Numerik I
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a
Übung: 2-stündig 14-täglich, verschiedene Termine
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Jonathan Brugger
Sprache: auf Deutsch
Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst, wofür ein sinnvoller Kompromiss aus Genauigkeit und Rechenaufwand zu finden ist. Im ersten Teil des zweisemestrigen Kurses stehen Fragestellungen der Linearen Algebra wie das Lösen linearer Gleichungssysteme und die Bestimmung von Eigenwerten einer Matrix im Vordergrund. Der Besuch der begleitenden praktischen Übung wird empfohlen. Diese finden 14-täglich im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.
Notwendig: Lineare Algebra I \
Nützlich: Lineare Algebra II und Analysis I (notwendig für Numerik II)
Numerik (BSc21)
Numerik (2HfB21, MEH21)
Numerik I (MEB21)
Vorlesung: Di, Do, 8-10 Uhr, SR 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Übung: Do, 10-12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Praktische Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Sören Bartels, Moritz Diehl, Thorsten Schmidt
Assistenz: Alen Kushova
Sprache: auf Englisch
Diese Vorlesung bietet eine Einführung in die grundlegenden Konzepte, Begriffe, Definitionen und Ergebnisse der Stochastik, der Numerik und der Optimierung, begleitet von Programmierprojekten in Python. Der Kurs vertieft die vorhandenen Grundlagen in den drei Gebieten und bietet die Basis für die weiterführenden Vorlesungen dieser Gebiete.
Keine, die über die Zulassung zum Studiengang hinausgehen.
Basics in Applied Mathematics (MScData24)
Introduction to Theory and Numerics of Partial Differential Equations
Vorlesung: Mo, Mi, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Ludwig Striet, Oliver Suchan
Sprache: auf Englisch
Ziel dieses Kurses ist es, eine Einführung in die Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen und deren Finite-Differenzen- sowie Finite-Elemente-Approximationen. Finite-Elemente-Methoden zur Approximation partieller Differentialgleichungen haben einen hohen Reifegrad erreicht und sind ein unverzichtbares Werkzeug in Wissenschaft und Technik. Wir geben eine Einführung in die Konstruktion, Analyse und Implementierung von Finite-Elemente-Methoden für verschiedene Modellprobleme. Wir behandeln elementare Eigenschaften von linearen partiellen Differentialgleichungen zusammen mit deren grundlegender numerischer Approximation, dem funktionalanalytischen Ansatz für den strengen Nachweis der Existenz von Lösungen sowie die Konstruktion und Analyse grundlegender Finite-Elemente-Methoden.
Notwendig: Analysis~I und II, Lineare Algebra~I und II sowie höherdimensionale Integration (z.B. aus Analysis III oder aus Erweiterung der Analysis) \
Nützlich: Numerik für Differentialgleichungen, Funktionalanalysis
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Numerics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Mathematical Introduction to Deep Neural Networks
Vorlesung: Mi, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Ilkhom Mukhammadiev
Sprache: auf Englisch
The course will provide an introduction to deep learning algorithms with a focus on the mathematical understanding of the objects and methods used. Essential components of deep learning algorithms will be reviewed, including different neural network architectures and optimization algorithms. The course will cover theoretical aspects of deep learning algorithms, including their approximation capabilities, optimization theory, and error analysis.
Analysis I und II, Lineare Algebra I und II
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Englisch
The lecture addresses the development and analysis of numerical methods for the approximation of certain nonlinear partial differential equations. The considered model problems include harmonic maps into spheres and total-variation regularized minimization problems. For each of the problems, a suitable finite element discretization is devised, its convergence is analyzed and iterative solution procedures are developed. The lecture is complemented by theoretical and practical lab tutorials in which the results are deepened and experimentally tested.
'Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen' oder 'Einführung in partielle Differentialgleichungen'
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Praktische Übung zu 'Introduction to Theory and Numerics of Partial Differential Equations'
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Ludwig Striet, Oliver Suchan
Sprache: auf Englisch
Die Praktische Übung begleitet die gleichnamige Vorlesung mit Programmieraufgaben zum Vorlesungsstoff.
Siehe bei der Vorlesung – zusätzlich: Programmierkenntnisse.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Praktische Übung zu Numerik
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Alen Kushova
Sprache: auf Deutsch
In den begleitenden praktischen Übungen zur Vorlesung Numerik I werden die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und experimentell getestet. Die Implementierung erfolgt in den Programmiersprachen Matlab, C++ und Python. Elementare Programmierkenntnisse werden dabei vorausgesetzt.
Siehe bei der Vorlesung {\em Numerik I} (die gleichzeitig gehört werden oder schon absolviert sein soll). \ Zusätzlich: Elementare Programmiervorkenntnisse zum Beispiel aus dem Kurs \emph{Einführung in die Programmierung für Studierende der Naturwissenschaften}.
Praktische Übung (2HfB21, MEH21, MEB21)
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Numerik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Praktische Übung zu 'Theory and Numerics of Partial Differential Equations – Selected Nonlinear Problems'
Die Anforderungen an Studien- und Prüfungsleistungen werden in den aktuellen Ergänzungen der Modulhandbücher beschrieben, die ab Ende Oktober 2025 als Teil des Kommentierten Vorlesungsverzeichnisses veröffentlicht werden.
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Englisch
In the practical exercises accompanying the lecture 'Theory and Numerics for Partial Differential Equations – Selected Nonlinear Problems', the algorithms developed and analyzed in the lecture are implemented and tested experimentally. The implementation can be carried out in the programming languages Matlab, C++ or Python. Elementary programming knowledge is assumed.
siehe bei der Vorlesung
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Proseminar: Gewöhnliche Differentialgleichungen
Seminar: Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Voranmeldung: bis zum 10.07.2025 per E-Mail an Diyora Salimova
Vorbesprechung 15.07., 11:00, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
In HISinOne keine Belegung, aber Prüfungsanmeldung bis 8.10.2025.
Dozent:in: Diyora Salimova
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
In diesem Proseminar werden wir verschiedene Aspekte von gewöhnlichen Differentialgleichungen betrachten, einem grundlegenden Gebiet der Mathematik mit weit verbreiteten Anwendungen in den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften und darüber hinaus. Die Studenten werden sich aktiv an der Präsentation und Diskussion verschiedener Themen beteiligen, darunter Existenz- und Eindeutigkeitstheoreme, Stabilitätsanalyse, lineare Systeme, nichtlineare Dynamik und numerische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen. Die Teilnehmer werden ihre analytischen Fähigkeiten verbessern und ihr theoretisches Verständnis vertiefen, indem sie klassische Probleme und aktuelle Forschungsansätze untersuchen.
Analysis I und II, Lineare Algebra I und II
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Seminar: Computational PDEs – Gradient Flows and Descent Methods
Seminar: Mo, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Vorbesprechung 15.07., 12:30, Raum 209, Hermann-Herder-Str. 10
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
In HISinOne keine Belegung, aber Prüfungsanmeldung bis 8.10.2025.
Dozent:in: Sören Bartels
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
The seminar will be devoted to the development of reliable and efficient discretizations of time stepping methods for parabolic evolution problems. The considered model problems either result from minimization problems or dynamical systems and are typically constrained or nondifferentiable. Criteria that allow to adjust the step sizes and strategies that lead to an acceleration of the convergence to stationary configurations will be addressed in the seminar. Specific topics and literature will be assigned in the preliminary meeting.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Vorlesung: Mo, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b, Mi, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Klausur 06.08., 14:00-16:00, HS Rundbau, Albertstr. 21
Achtung: Zeit- und Raumänderung!
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Luciano Sciaraffia
Sprache: auf Englisch
Die lineare Funktionalanalysis, um die es in der Vorlesung geht, verwendet Konzepte der linearen Algebra wie Vektorraum, linearer Operator, Dualraum, Skalarprodukt, adjungierte Abbildung, Eigenwert, Spektrum, um Gleichungen in unendlichdimensionalen Funktionenräumen zu lösen, vor allem lineare Differentialgleichungen. Die algebraischen Begriffe müssen dazu durch topologische Konzepte wie Konvergenz, Vollständigkeit, Kompaktheit erweitert werden. Dieser Ansatz ist zu Beginn des 20. Jahrhunderts u. a. von Hilbert entwickelt worden, er gehört nun zum methodischen Fundament der Analysis, der Numerik, sowie der Mathematischen Physik, insbesondere der Quantenmechanik, und ist auch in anderen mathematischen Gebieten unverzichtbar.
Lineare Algebra I+II, Analysis I–III
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Reine Mathematik (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Vorlesung: Mi, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: auf Englisch
The lecture addresses algorithmic aspects in the practical realization of mathematical methods in big data analytics and machine learning. The first part will be devoted to the development of recommendation systems, clustering methods and sparse recovery techniques. The architecture and approximation properties as well as the training of neural networks are the subject of the second part. Convergence results for accelerated gradient descent methods for nonsmooth problems will be analyzed in the third part of the course. The lecture is accompanied by weekly tutorials which will involve both, practical and theoretical exercises.
Numerik I, II oder Basics in Applied Mathematics
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Vorlesung: Mi, 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Dozent:in: Patrick Dondl
Assistenz: Eric Trébuchon
Sprache: auf Englisch
This course provides a comprehensive introduction to mathematical modeling. We will learn the systematic process of translating real-world problems into mathematical frameworks, analyzing them using appropriate mathematical tools, and interpreting the results in practical contexts. The course covers both discrete and continuous modeling approaches, with emphasis on differential equations, variational problems, and optimization techniques. Through case studies in physics, biology, engineering, and economics, students will develop skills in model formulation, validation, and refinement. Special attention is given to dimensional analysis, stability theory, and numerical methods necessary for implementing solutions with a focus on numerical methods for ordinary differential equations. The course combines theoretical foundations with hands-on experience in computational tools for model simulation and analysis.
Analysis I, II, Lineare Algebra I, II, Numerik I, II
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Seminar: Mo, 12-14 Uhr, online, -
Voranmeldung: per E-Mail an Diyora Salimova
Vorbesprechung 14.04., 15:00, über Zoom (bitte schreiben Sie der Dozentein, falls der Termin nicht passt)
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Ilkhom Mukhammadiev
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich
In recent years, deep learning have been successfully employed for a multitude of computational problems including object and face recognition, natural language processing, fraud detection, computational advertisement, and numerical approximations of differential equations. Such simulations indicate that neural networks seem to admit the fundamental power to efficiently approximate high-dimensional functions appearing in these applications.
The seminar will review some classical and recent mathematical results on approximation properties of deep learning. We will focus on mathematical proof techniques to obtain approximation estimates on various classes of data including, in particular, certain types of PDE solutions.
Grundlagen der Funktionalanalysis, der Numerik partieller Differentialgleichungen und der Wahrscheinlichkeitstheorie.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Seminar: Numerik partieller Differentialgleichungen
Seminar: Mo, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Vorbesprechung 04.02., 12:00, Raum 209, Hermann-Herder-Str. 10, Bei Verhinderung bei der Vorbesprechung Anmeldung per E-Mail an Sören Bartels.
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch, Tatjana Schreiber
Sprache: Vortrag/Teilnahme auf Deutsch oder Englisch möglich
Im Seminar sollen weiterführende Themen der Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen behandelt werden. Dazu gehören die iterative Lösung der entstehenden linearen Gleichungssysteme mit Mehrgitter- und Gebietszerlegungsmethoden, die adaptive Verfeinerung von Finite-Elemente-Gittern, die Herleitung einer Approximationstheorie mit expliziten Konstanten sowie die Lösung nichtlinearer Probleme.
Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Vorlesung: Mo, Mi, 12-14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Dozent:in: Guofang Wang
Assistenz: Christine Schmidt, Xuwen Zhang
Sprache: auf Deutsch
Eine Vielzahl unterschiedlicher Probleme aus den Naturwissenschaften und der Geometrie führt auf partielle Differentialgleichungen. Mithin kann keine Rede von einer allumfassenden Theorie sein. Dennoch gibt es für lineare Gleichungen ein klares Bild, das sich an drei Prototypen orientiert: der Potentialgleichung \(-\Delta u = f\), der Wärmeleitungsgleichung \(u_t - \Delta u = f\) und der Wellengleichung \(u_{tt} - \Delta u = f\), die wir in der Vorlesung untersuchen werden.
Notwendig: Analysis III \ Nützlich: Funktionentheorie
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Reine Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Introduction to Theory and Numerics of Partial Differential Equations (Einführung in Theorie und Numerik Partieller Differentialgleichungen)
Vorlesung: Di, Do, 10-12 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Sprache: auf Englisch
Ziel dieses Kurses ist es, eine Einführung in die Theorie der linearen partiellen Differentialgleichungen und deren Finite-Differenzen- sowie Finite-Elemente-Approximationen. Finite-Elemente-Methoden zur Approximation partieller Differentialgleichungen haben einen hohen Reifegrad erreicht und sind ein unverzichtbares Werkzeug in Wissenschaft und Technik. Wir geben eine Einführung in die Konstruktion, Analyse und Implementierung von Finite-Elemente-Methoden für verschiedene Modellprobleme. Wir behandeln elementare Eigenschaften von linearen partiellen Differentialgleichungen zusammen mit deren grundlegender numerischer Approximation, dem funktionalanalytischen Ansatz für den strengen Nachweis der Existenz von Lösungen sowie die Konstruktion und Analyse grundlegender Finite-Elemente-Methoden.
Notwendig: Analysis~I und II, Lineare Algebra~I und II sowie höherdimensionale Integration (z.B. aus Analysis III oder aus Erweiterung der Analysis) \ Nützlich: Numerik für Differentialgleichungem, Funktionalanalysis
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Vertiefung (MEd18, MEH21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Numerics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Theory and Numerics for Partial Differential Equations – Nonlinear Problems (Theorie und Numerik für Partieller Differentialgleichungen – Nichtlineare Probleme)
Dozent:in: Sören Bartels, Patrick Dondl
Sprache: auf Englisch
Die Vorlesung behandelt die Entwicklung und Analyse von numerischen Methoden für die Approximation bestimmter nichtlinearer partieller Differentialgleichungen. Zu den betrachteten Modellproblemen gehören harmonische Abbildungen in Sphären, total-variable regulierte Minimierungsprobleme und nichtlineare Krümmungsmodelle. Für jedes der Probleme wird eine geeignete Finite-Elemente-Diskretisierung entwickelt, ihre Konvergenz wird analysiert und iterative Lösungsverfahren werden entwickelt. Die Vorlesung wird durch theoretische und praktische Übungen ergänzt, in denen die Ergebnisse vertieft und experimentell überprüft werden.
Notwendig: Einführung in Theorie und Numerik partieller Differetialgleichungen oder Einführung in partielle Differentialgleichungen
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Advanced Lecture in Numerics (MScData24)
Elective in Data (MScData24)
Numerical Approximation of Stochastic Differential Equations (Numerische Approximation stochastischer Differentialgleichungen)
Vorlesung: Di, Fr, 12-14 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10
Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt und in der Vorlesung bekanntgegeben
Praktische Übung: 2-stündig, Termin wird noch festgelegt
Mündliche Prüfung 06.12.
Die Veranstaltung findet nur in der ersten Semesterhälfte, bis Ende November statt!
Dozent:in: Diyora Salimova
Assistenz: Ilkhom Mukhammadiev
Sprache: auf Englisch
Ziel dieses Kurses ist es, die Studierenden in die Lage zu versetzen, Simulationen und deren mathematische Analyse für stochastische Modelle aus Anwendungen wie der Finanzmathematik und der Physik durchzuführen. Zu diesem Zweck vermittelt der Kurs ein solides Wissen über stochastische Differentialgleichungen (SDEs) und deren Lösungen. Darüber hinaus werden verschiedene numerische Methoden für SDEs, ihre zugrunde liegenden Ideen, Konvergenzeigenschaften und Implementierungsprobleme untersucht.
Notwendig: Stochastik, Maßtheorie, Numerik und MATLAB-Programmierung.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Angewandte Mathematik (MSc14)
Mathematik (MSc14)
Vertiefungsmodul (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Elective in Data (MScData24)
Praktische Übung zu 'Introduction to Theory and Numerics of Partial Differential Equations'
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Vera Jackisch
Sprache: auf Englisch
Die Praktische Übung begleitet die gleichnamige Vorlesung mit Programmieraufgaben zum Vorlesungsstoff.
Siehe bei der Vorlesung – zusätzlich: Programmierkenntnisse.
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Wahlmodul (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Wahlmodul (MSc14)
Elective (MScData24)
Seminar: Do, 12-14 Uhr, SR 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vorbesprechung 15.07., 13:00, SR 403, Ernst-Zermelo-Str. 1
Vortragsbesprechungen (Tutorium zum Seminar): Termine nach Vereinbarung
Dozent:in: Susanne Knies, Ludwig Striet
Sprache: auf Deutsch
Zahlreiche dynamische Prozesse in den Naturwissenschaften können durch Gewöhnliche Differentialgleichungen modelliert werden. In diesem Proseminar beschäftigen wir uns mit expliziten Lösungsmethoden für Differentialgleichungen sowie den Anwendungssituationen (Reaktionskinetik, Räuber-Beute Modelle, Mathematisches Pendel, unterschiedliche Wachstumprozesse, . . . ) die durch sie beschrieben werden.
Analysis~I und II, Lineare Algebra~I und II
Proseminar (2HfB21, BSc21, MEH21, MEB21)
Machine-Learning Methods in the Approximation of PDEs
Dozent:in: Sören Bartels
Assistenz: Tatjana Schreiber
Sprache: Vorträge/Teilnahme auf Deutsch oder auf Englisch möglich
In jüngster Zeit wurden Methoden des maschinellen Lernens zur Annäherung von Lösungen von partiellen Differentialgleichungen verwendet. Während sie in einigen Fällen zu zu Vorteilen gegenüber klassischen Ansätzen führen, ist ihre generelle Überlegenheit noch weitgehend offen. In diesem Seminar werden wir die wichtigsten Konzepte und jüngsten Entwicklungen besprechen.
Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen
Wahlmodul im Optionsbereich (2HfB21)
Mathematisches Seminar (BSc21)
Wahlpflichtmodul Mathematik (BSc21)
Mathematische Ergänzung (MEd18)
Mathematisches Seminar (MSc14)
Wahlmodul (MSc14)
Mathematical Seminar (MScData24)
Elective in Data (MScData24)