![[Bild Janine Kühn]](kuehn.jpg)
In der vorliegenden Arbeit werden Exkursionen untersucht, die entstehen, wenn ein Levy Prozess X an seinem laufenden Infimum reflektiert wird. Es werden Verteilungseigenschaften der Exkursionen unter dem Exkursionsmaß untersucht und ein allgemeiner Grenzwertsatz für bedingte zufällige Exkursionen wird formuliert. Als Anwendung werden Verzweigungsprozesse, insbesondere Galton-Watson Prozesse mit möglicherweise unendlicher Reproduktionsvarianz untersucht und ein Grenzwertsatz für den Höhenprozess des Galton-Watson Baums, bedingt unter großer Breite wird formuliert. Der Grenzwert ist eine Variante des bedingten Exkursionsmaßes, wobei unter der Lokalzeit der Levy Höhenprozess-Exkursion bedingt wird. Die Verteilungsgleichheit der Lamperti-Transformierten der Levy Höhenprozess-Exkursion und der Lamperti Transformierten der Levy Exkursion wird im alpha-stabilen, spektral positiven Fall bewiesen.