Categorical Quantum Mechanics: An Introduction
Freitag, 23.4.21, 10:30-11:30, virtueller Raum 404
Building a categorical semantics for quantum protocols has been an ongoing endeavour since the seminal paper of Abramsky and Coecke in 2004. I will give an overview of this novel approach to studying physical models within the wider framework of Process Theories. We will see how the mathematics of dagger compact categories comes together\nwith the internal algebraic structures of special commutative dagger Frobenius algebras to give a rigorous graphical calculus for qubits in the form of the ZX-calculus. Then we will discuss decoherence (the\nquantum-classical transition) from a categorical viewpoint where I will present some recent work on a generalisation of this transition to categories generated by the actions of Galois groups.
From scattering amplitudes to quiver representations and back
Montag, 26.4.21, 16:15-17:15, Anderssen (BBB)
Scattering amplitudes are basic observables in physics. In this talk I will explain how scattering amplitudes for massless particles can be obtained from the representation theory of quivers. This talk is based on arXiv:2101.02884 joint with Koushik Ray.
Stationäre mikropolare elektrorheologische Fluide - Existenz schwacher Lösungen bei Spannungstensoren mit voneinander verschiedenen Wachstumseigenschaften
Dienstag, 27.4.21, 14:15-15:15, Hörsaal II (virtuell: Lasker)
Es wird die Existenz schwacher Lösungen des stationären Systems, das die Bewegung mikropolarer elektrorheologischer Fluide beschreibt, auf dreidimensionalen Gebieten untersucht. Dabei wird auf die Theorie pseudomonotoner Operatoren zurückgegriffen. Darüber hinaus wird der Ansatz der Lipschitz-Truncation benötigt, um die Existenz für kleine Scherungsexponenten (> 6/5) zu zeigen. Besonders ist hier, dass Spannungstensor und Momentenspannungstensor mit voneinander verschiedenen Wachstumseigenschaften versehen sind, wodurch sich einige Zusatzvorausssetzungen ergeben.
tba
Dienstag, 27.4.21, 14:30-15:30, BBB-Raum Philidor
Open Core in dichten echten Paaren reell abgeschlossener Körper.
Mittwoch, 28.4.21, 10:30-11:30, BBB-Raum Philidor
Paare reell beziehungsweise algebraisch abgeschlossener Körper haben einige interessante Eigenschaften. Wie bereits von Tarski, Robinson und Keisler gezeigt wurde, sind die Theorie echter Paare algebraisch abgeschlossener Körper sowie die Theorie echter dichter Paare reell abgeschlossener Körper vollständig und entscheidbar. Die genaue Struktur definierbarer Mengen und die geometrischen Eigenschaften dieser Theorien sind seitdem gut untersucht.\n\nIn dem Vortrag wird es darum gehen, in Anlehnung an eine Arbeit von Lou van den Dries zu zeigen, dass offene Mengen, welche in einem dichten Paar (K, E) reell abgeschlossener Körper definierbar sind, bereits im Redukt der Ringsprache definierbar sind. Hierfür werden wir eine detaillierte Beschreibung definierbarer Mengen in einer Variable geben: sie stimmen mit einer semialgebraischen Menge überein bis auf eine "kleinere" definierbare Menge, welche im Bildbereich der E-Punkte einer semialgebraischen Menge durch eine semialgebraische Funktion enthalten ist.\n\nAm Rande angerissen wird der Fall der algebraisch abgeschlossenen Körper behandelt, weil das Vorgehen analog, jedoch wesentlich leichter ist.\n
Open Core in dichten echten Paaren reell abgeschlossener Körper
Mittwoch, 28.4.21, 10:30-11:30, BBB-Raum Philidor
Paare reell beziehungsweise algebraisch abgeschlossener Körper haben einige interessante Eigenschaften. Wie bereits von Tarski, Robinson und Keisler gezeigt wurde, sind die Theorie echter Paare algebraisch abgeschlossener Körper sowie die Theorie echter dichter Paare reell abgeschlossener Körper vollständig und entscheidbar. Die genaue Struktur definierbarer Mengen und die geometrischen Eigenschaften dieser Theorien sind seitdem gut untersucht.\n\nIn dem Vortrag wird es darum gehen, in Anlehnung an eine Arbeit von Lou van den Dries zu zeigen, dass offene Mengen, welche in einem dichten Paar (K, E) reell abgeschlossener Körper definierbar sind, bereits im Redukt der Ringsprache definierbar sind. Hierfür werden wir eine detaillierte Beschreibung definierbarer Mengen in einer Variable geben: sie stimmen mit einer semialgebraischen Menge überein bis auf eine "kleinere" definierbare Menge, welche im Bildbereich der E-Punkte einer semialgebraischen Menge durch eine semialgebraische Funktion enthalten ist.\n\nAm Rande angerissen wird der Fall der algebraisch abgeschlossenen Körper behandelt, weil das Vorgehen analog, jedoch wesentlich leichter ist.
Which properties of the canonical class depend only on its first Chern class?
Freitag, 30.4.21, 10:30-11:30, virtueller Raum 404
Given a projective variety X with mild singularities and a line bundle L on it, it is a natural question to determine which properties of L are encoded by its first Chern class. I will argue that most of the interesting properties of the canonical bundle of X, such as its effectivity or semiampleness, are indeed almost always encoded by its first Chern class. The results are a consequence of the Minimal Model Program and Hodge theory, and are new even on surfaces. This is joint work with Thomas Peternell.