweiterung der Analysis (5) | gleichnamige 2-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen | jedes Wintersemester |
Abschlussklausur | im Wintersemester | ||
Pflicht | Numerik (9) | Numerik I: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen | jedes Wintersemester |
Numerik II: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen | jedes Sommersemester | ||
Abschlussklausur über Numerik I und II | im Sommersemester | ||
Pflicht | Stochastik (9) | Stochastik I: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen | jedes Wintersemester |
Stochastik II: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen | jedes Sommersemester | ||
Abschlussklausur über Stochastik I und II | im Sommersemester | ||
Wahl- pflicht | Proseminar (3) | eines der 3–4 pro Semester angebotenen Proseminare Ersatzweise darf auch ein Seminar gewählt werden |
jedes Semester |
Wahl- pflicht | Praktische Übung (4) | eine Praktische Übung zu einer der Vorlesungen:
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jedes Semester (aber nicht jede Veranstaltung) |
zur Wahl | Mathematische Vertiefung (9) | eine 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen, z.B.
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jedes Semester |
Mündliche Abschlussprüfung | individuelle Absprache | ||
Wissenschaftliches Arbeiten (9) (geeignet für Studierende, die eine fachwissenschaftliche Arbeit in Mathematik schreiben möchten) |
Betreutes Selbststudium zur Einarbeitung in die Thematik einer fachwissenschaftlichen Master-Arbeit | Angebote nach Absprache, in jedem Semester möglich |
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Mündliche Abschlussprüfung | individuelle Absprache | ||
Fachdidaktik Mathematik (15 ECTS-Punkte) | |||
Pflicht | Fachdidaktik Mathematik (5) | „Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik“ (Vorlesung + Seminar + Übung, 4-stündig) | jedes Semester |
Pflicht | Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete (6) | „Didaktik der Funktionen und der Analysis“ (Übung und Seminar, 3-stündig) | geplant: jedes Semester |
„Didaktik der Stochastik und der Algebra“ (Übung und Seminar, 3-stündig) | geplant: jedes Semester | ||
Abschlussklausur | jedes Semester | ||
zur Wahl | Fachdidaktische Entwicklung (4) | ein Fachdidaktikseminar (2 bis 3-stündiges Seminar) | Angebote üblicherweise in jedem Semester |
Fachdidaktische Forschung (4) (notwendig für Studierende, die eine fachdidaktische Arbeit in Mathematik schreiben möchten, und nur für diese angeboten) Veranstaltungen der PH Freiburg, begrenzte Kapazität! |
"Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu ausgewählten Schwerpunkten" | jedes Semester (z.B. im 2. Fachsemester) |
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„Methoden der mathematikdidaktischen Forschung“ (Blockveranstaltung) | jedes Semester (z.B. im 3. Fachsemester nach dem Praxissemester) |
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„Entwicklung und Optimierung eines fachdidaktischen Forschungsprojekts“ (1-stündiges Begleitseminar zur Master-Arbeit) | jedes Semester (z.B. im 4. Fachsemester) |
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Master-Arbeit (15 ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzung für die Zulassung zur Master-Arbeit sind stets 60 im Studiengang absolvierte ECTS-Punkte. | |||
zur Wahl | Master-Arbeit in Fachwissenschaft Mathematik | Fachwissenschaftliche Arbeiten in Mathematik werden von allen Professoren und Privatdozenten des Mathematischen Instituts betreut. | kann jederzeit geschrieben werden (frühzeitige Absprache ist wünschenswert) |
Master-Arbeit in Fachdidaktik Mathematik | Fachdidaktische Arbeiten in Mathematik werden in der Regel von Professoren der PH Freiburg betreut. Voraussetzung ist, dass das Modul „Fachdidaktische Forschung“ absolviert wurde. Begrenzte Betreuungskapazitäten (ca. 10 Studierende pro Jahr). | in jedem Semester (die ersten beiden Teile des Moduls "Fachdidaktische Forschung" müssen absolviert sein) |
Welche Veranstaltungen für die Module mit Wahlmöglichkeiten in Frage kommen, ist semesterweise beschrieben in
Veranstaltungen, die bereits im zugrundeliegenden Bachelor-Studium absolviert wurden, dürfen nicht gewählt werden.
Modul (ECTS-Punkte) | Bestandteile / Bemerkungen | Semesterangebot | |
Fachwissenschaft Mathematik (75 ECTS-Punkte) | |||
Pflicht | Analysis (18) | Analysis I: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen | jedes Wintersemester |
Klausur zu Analysis I | jedes Semester | ||
Analysis II: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen | jedes Sommersemester | ||
mündliche Prüfung über Analysis I und II Diese Prüfung hat Zulassungsvoraussetzungen! |
jedes Semester | ||
Pflicht | Lineare Algebra (15) (ohne mündliche Abschlussprüfung!) |
Lineare Algebra I: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen | jedes Wintersemester |
Klausur zu Lineare Algebra I | jedes Semester | ||
Lineare Algebra II: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen | jedes Sommersemester | ||
Pflicht | Einführung in die Algebra und Zahlentheorie (5) | Teil 1 der 4-stündigen Vorlesung mit 2-stündigen Übungen "Algebra und Zahlentheorie" | jedes Wintersemester |
mündliche Prüfung | im Wintersemester | ||
Pflicht | Elementargeometrie (6) | gleichnamige 2-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen | jedes Sommersemester |
Abschlussklausur | im Sommersemester | ||
Pflicht | Numerik I (5) | Numerik I: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen | jedes Wintersemester |
mündliche Prüfung | im wintersemester | ||
Pflicht | Stochastik I (5) | Stochastik I: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen | jedes Wintersemester |
Klausur | im Wintersemester | ||
Wahl- pflicht | Proseminar (3) | eines der 3–4 pro Semester angebotenen Proseminare | jedes Semester |
Wahl- pflicht | Praktische Übung (3) | eine Praktische Übung zu einer der Vorlesungen:
|
jedes Semester (aber nicht jede Veranstaltung) |
Fachdidaktik Mathematik (15 ECTS-Punkte) | |||
Pflicht | Fachdidaktik Mathematik (5) | „Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik“ (Vorlesung + Seminar + Übung, 4-stündig) | jedes Semester |
Pflicht | Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete (6) | „Didaktik der Funktionen und der Analysis“ (Übung und Seminar, 3-stündig) | geplant: jedes Semester |
„Didaktik der Stochastik und der Algebra“ (Übung und Seminar, 3-stündig) | geplant: jedes Semester | ||
Abschlussklausur | jedes Semester | ||
zur Wahl | Fachdidaktische Entwicklung (4) | ein Fachdidaktikseminar (2 bis 3-stündiges Seminar) | Angebote üblicherweise in jedem Semester |
Fachdidaktische Forschung (4) (Vorgesehen nur für Studierende, die eine fachdidaktische Arbeit schreiben möchten, was im 90-er Master nicht möglich ist. Kann bei einem Wechsel z.B. aus dem 120-er Master anerkannt werden.) Veranstaltungen der PH Freiburg, begrenzte Kapazität! |
"Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu ausgewählten Schwerpunkten" | jedes Semester (z.B. im 2. Fachsemester) |
|
„Methoden der mathematikdidaktischen Forschung“ (Blockveranstaltung) | jedes Semester (z.B. im 3. Fachsemester nach dem Praxissemester) |
||
„Entwicklung und Optimierung eines fachdidaktischen Forschungsprojekts“ (1-stündiges Begleitseminar zur Master-Arbeit) | jedes Semester (z.B. im 4. Fachsemester) |
||
Master-Arbeit (15 ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzung für die Zulassung zur Master-Arbeit sind stets 60 im Studiengang absolvierte ECTS-Punkte. | |||
Pflicht | Master-Arbeit in Fachwissenschaft Mathematik Die Arbeit kann einen fachdidaktischen Anteil enthalten. |
Fachwissenschaftliche Arbeiten werden von allen Professoren und Privatdozenten des Mathematischen Instituts betreut. | kann jederzeit geschrieben werden (frühzeitige Absprache ist wünschenswert) |
Alle Prüfungen müssen vor Ablegen der Prüfung angemeldet werden und alle Studienleistungen registriert werden. Bis auf wenige Ausnahmen geht dies über den Studienplaner in HISinOne:
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Studienleistungen:
Modul | Anmeldung | ||
Studienleistung | Nummer | Semester | |
Analysis | Alle Registrierungen über HISinOne; Fristende ca. zwei Wochen vor Ende der Vorlesungszeit Registrierung der SL zur Praktischen Übung Numerik erst im Sommersemester! |
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Übung Analysis I | 07LE23SL-Ü-0-Ana1 | Wintersemester | |
Klausur Analysis I | 07LE23SL-K-0-Ana1 | jedes Semester | |
Übung Analysis II | 07LE23SL-Ü-0-Ana2 | Sommersemester | |
Lineare Algebra | |||
Übung Lineare Algebra I | 07LE23SL-Ü-0-LA1 | Wintersemester | |
Klausur Lineare Algebra I | 07LE23SL-K-0-LA1 | jedes Semester | |
Übung Lineare Algebra II | 07LE23SL-Ü-0-LA2 | Sommersemester | |
Algebra und Zahlentheorie | |||
Übung | 07LE23SL-Ü-1-AuZ | Wintersemester | |
Elementargeometrie | |||
Übung | 07LE23SL-Ü-3-ElGeo | Sommersemester | |
Erweiterung der Analysis | |||
Übung | 07LE23SL-Ü-0-EAna | Wintersemester | |
Numerik | |||
Übung Numerik I | 07LE23SL-Ü-5-Num1 | Wintersemester | |
Übung Numerik II | 07LE23SL-Ü-5-Num2 | Sommersemester | |
Stochastik | |||
Übung Stochastik I | 07LE23SL-Ü-6-Sto1 | Wintersemester | |
Übung Stochastik II | 07LE23SL-Ü-6-Sto2 | Sommersemester | |
Praktische Übung | |||
Praktische Übung | 07LE23SL-MEH21-WP-PÜ | je nach Wahl | |
Mathematische Vertiefung oder Wissenschaftliches Arbeiten | |||
Übung vertiefte Vorlesung oder Studienleistung Lesekurs |
07LE23SL-Ü-..-.... bzw. 07LE23SL-MEH21-WP-WA |
jedes Semester | |
Fachdidaktik Mathematik | |||
Übung und Klausur Einführung in die Fachdidaktik | 07LE23SL-5E-7-EFdMathe | jedes Semester | |
Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete | |||
SL Didaktik der Funktionen und der Analysis | 07LE23SL-S-7-DidFunkAna | jedes Semester | |
SL Didaktik der Stochastik und der Algebra | 07LE23SL-S-7-DidStoAlg | jedes Semester | |
Fachdidaktische Entwicklung oder Fachdidaktische Forschung | |||
SL Fachdidaktikseminar bzw. drei Teil-Studienleistungen Fachdidaktische Forschung |
07LE23SL-Med-WP-FE 07LE23SL-SÜ-7-FF_1Entw 07LE23SL-SÜ-7-FF_2Meth 07LE23SL-SÜ-7-FF_3Sem |
jedes Semester |
Prüfungen:
Modul | Art und Dauer | Zeitpunkt | Anmeldung |
Analysis (I und II) * | mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten) |
jedes Semester am Ende der vorlesungsfreien Zeit | Anmeldung über HISinOne; Fristende ca. zwei Wochen vor Ende der Vorlesungszeit des Semesters, zu dessen Ende die Prüfung stattfinden soll. |
Lineare Algebra (I und II) * | mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten) |
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Algebra und Zahlentheorie | Klausur (2–3 Stunden) |
am Ende des Wintersemesters | Anmeldung über HISinOne; Fristende ca. zwei Wochen vor Ende der Vorlesungszeit |
Elementargeometrie | Klausur (2–3 Stunden) |
am Ende des Sommersemesters | |
Erweiterung der Analysis | Klausur (2–3 Stunden) |
am Ende des Wintersemesters | |
Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete | Klausur (2–3 Stunden) |
am Ende jedes Semesters | |
Numerik (I und II) | Klausur (2–3 Stunden) |
am Ende des Sommersemesters | |
Stochastik (I und II) | Klausur (2–3 Stunden) |
am Ende des Sommersemesters | |
Proseminar | Vortrag (ca. 90 Minuten) |
während des Semesters | Anmeldung über HISinOne; Fristende Mittwoch vor Beginn der Vorlesungszeit |
Mathematische Vertiefung oder Wissenschaftliches Arbeiten |
mündliche Prüfung (ca. 30 Minuten) |
individuelle Terminvereinbarung | Anmeldung schriftlich über das Prüfungsamt (Formular) |
Master-Arbeit ** | schriftliche Arbeit (4 Monate) |
jederzeit | Anmeldung schriftlich über das Prüfungsamt (Formular) *** |
Alle Prüfungen müssen vor Ablegen der Prüfung angemeldet werden und alle Studienleistungen registriert werden. Bis auf wenige Ausnahmen geht dies über den Studienplaner in HISinOne:
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Weitere Informationen zu den konkreten zuabsolvierenden Studien- und Prüfungsleistungen folgen noch!