Bachelor of Science in Mathematics (regulations of 2021)

The degree program has a standard duration of three years. It is taught in German language. The program starts with fundamental courses in analysis and linear algebra and continues with introductions into higher analysis, numerical mathematics and probability theory. After that, a student may choose freely courses from various areas of mathematics. The program is completed by a subsidiary subject (e.g. computer science, physics, economics, philosophy or many more), soft skills and the possibilty to choose electives from arbitrary areas.

It is only possible to start in the winter term. There are no minimum admission requirements. Application and matriculation (enrolment) is for mathematics only, not for the subsidiary subject.

• Deadlines for application and matriculation / enrolment
• Information about matriculation / enrolment
• Registration Office
• International Admissions and Services

Advice Centers:

• Advice Center mathematics
• Central Academic Advising Office

Computer systems:

• student information system HISinOne with instruction manual in the Campus Management Wiki
• learning management system ILIAS
• myAccount: administration of your university computer account

Courses:

• Teaching Periods
• Course catalog in Mathematics with comments
• Course Catalog of the University in HISinOne
• Eucor – The European Campus / Le Campus Européen
• Language Teaching Centre (SLI)
• Studium generale
• Center for Key Qualifications (ZfS)

Module handbook and related material:

• Module handbooks with the requirements for study and examination achievements in the courses
• Overview of regularly offered elective lectures in mathematics (pdf)
• Requirements of the individual focus areas (incl. requirements for a Bachelor thesis)

Examinations and Examination regulations:

• Registration deadlines
• Bachelor thesis
• Examination Office mathematics
• Examination regulations

Further links:

• Research Groups at the Institute of Mathematics
• Research areas of the lecturers
• Welcome guide for international students

The study program comprises 180 ECTS points (official duration of study 6 semesters) and is divided into the following areas:

• Mathematics – at least 132 points, including
  • 13 points for the bachelor thesis together with oral presentation
  • 12 points for so-called "internal professional field-oriented competencies"
    (practical exercise numeric, undergraduate seminar, seminar)
• "External" professional field-oriented competencies – mandatory, 8 to 16 points
  (usually Center for Key Qualifications or at the Language Teaching Institute SLI)
• Applied subject – mandatory, 15 to 22 depending on the chosen subject
• Elective modules – optional, 0 to 20  points

Due to the flexibility in the weighting of the individual areas, you can set an individual focus of your studies beyond the choice of the applied subject and the advanced lectures, for example:

• "Focus on mathematics" (as many mathematics modules as possible)
• "Focus on applied subject" (applied subject and as many elective modules from the same subject as possible)
• "Two electives" (applied subject and as many elective modules from another subject as possible)
• "Focus on diversity" (as many BOK courses and elective modules from different subjects as possible)

Sample course of study:

This plan is only an orientation guide! There are no sequence requirements for the mathematics courses or specifications for specific subject semesters. However, it should be noted:

• The two exams on Analysis I and Linear Algebra I must be passed at the end of the 3rd semester.
• The courses have content requirements (described in the module handbook).
• The bachelor thesis may not be written until 80 ECTS credits have been earned in mathematics.

The study program B.Sc. Mathematics includes a so-called "applied subject". For each applied subject, there is a fixed study plan (partly with options), and the grades of the exams are included in the final grade.

Students can freely choose from one of the standard applied subjects:

• Business Administration (BWL)
• Biology (prior participation in safety instruction required!)
• Computer science
• Physics
• Economics (VWL)

Other applied subjects ("special applied subjects") are possible upon request, provided that the teaching unit offering the subject agrees and prepares a suitable study plan comprising a minimum of 15 and a maximum of 22 ECTS credits. (See also Instruction sheet for special applied subjects.)
The following applied subjects have been approved in the past:

• Bioinformatics
• Chemistry
• Geography
• Earth Sciences
• Hydrology
• Cognitive Sciences
• Meteorology
• Microsystems Engineering
• Molecular Medicine
• Musicology
• Philosophy (limited number of places)
• Political Science
• Psychology (very few places)
• Sociology (limited number of places)
• Sports Science
• Forestry and Environment

The applied subject is determined in the course of study and can then be changed again. The determination is made for a

• Special applied subject by approval of the written petition,
• Standard applied subject by registration of an examination or registration of a pass/fail assessment.

It is also possible to first "get a taste" of several of the standard applied subjects, and then have modules from the subjects not chosen count as electives.

Study plans and progressions in the standard applied subjects (ECTS points in parentheses)

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(A) Belegungen von Veranstaltungen:

• Belegungen von Vorlesungen, d.h. Abgabe des Teilnahmewunschs, können über das Vorlesungsverzeichnis in HISinOne (Menüpunkt 'Veranstaltungen suchen') ab September bzw. März erfolgen und sind erwünscht, aber nur für die Teilnahme an der Lehrveranstaltungsevaluation nötig.
• Die Anmeldung zu Übungsgruppen/Tutoraten erfolgt nach dem in der ersten Vorlesung bekanntgegebenen Verfahren in der Regel in der ersten Vorlesungswoche.
• Studienpätze für (Pro-)Seminare werden bei der Vorbesprechung am Ende der Vorsemesters vergeben; Termine und evtl. Art der Voranmeldung sind im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis angegeben.
  Es gibt keine Belegung über HISinOne, aber die fristgerechte Anmeldung der Prüfung ist erforderlich!

Welche Veranstaltungen für die Module mit Wahlmöglichkeiten in Frage kommen, ist für jedes Semester im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis und in den Verwendungstabellen bzw. den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben.

Für die Wahl weiterführender Vorlesungen hilfreich ist

• der Überblick über die regelmäßig angebotenen Mathematik-Vorlesungen,
• die Beschreibung typischer Studienverläufe in den in Freiburger Schwerpunktgebieten mit den jeweiligen Voraussetzungen für eine Bachelor-Arbeit.

(B) Anmeldungen von Prüfungen und Registrierung von Studienleistungen:
Alle Prüfungen müssen vor Ablegen der Prüfung angemeldet werden und alle Studienleistungen registriert werden. Bis auf wenige Ausnahmen geht dies über den Studienplaner in HISinOne. Achtung: Die Belegung einer Veranstaltung ersetzt nicht die Anmeldung der Prüfung bzw. Registrierung der Studienleistung! Insbesondere ist mit der Zuteilung zu einer Übungsgruppe zu Vorlesungsbeginn noch nicht die „Studienleistung Übung“ registriert!

Die genauen Anforderungen an Prüfungs- und Studienleistungen sind semesterweise in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben.

Anleitung für HISinOne (siehe auch HISinOne-Wiki): In HISinOne 'Mein Studium > Studienplaner mit Modulplan' (ggf. mit richtigem Studiengang) auswählen. Links oben das richtige Semester auswählen und rechts oben bei Veranstaltungen 'keine' und bei Prüfungs-/Studienleistungen 'alle' anklicken. Dann in der Liste das gewünschte Modul bzw. die gewünschte Veranstaltung suchen. Auf 'Prüfung anmelden' bzw. 'Studienleistung registrieren' gehen. Gegebenenfalls noch die richtige Gruppe auswählen.

(C) Modulplan mit Erläuterungen:
Alle hier im Überblick gegebenen Informationen finden sich ausführlicher im Modulhandbuch.

1. FACHWISSENSCHAFT MATHEMATIK    (mindestens 120 ECTS-Punkte, inkl. „internem BOK“)
Modulteil	Nummer in HISinOne	Angebot / Zeitpunkt	Anmeldung
Modul  LINEARE ALGEBRA    (Pflichtmodul, 18 ECTS-Punkte)
Voraussetzungen
Notwendige Vorkenntnisse für Lineare Algebra I: Oberstufenmathematik  – für Lineare Algebra II: Lineare Algebra I
Veranstaltungen
Lineare Algebra I 4-stündige Vorlesung	07LE23V-0-LA1	jedes Wintersemester	Belegung der Vorlesung bis Vorlesungsbeginn. Belegung der Übung in der Regel in der ersten Vorlesungswoche.
Lineare Algebra I 2-stündige Übung	07LE23Ü-0-LA1
Lineare Algebra II 4-stündige Vorlesung	07LE23V-0-LA2	jedes Sommersemester
Lineare Algebra II 2-stündige Übung	07LE23Ü-0-LA2
Studienleistungen
Übung Lineare Algebra I	07LE23SL-Ü-0-LA1	Wintersemester	Registrierung jeder Studien­leistung bis Fristende im jeweiligen Semester.
Klausur Lineare Algebra I (*)	07LE23SL-K-0-LA1	jedes Semester
Übung Lineare Algebra II	07LE23SL-Ü-0-LA2	Sommersemester
Prüfungsleistungen
Mündliche Prüfung über Lineare Algebra I und II (**) Dauer ca. 30 Minuten	07LE23PL-BSc21-P-LA	jedes Semester am Ende der vorlesungs­freien Zeit	Anmeldung der Prüfung bis Fristende in dem Semester, zu dessen Ende die Prüfung stattfinden soll (**).
Bemerkungen
(*) Die Klausur Lineare Algebra I muss bis zum Ende des 3. Fachsemesters bestanden sein. (**) Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung ist die bestandene Klausur in Lineare Algebra I und die bestandene Übung in Lineare Algebra II. Die Prüfungsanmeldung kann unter Vorbehalt in dem Semester erfolgen, in dem diese Studienleistungen noch erworben werden. Dies setzt aber voraus, dass diese Studienleistung zuvor registreirt werden. Zusätzlich zur Prüfungsanmeldung können gegen Ende der Anmeldefrist Prüferwünsche abgegeben werden.
Modul  ANALYSIS I und II    (Pflichtmodul, 18 ECTS-Punkte)
Voraussetzungen
Notwendige Vorkenntnisse für Analysis I: Oberstufenmathematik  – für Analysis II: Analysis I und Lineare Algebra I
Veranstaltungen
Analysis I 4-stündige Vorlesung	07LE23V-0-Ana1	jedes Wintersemester	Belegung der Vorlesung bis Vorlesungsbeginn. Belegung der Übung in der Regel in der ersten Vorlesungswoche.
Analysis I 2-stündige Übung	07LE23Ü-0-Ana1
Analysis II 4-stündige Vorlesung	07LE23V-0-Ana2	jedes Sommersemester
Analysis II 2-stündige Übung	07LE23Ü-0-Ana2
Studienleistungen
Übung Analysis I	07LE23SL-Ü-0-Ana1	Wintersemester	Registrierung jeder Studien­leistung bis Fristende im jeweiligen Semester.
Klausur Analysis I (*)	07LE23SL-K-0-Ana1	jedes Semester
Übung Analysis II	07LE23SL-Ü-0-Ana2	Sommersemester
Prüfungsleistungen
Mündliche Prüfung über Analysis I und II (**) Dauer ca. 30 Minuten	07LE23PL-BSc21-P-Ana	jedes Semester am Ende der vorlesungs­freien Zeit	Anmeldung der Prüfung bis Fristende in dem Semester, zu dessen Ende die Prüfung stattfinden soll (**).
Bemerkungen
(*) Die Klausur Analysis I muss bis zum Ende des 3. Fachsemesters bestanden sein. (**) Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung ist die bestandene Klausur in Analysis I und die bestandene Übung in Analysis II. Die Prüfungsanmeldung kann unter Vorbehalt in dem Semester erfolgen, in dem diese Studienleistungen noch erworben werden. Dies setzt aber voraus, dass diese Studienleistung zuvor registreirt werden. Zusätzlich zur Prüfungsanmeldung können gegen Ende der Anmeldefrist Prüferwünsche abgegeben werden.
Modul  ANALYSIS III    (Pflichtmodul, 9 ECTS-Punkte)
Voraussetzungen
Notwendige Vorkenntnisse: Analysis I und II
Veranstaltungen
Analysis III 4-stündige Vorlesung	07LE23V-1-Ana3	jedes Wintersemester	Belegung der Vorlesung bis Vorlesungsbeginn. Belegung der Übung in der Regel in der ersten Vorlesungswoche.
Analysis III 2-stündige Übung	07LE23Ü-1-Ana3
Studienleistungen
Übung Analysis III	07LE23SL-Ü-0-Ana3	Wintersemester	Registrierung bis Fristende im Wintersemester.
Prüfungsleistungen
Klausur Analysis III Dauer 2–3 Stunden	07LE23PL-BSc21-P-Ana3	im Wintersemester, nach oder zum Ende der Vorlesungszeit	Anmeldung der Prüfung bis Fristende im Wintersemester.
Modul  NUMERIK    (Pflichtmodul, 12 ECTS-Punkte)
Voraussetzungen
Notwendige Vorkenntnisse für Numerik I: Lineare Algebra I, II und Analysis I  – für Numerik II: Numerik I und Analysis II  – für die Praktische Übung: Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften
Veranstaltungen
Numerik I 2-stündige Vorlesung	07LE23V-5-Num1	jedes Wintersemester	Belegung der Vorlesung bis Vorlesungsbeginn. Belegung der Übung und der Praktischen Übung in der Regel in der ersten Vorlesungswoche.
Numerik I 2-stündige Übung, 14-täglich	07LE23Ü1-5-Num1
Praktische Übung Numerik, 1.Teil 2-stündige Übung, 14-täglich	07LE23PÜ1-5-Num1
Numerik II 2-stündige Vorlesung	07LE23V-5-Num2	jedes Sommersemester
Numerik II 2-stündige Übung, 14-täglich	07LE23Ü1-5-Num2
Praktische Übung Numerik, 2.Teil 2-stündige Übung, 14-täglich	07LE23PÜ1-5-Num2
Studienleistungen
Übung Numerik I	07LE23SL-Ü-5-Num1	Wintersemester	Registrierung jeder Studien­leistung bis Fristende im jeweiligen Semester.
Übung Numerik II	07LE23SL-Ü-5-Num2	Sommersemester
Praktische Übung Numerik	07LE23SL-PÜ-5-Num	Winter- und Sommersemester	Registrierung bis Fristende im Sommersemester.
Prüfungsleistungen
Klausur Numerik (über Numerik I und II) Dauer 2–3 Stunden	07LE23PL-BSc21-P-Num	im Sommersemester, nach oder zum Ende der Vorlesungszeit	Anmeldung der Prüfung bis Fristende im Sommersemester.
Bemerkungen
Der Modulteil „Praktische Übung Numerik“ zählt mit 3 ECTS-Punkten zu den „internen berufsfeldorientierten Kompetenzen“.
Modul  STOCHASTIK I    (Pflichtmodul, 5 ECTS-Punkte)
Voraussetzungen
Notwendige Vorkenntnisse: Analysis I, II und Lineare Algebra I
Veranstaltungen
Stochastik I 2-stündige Vorlesung	07LE23V-6-Sto1	jedes Wintersemester	Belegung der Vorlesung bis Vorlesungsbeginn. Belegung der Übung in der Regel in der ersten Vorlesungswoche.
Stochastik I 2-stündige Übung, 14-täglich	07LE23Ü1-6-Sto1
Studienleistungen
Übung Stochastik I	07LE23SL-Ü-6-Sto1	Wintersemester	Registrierung der Studien­leistung bis Fristende im jeweiligen Semester.
Prüfungsleistungen
Klausur Stochastik I (über Stochastik I und II) Dauer 2–3 Stunden	07LE23PL-BSc21-P-Sto1	im Wintersemester, nach oder zum Ende der Vorlesungszeit	Anmeldung der Prüfung bis Fristende im Wintersemester.
Bemerkungen
Im 2-Hf.Bachelor-Studiengang Mathematik gibt es eine Klausur über Stochastik I und II.
Modul  MATHEMATISCHES PROSEMINAR    (Pflichtmodul mit Wahlveranstaltung, 3 ECTS-Punkte)
Voraussetzungen
Die notwendige Vorkenntnisse hängen vom konkreten Proseminar ab; siehe Angaben im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis.
Veranstaltungen
eines der angebotenen Proseminare (*) 2-stündig	07LE23S-PSem-0-01 bis 07LE23S-PSem-0-05	jedes Semester	Voranmeldung nach Angaben im Komm. Vorlesungsverzeichnis; Sudienplatzvergabe bei der Vorbesprechung am Ende des Vorsemesters
Studienleistungen
in der Regel aktive und regelmäßige Teilnahme (weitere oder konkretere Anforderungen sind möglich)		jeweiliges Semester	keine separate Registrierung
Prüfungsleistungen
Vortrag Dauer 45–90 Minuten	07LE23PL-BSc21-WP3-0-PSem	an dem während der Vorbesprechung festgelegten Tag	Anmeldung der Prüfung bis Fristende vor Vorlesungsbeginn
Bemerkungen
Das Modul „Mathematisches Proseminar“ zählt zu den „internen berufsfeldorientierten Kompetenzen“. (*) Bei Interesse und ausreichenden Vorkenntnissen kann auch ein Seminar gewählt werden.
Modul  MATHEMATISCHES SEMINAR    (Pflichtmodul mit Wahlveranstaltung, 6 ECTS-Punkte)
Voraussetzungen
Die notwendige Vorkenntnisse hängen vom konkreten Seminar ab; siehe Angaben im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis.
Veranstaltungen
eines der angebotenen Seminare 2-stündig	07LE23S-Sem-?-?? (? steht für ein Abteilungs- und ?? für ein Dozentenkürzel)	jedes Semester	Voranmeldung nach Angaben im Komm. Vorlesungsverzeichnis; Sudienplatzvergabe bei der Vorbesprechung am Ende des Vorsemesters
Studienleistungen
in der Regel aktive und regelmäßige Teilnahme (weitere oder konkretere Anforderungen sind möglich)		jeweiliges Semester	keine separate Registrierung
Prüfungsleistungen
Vortrag Dauer ca. 90 Minuten	07LE23PL-BSc21-WP6-0-SemA	an dem während der Vorbesprechung festgelegten Tag	Anmeldung der Prüfung bis Fristende vor Vorlesungsbeginn
Bemerkungen
Das Modul „Mathematisches Seminar“ zählt zu den „internen berufsfeldorientierten Kompetenzen“.
Modul  WAHLPFLICHTMODULE MATHEMATIK    (Wahlpflichtmodule)
KOMMT NOCH !
Modul  BACHELOR-MODUL    (Pflichtmodul, 13 ECTS-Punkte)
Voraussetzungen
Voraussetzung für die Zulassung zur Bachelor-Arbeit sind 80 in Mathematik absolvierte ECTS-Punkte.
Prüfungsleistungen
Verfassen der schriftlichen Bachelor-Arbeit Bearbeitungszeit: 3 Monate	07LE23PL-8000-BSc-105-2021	beliebiger Zeitpunkt, in Absprache mit Betreuer:in	Anmeldung schriftlich im Prüfungsamt (Formular)
Studienleistungen
Präsentation der Bachelor-Arbeit	07LE23SL-BSc21-P-BMod	nach Absprache mit Betreuer:in	keine separate Registrierung erforderlich
Bemerkungen
Detaillierte Informationen zu Abschlussarbeiten in Mathematik. Die Bachelor-Arbeit kann nach freier Wahl der Studierenden in einem der in Freiburg vertretenen mathematischen Teilgebiete geschrieben werden kann.
2. EXTERNE BERUFSFELDORIENTIERTE KOMPETENZEN    (8–16 ECTS-Punkte)
Modulteil	Nummer in HISinOne	Angebot / Zeitpunkt	Anmeldung
Es dürfen in diesem Bereich mehr ECTS-Punkte absolviert werden, aber maximal 16 davon sind auf die zu erreichenden 180 ECTS-Punkte anrechenbar.
Modul  EINFÜHRUNG IN DIE PROGRAMMIERUNG FÜR STUDIERENDE DER NATURWISSENSCHAFTEN    (6 ECTS-Punkte)
Voraussetzungen
keine
Veranstaltungen
Vorlesung 2-stündig Tutorat 2-stündig	00LE55T-BOK-5105 00LE55T-BOK-5105T	jedes Sommersemester	Belegung über das Zentrum für Schlüsselqualifikationen (ZfS) etwa Ende März!
Studienleistungen
Gefordert wird in der Regel regelmäßige und aktive Teilnahme am Tutorat und erfolgreiche Bearbeitung der Übungs­aufgaben. Die genauen Bedingungen werden in der Kursbeschreibung des ZfS veröffentlicht. Eine separate Registrierung der Studienleistung ist nicht erforderlich; sie wird aus der erfolgreichen Teilnahme generiert.
Bemerkungen
Die Prüfungsordnung schreibt verpflichtend einen Programmierkurs mit mindestens 4 ECTS-Punkten vor, der die Grundlagen für die Verwendung komplexerer mathematischer Software vermittelt. Alternativ zugelassen ist z.B. „Programmieren in C/C++“. Über die Zulassung anderer Kurse entscheidet der Fachprüfungsausschuss. Nicht zu verwechseln mit der Informatik-Vorlesung „Einführung in die Programmierung“!
Weitere BOK-Module    (mindestens 2 ECTS-Punkte)
Veranstaltungen
Zur Auswahl stehen: BOK-Kurse des Zentrums für Schlüsselqualifikationen (ohne Einschränkungen an die Bereiche) für den BOK-Bereich zugelassene Sprachkurse des Sprachlehrinstituts und der Philologischen und der Philosophischen Fakultät Weitere Informationen siehe bei den anbietenden Einheiten!
3. ANWENDUNGSFACH    (je nach Fach 15–22 ECTS-Punkte)
Modulteil	Nummer in HISinOne	Angebot / Zeitpunkt	Anmeldung
3a. Anwendungsfach Betriebswirtschaftslehre (18 ECTS-Punkte)
KOMMT NOCH
3b. Anwendungsfach Biologie (20–22 ECTS-Punkte)
KOMMT NOCH
3c. Anwendungsfach Informatik (18 ECTS-Punkte)
KOMMT NOCH
3d. Anwendungsfach Physik (20 ECTS-Punkte)
KOMMT NOCH
3e. Anwendungsfach Volkswirtschaftslehre (20–22 ECTS-Punkte)
KOMMT NOCH
3f. Sonderanwendungsfach (15–22 ECTS-Punkte)
KOMMT NOCH
4. WAHLMODULE    (0–20 ECTS-Punkte)
Modulteil	Nummer in HISinOne	Angebot / Zeitpunkt	Anmeldung
Wahlmodule aus der Mathematik
Veranstaltungen
Zur Auswahl stehen vom Mathematischen Institut angebotene Veranstaltungen und Module, in denen keine Prüfungsleistungen abgelegt werden können, insbesondere Praktische Übung Stochastik Praktische Übung Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen Lernen durch Lehren Computational Finance (unregelmäßig angeboten) Weitere Informationen siehe Modulhandbuch. oder Kommentierten Vorlesungsverzeichnis.
Studienleistungen
Abhängig von der gewählten Veranstaltung, siehe aktuelle Ergänzung des Mo­dulhandbuchs. In der Regel ein einziges Studienleistungselement in HISinOne.			Registrierung bis Fristende im jeweiligen Semester.
Fachfremde Wahlmodule
Veranstaltungen
Zur Auswahl stehen sämtliche Veranstaltungen der Universität, die folgende Bedingungen erfüllen: das anbietende Fach nimmt externe Studierende in die Veranstaltung auf; der Inhalt der Veranstaltung ist nicht überwiegend mathematisch oder formallogisch (es sei denn, er wird von keinem Angebot des Mathematischen Instituts abgedeckt); der Inhalt der Veranstaltung überschneidet sich nicht signifikant mit den gewählten Veranstaltungen des Anwendungsfachs; es ist kein Sprachkurs und kein sonstiger vom ZfS angebotener BOK-Kurs.
Studienleistungen
Alle vom anbietenden Fach vorgesehenen (Prüfungs- und Studien-)Leistungen sind zu absolvieren, allerdings als Studienleistungen In den meisten Fällen beinhaltet die Studienleistung daher eine Klausur.	Veranstaltungen der Technischen Fakultät / der Wirtschaftswissenschaften: Registrierung in HISinOne bis Fristende des anbietenden Fachs im jeweiligen Semester (ggf. zwei Registrierungen für Übungen und Klausur!) Die Möglichkeit zur Registrierung wird für die meisten Module erst bei Bedarf eingerichtet; bitte wenden Sie sich rechtzeitig an die Studiengangkoordination des Mathematischen Instituts!
	Veranstaltungen anderer Fächer: In der Regel keine Registrierung in HISinOne. Lassen Sie sich bitte eine Bescheinigung über das erfolgreich absolvierte Modul (mit Angebe der ECTS-Punkte) ausstellen und reichen Sie diese zur Verbuchung im Prüfungsamt des Mathematischen Instituts ein!