Mathematisches Institut, Universität Freiburg, e

Lehrveranstaltungen für das Modul Proseminar im Studiengang Bachelor of Science (PO 2021) im Wintersemester 2024/25

Ausführliche Informationen zu den Veranstaltungen finden sich im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis und in den Modulhandbüchern (siehe bei den einzelnen Studiengängen).

3a. Proseminare

Bitte beachten Sie die in den Kommentaren zum Vorlesungsverzeichnis veröffentlichten Anmeldemodalitäten zu den einzelnen Proseminaren: In der Regel erfolgt die Platzvergabe nach Voranmeldung per E-Mail bei der Vorbesprechung am Ende der Vorlesungszeit des Sommersemesters. Anschließend müssen Sie sich noch online zur Prüfung anmelden; der Anmeldezeitraum läuft vom 1. August 2024 bis voraussichtlich 9. Oktober 2024.Sollten Sie ein Proseminar belegen wollen, haben aber keine Platz erhalten, melden Sie sich bitte umgehend bei der Studiengangkoordination.

Ort und Zeit

Seminar: Mi, 12-14 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1, Fr, 13-15 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Voranmeldung: bei Frau Lippek im Sekretariat der Abteilung für Stochastik (Raum 245)
Vorbesprechung 16.07., 10:15, Raum 232, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung

Das Proseminar läuft in zwei Gruppen.

Lehre

Dozent:in: Angelika Rohde
Assistenz: Johannes Brutsche
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Paul Erdős erzählte gerne von dem BUCH, in dem Gott die \textit{perfekten} Beweise für mathematische Sätze aufbewahrt, dem berühmten Zitat von G. H. Hardy entsprechend, dass es für hässliche Mathematik keinen dauerhaften Platz gibt' ([1], Vorwort). Im Versuch einer Bestapproximation an dieses BUCH haben Aigner und Ziegler in ihrem gleichnamigen Werk eine große Anzahl von Sätzen mit eleganten, raffinierten und teils überraschenden Beweisen zusammengetragen.\ In diesem Proseminar soll eine Auswahl dieser Resultate vorgestellt werden. Das Spektrum der Themen erstreckt sich dabei über ganz verschiedenen Gebiete der Mathematik, von Zahlentheorie, Geometrie, Analysis und Kombinatorik bis hin zu Graphentheorie und umfasst namhafte Resultate, wie das Lemma von Littlewood und Offord, das Dinitz-Problem, Hilberts drittes Problem (seiner 23 beim Internationalen Mathematikerkongress in Paris 1900 vorgestellten Probleme), die Borsuk-Vermutung und viele mehr.

Vorkenntnisse

Lineare Algebra~I und II, Analysis~I und II

Verwendbarkeit

Proseminar

3b. Seminare

Bitte beachten Sie die in den Kommentaren zum Vorlesungsverzeichnis veröffentlichten Anmeldemodalitäten zu den einzelnen Seminaren: In der Regel erfolgt die Platzvergabe nach Voranmeldung per E-Mail bei der Vorbesprechung am Ende der Vorlesungszeit des Sommersemesters. Anschließend müssen Sie sich noch online zur Prüfung anmelden; der Anmeldezeitraum läuft vom 1. August 2024 bis voraussichtlich 9. Oktober 2024.

Seminar geplant als Blockseminar nach dem Praxissemester, entweder mit wöchentlichen Terminen ab Januar 2025 oder als Blockseminar zum/nach Ende der Vorlesungszeit.
Voranmeldung: bis spätestens 18.07.2024 per Mail an Ernst August v. Hammerstein
Vorbesprechung 19.07., 16:00, Raum 232, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung

Lehre

Dozent:in: Ernst August v. Hammerstein
Sprache: auf Deutsch

Inhalt

Einen Knoten kann man mathematisch relativ einfach definieren als eine geschlossene Kurve im dreidimenionalen Raum \(\mathbb{R}^3\). Aus dem täglichen Leben kennt man sicherlich bereits verschiedene Knotenarten, z.\,B. Kreuzknoten, Chirurgenknoten, Seemannsknoten u.a.m. Ziel der mathematischen Knotentheorie ist, charakteristische Größen zur Beschreibung und Klassifizierung von Knoten zu finden und damit evtl. auch entscheiden zu können, ob zwei Knoten äquivalent sind, d.\,h. durch bestimmte Operationen ineinander überführt werden können.

Mit Seilen, Schnüren oder Drähten kann man Knoten sowie einzelne Verknüfungen und Verschlingungen gut veranschaulichen, so dass angehende Lehrerinnen und Lehrer nicht nur in diesem Seminar, sondern vielleicht auch später einmal im Unterricht die Möglichkeit haben, das eine oder andere Resultat ganz praktisch darzustellen.

Vorkenntnisse

Grundvorlesungen, evtl. auch ein wenig Topologie

Verwendbarkeit

Proseminar