Die Seminarplätze werden am Ende der Vorlesungszeit des Wintersemesters vergeben. Im Kommentierten Vorlesungsverzeichnis wird für jedes Proseminar beschrieben, ob und wie eine Voranmeldung erfolgen muss und wann die Vorbesprechung stattfindet.Sofern Sie einen Platz in einem Proseminar erhalten haben, müssen Sie sich noch online zur Prüfung anmelden; der Anmeldezeitraum läuft voraussichtlich vom 1. März bis 14. April 2025.
Proseminar: Eindimensionales Maximumprinzip
Dozent:in: Guofang Wang
Assistenz: Xuwen Zhang
Sprache: auf Deutsch
Seminar: Mi, 16-18 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vorbesprechung 05.02., 16:00, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Das Proseminar behandelt eindimensionale Maximumprinzipien. Das Prinzip basiert auf den notwendigen Bedingungen für Extremstellen. Nimmt eine zweimal dfferenzierbare Funktion \(f:(a, b) \to \mathbb R\) an einem Punkt \(x_0 \in \mathbb R\) ein lokales Maximum an, so erfüllt die erste Ableitung \(f'(x_0)=0\) und die zweite Ableitung \(f''(x_0) \leqslant 0\). Dies impliziert, dass die Funktion \(f\) ihr Maximum am Rand \(\partial(a, b) = \{a, b\}\) des Intervalls annehmen muss, falls man weiß, dass \(f'' > 0\) in ganz \((a, b)\) gilt. Diese Schlussfolgerung nennt man in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen das schwache Maximumprinzip. In dem Proseminar verwenden wir es hauptsächlich für gewöhnliche Differentialgleichungen.
Analysis I und II
Proseminar
Dozent:in: Susanne Knies
Assistenz: Vivien Vogelmann
Sprache: auf Deutsch
Seminar: Do, 14-16 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Voranmeldung: bis zum 30.01. an Vivien Vogelmann
Vorbesprechung 04.02., 12:00, SR 318, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
In dem Proseminar geht es um Aussagen, die aus endlichdimensionalen Vektorräumen bekannt sind, im unendlichdimensionalen Fall aber nicht mehr gelten. Welche Konsequenzen ergeben sich daraus? Was gilt statt dessen? Mit welchen zusätzlichen Voraussetzungen kann man sich evtl. retten?
Für detailliertere Informationen siehe Webseite!
Analysis I, II und Lineare Algebra I, II
Proseminar
Proseminar: Verbandstheorie
Dozent:in: Markus Junker
Sprache: auf Deutsch
Seminar: Mo, 14-16 Uhr, SR 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
Voranmeldung: bis 31.01. an Markus Junker
Vorbesprechung 07.02., 11:15, SR 318, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Verbände sind ähnlich grundlegende mathematische Strukturen wie Ordnungen oder Gruppen. Ein Verband ist eine Menge mit zwei assoziativen und kommutativen Verknüpfungen \(\cap\) und \(\cup\), die die Absorptionsgesetze \(a \cap (a \cup b) = a\) und \(a \cup (a \cap b) = a\) erfüllen. Zum Beispiel bilden die Teilmengen einer festen Menge einen Verband; oder die Untervektorräume eines festen Vektorraums, wenn man für \(\cup\) den von der mengentheoretischen Vereinigung erzeugten Untervektorraum bildet. Verbände mit speziellen Zusatzeigenschaften sind beispielsweise Boole'sche Algebren,
Im Proseminar wollen wir uns einerseits anschauen, was man grundlegend über beliebige Verbände sagen kann, und dann einige Ergebnisse über speziellere Verbände.
Lineare Algebra I und II, Analysis I
Proseminar
Proseminar: Gegenbeispiele in der Wahrscheinlichkeitstheorie
Dozent:in: David Criens
Assistenz: Andreas Demleitner
Es sind nicht nur Sätze, Beweise oder illustrierende Beispiele, sondern auch Gegenbeispiele, die die Tiefe und Schönheit einer Theorie aufzeigen. Natürliche Fragen sind: (a) sind die Voraussetzungen eines Satzes notwendig und nicht nur hinreichend; (b) sind Voraussetzungen hinreichend und nicht nur notwendig; (c) gelten auch Gegenrichtungen von Aussagen. In diesem Proseminar beschäftigen wir uns mit Gegenbeispielen aus dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Mögliche Themen reichen von klassischen Fragestellungen, wie der Messbarkeit, Unabhängigkeit von Zufallsvariablen, Erwartungswerten oder bedingten Wahrscheinlichkeiten, bis hin zu fortgeschritteneren Themen, wie Grenzwertsätzen, Martingalen oder Markov Prozessen. Für jeden interessierten Studierenden kann ein passendes Thema gefunden werden.
Stochastik I (es können auch Themen aus Wahrscheinlichkeitstheorie I–III vergeben werden)
Proseminar