Monday, 18.10.10, 10:30-11:30, Institut de Recherche Mathématique Avancée 7 rue René Descartes 67084 Strasbourg Cedex
The monodromy conjecture for nondegenerate surface singularities.
Monday, 18.10.10, 11:45-12:45, Institut de Recherche Mathématique Avancée 7 rue René Descartes 67084 Strasbourg Cedex
The monodromy conjecture predicts a relation between the geometry and the topology of singularities. In particular, it says that a pole s0 of the local topological zeta function in 0 associated to a hypersurface induces an eigenvalue of monodromy e^{2i pi s0} at a point of the hypersurface in the neighbourhood of 0. When the singularity is given by a polynomial that is nondegenerate with respect to its Newton polyhedron, then one can express the local topological zeta function and the zeta function of monodromy in terms of the Newton polyhedron. We analyze these formulas for surface singularities: we provide a set of monodromy eigenvalues and a set of false candidate poles. In this way we obtain a proof for the monodromy conjecture for nondegenerate surface singularities.
Higher dimensional tautological inequalities and applications
Monday, 18.10.10, 14:30-15:30, Institut de Recherche Mathématique Avancée 7 rue René Descartes 67084 Strasbourg Cedex
We study the degeneracy of holomorphic mappings tangent to holomorphic foliations on projective manifolds. Using Ahlfors currents in higher dimension, we obtain several degeneracy statements. Joint work with C. Gasbarri and G. Pacienza.
On the Kaehler rank of compact complex surfaces
Monday, 18.10.10, 16:00-17:00, Institut de Recherche Mathématique Avancée 7 rue René Descartes 67084 Strasbourg Cedex
The Kaehler rank of compact complex surfaces was introduced by Harvey and Lawson in their 1983 paper on Kähler manifolds as a measure of (non-)kählerianity. It was not clear though whether the Kaehler rank was a birational invariant. The purpose of this talk is to show that it is one. This will follow from a partial classification of surfaces of Kähler rank 1.
Mathematik neu denken - Wie soll ein Lehramtsstudium in Mathematik aussehen?
Tuesday, 19.10.10, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Dass ein entscheidender Punkt bei der Verbesserung des Mathematikunterrichts die Lehramtsausbildung ist, das war der grundlegende Gedanke für ein Projekt der Universitäten Gießen und Siegen, das von der Deutschen Telekom Stiftung initiiert und gefördert wurde. \nDas Projekt bestand aus zwei Teilen. Zunächst wurde in einem Pilotprojekt\ndas erste Studienjahr neu gestaltet. Die Neuerungen bezogen sich auf Inhalt, neue Lehr- und Lernformen und Zusatzveranstaltungen. Ziel war, nicht nur "objektiv" dafür zu sorgen, dass die Studierenden besser für ihren künftigen Beruf ausgebildet werden, sondern dies so zu machen, dass es den Studierenden bewusst wird. \nIm zweiten Teil des Projekts hatte eine Expertengruppe den Auftrag,\ngrundsätzlich über die Gestaltung des Studiums für das gymnasiale Lehramt im Fach Mathematik nachzudenken. Auch über die Ergebnisse dieser Studie wird berichtet werden. \n
Fiktionen des Genialen. Zur Legendenbildung über Evariste Galois.
Wednesday, 20.10.10, 18:00-19:00, HS 1098, KG I
Algebraic cycles and cobordism
Thursday, 21.10.10, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
K-trivial fibrations
Friday, 22.10.10, 11:15-12:15, Raum 125, Eckerstr. 1
Kodaira obtained a formula expressing the canonical divisor\nof an elliptic surface in terms of the canonical divisor of the base curve, and two extra terms, measuring the variation of the generic fiber in its moduli space and the singularities of the degenerate fibers.\n In this talk I will discuss an extension of Kodaira's formula to arbitrary families of varieties with trivial canonical class. Such a formula may be used to reduce the study of varieties of intermediate Kodaira dimension\nto varieties of elliptic and hyperbolic type.\n
Sigma invariant of some 4-manifolds
Monday, 25.10.10, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
The Sigma invariant Y(M) also called the Yamabe invariant of a manifold M characterizes the set of functions which can be realized as scalar curvature of a Riemannian metric. If Y(M)>0, the explicit values of Y(M) are known only for a few manifolds. In the talk I will review these results and compute Y(M) for a couple of 4-manifolds.
Thursday, 28.10.10, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Antikanonische Divisoren und Hodgeklassen auf Fanomannigfaltigkeiten
Friday, 29.10.10, 11:15-12:15, Raum 125, Eckerstr. 1
Motive, Perioden und Zeta-Werte
Friday, 29.10.10, 14:15-15:15, Hörsaal 2, Physik Hochhaus, Hermann-Herder-Straße 3
In der Physik, vor allem der Quantentheorie tauchen immer wieder Werte von\nIntegralen auf, die auch vom Standpunkt der Zahlentheorie sehr interessant sind.\nSie sind Perioden von Motiven. Kontsevich schlug vor, das dies nicht zufaellig\nist, sondern mit inneren Strukturen der Physik erklaert werden sollte. Partielle\nErgebnisse durch Connes und Marcolli bestaetigen dies. Im Vortrag soll die\nzahlentheoretische Seite erlaeutert werden, insbesondere die Begri e wie Motiv\nund Periode.
Motive, Perioden und Zeta-Werte
Friday, 29.10.10, 14:15-15:15, Hörsaal 2, Physikhochhaus
In der Physik, vor allem in der Quantentheorie tauchen immer wieder Werte auf, die auch vom Standpunkt der Zahlentheorie sehr interessant sind. Sie sind Perioden von Motiven. Kontsevich schlug vor, dass dies nicht zufällig ist, sindern mit inneren Strukturen der Physik erklärt werden sollte. Partielle Ergebnisse durch Connes und Marcolli bestätigen dies. Im Vortrag soll die zahlentheoretische Seite erläutert werden, insbesondere die Begriffe wie Motiv und Periode.