Here you find information about Mathematics in our polyvalent dual-major bachelor's degree programme.
For further information, please contact the
academic advice
(✉) of the Mathematical Institute.
You might also be looking for:
The degree programme has an official duration of three years. It is taught in German language (in mathematics). The study programme consists of two equal subjects and an elective area called “optional study area".
It is only possible to apply for the winter term (lectures starting in mid-October).
Mathematics is not subject to admission restrictions.
In combination with another subject with no admission restrictions, enrolment is possible until about ten days
before the start of lectures in October. A prior application is then not necessary.
In case of a combination with a subject with restricted admission, you must apply and observe the deadlines (application deadline and if applicable, deadline for an entrance examination in the second subject).
Advice Centers:
Computer systems:
Courses:
Module handbook and related material:
Examinations / examination regulations:
The programme comprises 180 ECTS points (standard period of study 6 semesters) and is divided into the following areas:
In the optional study area, students choose either theTeacher Education Option
with a fixed curriculum and the Master of Education as a following course of study or
the Individual Study Option during the course of their studies.
For the latter, the combinations of mathematics with physics, computer science, or economics are obvious, but also appealing, for example, with a subject such as philosophy.
It is possible to complete the Master of Science in Mathematics in Freiburg if one writes the Bachelor thesis in Mathematics and
completes another 18 ECTS credits of mathematics courses in the optional study area (including Analysis III).
Alternatively, a transfer to the B.Sc. programme or a double degree is possible.
Routes of study:
Depending on when your courses are in your second subject and whether you would rather do a little more
mathematics at the beginning or a little more in your other subject, you can either start with both basic
courses
Linear Algebra I and Analysis I(Curriculum option 1)
or with only one of them (Curriculum options 2 and 3).
The following curriculums are guides –
the actual course of study can be more flexible:
The basic lectures in Analysis and Linear Algebra should be heard as early as possible and the
Bachelor thesis is at the end of studies. The other courses, on the other hand, can be distributed
as desired over the semesters in which they are offered (taking into account the necessary prior knowledge described in the
module handbook).
Individual courses can be discussed with the
Academic Advisory Service.
Please note that at least one of the two examinations for Analysis I and Linear
Algebra I
I must be passed by the end of the 3rd semester at the latest.
This also applies to students in the combination with Music / Fine Arts, who can otherwise
stretch the study plan to 8 semesters.
Option 1 (starting with both basic courses) offers the best introduction to the study of mathematics but requires about two-thirds of your work time in the first two semesters. If your subject combination allows it, you can start with both basic lectures and decide after a few weeks whether to stick with them or switch to option 2 oder 3.
Option 2 (beginning with Linear Algebra only)offers a more even distribution of mathematics courses over the semesters of study. Elementary geometry and the undergraduate seminar can also be brought forward compared to the sample course of study.
Option 3 (beginning with Analysis only) also offers a more even distribution of mathematics courses over the study semesters but has the disadvantage compared to option 2 that parts of Linear Algebra are necessary for the understanding of Analysis II. At the beginning of the summer semester, a „bridging course about Linear Algebra“ is offered as support in the form of an accompanied self-study if required. The advantage of option 3 is dass Analysis I is a course that is closely related to the school material, which makes it easier for many students to enter university mathematics.
(A) Belegungen von Veranstaltungen:
(B) Anmeldungen von Prüfungen und Registrierung von Studienleistungen:
Die genauen Anforderungen an Prüfungs- und Studienleistungen sind semesterweise in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben.
Anleitung für die Prüfungsanmeldung / SL-Registrierung in HISinOne (siehe auch HISinOne-Wiki):
|
(C) Modulplan mit Erläuterungen:
Alle hier im Überblick gegebenen Informationen finden sich ausführlicher im
Modulhandbuch.
1. FACHWISSENSCHAFT MATHEMATIK (75 ECTS-Punkte) | |||
Modulteil | Nummer in HISinOne | Angebot / Zeitpunkt | Anmeldung |
LINEARE ALGEBRA (Pflichtmodul, 18 ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzungen | |||
Notwendige Vorkenntnisse für Lineare Algebra I: Oberstufenmathematik Notwendige Vorkenntnisse für Lineare Algebra II: Lineare Algebra I |
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Veranstaltungen | |||
Lineare Algebra I 4-stündige Vorlesung |
07LE23V-0-LA1 | jedes Wintersemester | Belegung der Vorlesung bis Vorlesungsbeginn Belegung der Übung in der Regel in der ersten Vorlesungswoche |
Lineare Algebra I 2-stündige Übung |
07LE23Ü-0-LA1 | ||
Lineare Algebra II 4-stündige Vorlesung |
07LE23V-0-LA2 | jedes Sommersemester | |
Lineare Algebra II 2-stündige Übung |
07LE23Ü-0-LA2 | ||
Studienleistungen | |||
Übung Lineare Algebra I | 07LE23SL-Ü-0-LA1 | Wintersemester | Registrierung jeder Studienleistung bis Fristende im jeweiligen Semester |
Klausur Lineare Algebra I (*) | 07LE23SL-K-0-LA1 | jedes Semester | |
Übung Lineare Algebra II | 07LE23SL-Ü-0-LA2 | Sommersemester | |
Prüfungsleistungen | |||
Mündliche Prüfung über Lineare Algebra I und II (**) Dauer ca. 30 Minuten |
07LE23PL-2HfB21-P-LA | jedes Semester am Ende der vorlesungsfreien Zeit | Anmeldung der Prüfung bis Fristende in dem Semester, zu dessen Ende die Prüfung stattfinden soll (**) |
Bemerkungen | |||
(*) Mindestens eine der beiden Klausuren Lineare Algebra I und Analysis I muss bis zum Ende des 3. Fachsemesters bestanden sein.
(**) Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung ist die bestandene Klausur in Lineare Algebra I und die bestandene Übung in Lineare Algebra II. Die Prüfungsanmeldung kann unter Vorbehalt in dem Semester erfolgen, in dem diese Studienleistungen noch erworben werden. Dies setzt aber voraus, dass diese Studienleistung zuvor registreirt werden. Zusätzlich zur Prüfungsanmeldung können gegen Ende der Anmeldefrist Prüferwünsche abgegeben werden. |
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ANALYSIS (Pflichtmodul, 18 ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzungen | |||
Notwendige Vorkenntnisse für Analysis I: Oberstufenmathematik Notwendige Vorkenntnisse für Analysis II: Analysis I sowie Grundkenntnisse in Linearer Algebra, die in Studienplanvariante 3 durch einen Brückenkurs erworben werden können |
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Veranstaltungen | |||
Analysis I 4-stündige Vorlesung |
07LE23V-0-Ana1 | jedes Wintersemester | Belegung der Vorlesung bis Vorlesungsbeginn Belegung der Übung in der Regel in der ersten Vorlesungswoche |
Analysis I 2-stündige Übung |
07LE23Ü-0-Ana1 | ||
Analysis II 4-stündige Vorlesung |
07LE23V-0-Ana2 | jedes Sommersemester | |
Analysis II 2-stündige Übung |
07LE23Ü-0-Ana2 | ||
Studienleistungen | |||
Übung Analysis I | 07LE23SL-Ü-0-Ana1 | Wintersemester | Registrierung jeder Studienleistung bis Fristende im jeweiligen Semester |
Klausur Analysis I (*) | 07LE23SL-K-0-Ana1 | jedes Semester | |
Übung Analysis II | 07LE23SL-Ü-0-Ana2 | Sommersemester | |
Prüfungsleistungen | |||
Mündliche Prüfung über Analysis I und II (**) Dauer ca. 30 Minuten |
07LE23PL-2HfB21-P-Ana | jedes Semester am Ende der vorlesungsfreien Zeit | Anmeldung der Prüfung bis Fristende in dem Semester, zu dessen Ende die Prüfung stattfinden soll (**) |
Bemerkungen | |||
(*) Mindestens eine der beiden Klausuren Analysis I und Lineare Algebra I muss bis zum Ende des 3. Fachsemesters bestanden sein.
(**) Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung ist die bestandene Klausur in Analysis I und die bestandene Übung in Analysis II. Die Prüfungsanmeldung kann unter Vorbehalt in dem Semester erfolgen, in dem diese Studienleistungen noch erworben werden. Dies setzt aber voraus, dass diese Studienleistung zuvor registreirt werden. Zusätzlich zur Prüfungsanmeldung können gegen Ende der Anmeldefrist Prüferwünsche abgegeben werden. |
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ALGEBRA UND ZAHLENTHEORIE (Pflichtmodul, 9 ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzungen | |||
Notwendige Vorkenntnisse: Lineare Algebra I und II | |||
Veranstaltungen | |||
Algebra und Zahlentheorie 4-stündige Vorlesung |
07LE23V-1-AuZ | jedes Wintersemester | Belegung der Vorlesung bis Vorlesungsbeginn Belegung der Übung in der Regel in der ersten Vorlesungswoche |
Algebra und Zahlentheorie 2-stündige Übung |
07LE23Ü-1-AuZ | ||
Studienleistungen | |||
Übung Algebra und Zahlentheorie | 07LE23SL-Ü-1-AuZ | Wintersemester | Registrierung bis Fristende im Wintersemester |
Prüfungsleistungen | |||
Klausur Algebra und Zahlentheorie Dauer 2–3 Stunden |
07LE23PL-2HfB21-P-AuZ | im Wintersemester, nach oder zum Ende der Vorlesungszeit | Anmeldung der Prüfung bis Fristende im Wintersemester |
Bemerkungen | |||
"Algebra und Zahlentheorie" sollte nicht mit "Algebraischer Zahlentheorie" verwechselt werden, was es auch gibt. | |||
ELEMENTARGEOMETRIE (Pflichtmodul, 6 ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzungen | |||
Notwendige Vorkenntnisse: Lineare Algebra I und etwas mathematische Erfahrung. Elementargeometrie im 2. Fachsemester ist in Studienplanvariante 2 möglich, stellt aber eine gewisse Herausforderung dar. | |||
Veranstaltungen | |||
Elementargeometrie 4-stündige Vorlesung |
07LE23V-3-ElGeo | jedes Sommersemester | Belegung der Vorlesung bis Vorlesungsbeginn Belegung der Übung in der Regel in der ersten Vorlesungswoche |
Elementargeometrie 2-stündige Übung |
07LE23Ü-3-ElGeo | ||
Studienleistungen | |||
Übung Elementargeometrie | 07LE23SL-Ü-3-ElGeo | Sommersemester | Registrierung bis Fristende im Sommersemester |
Prüfungsleistungen | |||
Klausur Elementargeometrie Dauer 2–3 Stunden |
07LE23PL-2HfB21-P-ElGeo | im Sommersemester, nach oder zum Ende der Vorlesungszeit | Anmeldung der Prüfung bis Fristende im Sommersemester |
NUMERIK (Pflichtmodul, 9 ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzungen | |||
Notwendige Vorkenntnisse für Numerik I: Lineare Algebra I, II und Analysis I (kann gleichzeitig gehört werden) Notwendige Vorkenntnisse für Numerik II: Numerik I und Analysis II (kann gleichzeitig gehört werden) |
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Veranstaltungen | |||
Numerik I 2-stündige Vorlesung |
07LE23V-5-Num1 | jedes Wintersemester | Belegung der Vorlesung bis Vorlesungsbeginn Belegung der Übung in der Regel in der ersten Vorlesungswoche |
Numerik I 2-stündige Übung, 14-täglich |
07LE23Ü1-5-Num1 | ||
Numerik II 2-stündige Vorlesung |
07LE23V-5-Num2 | jedes Sommersemester | |
Numerik II 2-stündige Übung, 14-täglich |
07LE23Ü1-5-Num2 | ||
Studienleistungen | |||
Übung Numerik I | 07LE23SL-Ü-5-Num1 | Wintersemester | Registrierung jeder Studienleistung bis Fristende im jeweiligen Semester |
Übung Numerik II | 07LE23SL-Ü-5-Num2 | Sommersemester | |
Prüfungsleistungen | |||
Klausur Numerik (über Numerik I und II) Dauer 2–3 Stunden |
07LE23PL-2HfB21-P-Num | im Sommersemester, nach oder zum Ende der Vorlesungszeit | Anmeldung der Prüfung bis Fristende im Sommersemester |
Bemerkungen | |||
Begleitend zur Vorlesung gibt es die zweisemestrige "Praktische Übung Numerik", die für das Modul Praktische Übung gewählt werden kann, für die allerdins Programmiervorkenntnisse z.B. aus dem Kurs "Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften" günstig sind. | |||
STOCHASTIK (Pflichtmodul, 9 ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzungen | |||
Notwendige Vorkenntnisse für Stochastik I: Analysis I, II und Lineare Algebra I (kann gleichzeitig gehört werden) Notwendige Vorkenntnisse für Stochastik I: Stochastik II |
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Veranstaltungen | |||
Stochastik I 2-stündige Vorlesung |
07LE23V-6-Sto1 | jedes Wintersemester | Belegung der Vorlesung bis Vorlesungsbeginn Belegung der Übung in der Regel in der ersten Vorlesungswoche |
Stochastik I 2-stündige Übung, 14-täglich |
07LE23Ü1-6-Sto1 | ||
Stochastik II 2-stündige Vorlesung |
07LE23V-6-Sto2 | jedes Sommersemester | |
Stochastik II 2-stündige Übung, 14-täglich |
07LE23Ü1-6-Sto2 | ||
Studienleistungen | |||
Übung Stochastik I | 07LE23SL-Ü-6-Sto1 | Wintersemester | Registrierung jeder Studienleistung bis Fristende im jeweiligen Semester |
Übung Stochastik II | 07LE23SL-Ü-6-Sto2 | Sommersemester | |
Prüfungsleistungen | |||
Klausur Stochastik (über Stochastik I und II) Dauer 2–3 Stunden |
07LE23PL-2HfB21-P-Sto | im Sommersemester, nach oder zum Ende der Vorlesungszeit | Anmeldung der Prüfung bis Fristende im Sommersemester |
Bemerkungen | |||
Im B.Sc.-Studiengang Mathematik gibt es getrennte Klausuren über Stochastik I und II.
Begleitend zu Stochastik II gibt es die "Praktische Übung Stochastik", die für das Modul Praktische Übung gewählt werden kann. Sie kann problemlos auch in einem der folgenden Semester absolviert werden. |
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PROSEMINAR (Pflichtmodul mit Wahlveranstaltung, 3 ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzungen | |||
Die notwendige Vorkenntnisse hängen vom konkreten Proseminar ab; siehe Angaben im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis. | |||
Veranstaltungen | |||
eines der angebotenen Proseminar (*) | 07LE23S-PSem-0-01 bis 07LE23S-PSem-0-05 |
jedes Semester | Voranmeldung nach Angaben im Komm. Vorlesungsverzeichnis; Sudienplatzvergabe bei der Vorbesprechung am Ende des Vorsemesters |
Studienleistungen | |||
in der Regel aktive und regelmäßige Teilnahme (weitere oder konkretere Anforderungen sind möglich) |
jeweiliges Semester | keine separate Registrierung | |
Prüfungsleistungen | |||
Vortrag Dauer 45–90 Minuten |
07LE23PL-2HfB21-WP-PSem | an dem während der Vorbesprechung festgelegten Tag
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Anmeldung der Prüfung bis Fristende vor Vorlesungsbeginn |
Bemerkungen | |||
(*) Bei Interesse und ausreichenden Vorkenntnissen kann auch ein Seminar gewählt werden. | |||
PRAKTISCHE ÜBUNG (Pflichtmodul mit Wahlveranstaltung, 3 ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzungen | |||
Die notwendige Vorkenntnisse hängen von der konkreten Praktischen Übung ab; siehe Angaben im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis. | |||
Veranstaltungen | |||
angeboten werden regelmäßig zur Wahl: | |||
Praktische Übung Numerik (zweisemestrig) |
07LE23PÜ1-5-Num1 / 07LE23PÜ1-5-Num2 | Winter- und Sommersemester | Belegung in der Regel in jedem Semester in der ersten Vorlesungswoche |
Praktische Übung Stochastik | 07LE23PÜ-6-Sto | jedes Semester | Belegung bis Vorlesungsbeginn |
Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften | 07LE23PÜ-5-EinfProgNW | Sommeremester | Belegung bis Vorlesungsbeginn, nur über den Studienplaner! |
Studienleistungen | |||
Hängen von der gewählten Praktischen Übung ab und sind semesterweise in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben. | 07LE23SL-2HfB21-WP-PÜ | jeweiliges Semester | Registrierung jeder Studienleistung bis Fristende im jeweiligen Semester In Numerik erst im Sommersemester! |
Prüfungsleistungen | |||
keine | |||
Bemerkungen | |||
Der Kurs "Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften" ergänzt das Angebot
an eigentlichen Praktischen Übungen. Er ist mathematisch weniger anspruchsvoll, hat aber einen Arbeitsaufwand von 6 ECTS-Punkten,
der voll erbracht werden muss. Alternativ stehen Praktische Übungen mit einem Arbeitsaufwand von 3 ECTS-Punkten zur Wahl.
Weitere Praktische Übungen etwa zur Algebra oder zur Geometrie könnten in einzelnen Semestern das Angebot ergänzen. |
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2. FACHWISSENSCHAFT IM ZWEITEN FACH (75 ECTS-Punkte) | |||
Informationen zum Studienplan liefert das jeweilige Fach. Für die Prüfungsverwaltung ist das Prüfungsamt des jeweiliges Fachs zuständig. |
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3. BACHELOR-ARBEIT (10 ECTS-Punkte) | |||
Modulteil | Nummer in HISinOne | Angebot / Zeitpunkt | Anmeldung |
BACHELOR-ARBEIT (Pflichtmodul, 10 ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzungen | |||
Die Bachelor-Arbeit ist eine fachwissenschaftliche Arbeit, die nach freier Wahl der Studierenden in einem der beiden Hauptfächer geschrieben werden kann. Voraussetzung für die Zulassung zur Bachelor-Arbeit sind stets 60 im Fach der Arbeit absolvierte ECTS-Punkte. | |||
Prüfungsleistungen | |||
Verfassen der schriftlichen Arbeit Bearbeitungszeit: 3 Monate |
07LE23PL-8000-2HF-105-2021 | beliebiger Zeitpunkt, in Absprache mit Betreuer:in | in Mathematik: Anmeldung schriftlich im Prüfungsamt (Formular) |
Bemerkungen | |||
dsaillierte Informationen zu Abschlussarbeiten in Mathematik
Je nach Fach der Bachelor-Arbeit wird der Grad "Bachelor of Science" oder "Bachelor of Arts" verliehen. Die Wahl des Fachs der Bachelor-Arbeit hat keine Auswirkungen auf die Master-Arbeit im M.Ed.; beide Arbeiten können im gleichen Fach geschrieben werden. |
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4a. OPTIONSBEREICH bei Wahl der Lehramtsoption (20 ECTS-Punkte) | |||
Modulteil | Nummer in HISinOne | Angebot / Zeitpunkt | Anmeldung |
FACHDIDAKTIK MATHEMATIK (Pflichtmodul der Lehramtsoption, 5 ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzungen | |||
Vorkenntnisse aus den Mathematik-Grundvorlesungen (Analysis I und II, Lineare Algebra I und II) sind empfohlen. | |||
Veranstaltungen | |||
Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik 2-stündige Vorlesung |
07LE23V2-7-EFdMathe |
jedes Semester | Belegung bis Vorlesungsbeginn |
Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik 2-stündige Übung mit integrierten Seminaranteilen |
07LE23Ü-7-EFdMathe | ||
Studienleistungen | |||
Übungen und Seminar | 07LE23SL-5E-7-EFdMathe (für Übungen und Klausur zusammen) |
im jeweiligen Semester | Registrierung der Studienleistung bis Fristende im jeweiligen Semester. |
Klausur | nach oder zum Ende der Vorlesungszeit | ||
Prüfungsleistungen | |||
keine | |||
Bemerkungen | |||
Bei einem Wechsel der Option kann das Modul „Fachdidaktik Mathematik“ für den Bereich „Fachwissenschaft und Interdisziplinarität“ anerkannt werden, nicht aber als Berufsfeldorientierte Kompetenzen. | |||
Fachdidaktikmodul(e) im zweiten Fach (Pflichtmodule der Lehramtsoption, 5 ECTS-Punkte) | |||
Informationen dazu liefert das jeweilige Fach. | |||
BILDUNGSWISSENSCHAFTEN (Pflichtmodul der Lehramtsoption, 10 ECTS-Punkte) | |||
Veranstaltungen | |||
Einführung in die Bildungswissenschaften 2-stündige Vorlesung |
03LE30V-EZW0003 | Wintersemester | siehe beim Instituts für Erziehungswissenschaft |
Orientierungspraktikum samt Vor- und Nachbereitung | — | vorlesungsfreie Zeit zwischen Winter- und Sommersemester | siehe bei FACE |
Bemerkungen | |||
Bei einem Wechsel der Option kann das Orientierungspraktikum samt Vor- und Nachbereitung für den Bereich „Berufsfeldorientierte Kompetenzen“ anerkannt werden,
die Vorlesung „Einführung in die Bildungswissenschaften&ldquo für den Bereich „Fachwissenschaft und Interdisziplinarität“.
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Weitere Informationen: | |||
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4b. OPTIONSBEREICH bei Wahl der Option „Individuelle Studiengestaltung“ (20 ECTS-Punkte) | |||
Modulteil | Nummer in HISinOne | Angebot / Zeitpunkt | Anmeldung |
Mathematik-Module (Wahlmodule , bis zu 12 anrechenbare ECTS-Punkte) | |||
Voraussetzungen | |||
Siehe semesterweise unter der gewählten Veranstaltung im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis. | |||
Veranstaltungen | |||
Besonders geeignet sind: | |||
weiterführende Vorlesungen, z.B. – Analysis III – Funktionentheorie – Kommutative Algebra – Kurven und Flächen – Mathematische Logik – Topologie |
(? ist V bzw. Ü) 07LE23?-0-Ana3 07LE23?-3-FunkTh 07LE23?-1-KommA 07LE23?-3-KuF 07LE23?-4-Logik 07LE23?-3-Top |
Wintersemester – " – Sommersemester – " – – " – – " – |
Belegung von Vorlesungen bis Vorlesungsbeginn Belegung von Übungen in der Regel in der ersten Vorlesungswoche |
Seminare | jedes Semester | Verfahren wie beim Proseminar | |
weitere Praktische Übungen | jedes Semester | wie oben | |
Studienleistungen | |||
Hängen von den gewählten Veranstaltungen ab und sind semesterweise in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben. | Registrierung bis Fristende im jeweiligen Semester | ||
Prüfungsleistungen | |||
keine | |||
Bemerkungen | |||
Module, die vollständig über die geforderten ECTS-Punkte oder über die Lehramtsoption hinausgehen,
werden als Zusatzleistungen ausgewiesen und können ggf. in weiterführenden Studiengängen anerkannt werden.
Für den Zugang zum M.Sc.in Mathematik sind mindestens weitere 18 ECTS-Punkte an fachwissenschaftlichen Mathematikveranstaltungen nötig, darunter sollte Analysis III sein. |
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Module anderer Fächer (Wahlmodule, bis zu 12 anrechenbare ECTS-Punkte) | |||
Bitte informieren Sie sich bei den jeweiligen Fächern. | |||
Berufsfeldorientierte Kompetenzen (Wahlpflichtmodule, 8–20 ECTS-Punkte) | |||
Veranstaltungen | |||
Zur Auswahl stehen:
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Bemerkungen | |||
Bei einem Wechsel aus der Lehramtsoption kann das Orientierungspraktikum samt Vor- und Nachbereitung als Berufsfeldorientierte Kompetenzen anerkannt werden. |