Master of Education, Mathematik als Erweiterungsfach (PO 2021)

Hier finden Sie Informationen zum Fach Mathematik im Studiengang Master of Education Erweiterungsfach, d.h. als Drittfach im Lehramtsttuidium an der Universität Freiburg (zur Informationsseite für den 'normalen' Master-of-Education-Studiengang).
Falls Fragen offen bleiben, können Sie sich gerne an die Studienberatung des Mathematischen Instituts wenden (studienberatung@math.uni-freiburg.de).

Kurzbeschreibung des Studiengangs

Der Studiengang ermöglicht das Studium eines dritten Fachs für das Lehramt an Gymnasien. Er kann bereits begonnen werden, während man die beiden ersten Fächer noch im Poylvalenten Zwei-Hauptfächer-Bachelor-Studiengang studiert. Der Studiengang ist deutschsprachig.

Es gibt den Studiengang in einer "Hauptfachvariante" (120 ECTS-Punkte) für die volle Lehrbefähigung und in einer "Beifachvariante" (90 ECTS-Punkte), die die Lehrbefähigung nur für die Sekundarstufe I ermöglicht. Idealerweise sollte man den Studiengang beginnen, während man noch im Bachelor- oder Master-Studiengang in den beiden ersten Hauptfächern studiert, und ihn dadurch über mehrere Jahre strecken.

Beispielhafter Studienverlauf im Master-of-Education-Studiengang Mathematik als Erweiterungsfach, 120 ECTS-Punkte

  • In Mathematik werden in Fachwissenschaft und Fachdidaktik die für das Lehramt an Gymnasien nötigen Inhalte vermittelt. In der Hauptfachvariante erlauben Wahlmöglichkeiten eine adäquate Vorbereitung sowohl fachwissenschaftlicher als auch fachdidaktischer Master-Arbeiten, in Fachwissenschaft in einem Schwerpunktgebiet eigener Wahl.
  • Die Master-Arbeit kann in der Hauptfachvariante nach Wahl in Fachwissenschaft oder Fachdidaktik geschrieben werden kann.

Studienbeginn und Bewerbung

Studienbeginn ist nur zum Wintersemester möglich; ein Einstieg in ein höheres Fachsemester auch zum Sommersemester.

Die Bewerbung erfolgt zentral über die Universität. Ende der Bewerbungsfrist ist jeweils 15. Juli für den Studienbeginn im 1. Fachsemester (Ein- bzw. Umschreibungen in höhere Fachsemester sind noch bis ca. zwei Wochen vor Vorlesungsbeginn möglich).

Zulassung

Aufbau des Studiengangs und Studienverlauf der "Hauptfachvariante" (120 ECTS-Punkte)

Das Studium umfasst 120 ECTS-Punkte und gliedert sich in die Bereiche:

  • Fachwissenschaft (90 Punkte)
  • Fachdidaktik (15 Punkte)
  • Master-Arbeit in Mathematik (Fachdidaktik oder Fachwissenschaft, 15 Punkte)
Beispielhafter Studienverlauf:
Beispielhafter Studienverlauf im Master-of-Education-Studiengang Mathematik als Erweiterungsfach, 120 ECTS-Punkte

Dieser Plan ist nur eine Orientierungshilfe! Der tatsächliche Studienverlauf kann flexibel gestaltet werden und hängt vor allem davon ab, auf wieviele Jahre der Studiengang gestreckt wird. Es gibt keine formalen Abfolgebedingungen für die Mathematikveranstaltungen oder Festlegungen auf bestimmte Fachsemester. Zu beachten ist aber:

  • Die Veranstaltungen haben inhaltliche Voraussetzungen (beschrieben im Modulhandbuch – im Wesentlichen baut der zweite Teil einer Vorlesung auf dem ersten auf und alle weiterführenden Vorlesungen auf den Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra)
    Für die Studiumsplanung können auch die Studienplanvarianten im Zwei-Hauptfächer-Bachelor helfen.
  • Die Master-Arbeit darf erst geschrieben werden, wenn 60 ECTS-Punkte erworben wurden.

Studienplan mit Erläuterungen für die "Hauptfachvariante" (120 ECTS-Punkte)

Welche Veranstaltungen für die Module mit Wahlmöglichkeiten in Frage kommen, ist semesterweise beschrieben in

Veranstaltungen, die bereits im zugrundeliegenden Bachelor-Studium absolviert wurden, dürfen nicht gewählt werden.
Für die Wahl der Vorlesung im Modul „Mathematische Vertiefung“ hilfreich ist der

Modul (ECTS-Punkte) Bestandteile / Bemerkungen Semesterangebot
Fachwissenschaft Mathematik (90 ECTS-Punkte)
Pflicht Analysis (18) Analysis I: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Klausur zu Analysis I jedes Semester
Analysis II: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
mündliche Prüfung über Analysis I und II
Diese Prüfung hat Zulassungsvoraussetzungen!
jedes Semester
Pflicht Lineare Algebra (18) Lineare Algebra I: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Klausur zu Lineare Algebra I jedes Semester
Lineare Algebra II: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
mündliche Prüfung über Lineare Algebra I und II
Diese Prüfung hat Zulassungsvoraussetzungen!
jedes Semester
Pflicht Algebra und Zahlentheorie (9) gleichnamige 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Abschlussklausur im Wintersemester
Pflicht Elementargeometrie (6) gleichnamige 2-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
Abschlussklausur im Sommersemester
Pflicht Erweiterung der Analysis (5) gleichnamige 2-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Abschlussklausur im Wintersemester
Pflicht Numerik (9) Numerik I: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Numerik II: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen jedes Sommersemester
Abschlussklausur über Numerik I und II im Sommersemester
Pflicht Stochastik (9) Stochastik I: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Stochastik II: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen jedes Sommersemester
Abschlussklausur über Stochastik I und II im Sommersemester
Wahl- pflicht Proseminar (3) eines der 3–4 pro Semester angebotenen Proseminare
Ersatzweise darf auch ein Seminar gewählt werden
jedes Semester
Wahl- pflicht Praktische Übung (4) eine Praktische Übung zu einer der Vorlesungen:
  • „Praktische Übung zu Numerik“ (zweisemestrig)
  • „Praktische Übung zu Stochastik“ (in der Regel in jedem Semester)
  • „Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften“ (im Sommersemester)
  • derzeit nicht angeboten, aber theoretisch denkbar: Praktische Übung zu Algebra oder zu Elementargeometrie
jedes Semester
(aber nicht jede Veranstaltung)
zur Wahl Mathematische Vertiefung (9) eine 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen, z.B.
  • „Analysis III“
  • „Elementare Differentialgeometrie“
  • „Funktionentheorie“
  • „Kommutative Algebra“
  • „Mathematische Logik“
  • „Topologie“
jedes Semester
Mündliche Abschlussprüfung individuelle Absprache
Wissenschaftliches Arbeiten (9)
(geeignet für Studierende, die eine fachwissenschaftliche Arbeit in Mathematik schreiben möchten)
Betreutes Selbststudium zur Einarbeitung in die Thematik einer fachwissenschaftlichen Master-Arbeit Angebote nach Absprache,
in jedem Semester möglich
Mündliche Abschlussprüfung individuelle Absprache
Fachdidaktik Mathematik (15 ECTS-Punkte)
Pflicht Fachdidaktik Mathematik (5) „Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik“ (Vorlesung + Seminar + Übung, 4-stündig) jedes Semester
Pflicht Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete (6) „Didaktik der Funktionen und der Analysis“ (Übung und Seminar, 3-stündig) geplant: jedes Semester
„Didaktik der Stochastik und der Algebra“ (Übung und Seminar, 3-stündig) geplant: jedes Semester
Abschlussklausur jedes Semester
zur Wahl Fachdidaktische Entwicklung (4) ein Fachdidaktikseminar (2 bis 3-stündiges Seminar) Angebote üblicherweise in jedem Semester
Fachdidaktische Forschung (4)
(notwendig für Studierende, die eine fachdidaktische Arbeit in Mathematik schreiben möchten, und nur für diese angeboten)
Veranstaltungen der PH Freiburg, begrenzte Kapazität!
"Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu ausgewählten Schwerpunkten" jedes Semester
(z.B. im 2. Fachsemester)
„Methoden der mathematikdidaktischen Forschung“ (Blockveranstaltung) jedes Semester
(z.B. im 3. Fachsemester nach dem Praxissemester)
„Entwicklung und Optimierung eines fachdidaktischen Forschungsprojekts“ (1-stündiges Begleitseminar zur Master-Arbeit) jedes Semester
(z.B. im 4. Fachsemester)
Master-Arbeit (15 ECTS-Punkte)
Voraussetzung für die Zulassung zur Master-Arbeit sind stets 60 im Studiengang absolvierte ECTS-Punkte.
zur Wahl Master-Arbeit in Fachwissenschaft Mathematik Fachwissenschaftliche Arbeiten in Mathematik werden von allen Professoren und Privatdozenten des Mathematischen Instituts betreut. kann jederzeit geschrieben werden
(frühzeitige Absprache ist wünschenswert)
Master-Arbeit in Fachdidaktik Mathematik Fachdidaktische Arbeiten in Mathematik werden in der Regel von Professoren der PH Freiburg betreut. Voraussetzung ist, dass das Modul „Fachdidaktische Forschung“ absolviert wurde. Begrenzte Betreuungs­kapazitäten (ca. 10 Studierende pro Jahr). in jedem Semester (die ersten beiden Teile des Moduls "Fachdidaktische Forschung" müssen absolviert sein)

Aufbau des Studiengangs und Studienverlauf der "Beifachvariante" (90 ECTS-Punkte)

Das Studium umfasst 90 ECTS-Punkte gliedert sich in die Bereiche:

  • Fachwissenschaft (60 Punkte)
  • Fachdidaktik (15 Punkte)
  • Master-Arbeit in Mathematik (Fachwissenschaft, ggf. mit fachdidaktischem Anteil, 15 Punkte)
Im Bereich der Fachdidaktik kooperiert die Universität mit der PH Freiburg.

Beispielhafter Studienverlauf:

Beispielhafter Studienverlauf im Master-of-Education-Studiengang Mathematik, 90 ECTS-Punkte

Dieser Plan ist nur eine Orientierungshilfe! Der tatsächliche Studienverlauf kann flexibel gestaltet werden und hängt vor allem davon ab, auf wieviele Jahre der Studiengang gestreckt wird. Es gibt keine formalen Abfolgebedingungen für die Mathematikveranstaltungen oder Festlegungen auf bestimmte Fachsemester. Zu beachten ist aber:

  • Die Veranstaltungen haben inhaltliche Voraussetzungen (beschrieben im Modulhandbuch – im Wesentlichen baut der zweite Teil einer Vorlesung auf dem ersten auf und alle weiterführenden Vorlesungen auf den Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra)
    Für die Studiumsplanung können auch die Studienplanvarianten im Zwei-Hauptfächer-Bachelor helfen.
  • Die Master-Arbeit darf erst geschrieben werden, wenn 60 ECTS-Punkte erworben wurden.

Studienplan mit Erläuterungen für die "Beifachvariante" (90 ECTS-Punkte)

Welche Veranstaltungen für die Module mit Wahlmöglichkeiten in Frage kommen, ist semesterweise beschrieben in

Veranstaltungen, die bereits im zugrundeliegenden Bachelor-Studium absolviert wurden, dürfen nicht gewählt werden.

Modul (ECTS-Punkte) Bestandteile / Bemerkungen Semesterangebot
Fachwissenschaft Mathematik (75 ECTS-Punkte)
Pflicht Analysis (18) Analysis I: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Klausur zu Analysis I jedes Semester
Analysis II: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
mündliche Prüfung über Analysis I und II
Diese Prüfung hat Zulassungsvoraussetzungen!
jedes Semester
Pflicht Lineare Algebra (15)
(ohne mündliche Abschlussprüfung!)
Lineare Algebra I: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Klausur zu Lineare Algebra I jedes Semester
Lineare Algebra II: 4-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
Pflicht Einführung in die Algebra und Zahlentheorie (5) Teil 1 der 4-stündigen Vorlesung mit 2-stündigen Übungen "Algebra und Zahlentheorie" jedes Wintersemester
mündliche Prüfung im Wintersemester
Pflicht Elementargeometrie (6) gleichnamige 2-stündige Vorlesung mit 2-stündigen Übungen jedes Sommersemester
Abschlussklausur im Sommersemester
Pflicht Numerik I (5) Numerik I: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen jedes Wintersemester
mündliche Prüfung im wintersemester
Pflicht Stochastik I (5) Stochastik I: 2-stündige Vorlesung mit 1-stündigen Übungen jedes Wintersemester
Klausur im Wintersemester
Wahl- pflicht Proseminar (3) eines der 3–4 pro Semester angebotenen Proseminare jedes Semester
Wahl- pflicht Praktische Übung (3) eine Praktische Übung zu einer der Vorlesungen:
  • „Praktische Übung zu Numerik“ (zweisemestrig)
  • „Praktische Übung zu Stochastik“ (in der Regel in jedem Semester)
  • „Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften“ (im Sommersemester)
  • derzeit nicht angeboten, aber theoretisch denkbar: Praktische Übung zu Algebra oder zu Elementargeometrie
jedes Semester
(aber nicht jede Veranstaltung)
Fachdidaktik Mathematik (15 ECTS-Punkte)
Pflicht Fachdidaktik Mathematik (5) „Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik“ (Vorlesung + Seminar + Übung, 4-stündig) jedes Semester
Pflicht Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete (6) „Didaktik der Funktionen und der Analysis“ (Übung und Seminar, 3-stündig) geplant: jedes Semester
„Didaktik der Stochastik und der Algebra“ (Übung und Seminar, 3-stündig) geplant: jedes Semester
Abschlussklausur jedes Semester
zur Wahl Fachdidaktische Entwicklung (4) ein Fachdidaktikseminar (2 bis 3-stündiges Seminar) Angebote üblicherweise in jedem Semester
Fachdidaktische Forschung (4)
(Vorgesehen nur für Studierende, die eine fachdidaktische Arbeit schreiben möchten, was im 90-er Master nicht möglich ist. Kann bei einem Wechsel z.B. aus dem 120-er Master anerkannt werden.)
Veranstaltungen der PH Freiburg, begrenzte Kapazität!
"Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu ausgewählten Schwerpunkten" jedes Semester
(z.B. im 2. Fachsemester)
„Methoden der mathematikdidaktischen Forschung“ (Blockveranstaltung) jedes Semester
(z.B. im 3. Fachsemester nach dem Praxissemester)
„Entwicklung und Optimierung eines fachdidaktischen Forschungsprojekts“ (1-stündiges Begleitseminar zur Master-Arbeit) jedes Semester
(z.B. im 4. Fachsemester)
Master-Arbeit (15 ECTS-Punkte)
Voraussetzung für die Zulassung zur Master-Arbeit sind stets 60 im Studiengang absolvierte ECTS-Punkte.
Pflicht Master-Arbeit in Fachwissenschaft Mathematik
Die Arbeit kann einen fach­didaktischen Anteil enthalten.
Fachwissenschaftliche Arbeiten werden von allen Professoren und Privatdozenten des Mathematischen Instituts betreut. kann jederzeit geschrieben werden
(frühzeitige Absprache ist wünschenswert)