An Index Theorem for Parameterized Euler Characteristic
Montag, 1.6.15, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
In this talk, I will first recall some basis of algebraic K-theory, and review an index theorem for unparameterized Euler characteristic. Then by introducing a generalised Poincare duality and Euler class, I will sketch the index theorem for parameterized Euler characteristic.
Motivierender und erfolgreicher MINT-Unterricht mit LEGO MINDSTROMS
Dienstag, 2.6.15, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
MINT-Fächer polarisieren: Für manche spannend und \nso schön logisch, rufen Mathematik und Co. – trotz \nvieler Initiativen und guter Berufsaussichten – nach \nwie vor bei der Mehrheit der Schülerinnen und Schüler \nnicht gerade Begeisterung hervor. Als einer von verschiedenen Gründen gilt, dass sie von vielen als zu \nabstrakt und zu weit entfernt von ihrer Lebenswelt \nwahrgenommen werden. Dabei bieten gerade die \nMINT-Fächer konkrete und praxisrelevante Zugänge \nan.\nDer Vortrag zeigt anhand praktischer Beispiele, wie \nSchülerinnen und Schülern mit dem LEGO MINDSTORMS Education EV3-System ein MINT-Werkzeug zur Verfügung gestellt werden kann, das sie auf \nansprechende und anspruchsvolle Weise dabei unterstützt, sich mit Problemstellungen aus eigenen Erfahrungskontexten innerhalb sinnvoller Zusammenhänge \nzu befassen und aus eigener Motivation Lösungsstrategien zu entwickeln: Von der Beschäftigung mit dem \nautonomen Fahrzeug der Zukunft über die Messwerterfassung und -auswertung in Wohnzimmer und Freizeitpark bis hin zur Erstellung vernetzter intelligenter \nObjekte erleichtert es den Zugang zu Umgebungen, \nin denen das große M sowie I, N, und T selbstverständliche, geschätzte und spannende Begleiter darstellen. \nZusätzliches Workshopangebot:\n Vor dem Vortrag \nfindet ein Workshop statt, in dem die Einsatzmöglichkeiten des LEGO MINDSTORMS Education EV3-\nSystems im MINT-Unterricht zunächst einführend am \nBeispiel autonomer Fahrzeuge und anschließend anhand verschiedener freier Projekte selbst ausprobiert \nund diskutiert werden können. \nWeitere Informationen und Anmeldung auf der Homepage der Didaktik. Die Teilnahme am Workshop ist \ngratis
Donnerstag, 4.6.15, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Universal Dirac bundles, conformal extensions and Dirac-Maxwell-Einstein Theory
Montag, 8.6.15, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Dirac-Maxwell-Einstein Theory is the canonically coupled combination\nof classical electromagnetism and gravity. In order to apply notions like\nmaximal Cauchy developments to it and to allow an interpretation of the theory\nas a variational theory, one has to overcome the problem that spinors for\ndifferent metrics are formally defined as sections of different bundles. The\napproach to this problem presented in this talk is via the definition of a\nfunctor that assigns to every manifold M a vector bundle (though not over M)\nthat carries the information of the spinor bundle. It will turn out to be a\nuniversal objects in various aspects, e.g. as universal Dirac bundle. On the\nother hand, the talk will explore the recent use of conformal extensions to\nobtain results about global existence of Maxwell-Dirac Theory.
Comme Appelé du Néant - In Memory of Alexander Grothendieck
Donnerstag, 11.6.15, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
The period map of certain families of singular hypersurfaces
Freitag, 12.6.15, 10:15-11:15, Raum 404, Eckerstr. 1
This is a joint work with Philippe Eyssidieux. We consider a natural Deligne-Mumford stack parametrizing degree \(d\) hypersurfaces of \(\bmathcal P^n\) with ADE singularities, and prove an infinitesimal Torelli property along the stacky strata. This construction gives rise to examples of smooth projective varieties with interesting fundamental groups and universal covers. If time permits, I will discuss the Toledo and Shafarevich conjecture for these examples.
The extended Crowley-Nordström nu invariant
Montag, 15.6.15, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Topological G2 structures on a closed 7-manifold M are classified by the Crowley-Nordström nu invariant in Z/48 if the topology of M is sufficiently simple. For metrics with holonomy G2, there is a lift of this invariant to Z. This lift can be used to detect G2 holonomy metrics in different connected components of the moduli space of G2 holonomy metrics on some 7-manifolds M.
Quaternionic lattices and the neighbourhood operator
Montag, 15.6.15, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Kneser's neighbourhood method, a global construction changing the completions of a lattice only at one prime, has frequently been used for classifying lattices up to isometry. I will present a version of this method for quaternionic lattices, i.e. lattices with an additional structure as a module over a maximal order in a definite quaternion algebra over the rationals. Moreover, I will present results obtained by applying this method to even unimodular lattices. These lattices are of special interest since their quaternionic (resp. Siegel) theta series are modular forms for the full quaternionic (resp. Siegel) modular group.\nIn connection with the neighbour method, the neighbourhood operator, an endomorphism of the space of formal linear combinations of lattices of a given genus, is defined. This operator can also be regarded as an operator on the space spanned by the Siegel theta series of degree n of the considered lattices. It follows from formulas describing the effect of certain Hecke operators on theta series that this operator is a Hecke operator. I will present corresponding results in the quaternionic case, but only in the case of the full modular group.\n
Monotone Operatoren-Theorie für instationäre Probleme in zeitabhängigen Gebieten
Dienstag, 16.6.15, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
Es werden im Wesentlichen Existenzresultate für Probleme in zeitabhängigen Gebieten, geeignete Funktionräume und globale Kompaktheitsresultate für nicht-zylindrische Probleme behandelt.
Mach MINT mal selbst! Der Motivationsturbo freies Forschen
Dienstag, 16.6.15, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Wie der Fußball und Nachwuchsarbeit im MINT-Bereich zusammenpassen? Dank der Arbeit an den \nSchülerforschungszentren ausgezeichnet. Denn wie \nim Sport gibt es auch in Mathematik und den Naturwissenschaften Begabungen bei Kindern, die frühzeitig gefördert werden wollen. Und die bei richtiger \nUnterstützung zu grandiosen Leistungen fähig sind. \nDie passende Förderung erfahren begabte MINT-\nKids am Schülerforschungszentrum Südwürttemberg seit Jahren – können ihre Talente entfalten und \nihren Ideen und Begabungen freien Lauf lassen. \nOhne Notendruck tüfteln, erfinden und konstruieren \nsie am SFZ, lösen Probleme und werden nicht selten \nmit Patenten und Preisen bei nationalen und internationalen Wettbewerben belohnt.\nEin Schülerforschungszentrum ist aber mehr als eine \nKaderschmiede – von den Ideen des freien Forschens \nund den Ansätzen des MINT-Sports profitiert auch \nder MINT-Breitensport an der Schule. Begeisterung \nist schließlich ansteckend und mit den richtigen Fragestellungen und den passenden „Forschungsan\nsätzen“ \nist der Start in den motivierenden, kreativen Einsatz \nmathematisch-naturwissenschaftlich-technischer \nForschungsprojekte für Schüler ganz einfach. \nEin Vortrag mit vielen Geschichten und spannenden, \nkniffligen, skurrilen Ideen für junge Forscher. Ohne \ndie passende Nachwuchsarbeit in den Vereinen vor \nOrt wäre die Fußball-Nationalmannschaft im letzten \nJahr schließlich auch nicht Weltmeister geworden.
Topological Study of Pairs of Algebraically Closed Fields
Mittwoch, 17.6.15, 16:30-17:30, Raum 404, Eckerstr. 1
Donnerstag, 18.6.15, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Curves on K3 surfaces
Donnerstag, 18.6.15, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Locally compact abelian groups and their big friends
Freitag, 19.6.15, 10:15-11:15, Raum 404, Eckerstr. 1
I will discuss how to do homological algebra with\nlocally compact abelian groups (which do not form an\nabelian category, so it's not totally obvious), why one\nwould like to do this without local compactness, or without\ntopology, and ideas of Kato and Kapranov how to actually\nachieve this. Recent advances. This is by the way related\nto Drinfeld's ideas on infinite-dimensional vector bundles\nbecause he proposes to model good fibre spaces by a similar\nmechanism.
Measures of Systemic Risk
Freitag, 19.6.15, 11:30-12:30, Raum 404, Eckerstr. 1
Hitchin systems
Montag, 22.6.15, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
In 1987 Hitchin introduced a remarkable integrable system on the moduli space of so-called Higgs bundles. Since then it has been extensively studied and generalized in different directions by the work of Faltings, Simpson, Corlette, Donagi, Markman and others. In this talk we confine ourselves to outline the construction of the Hitchin system for a semisimple complex Lie group G and discuss the abelianization process. The latter is at the heart of the integrability of the Hitchin system.
Donnerstag, 25.6.15, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
On the motive of some hyperKaehler varieties
Freitag, 26.6.15, 10:15-11:15, Raum 404, Eckerstr. 1
I will explain why it is expected that the Chow ring of hyperKaehler varieties has a similar structure as the Chow ring of abelian varieties. Examples of hyperKaehler varieties are given by K3 surfaces, and Hilbert schemes of length-n subschemes on K3 surfaces and their deformations. In fact I will introduce the notion of ``multiplicative Chow-Kuenneth decomposition'' and provide examples of varieties that can be endowed with such a decomposition. In the case of curves, or regular surfaces, this notion is intimately linked to the vanishing of a so-called "modified diagonal cycle". For example, a very general curve of genus >2 does not have vanishing modified diagonal cycle, but a result of Ben Gross and Chad Schoen establishes the vanishing of a modified diagonal cycle for hyperelliptic curves.
A mirror conjecture and counting of rational curves
Montag, 29.6.15, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Projekte im Unterricht: Brücken zwischen Schule und Gesellschaft
Dienstag, 30.6.15, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Die Schule als Haus des Lernens ist immer noch \nweitgehend abgeschottet von der sie umgebenden \nGesellschaft – ein Mikrokosmos mit eigenen Gesetzen und Regeln, mit vorgegebenen Ritualen der Wissensaneignung und einem tradierten Wissenskanon. \nSowohl das Wissen als auch die Art und Weise seiner Aneignung unterscheiden sich grundsätzlich von \ndem, was und wie im „richtigen Leben“ gelernt wird. \nDiese Differenz vergrößert sich unter den Bedingungen der Globalisierung mit zunehmender Dynamik. \nWarum pauken unsere Schülerinnen und Schüler \nimmer noch so viel totes Wissen, obwohl in den Lehrplänen schon seit Jahren kompetenzorientiertes Lernen gefordert wird? Wann werden wir zur Kenntnis \nnehmen, dass Lernfabriken im Geiste des Taylorismus keine angemessenen Bildungseinrichtungen für \ndie Wissensgesellschaft sind? Vielleicht ist jetzt der \nZeitpunkt gekommen. Die Kritik an herkömmlichen \nFormen des Lernens nimmt zu. Und die steigenden \nZahlen von Privatschulgründungen sprechen eine \neigene Sprache. Ein Ausweg aus diesem Dilemma \nkönnte darin bestehen, aktiv Kooperationsbeziehungen zu gesellschaftlichen Institutionen aufzubauen\n– das Leben in die Schule zu holen. Projektmanagement als zeitgemäße Organisationsform \ndes Wandels in allen Bereichen unserer Gesellschaft könnte dabei eine zentrale Rolle spielen. Der \nVortrag zeigt anhand von Beispielen, wie Projekte \nden Fachunterricht be\nleben und aufwerten können \nvorausgesetzt, die Projekte werden nicht lediglich \nals eine weitere Unterrichtsmethode begriffen, sondern als Organisationform des kooperativen Lernens auf der Basis eines didaktischen Konzepts und \neiner projektförderlichen Schulorganisation