Lokal filtrierte Bündel und Quillens Plus-Konstruktion
Montag, 2.6.08, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Modellierung und Wissenschaftliches Rechnen in der Systembiologie: Optimalsteuerung, Modellreduktion, Strukturbildung
Dienstag, 3.6.08, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
Freitag, 6.6.08, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Kosmische Topologie und Fundamentalkräfte
Montag, 9.6.08, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Mit welchen Ziffern enden die Quadratzahlen?
Dienstag, 10.6.08, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Die Frage im Titel ist durch Probieren schnell beantwortet. Aber - und das ist typisch für Probleme der elementaren Zahlentheorie - nach leichter Änderung der Fragestellung wird das Problem schwieriger. Betrachte k-te Potenzen statt Quadrate und ihre Endziffern-Blöcke aus r Ziffern in irgendeinem m-adischen System: Wie viele Blöcke treten auf und wie oft erscheint ein Block? Diese Fragen werden im Vortrag beantwortet. Man benötigt dazu nur einfache Methoden aus der Zahlentheorie.
Optimale Stopp-Probleme bei Modellunsicherheit
Freitag, 13.6.08, 11:15-12:15, Raum 404, Eckerstr. 1
We develop a theory of robust optimal stopping problems with multiple priors. Applications are given for problems in Operations Research, Microeconomics, and Finance.
Freitag, 13.6.08, 15:00-16:00, Raum 404, Eckerstr. 1
Über eingebettete Auflösung von Singularitäten für Flächen
Freitag, 13.6.08, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Introduction to the h-principle I
Montag, 16.6.08, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Eliashberg,Mishachev: Introduction to the h-principle, Kap. 1
The big semilinear theorem
Freitag, 20.6.08, 14:15-15:15, Raum 414, Eckerstr. 1
Global Div-Curl lemma in 3D bounded domains
Freitag, 20.6.08, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Introduction to the h-principle III
Montag, 23.6.08, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Eliashberg,Mishachev: Introduction to the h-principle, Kap. 4
Introduction to the h-principle II
Montag, 23.6.08, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Eliashberg,Mishachev: Introduction to the h-principle, Kap. 2-3
Mathematical Analysis of a Time-Dependent Fluid-Elastic Structure Interaction Problem
Dienstag, 24.6.08, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
We study the time-dependent movement of a fluid through a vessel having an \nelastic portion and inflow and outflow sections, the rest of the boundary \nbeing rigid and fixed. The two media interact with each other. Under the\ninfluence of the fluid, the elastic part undergoes deformations inducing \nchanges in the fluid domain. This in turn affects the interface between the \ntwo media and leads again to deformation. This is a typical situation in \nhaemodynamics, where the flow of blood in arteries and veins is considered, \nalong with the behavior of the involved vessels.\nWe prove the existence of a solution for the coupled fluid-structure \ninteraction problem.
On the natural numerical discretization of gradient flows
Dienstag, 24.6.08, 16:00-17:00, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
The talk will focus on the natural time discretization of gradient flows based on\na balance of dissipation and energy decay. Typically the dissipation is formulated\nin terms of a flow or transport field, whereas the energy primarily depends on a deduced quantity.\nThis leads to a nested structure of the resulting variational problem and concepts from\nPDE constraint optimization come into play.\nApplications will include thin film flow in coating layers, the spreading of thin films on\ncurved surfaces, and the evolution of curves and surfaces under Willmore flow.
Impulse für den Mathematikunterricht
Dienstag, 24.6.08, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Im Vortrag wird einerseits an vielen Beispielen der Einsatz neuer Medien im gymnasialen Mathematikunterricht gezeigt, aber auch der Zugang zum entdeckenden und experimentellen Lernen vorgestellt.\nIm ersten Teil wird exemplarisch verdeutlicht, wie sich der Unterricht und das Abitur unter Verwendung des Computer-Algebra-Systems Maple (CAS) verändert. Bis jetzt wird CAS überwiegend für Themengebiete aus der Analysis verwendet. Es zeichnet sich ab, dass CAS auch bei der Darstellung und Bearbeitung von Objekten der Analytischen Geometrie im dreidimensionalen Raum Anwendung findet. \nIm zweiten Teil des Vortrags wird - ausgehend vom Themengebiet der optischen Täuschungen und Illusionen - der Einsatz von dynamischer Geometriesoftware demonstriert.\nAbschließend werden einige Beispiele für das entdeckende Lernen aus dem Schülerlabor Mathematik der Universität Karlsruhe vorgestellt. \n
Polya processes, from linear algebra to algorithms, thanks to probability theory.
Mittwoch, 25.6.08, 14:15-15:15, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Methods of Cardiovascular Physics and their Clinical Applicability
Donnerstag, 26.6.08, 17:15-18:15, Raum 404, Eckerstr. 1
The number of patients suffering from cardiovascular diseases increases\nunproportionally high with the increase of the human population and\naging, leading to very high expenses in the public health system.\nTherefore, the challenge of cardiovascular physics is to develop\nhigh-sophisticated methods which are able to, on the one hand,\nsupplement and replace expensive medical devices and, on the other hand,\nimprove the medical diagnostics with decreasing the patient’s risk.\nCardiovascular physics – which interconnects medicine, physics, biology,\nengineering, and mathematics – is based on interdisciplinary\ncollaboration of specialists from the above scientific fields and\nattempts to gain deeper insights into pathophysiology and treatment\noptions. This paper presents some recently developed methods and their\nclinical applicability.\nMethods of cardiovascular physics are used to analyze heart rate, blood\npressure and respiration to detect changes of the autonomous nervous system.\n\nData driven modeling analysis and synchronization analysis and their\napplications to heart rate, blood pressure and respiration in healthy\nsubjects and in patients with different diseases are presented. It is\nshown that the use of nonlinear approaches brings a significant\nimprovement of fitting compared to linear models. Several\ntransformations, e.g. functions of interaction between blood pressure\nand heart rate, are highly similar within the individual groups, but\nsignificant different among the groups.\n\nWe show that these data analyses and modeling methods lead to\nsignificant improvements in different medical fields.\n\n\n[1] Wessel N, Malberg H, Bauernschmitt R, Schirdewan A, Kurths J,\nNonlinear additive autoregressive model-based analysis of short-term\nheart rate variability, Med Biol Eng Comput 2006, 44: 321-330.\n\n\n[2] Penzel T, Wessel N, Riedl M, Kantelhardt JW, Rostig S, Glos M,\nSuhrbier A, Malberg H, Fietze I, Cardiovascular and respiratory dynamics\nduring normal and pathological sleep. Chaos 2007, 17: 015116.\n\n\n[3] Riedl M, Suhrbier A, Malberg H, Penzel T, Bretthauer G, Kurths J,\nWessel N, Modeling the Cardiovascular System Using a Non-linear Additive\nAutoregressive Model with Exogenous Input, Phys Rev E 2008, in press.
String Theory and Generalized Geometries
Freitag, 27.6.08, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Introduction to the h-principle III
Montag, 30.6.08, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Eliashberg,Mishachev: Introduction to the h-principle, Kap. 4