Talks at the mathematical institute

Paul Schuh:

Tangentialer Sp(1)-Bordismus

Time and place

Monday, 1.12.25, 16:15-17:45, Seminarraum 404

Abstract

Alen Kushova:

tba

Time and place

Tuesday, 2.12.25, 14:15-15:15, Seminarraum 226, HH10

Abstract

Mingyang Han:

The super-Liouville equation on the sphere

Time and place

Tuesday, 2.12.25, 16:15-17:45, Seminarraum 404

Abstract

In this work, we study the super-Liouville equation on the sphere with positive coefficient functions. We begin by deriving estimates for the spinor component of the equation, thereby finding that the energy of the spinor part of solutions is uniformly bounded. We then analyze the compactness of the solution space in two aspects: the compactness for solutions with small energy and the compactness with respect to the conformal transformation group of the sphere. Finally, by introducing a new natural constraint, the Nehari manifold, and employing variational methods, we obtain the existence of the least energy solutions when the coefficient functions are even.

Dr. Raja Herold-Blasius:

Mathematisches Problemlösen mit Strategieschlüsseln für alle

Time and place

Tuesday, 2.12.25, 18:30-20:00, Hörsaal 2

Abstract

Das mathematische Problemlösen ist eine der Kompetenzen, die großen Einfluss auf Lernerfolge hat. Trotzdem wird das Problemlösen immer wieder vernachlässigt. Das liegt nicht zuletzt daran, dass Schüler:innen das Bearbeiten und Lösen mathematischer Probleme als herausfordernd erleben. Zu deren Unterstützung entwickle und untersuche ich Konzepte und Materialien, die Schüler:innen verschiedenen Alters und unterschiedlicher Leistungsstände erlauben, Hürden beim Problemlösen zu überwinden und so Problemlöseprozesse erfolgreich zu bewältigen.

Im Vortrag werden Einblicke in die Arbeit mit einem digitalen Training zum Strategieerwerb mit Strategieschlüsseln gegeben und zur Diskussion gestellt.

Benjamin Gess:

Fluctuations in Continuum

Time and place

Thursday, 4.12.25, 15:00-16:30, Hörsaal 2

Abstract

Fluctuations are ubiquitous in real world contexts and in key technological challenges, ranging from thermal fluctuations in physical systems to algorithmic stochasticity in machine learning and fluctuations driven by small-scale weather patterns in climate dynamics. At the same time, such complex systems are influenced by a multitude of factors, relying on a wide range of parameters and interactions. This motivates the exploration of scaling limits and continuum dynamics. A systematic understanding of such interplay of stochasticity, complex dynamical behaviour, and continuum limits seeks to reveal universal properties, irrespective of the specific details of the systems in question. In this presentation we will examine the importance of modelling fluctuations in large systems through several examples, ranging from non-equilibrium thermodynamics to stochastic fluid dynamics and machine learning. We will demonstrate how their analysis uncovers deep connections between probabilistic features, partial differential equations with irregular coefficients, and geometric structures in the form of gradient flows on infinite dimensional manifolds.

Himanshu Chaudary:

tba

Time and place

Monday, 15.12.25, 16:15-17:45, Seminarraum 404

Abstract

Marius Zeinhofer:

tba

Time and place

Tuesday, 16.12.25, 14:15-15:15, Seminarraum 226, HH10

Abstract

Rupert Klein:

Thoughts on Machine Learning

Time and place

Tuesday, 16.12.25, 14:15-15:15, Seminarraum 226, HH10

Abstract

Techniques of machine learning (ML) find a rapidly increasing range of applications touching upon social, economic, and technological aspects of everyday life. They are also being used with great enthusiasm to fill in gaps in our scientific knowledge by data-based modelling approaches. I have followed these developments for a while with interest, concern, and mounting disappointment. When these technologies are employed to take over decisive functionality in safety-critical applications, we would like to exactly know how to guarantee their compliance with pre-defined guardrails and limitations. Moreover, when they are utilized as building blocks in scientific research, it would violate scientific standards -in my opinion- if these building blocks were used without a throrough understanding of their functionality, including inaccuracies, uncertainties, and other pitfalls. In this context, I will juxtapose (a subset of) deep neural network methods with the family of entropy-optimal Sparse Probabilistic Approximation (eSPA) and entropy-optimal network (EON) techniques developed recently by Illia Horenko (RPTU Kaiserslautern-Landau) and colleagues.

Dr. Kristin Litteck:

Die Bedeutung individuell verfügbaren Vorwissens für den Erwerb von Wissen zum Ableitungsbegriff

Time and place

Tuesday, 16.12.25, 18:30-20:00, Hörsaal 2

Abstract

Der Ableitungsbegriff bildet einen zentralen Zugang zur Analysis in der gymnasialen Oberstufe. Zahlreiche Studien zeigen jedoch, dass viele Schülerinnen und Schüler erhebliche Schwierigkeiten beim Verständnis dieses Begriffs haben. Ein möglicher Erklärungsfaktor liegt im unzureichend entwickelten Vorwissen aus der Sekundarstufe I.

Im Vortrag werden typische Verständnishürden des Ableitungsbegriffs sowie Ergebnisse quantitativer Studien zum Einfluss spezifischen Vorwissens vorgestellt und diskutiert. Darüber hinaus wird eine Kurzintervention präsentiert, die sich als praxistauglicher Ansatz zur Kompensation von Defiziten im Vorwissen bewährt hat.