Vorläufiges Vorlesungsverzeichnis – Änderungen und Ergänzungen sind wahrscheinlich.
Klicken Sie auf den Veranstaltungstitel für weitere Informationen!
Vorkurs Mathematik (für Studierende der Mathematik)
Sprache: auf Deutsch
30.09.–02.10. und 04.10.; Beginn am 30.09. um 9:15 Uhr im HS Rundbau.
Freiwilliges Angebot für Studienanfänger:innen in Mathematik: Der Vorkurs gibt einen Vorgeschmack auf das Mathematikstudium und soll den Einstieg erleichtern, ist aber keine Voraussetzung für das Studium.
Vorkurs Mathematik (für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften)
Dozent:in: Susanne Knies
Sprache: auf Deutsch
02.10.–05.10.2024, Beginn jeweils um 9 Uhr im HS Rundbau.
Freiwilliges Angebot für Studienanfänger*innen verschiedener Natur- und Ingenieurwissenschaften. Der Vorkurs frischt für die Mathe-Vorlesungen nützliche Schulinhalte auf und gibt erste Einblicke ins Vorlesungsgeschehen.
Grundlagenübungen
Dozent:in: Fachschaft
Sprache: auf Deutsch
Freiwilliges Angebot für Erstsemester: Mit Hilfe von Studierenden aus höheren Semestern lernt man, wie man an Matheaufgaben herangeht und einen Beweis führt. Es gibt die Möglichkeit, Fragen zur Vorlesung zu stellen und sich mit Kommiliton:innen auszutauschen.
Betreutes Rechnen
Dozent:in: Fachschaft
Sprache: auf Deutsch
Freiwilliges Angebot, typischerweise für Drittsemester-Vorlesungen: Tutor:innen helfen bei Fragen zu Übungsaufgaben und Vorlesungen.
Analysis I
Dozent:in: Ernst Kuwert
Assistenz: Xuwen Zhang
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Di, Mi, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur: Datum wird noch bekanntgegeben
Analysis I ist eine der beiden Grundvorlesungen des Mathematikstudiums. Es werden Konzepte behandelt, die auf dem Begriff des Grenzwerts beruhen. Die zentralen Themen sind: vollständige Induktion, reelle und komplexe Zahlen, Konvergenz von Folgen und Reihen, Vollständigkeit, Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen, Stetigkeit, Ableitung von Funktionen einer Variablen, Regelintegral.
Notwendig: Oberstufenmathematik. \
Der Besuch des Vorkurses wird empfohlen.
Analysis (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Analysis I – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Lineare Algebra I
Dozent:in: Sebastian Goette
Assistenz: Mikhail Tëmkin
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Mo, Do, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur: Datum wird noch bekanntgegeben
Lineare Algebra I ist eine der beiden Einstiegsvorlesungen des Mathematikstudiums, die die Grundlage für weiteren Veranstaltungen bilden. Behandelt werden u.a: Grundbegriffe (insbesondere Grundbegriffe der Mengenlehre und Äquivalenzrelationen), Gruppen, Körper, Vektorräume über beliebigen Körpern, Basis und Dimension, lineare Abbildungen und darstellende Matrix, Matrizenkalkül, lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus, Linearformen, Dualraum, Quotientenvektorräume und Homomorphiesatz, Determinante, Eigenwerte, Polynome, charakteristisches Polynom, Diagonalisierbarkeit, affine Räume. Ideen- und mathematikgeschichtliche Hintergründe der mathematischen Inhalte werden erläutert.
Notwendig: Oberstufenmathematik. \
Der Besuch des Vorkurses wird empfohlen.
Lineare Algebra (2HfB21, BSc21, MEH21)
Lineare Algebra (MEB21)
Lineare Algebra I – fachfremd (BScInfo19, BScPhys20)
Numerik I
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Jonathan Brugger
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine
Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst, wofür ein sinnvoller Kompromiss aus Genauigkeit und Rechenaufwand zu finden ist. Im ersten Teil des zweisemestrigen Kurses stehen Fragestellungen der Linearen Algebra wie das Lösen linearer Gleichungssysteme und die Bestimmung von Eigenwerten einer Matrix im Vordergrund. Der Besuch der begleitenden praktischen Übung wird empfohlen. Diese finden 14-täglich im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.
Notwendig: Lineare Algebra I \
Nützlich: Lineare Algebra II und Analysis I (notwendig für Numerik II)
Numerik (BSc21)
Numerik (2HfB21, MEH21)
Numerik I (MEB21)
Stochastik I
Dozent:in: Thorsten Schmidt
Assistenz: Simone Pavarana
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Fr, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine
Klausur: Datum wird noch bekanntgegeben
Stochastik ist, lax gesagt, die „Mathematik des Zufalls“, über den sich – womöglich entgegen der ersten Anschauung – sehr viele präzise und gar nicht zufällige Aussagen formulieren und beweisen lassen. Ziel der Vorlesung ist, eine Einführung in die stochastische Modellbildung zu geben, einige grundlegende Begriffe und Ergebnisse der Stochastik zu erläutern und an Beispielen zu veranschaulichen. Sie ist darüber hinaus auch, speziell für Studierende im B.Sc. Mathematik, als motivierende Vorbereitung für die Vorlesung „Wahrscheinlichkeitstheorie“ im Sommersemester gedacht. Behandelt werden unter anderem: Diskrete und stetige Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsräume und -maße, Kombinatorik, Erwartungswert, Varianz, Korrelation, erzeugende Funktionen, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Schwaches Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz.
Die Vorlesung Stochastik~II im Sommersemester wird sich hauptsächlich statistischen Themen widmen. Bei Interesse an einer praktischen, computergestützen Umsetzung einzelner Vorlesungsinhalte wird (parallel oder nachfolgend) zusätzlich die Teilnahme an der regelmäßig angebotenen "`Praktischen Übung Stochastik"' empfohlen.
Lineare Algebra I sowie Analysis I und II \
Lineare Algebra I kann gleichzeitig gehört werden.
Stochastik (2HfB21, MEH21)
Stochastik I (BSc21, MEB21, MEdual24)
Erweiterung der Analysis
Dozent:in: Ernst August v. Hammerstein
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Mi, 8-10 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur: Datum wird noch bekanntgegeben
Diese Pflichtvorlesung für Lehramtsstudierende im M.Ed. baut auf den Grundvorlesungen Analysis I und II auf und ergänzt bzw. vertieft diese in den folgenden zwei Schwerpunktthemen:
\textit{Mehrdimensionale Integration:} Das aus der Vorlesung Analysis I bekannte eindimensional Riemann-Integral wird auf reellwertige Funktionen meherer Variabler verallgemeinert, wofür zunächst mit dem Jordan-Inhalt ein geeignetes Intrument zum Messen des Inhalts/Volumens mehrdimensionaler Mengen eingeführt wird. Danach werden die klassischen Integralsätze (Transformationssatz, Satz von Fubini) hergeleitet und Kurven- und Oberflächenintegrale betrachtet. Mithilfe der Divergenz und Rotation von Vektorfeldern lassen sich die beiden vorgenannten Integralarten durch die Integralsätze von Gauß und Stokes zueinander in Beziehung setzen, was die Berechnungen in praktischen Anwendungen erheblich vereinfacht.
\textit{Funktionentheorie:} Diese untersucht im Gegensatz zu Analysis I die (komplexe) Differenzierbarkeit von Funktionen einer komplexen Variablen. Komplex differenzierbare, sog. holomorphe Funktionen unterliegen, wie sich zeigen wird, viel strengeren Regeln und Gesetzesmäßigkeiten als im Reellen, was zu ebenso schönen wie überraschenden Ergebnissen führt. Wir werden hierzu den Cauchyschen Intergalsatz und die Cauchysche Integralformel beweisen und eine Anwendungen und Folgerungen aus diesen näher betrachten.
Analysis~I und II, Lineare Algebra~I und II
Erweiterung der Analysis (MEd18, MEH21, MEdual24)
Basics in Applied Mathematics
Dozent:in: Sören Bartels, Moritz Diehl, Thorsten Schmidt
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Praktische Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die grundlegenden Konzepte, Begriffe, Definitionen und Ergebnisse der Stochastik, der Numerik und der Optimierung, begleitet von Programmierprojekten in Python. Der Kurs vertieft die vorhandenen Grundlagen in den drei Gebieten und bietet die Basis für die weiterführenden Vorlesungen dieser Gebiete.
Keine, die über die Zulassung zum Studiengang hinausgehen.
Basics in Applied Mathematics (MScData24)
Dozent:in: Wolfgang Soergel
Assistenz: Damian Sercombe
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur: Datum wird noch bekanntgegeben
Diese Vorlesung setzt die Lineare Algebra fort. Behandelt werden Gruppen, Ringe, Körper sowie Anwendungen in der Zahlentheorie und Geometrie. Höhepunkte der Vorlesung sind die Klassifikation endlicher Körper, die Unmöglichkeit der Winkeldreiteilung mit Zirkel und Lineal, die Nicht-Existenz von Lösungsformeln für allgemeine Gleichungen fünften Grades und das quadratische Reziprozitätsgesetz.
Lineare Algebra I und II
Algebra und Zahlentheorie (2HfB21, MEH21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Einführung in die Algebra und Zahlentheorie (MEB21)
Algebra und Zahlentheorie (MEdual24)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Dozent:in: Maximilian Stegemeyer
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
In der algebraischen Topologie werden topologische Räume untersucht, indem den Räumen auf bestimmte Weise algebraische Objekte, z.B. Gruppen, Vektorräume oder Ringe, zugeordnet werden. Diese Zuordnung geschieht meist auf eine Weise, die invariant unter Homotopie-Äquivalenzen ist, daher spricht man auch von Homotopie-Invarianten. Die algebraische Topologie untersucht also in erster Linie die Konstruktion und die Eigenschaften von Homotopie-Invarianten.
In dieser Vorlesung werden wir zunächst der Begriff der Fundamentalgruppe wiederholen und der Zusammenhang zur Überlagerungstheorie studieren. Danach werden die singulären Homologie-Gruppen eines topologischen Raums eingeführt und ausführlich untersucht. Zum Schluss gehen wir noch auf Kohomologie- und Homotopie-Gruppen und ihr Verhältnis zur singulären Homologie ein. Zudem werden wir zahlreiche Anwendungen dieser Invarianten auf topologische und geometrische Probleme kennenlernen.
Topologie
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Analysis III
Dozent:in: Michael Růžička
Assistenz: Luciano Sciaraffia
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Klausur: Datum wird noch bekanntgegeben
Die Vorlesung Analysis III beschäftigt sich mit der Maß- und Integrationstheorie unter besonderer Berücksichtigung des Lebesgue-Maßes. Diese Theorien sind von besonderer Bedeutung für viele weiterführende Vorlesungen aus der Analysis, Angewandten Mathematik, Stochastik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Geometrie, sowie der Physik. Schwerpunktthemen sind Maße und Integrale im \(\mathbb R^n\), Lebesgue-Räume, Konvergenzsätze, der Transformationssatz, Oberflächenintegrale und der Integralsatz von Gauss.
Notwendig: Analysis I und II, Lineare Algebra I \
Nützlich: Lineare Algebra II
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Analysis III (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Elective in Data (MScData24)
Funktionentheorie
Dozent:in: Stefan Kebekus
Assistenz: Andreas Demleitner
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Klausur: Datum wird noch bekanntgegeben
Diese Vorlesung beschäftigt sich mit der Theorie der komplex differenzierbaren komplexwertigen Funktionen einer komplexen Veränderlichen. Sie werden lernen, dass diese viel starrer sind als die differenzierbaren reellwertigen Funktionen einer reellen Veränderlichen und in ihren Eigenschaften eher Polynomfunktionen ähneln. Die Funktionentheorie ist grundlegend für das Studium weiter Teile der Mathematik, insbesondere der Zahlentheorie und der algebraischen Geometrie, und ihre Anwendungen reichen bis in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Funktionalanalysis und Mathematische Physik.
Analysis I und II, Lineare Algebra I
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Introduction to Theory and Numerics of Partial Differential Equations
Dozent:in: Patrick Dondl
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Mo, Mi, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Ziel dieses Kurses ist es, eine Einführung in die Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen und deren Finite-Differenzen- sowie Finite-Elemente-Approximationen. Finite-Elemente-Methoden zur Approximation partieller Differentialgleichungen haben einen hohen Reifegrad erreicht und sind ein unverzichtbares Werkzeug in Wissenschaft und Technik. Wir geben eine Einführung in die Konstruktion, Analyse und Implementierung von Finite-Elemente-Methoden für verschiedene Modellprobleme. Wir behandeln elementare Eigenschaften von linearen partiellen Differentialgleichungen zusammen mit deren grundlegender numerischer Approximation, dem funktionalanalytischen Ansatz für den strengen Nachweis der Existenz von Lösungen sowie die Konstruktion und Analyse grundlegender Finite-Elemente-Methoden.
Notwendig: Analysis~I und II, Lineare Algebra~I und II sowie höherdimensionale Integration (z.B. aus Analysis III oder aus Erweiterung der Analysis) \
Nützlich: Numerik für Differentialgleichungen, Funktionalanalysis
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Numerics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Mathematical Statistics
Dozent:in: Ernst August v. Hammerstein
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Di, Do, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Die Vorlesung Mathematische Statistik baut auf Grundkenntnissen aus der Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie auf. Das grundlegende Problem der Statistik ist, anhand einer Stichprobe von Beobachtungen möglichst präzise Aussagen über den datengenerierenden Prozess bzw. die den Daten zugrundeliegenden Verteilungen zu machen. Hierzu werden in der Vorlesung die wichtigsten Methoden aus der statistischen Entscheidungstheorie wie Test- und Schätzverfahren eingeführt.
Stichworte hierzu sind u.a. Bayes-Schätzer und -Tests, Neyman-Pearson-Testtheorie, Maximum-Likelihood-Schätzer, UMVU-Schätzer, exponentielle Familien, lineare Modelle. Weitere Themen sind Ordnungsprinzipien zur Reduktion der Komplexität der Modelle (Suffizienz und Invarianz).
Statistische Methoden und Verfahren kommen nicht nur in den Naturwissenschaften und der Medizin, sondern in nahezu allen Bereichen zum Einsatz, in denen Daten erhoben und analysiert werden, so z. B. auch in den Wirtschaftswissenschaften (Ökonometrie) und Sozialwissenschaften (dort vor allem in der Psychologie). Im Rahmen dieser Vorlesung wird der Schwerpunkt aber weniger auf Anwendungen, sondern – wie der Name schon sagt – mehr auf der mathematisch fundierten Begründung der Verfahren liegen.
Wahrscheinlichkeitstheorie (insbesondere Maßtheorie sowie bedingte Wahrscheinlichkeiten und Erwartungen)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Stochastics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Model Theory (Modelltheorie)
Dozent:in: Amador Martín Pizarro
Assistenz: Charlotte Bartnick
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Di, Do, 12-14 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Die Vorlesung wird voraussichtlich auf Englisch gehalten.
In this course the basics of geometric model theory will be discussed and concepts such as quantifier elimination and categoricity will be introduced. A theory has quantifier elimination if every formula is equivalent to a quantifier-free formula. For the theory of algebraically closed fields of fixed characteristic, this is equivalent to requiring that the projection of a Zariski-constructible set is again Zariski-constructible. A theory is called \(\aleph_1\)-categorical if all the models of cardinality \(\aleph_1\) are isomorphic. A typical example is the theory of non-trivial \(\mathbb Q\)-vector spaces. The goal of the course is to understand the theorems of Baldwin-Lachlan and of Morley to characterize \(\aleph_1\)-categorical theories.
notwendig: Mathematische Logik \
nützlich: Algebra und Zahlentheorie
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Probabilistic Machine Learning
Dozent:in: Giuseppe Genovese
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Di, Do, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
The goal of the course is to provide a mathematical treatment of deep neural networks and energy models, that are the building blocks of many modern machine learning architectures. About neural networks we will study the basics of statistical learning theory, the back-propagation algorithm and stochastic gradient descent, the benefits of depth. About energy models we will cover some of the most used learning and sampling algorithms. In the exercise classes, besides solving theoretical problems, there will be some Python programming sessions to implement the models introduced in the lectures.
Probability Theory I \
Basic knowledge of Markov chains is useful for some part of the course.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Stochastics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Probability Theory II – Stochastic Processes
Dozent:in: Angelika Rohde
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Mo, Mi, 14-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Es liegen noch keine Informationen vor.
Wahrscheinlichkeitstheorie I
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Stochastics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Variationsrechnung
Dozent:in: Guofang Wang
Assistenz: Florian Johne
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Mo, Mi, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Das Ziel der Variationsrechnung ist, gewisse mathematisch fassbare Größen zu minimieren oder zu maximieren. Genauer gesagt betrachten wir auf
\(\Omega \subset {\mathbb R}^n\) Funktionale bzw. Variationsintegrale der Form
\[F (u) = \int_\Omega f(x,u (x ),Du (x))dx, \quad \hbox{ f\"ur } u : \Omega\to {\mathbb R}\]
Beispiele sind Bogenlänge und Flächeninhalt, sowie Energien von Feldern in der Physik. Die zentrale Fragestellung ist die Existenz von Minimierern. Nach einer kurzen Vorstellu\
ng der funktionalanalytischen Hilfsmittel werden wir zunächst einige notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz von Minimierer kennenlernen. Wir werden sehen, dass Kompaktheit dabei eine ausgesprochen wichtige Rolle spielt. Anschließend werden wir einige Techniken vorstellen, die uns in Spezialfällen helfen, auch ohne Kompaktheit auszukommen: Die sogenannte kompensierte Kompaktheit und die konzentrierte Kompaktheit.
notwendig: Funktionalanalysis \
nützlich: PDE, numerische PDE
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Lesekurse „Wissenschaftliches Arbeiten“
Dozent:in: Alle Professor:innen und Privatdozent:innen des Mathematischen Instituts
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
In einem Lesekurs wird der Stoff einer vierstündigen Vorlesung im betreuten Selbststudium erarbeitet. In seltenen Fällen kann dies im Rahmen einer Veranstaltung stattfinden; üblicherweise werden die Lesekurse aber nicht im Vorlesungsverzeichnis angekündigt. Bei Interesse nehmen Sie vor Vorlesungsbeginn Kontakt mit einer Professorin/einem Professor bzw. einer Privatdozentin/einem Privatdozenten auf; in der Regel wird es sich um die Betreuerin/den Betreuer der Master-Arbeit handeln, da der Lesekurs im Idealfall als Vorbereitung auf die Master-Arbeit dient (im M.Sc. wie im M.Ed.).
Der Inhalt des Lesekurses, die näheren Umstände sowie die Konkretisierung der zu erbringenden Studienleistungen werden zu Beginn der Vorlesungszeit von der Betreuerin/dem Betreuer festgelegt. Die Arbeitsbelastung sollte der einer vierstündigen Vorlesung mit Übungen entsprechen.
Wissenschaftliches Arbeiten (MEd18, MEH21)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Futures and Options
Dozent:in: Eva Lütkebohmert-Holtz
Sprache: auf Englisch
Dieser Kurs bietet eine Einführung in die Finanzmärkte und -produkte. Neben Futures und Standard-Put- und Call-Optionen europäischer und amerikanischer Art werden auch zinssensitive Instrumente wie z.B. Swaps behandelt. Für die Bewertung von Finanzderivaten führen wir zunächst Finanzmodelle in diskreter Zeit ein, wie das Cox-Ross-Rubinstein-Modell vor und erläutern die Grundprinzipien der risikoneutralen Bewertung. Schließlich diskutieren wir das berühmte Black-Scholes-Modell, das ein zeitkontinuierliches Modell für die Optionsbewertung darstellt.
Stochastik I
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Linear Algebraic Groups
Dozent:in: Abhishek Oswal
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Es liegen noch keine Informationen vor.
Es liegen noch keine Informationen vor.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Machine Learning and Mathematical Logic
Dozent:in: Maxwell Levine
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Do, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Developments in artificial intelligence have boomed in recent years, holding the potential to reshape not just our daily routines but also society at large. Many bold claims have been made regarding the power and reach of AI. From a mathematical perspective, one is led to ask: What are its limitations? To what extent does our knowledge of reasoning systems in general apply to AI?
This course is intended to provide some applications of mathematical logic to the field of machine learning, a field within artificial intelligence. The goal of the course is to present a breadth of approachable examples.
The course will include a gentle introduction to machine learning in a somewhat abstract setting, including the notions of PAC learning and VC dimension. Connections to set theory and computability theory will be explored through statements in machine learning that are provably undecidable. We will also study some applications of model theory to machine learning.
The literature indicated in the announcement is representative but tentative. A continuously written PDF of course notes will be the main resource for students.
Background in basic mathematical logic is strongly recommended. Students should be familiar with the following notions: ordinals, cardinals, transfinite induction, the axioms of ZFC, the notion of a computable function, computable and computably enumerable sets (a.k.a. recursive and recursively enumerable sets), the notions of languages and theories and structures as understood in model theory, atomic diagrams, elementarity, and types. The concepts will be reviewed briefly in the lectures. Students are not expected to be familiar with the notion of forcing in set theory.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Markov Chains
Dozent:in: David Criens
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Mi, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Die Klasse der Markov-Ketten ist eine wichtige Klasse von (zeitdiskreten) stochastischen Prozessen, die häufig verwendet werden, um zum Beispiel die Ausbreitung von Infektionen, Warteschlangensysteme oder Wechsel von Wirtschaftsszenarien zu modellieren. Ihr Hauptmerkmal ist die Markov-Eigenschaft, was in etwa bedeutet, dass die Zukunft von der Vergangenheit nur durch den aktuellen Zustand abhängt. In dieser Vorlesung wird die mathematischen Grundlagen der Theorie der Markov-Ketten vorgestellt. Insbesondere diskutieren wir über Pfadeigenschaften, wie Rekurrenz, Transienz, Zustandsklassifikationen sowie die Konvergenz zu einem Gleichgewicht. Wir untersuchen auch Erweiterungen auf kontinuierliche Zeit. Auf dem Weg dorthin diskutieren wir Anwendungen in der Biologie, in Warteschlangensystemen und im Ressourcenmanagement. Wenn es die Zeit erlaubt, werfen wir auch einen Blick auf Markov-Ketten mit zufälligen Übergangswahrscheinlichkeiten, sogenannten Irrfahrten in zufälliger Umgebung, ein verbreitetes Modell für Zufällige Medien.
Notwendig: Stochastik I \
Nützlich: Analysis III, Wahrscheinlichkeitstheorie I
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Mathematical Introduction to Deep Neural Networks
Dozent:in: Diyora Salimova
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Mi, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Es liegen noch keine Informationen vor.
Es liegen noch keine Informationen vor.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Measure Theory
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Assistenz: Samuel Adeosun
Sprache: auf Englisch
Die Maßtheorie ist die Grundlage der fortgeschrittenen Wahrscheinlichkeitstheorie. In diesem Kurs bauen wir auf den Kenntnissen der Analysis auf und liefern alle notwendigen Ergebnisse für spätere Kurse in Statistik, probabilistischem maschinellem Lernen und stochastischen Prozessen. Der Kurs beinhaltet Mengensysteme, Konstruktionen von Maßen über äußere Maße, das Integral und Produktmaße.
Grundlagenvorlesung in Analysis und Verständnis mathematischer Beweise.
Elective in Data (MScData24)
Numerical Optimal Control
Dozent:in: Moritz Diehl
Sprache: auf Englisch
Übung / flipped classroom: Di, 14-16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Klausur: Datum wird noch bekanntgegeben
Ziel des Kurses ist es, eine Einführung in numerische Methoden zu geben für die Lösung optimaler Kontrollprobleme in Wissenschaft und Technik. Der Schwerpunkt liegt sowohl auf zeitdiskreter als auch auf zeitkontinuierlicher optimaler Steuerung in kontinuierlichen Zustandsräumen. Der Kurs richtet sich an ein gemischtes Publikum von Studierenden der Mathematik, Ingenieurwissenschaften und Informatik.
Der Kurs deckt die folgenden Themen ab:
Die Vorlesung wird von intensiven wöchentlichen Computerübungen begleitet, die sowohl in in MATLAB und Python (6~ECTS) absolviert werden können. Es wird außerdem ein optionales Projekt (3~ECTS) angeboten. Dieses besteht in der Formulierung und Implementierung eines selbstgewählten optimalen Kontrollproblems und einer numerischen Lösungsmethode, die in einem Projektbericht dokumentiert und abschließend präsentiert wrird.
Notwendig: Analysis I und II, Lineare Algebra I und II \
Nützlich: Numerik I, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Numerische Optimierung
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Topics in Mathematical Physics
Dozent:in: Chiara Saffirio
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Fragen zur Vorlesung können gerne auf Deutsch gestellt werden.
Dieser Kurs bietet eine Einführung in analytische Methoden der Mathematischen Physik mit besonderem Schwerpunkt auf der Quantenmechanik von Vielteilchensystemen. Im Zentrum steht der rigorose Beweis der Stabilität der Materie für Coulomb-Systeme wie Atome und Moleküle. Die zentrale Frage - warum makroskopische Objekte, die aus geladenen Teilchen bestehen, unter elektromagnetischen Kräften nicht kollabieren - blieb in der klassischen Physik ungelöst und entbehrte selbst in der frühen Quantenmechanik einer heuristischen Erklärung. Bemerkenswerterweise war der Beweis der Stabilität der Materie das erste Beispiel dafür, dass die Mathematik eine grundlegende physikalische Frage eindeutig beantworten konnte, und ein früher und bedeutender Erfolg der Quantenmechanik.
Inhalte:
Analysis III und Lineare Algebra. \
Vorkenntnisse in Physik sind nicht erforderlich; alle relevanten physikalischen Konzepte werden im Kurs von Grund auf eingeführt.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Theory and Numerics for Partial Differential Equations – Selected Nonlinear Problems
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
The lecture addresses the development and analysis of numerical methods for the approximation of certain nonlinear partial differential equations. The considered model problems include harmonic maps into spheres and total-variation regularized minimization problems. For each of the problems, a suitable finite element discretization is devised, its convergence is analyzed and iterative solution procedures are developed. The lecture is complemented by theoretical and practical lab tutorials in which the results are deepened and experimentally tested.
'Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen' oder 'Einführung in partielle Differentialgleichungen'
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik
Dozent:in: Katharina Böcherer-Linder
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung mit Übung: Mo, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Klausur: Datum wird noch bekanntgegeben
Mathematikdidaktische Prinzipien sowie deren lerntheoretische Grundlagen und Möglichkeiten unterrichtlicher Umsetzung (auch z.B. mit Hilfe digitaler Medien). \\ Theoretische Konzepte zu zentralen mathematischen Denkhandlungen wie Begriffsbilden, Modellieren, Problemlösen und Argumentieren. \\ Mathematikdidaktische Konstrukte: Verstehenshürden, Präkonzepte, Grundvorstellungen, spezifische Schwierigkeiten zu ausgewählten mathematischen Inhalten. \\ Konzepte für den Umgang mit Heterogenität unter Berücksichtigung fachspezifischer Besonderheiten (z.B. Rechenschwäche oder mathematische Hochbegabung).\ Stufen begrifflicher Strenge und Formalisierungen sowie deren altersgemäße Umsetzung.
Erforderliche Vorkenntnisse sind die Grundvorlesungen in Mathematik (Analysis, Lineare Algebra).
Die Veranstaltung "`Einführung in die Mathematikdidaktik"' wird deswegen frühestens ab dem 4.~Fachsemester empfohlen.
(Einführung in die) Fachdidaktik Mathematik (2HfB21, MEH21, MEB21)
Einführung in die Fachdidaktik Mathematik (MEdual24)
Didaktik der Funktionen und der Analysis
Dozent:in: Katharina Böcherer-Linder
Sprache: auf Deutsch
Do, 9-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Exemplarische Umsetzungen der theoretischen Konzepte zu zentralen mathematischen Denkhandlungen wie Begriffsbilden, Modellieren, Problemlösen und Argumentieren für die Inhaltsbereiche Funktionen und Analysis. \\ Verstehenshürden, Präkonzepte, Grundvorstellungen, spezifische Schwierigkeiten zu den Inhaltsbereichen Funktionen und Analysis. \\ Grundlegende Möglichkeiten und Grenzen von Medien, insbesondere von computergestützten mathematischen Werkzeugen und deren Anwendung für die Inhaltsbereiche Funktionen und Analysis. Analyse Individueller mathematischer Lernprozesse und Fehler sowie Entwicklung individueller Fördermaßnahmen zu den Inhaltsbereichen Funktionen und Analysis.
Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik sowie Kenntnisse aus Analysis und Numerik.
Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete (MEd18, MEH21, MEB21)
Didaktik der Stochastik und der Algebra
Dozent:in: Frank Reinhold
Sprache: auf Deutsch
Mi, 11-14 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Exemplarische Umsetzungen der theoretischen Konzepte zu zentralen mathematischen Denkhandlungen wie Begriffsbilden, Modellieren, Problemlösen und Argumentieren für die Inhaltsbereiche Stochastik und Algebra. \\ Verstehenshürden, Präkonzepte, Grundvorstellungen, spezifische Schwierigkeiten zu den Inhaltsbereichen Stochastik und Algebra.\ Grundlegende Möglichkeiten und Grenzen von Medien, insbesondere von computergestützten mathematischen Werkzeugen und deren Anwendung für die Inhaltsbereiche Stochastik und Algebra. \\ Analyse Individueller mathematischer Lernprozesse und Fehler sowie Entwicklung individueller Fördermaßnahmen zu den Inhaltsbereichen Stochastik und Algebra.
Einführung in die Fachdidaktik der Mathematik sowie Kenntisse aus Stochastik und Algebra.
Fachdidaktik der mathematischen Teilgebiete (MEd18, MEH21, MEB21)
Fachdidaktikseminar: Medieneinsatz im Mathematikunterricht
Dozent:in: Jürgen Kury
Sprache: auf Deutsch
Seminar: Mi, 15-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Der Einsatz von Unterrichtsmedien im Mathematikunterricht gewinnt sowohl auf der Ebene der Unterrichtsplanung wie auch der der Unterrichtsrealisierung an Bedeutung. Vor dem Hintergrund konstruktivistischer Lerntheorien zeigt sich, dass der reflektierte Einsatz von Modulern Mathematik Systemen im Unterricht die Nachhaltigkeit von unterricht verbessert. Ein besondererfokus liegt auf der stärkeren Gewichtung der Tiefenstrukturen. Dazu gehören kognitive Aktivierung, konstruktives Unterstützen beim Lernen sowie die Sicherung von Lernprozessen. Digitale Medien können hier gezielt eingesetzt werden, um mathematisches Verstehen zu vertiefen, Denkprozesse anzuregen und nachhaltiges Lernen zu fördern.
Künstliche Intelligenz (KI) findet zunehmend Eingang in den Mathematikunterricht. Im Seminar wird thematisiert, wie KI-basierte Systeme wie automatische Diagnosewerkzeuge, adaptive Lernhilfen oder intelligente Tutorensysteme Lehrerinnen und Lehrer unterstützen können. Ziel ist es, Chancen und Herausforderungen des KI-Einsatzes zu reflektieren und konkrete unterrichtliche Nutzungsmöglichkeiten auszuprobieren und zu beurteilen
Das Seminar hat sich zum Ziel gesetzt, den Studierenden die notwendigen Entscheidungs- und Handlungskompetenzen zu vermitteln, um zukünftige Mathematikutrrichtende auf ihre berufliche Tätigkeit vorzubereiten. Ausgehend von ersten Überlegungen zur Unterrichtsplanung werden anschließend Computer und Tablets hinsichtlich ihres jeweiligen didaktischen Potentials untersucht und während eines Unterrichtsbesuchs mit Lernenden erprobt.
Die Studierenden sollen Unterrichtssequenzen ausarbeiten, die dann mit Schülern erprobt und reflektiert werden.
nützlich: Grundvorlesungen in Mathematik
nützlich: GeoGebra-Account (kann auch im Seminar noch angelegt werden)
Fachdidaktische Entwicklung (MEd18, MEH21, MEB21)
Fachdidaktikseminare der PH Freiburg
Dozent:in: Dozent:innen der PH Freiburg
Sprache: auf Deutsch
Fachdidaktische Entwicklung (MEd18, MEH21, MEB21)
Modul "Fachdidaktische Forschung"
Dozent:in: Dozent:innen der PH Freiburg
Sprache: auf Deutsch
Teil 1: Seminar 'Fachdidaktische Entwicklungsforschung zu ausgewählten Schwerpunkten': Mo, 14-16 Uhr, Raum noch nicht bekannt, PH Freiburg
Teil 2: Seminar 'Methoden der mathematikdidaktischen Forschung': Mo, 16-19 Uhr, Raum noch nicht bekannt, PH Freiburg
Teil 3: Begleitseminar zur Masterarbeit 'Entwicklung und Optimierung eines fachdidaktischen Forschungsprojekts' Termine nach Vereinbarung
Anmeldung zum Modul: siehe Kommentiertes Vorlessungsverzeichnis
Die drei zusammengehörigen Veranstaltungen des Moduls bereiten auf das Anfertigen einer empirischen Masterarbeit in der Mathematikdidaktik vor. Das Angebot wird von allen Professor:innen der PH mit mathematikdidaktischen Forschungsprojekten der Sekundarstufe 1 und 2 gemeinsam konzipiert und von einem dieser Forschenden durchgeführt. Im Anschluss besteht das Angebot, bei einem/einer dieser Personen eine fachdidaktische Masterarbeit anzufertigen – meist eingebunden in größere laufende Forschungsprojekte.
In der ersten Veranstaltung des Moduls findet eine Einführung in Strategien empirischer fachdidaktischer Forschung statt (Forschungsfragen, Forschungsstände, Forschungsdesigns). Studierende vertiefen ihre Fähigkeiten der wissenschaftlichen Recherche und der Bewertung fachdidaktischer Forschung. In der zweiten Veranstaltung (im letzten Semesterdrittel) werden die Studierenden durch konkrete Arbeit mit bestehenden Daten (Interviews, Schülerprodukte, Experimentaldaten) in zentrale qualitative und quantitative Forschungsmethoden eingeführt. Die dritte Veranstaltung ist ein Begleitseminar zur Masterarbeit.
Die Haupziele des Moduls sind die Fähigkeit zur Rezeption mathematikdidaktischer Forschung zur Klärung praxisrelevanter Fragen sowie die Planung einer empirischen mathematikdidaktischen Masterarbeit. Es wird abgehalten werden als Mischung aus Seminar, Erarbeitung von Forschungsthemen in Gruppenarbeit sowie aktivem Arbeiten mit Forschungsdaten. Literatur wird abhängig von den angebotenen Forschungsthemen innerhalb der jeweiligen Veranstaltungen angegeben werden. Die Teile können auch in verschiedenen Semestern besucht werden, zum Beispiel Teil~1 im zweiten Mastersemester und Teil~2 in der Kompaktphase des dritten Mastersemesters nach dem Praxissemester.
Fachdidaktische Forschung (MEd18, MEH21, MEB21)
Lernen durch Lehren
Organisation: Susanne Knies
Sprache: auf Deutsch
Was macht ein gutes Tutorat aus? Im ersten Workshop wird diese Frage diskutiert und es werden Tipps und Anregungen mitgegeben. Im zweiten Workshop werden die Erfahrungen ausgetauscht.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Schulmathematische Aspekte der Analysis und Linearen Algebra
Dozent:in: Katharina Böcherer-Linder, Markus Junker
Sprache: auf Deutsch
Mo, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
In dieser neu konzipierten Veranstaltungen werden Themen der Vorlesungen zur Analysis und zur Linearen Algebra aufgegriffen (wie zum Beispiel Grenzwerte, Stetigkeit, geometrische Abbildungen) und zum einen herausgearbeitet, wie diese in der Schule vorkommen, und zum anderen, inwieweit der hochschulmathematische Blick für das Verständnis der Schulmathematik hilft.
Es ist geplant, dass die Veranstaltung als interaktives Seminar abläuft, in dem die Teilnehmer:innen Fallbeispiele vorbereiten, die dann gemeinsam diskutiert werden. Der Leistungsnachweis wird (neben der regelmäßigen Anwesenheit) in den Präsentationen und Ausarbeitungen der Fallbeispiele bestehen.
Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Schulmathematische Aspekte der Analysis und der Linearen Algebra (MEdual24)
Praktische Übung zu 'Introduction to Theory and Numerics of Partial Differential Equations'
Dozent:in: Patrick Dondl
Sprache: auf Englisch
Die Praktische Übung begleitet die gleichnamige Vorlesung mit Programmieraufgaben zum Vorlesungsstoff.
Siehe bei der Vorlesung – zusätzlich: Programmierkenntnisse.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Praktische Übung zu Numerik
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Jonathan Brugger
Sprache: auf Deutsch
In den begleitenden praktischen Übungen zur Vorlesung Numerik I werden die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und experimentell getestet. Die Implementierung erfolgt in den Programmiersprachen Matlab, C++ und Python. Elementare Programmierkenntnisse werden dabei vorausgesetzt.
Siehe bei der Vorlesung {\em Numerik I} (die gleichzeitig gehört werden oder schon absolviert sein soll). \ Zusätzlich: Elementare Programmiervorkenntnisse zum Beispiel aus dem Kurs \emph{Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften}.
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Numerik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Praktische Übung zu 'Theory and Numerics of Partial Differential Equations – Selected Nonlinear Problems'
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Englisch
In the practical exercises accompanying the lecture 'Theory and Numerics for Partial Differential Equations – Selected Nonlinear Problems', the algorithms developed and analyzed in the lecture are implemented and tested experimentally. The implementation can be carried out in the programming languages Matlab, C++ or Python. Elementary programming knowledge is assumed.
siehe bei der Vorlesung
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Bitte beachten Sie die in den Kommentaren zum Vorlesungsverzeichnis veröffentlichten Anmeldemodalitäten zu den einzelnen Proseminaren: In der Regel erfolgt die Platzvergabe nach Voranmeldung per E-Mail bei der Vorbesprechung am Ende der Vorlesungszeit des Sommersemesters. Anschließend müssen Sie sich noch online zur Prüfung anmelden; der Anmeldezeitraum läuft vom 1. August 2025 bis voraussichtlich 8. Oktober 2025.Sollten Sie ein Proseminar belegen wollen, haben aber keine Platz erhalten, melden Sie sich bitte umgehend bei der Studiengangkoordination.
Dozent:in: Annette Huber-Klawitter
Assistenz: Christoph Brackenhofer
Sprache: auf Deutsch
Seminar: Mi, 8-10 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Voranmeldung: Eintrag in Liste bei Herrn Brackenhofer, Zimmer 437
Vorbesprechung 24.07., 13:00, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Studierende der Lehramtsstudiengänge erhalten bevorzugt einen Platz
Zahlentheorie beschäftigt sich mit den Eigenschaften der ganzen Zahlen. Viele Fragen zu ganzen Zahlen lassen sich einfach formulieren, sind jedoch (bisher) nur mit äußerst komplizierter Maschinerie zu lösen oder noch ungelöst. Wir wollen in diesem Proseminar zahlentheoretische Probleme kennenlernen und mit elementaren Methoden lösen. Themen sind unter anderem Teilbarkeitseigenschaften ganzer Zahlen, Kettenbrüche und transzendente Zahlen.
Grundvorlesungen Analysis I, II, Lineare Algebra I, II
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Proseminar: Gewöhnliche Differentialgleichungen
Dozent:in: Diyora Salimova
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Seminar: Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Voranmeldung: bis zum 10.07.2025 per E-Mail an Diyora Salimova
Vorbesprechung 15.07., 11:00, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
In diesem Proseminar werden wir verschiedene Aspekte von gewöhnlichen Differentialgleichungen betrachten, einem grundlegenden Gebiet der Mathematik mit weit verbreiteten Anwendungen in den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften und darüber hinaus. Die Studenten werden sich aktiv an der Präsentation und Diskussion verschiedener Themen beteiligen, darunter Existenz- und Eindeutigkeitstheoreme, Stabilitätsanalyse, lineare Systeme, nichtlineare Dynamik und numerische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen. Die Teilnehmer werden ihre analytischen Fähigkeiten verbessern und ihr theoretisches Verständnis vertiefen, indem sie klassische Probleme und aktuelle Forschungsansätze untersuchen.
Analysis I und II, Lineare Algebra I und II
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Dozent:in: Heike Mildenberger
Assistenz: Stefan Ludwig
Sprache: auf Deutsch
Seminar: Di, 16-18 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Voranmeldung: keine, kommen Sie zur Vorbesprechung!
Vorbesprechung 23.07., Fakultätssitzungsraum 427, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Themen sind: Endliche und unendliche Graphen, Eulerpfade, Verbundenheitseigenschaften, Färbungen, Spannbäume, Zufallsgraphen. Wenn gewünscht, können auch fortgeschrittenere Gegenstände, wie zum Beispiel der Rado-Graph und 0-1-Gesetze oder probabilistische Methoden vorgestellt werden.
Lineare Algebra I und II, Analysis I und II
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Proseminar: Mathematik im Alltag
Dozent:in: Susanne Knies
Sprache: auf Deutsch
Restplätze des M.Ed-Seminars nach dem Praxissemester (Blockseminar 18.02. - 20.02.2026) können als Proseminarplätze vergeben werden. Nähere Informationen siehe dort!
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Bitte beachten Sie die in den Kommentaren zum Vorlesungsverzeichnis veröffentlichten Anmeldemodalitäten zu den einzelnen Seminaren: In der Regel erfolgt die Platzvergabe nach Voranmeldung per E-Mail bei der Vorbesprechung am Ende der Vorlesungszeit des Sommersemesters. Anschließend müssen Sie sich noch online zur Prüfung anmelden; der Anmeldezeitraum läuft vom 1. August 2025 bis voraussichtlich 8. Oktober 2025.
Dozent:in: Susanne Knies
Assistenz: Jonah Reuß
Sprache: auf Deutsch
Blockseminar 18.02.–20.02.2026
Das Seminar ist vorzugsweise für M.Ed.-Studierende gedacht. Restplätze können als Proseminarplätze vergeben werden.
Vielen technischen Anwendungen liegen mathematische Methoden zu Grunde, ebenso findet sich Mathematik in vielen Alltagsproblemen wieder. In diesem Seminar soll in jedem Vortag ein solches Theam vorgestellt und der mathematische Hintergrund erläutert werden. Zur Vorbereitung des Vortrags gehört auch die eigene Literaturrecherche. Themenvorscläge finden Sie auf \url{https://home.mathematik.uni-freiburg.de/knies/lehre/ws2526/}.
Ausdrücklich sind auch eigene Themenvorschläge willkommen, die z. B. Mathematik mit Ihrem zweiten Studienfach (im MEd) in Verbindung bringen.
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Seminar: Computational PDEs – Gradient Flows and Descent Methods
Dozent:in: Sören Bartels
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Seminar: Mo, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Vorbesprechung 15.07., 12:30, Raum 209, Hermann-Herder-Str. 10
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
The seminar will be devoted to the development of reliable and efficient discretizations of time stepping methods for parabolic evolution problems. The considered model problems either result from minimization problems or dynamical systems and are typically constrained or nondifferentiable. Criteria that allow to adjust the step sizes and strategies that lead to an acceleration of the convergence to stationary configurations will be addressed in the seminar. Specific topics and literature will be assigned in the preliminary meeting.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Seminar: Medical Data Science
Dozent:in: Harald Binder
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Seminar: Mi, 10:15-11:30 Uhr, HS Medizinische Biometrie, 1. OG, Stefan-Meier-Str. 26
Voranmeldung: per E-Mail an Olga Sieber
Vorbesprechung 23.07., 10:15, HS Medizinische Biometrie, 1. OG, Stefan-Meier-Str. 26
Zur Beantwortung komplexer biomedizinischer Fragestellungen aus großen Datenmengen ist oft ein breites Spektrum an Analysewerkzeugen notwendig, z.B. Deep-Learning- oder allgemeiner Machine-Learning-Techniken, was häufig unter dem Begriff "`Medical Data Science"' zusammengefasst wird. Statistische Ansätze spielen eine wesentliche Rolle als Basis dafür. Eine Auswahl von Ansätzen soll in den Seminarvorträgen vorgestellt werden, die sich an kürzlich erschienenen Originalarbeiten orientieren. Die genaue thematische Ausrichtung wird noch festgelegt.
Gute Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischer Statistik.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Seminar: Minimalflächen
Dozent:in: Guofang Wang
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Seminar: Mi, 16-18 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vorbesprechung 30.07., SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Minimalflächen sind Flächen im Raum mit „minimalem“ Flächeninhalt und lassen sich mithilfe holomorpher Funktionen beschreiben. Sie treten u.a. bei der Untersuchung von Seifenhäuten und der Konstruktion stabiler Objekte (z.B. in der Architektur) in Erscheinung. Bei der Untersuchung von Minimalflächen kommen elegante Methoden aus verschiedenen mathematischen Gebieten wie der Funktionentheorie, der Variationsrechnung, der Differentialgeometrie und der partiellen Differentialgleichung zur Anwendung.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Dozent:in: Wolfgang Soergel
Assistenz: Damian Sercombe
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Seminar: Di, 14-16 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Voranmeldung: Bei Interesse gerne Nachricht an Wolfgang Soergel
Vorbesprechung 17.07., 12:15
Struktur nichtkommutativer Ringe mit Anwendungen auf Darstellungen endlicher Gruppen.
notwendig: Lineare Algebra I und II \
nützlich: Algebra und Zahlentheorie
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Seminar aus der Stochastik
Dozent:in: Angelika Rohde
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Seminar: Mo, 16-18 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Graduate Student Speaker Series
Organisation: Sören Bartels, Ernst August v. Hammerstein
Sprache: auf Englisch
Mi, 14-16 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1, Im Wechsel mit dem Oberseminar "Angewandte Mathematik"
In der Graduate Student Speaker Series tragen die Studierenden des M.Sc.-Studiengang 'Mathematics in Data and Technology' über ihre Master-Arbeit oder ihre Programmierprojekte vor und die Dozent:innen des Studiengangs über ihre Arbeitsgebiete.
Graduate Student Speaker Series (MScData24)
Im Rahmen der EUCOR-Kooperation können Sie Veranstaltungen an den Partnerhochschulen besuchen. Wenn Sie auf die einzelnen Universitäten klicken, finden Sie Links zu deren Vorlesungsverzeichnissen.
Universität Basel
Allgemeines Vorlesungsverzeichnis: siehe https://vorlesungsverzeichnis.unibas.ch/de/semester-planung
Karlsruher Institut für Technologie
Veranstaltungsverzeichnis Mathematik siehe https://www.math.kit.edu/vvz
Université de Strasbourg
Master Mathématiques Fondamentales et Appliquées siehe https://irma.math.unistra.fr/linstitut/lmd_enseignement.html#masters
Wie funktioniert EUCOR? Informationen dazu finden Sie hier: https://www.studium.uni-freiburg.de/de/beratung/austausch/eucor/outgoings-fuer-studierende-der-uni-freiburg.
Lehrexportveranstaltungen werden speziell für Studierende anderer Fächer als Mathematik angeboten und sind nicht für die Mathematikstudiengänge vorgesehen.
Logik für Studierende der Informatik
Dozent:in: Heike Mildenberger
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Mi, 10-12 Uhr, HS 00-026, Georges-Köhler-Allee 101
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Logik für Studierende der Philosophie
Dozent:in: Markus Junker
Assistenz: Stefan Ludwig
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Mi, 10-12 Uhr, HS 3043, KG III
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Mathematical Methods for Economics and Finance
Dozent:in: Ernst August v. Hammerstein
Sprache: auf Englisch
Vorlesung: Di, 10-12 Uhr, HS 1221, KG I
Übung: Fr, 10-12 Uhr, -, -
Mathematik I für Studierende der Informatik und der Ingenieurwissenschaften
Dozent:in: Peter Pfaffelhuber
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Mo, Di, 12-14 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Mathematik I für Studierende der Naturwissenschaften
Dozent:in: Susanne Knies
Assistenz: Ben Snodgrass
Sprache: auf Deutsch
Vorlesung: Mo, 14-16 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21, Fr, 8-10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Übung: 2-stündig, verschiedene Termine
Projektseminar: Geometrische Analysis
Dozent:in: Ernst Kuwert, Guofang Wang
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Di, 16-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Projektseminar: Nicht-Newtonsche Flüssigkeiten
Dozent:in: Michael Růžička
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Fr, 10-12 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Oberseminar: Algebra, Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Organisation: Annette Huber-Klawitter, Stefan Kebekus, Abhishek Oswal, Wolfgang Soergel
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Fr, 10-12 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Im Oberseminar werden Forschungsvorträge aus dem jeweiligen Schwerpunktgebiet gehalten. Die konkreten Vorträge werden in der Regel im Wochenprorgamm und auf der Homepage angekündigt.
Oberseminar: Angewandte Mathematik
Organisation: Sören Bartels, Patrick Dondl, Michael Růžička, Diyora Salimova
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Di, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Im Oberseminar werden Forschungsvorträge aus dem jeweiligen Schwerpunktgebiet gehalten. Die konkreten Vorträge werden in der Regel im Wochenprorgamm und auf der Homepage angekündigt.
Oberseminar: Differentialgeometrie
Organisation: Sebastian Goette
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Mo, 16-18 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Im Oberseminar werden Forschungsvorträge aus dem jeweiligen Schwerpunktgebiet gehalten. Die konkreten Vorträge werden in der Regel im Wochenprorgamm und auf der Homepage angekündigt.
Oberseminar: Mathematische Logik
Organisation: Amador Martín Pizarro, Heike Mildenberger
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Di, 14-16 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Im Oberseminar werden Forschungsvorträge aus dem jeweiligen Schwerpunktgebiet gehalten. Die konkreten Vorträge werden in der Regel im Wochenprorgamm und auf der Homepage angekündigt.
Oberseminar: Medizinische Statistik
Organisation: Harald Binder
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Mi, 13-14 Uhr, HS Medizinische Biometrie, 1. OG, Stefan-Meier-Str. 26
Oberseminar: Stochastik
Organisation: David Criens, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Mi, 16-17 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Im Oberseminar werden Forschungsvorträge aus dem jeweiligen Schwerpunktgebiet gehalten. Die konkreten Vorträge werden in der Regel im Wochenprorgamm und auf der Homepage angekündigt.
Didaktisches Seminar
Dozent:in: Verschiedene Vortragende
Organisation: Katharina Böcherer-Linder, Ernst Kuwert
Sprache: auf Deutsch
Di, 18:30-20 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Das Didaktische Seminar möchte konkrete Beispiele aufzeigen, bestehende Konzepte weiterentwickeln und zum didaktischen Experimentieren anstiften. Es richtet sich an Lehrerinnen und Lehrer aller Schularten, Studierende, Referendarinnen und Referendare, sowie an Interessierte.
Kolloquium der Mathematik
Dozent:in: Verschiedene Vortragende
Organisation: Amador Martín Pizarro
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Mathematisches Kolloquium für Studierende
Dozent:in: Verschiedene Vortragende
Organisation: Annette Huber-Klawitter, Markus Junker, Amador Martín Pizarro
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Im "Mathematischen Kolloquium für Studierende" werden Themen aus den verschiedenen Arbeitsgebieten "mathematisch allgemeinverständlich" vorgestellt. Die Vorträge richten sich an fortgeschrittene Bachelor-Studierende, an Master-Studierende aller Vertiefungsrichtungen, aber auch an Doktorandinnen und Doktoranden. Bei Kaffee und Tee im Anschluss gibt es die Möglichkeit zu Fragen, Austausch und Gespräch.
Seminar über Datenanalyse und Modellbildung
Dozent:in: Verschiedene Vortragende
Organisation: Harald Binder, Peter Pfaffelhuber, Angelika Rohde, Thorsten Schmidt, Jens Timmer
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
Fr, 12-13 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Hier wird aktuelle, interdisziplinäre Forschung vorgestellt, in der Mathematische Modelle das Verständnis von natur- und Sozialwissenschaftlichen Fragestellungen ermöglicht.