"Manifolds with positive curvature operators are space forms" Teil III:
Tuesday, 1.6.10, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Krümmungseigenschaften von Periodengebieten I
Wednesday, 2.6.10, 14:15-15:15, Raum 127
On the MEMS equations
Wednesday, 2.6.10, 16:15-17:15, Hörsaal II, Albertstr. 23b
The Micro-Electromechanical System (MEMS) combines electronics with microsize mechanical device, a key component of many microscopic machinery in everydays life. A mathematical modelling proposed by Pelesko & Bernstein in 2002 leads to elliptic and parabolic PDEs of second or fourth order. In this talk we will present some interesting problems, results and open questions on the MEMS modelling.
Thursday, 3.6.10, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Thursday, 3.6.10, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Ricci-flache komplexe Geometrie
Friday, 4.6.10, 14:15-15:15, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Das Beste, was ein Differentialgeometer erhoffen kann, sind flache Metriken. Ricci-Flachheit bezeichnet eine Bedingung, die in komplexer Geometrie noch Raum für topologisch sehr verschiedene Objekte lässt und trotzdem die Vorzüge der Flachheit genießt. Am Beispiel komplexer Kurven wird kurz dargestellt, wann solche Metriken zu erwarten sind, bevor auf Ergebnisse und Probleme bei höherdimensionalen Objekten eingegangen wird.
Electrochemical oscillations and chaos on macro- and microscales: phase diffusion, synchronization, and pacemaker design
Monday, 7.6.10, 14:00-15:00, Raum 404, Eckerstr. 1
Complex chemical and biological systems exhibit dynamic self-organization with emergent properties depending both on the behavior of the constituent parts and the types and extent of their interactions. We introduce the subject of chemical complexity through the description of macroscale and microscale electrochemical oscillations that occur on multi-particle electrodes.\n\nIn the presentation, electrochemical oscillations are described by using the concept of cycle phase and determine how the frequency and precision of the current oscillations on a single electrode depends on resistance and temperature, and how the extent of interactions affects periodic and chaotic synchronization patterns on electrode arrays.\n\nFor optimal pacemaker design, a theory for obtaining waveform for the effective entrainment of a weakly forced oscillator is presented. Phase model analysis is combined with calculus of variation to derive a waveform with which entrainment of an oscillator is achieved with minimum power forcing. The theory is tested in chemical entrainment experiments in which oscillations close to and further away from a Hopf bifurcation exhibited sinusoidal and higher harmonic nontrivial optimal waveforms, respectively.
On commuting Tonelli Hamiltonians
Monday, 7.6.10, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
T.B.A
Tuesday, 8.6.10, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Mathematische Einblicke ins Freiburg-Seminar - Berichte und Erfahrungen aus der Begabtenförderung
Tuesday, 8.6.10, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Das Freiburg-Seminar für Mathematik und Naturwissenschaften bietet interessierten und begabten Schülerinnen und Schülern aus Freiburg und Umgebung seit nunmehr 20 Jahren ein Enrichment-Angebot in den sogenannten MINT-Fächern (Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik). Im Vergleich zur Schule bieten die Arbeitsgemeinschaften mathematische Themen auf höherem Anforderungsniveau und bestärken die Jugendlichen in Leistungswillen, Anstrengung und Engagement. Durch die Beschäftigung mit anspruchsvollen Themen besteht die Möglichkeit, Neues zu entdecken, (Vor-)Kenntnisse zu erweitern und eigene Schwerpunkte zu entwickeln.\nAus den beiden Mathematikgruppen berichten die Referenten zu ausgewählten Einheiten der Arbeitsgemeinschaften Mathematik.\n
Krümmungseigenschaften von Periodengebieten II
Wednesday, 9.6.10, 14:15-15:15, Raum 127
Optimalsteuerung mit partiellen Differentialgleichungen: Eine Einführung
Thursday, 10.6.10, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Der Vortrag gibt eine Einführung in die Optimalsteuerung partieller \nDifferentialgleichungen (PDEs). Ihre Behandlung berührt verschiedene \nmathematische Teilgebiete, u.a. lineare und nichtlineare Funktionalanalysis,\nLösungs- und Regularitätstheorie für PDEs, Theorie und Verfahren der \nOptimierung, Numerik und numerische Analysis sowie wissenschaftliches Rechnen\nund numerische lineare Algebra.\nAnhand eines Modellproblems werden verschiedene dieser Aspekte angesprochen. \nAußerdem gehen wir auf neuere Entwicklungen bei der numerischen Lösung\nhochdimensionaler Sattelpunktaufgaben ein, wie sie bei der Behandlung von\nAufgaben der optimalen Steuerung auftreten.
Der Cox-Ring einer algebraischen Varietät mit Toruswirkung
Friday, 11.6.10, 11:15-12:15, Raum 127, Eckerstr. 1
Der Cox-Ring einer algebraischen Varietaet\nmit Toruswirkung ist durch Daten der Wirkung\nund den Cox-Ring eines maximalen geometrischen\nQuotienten bestimmt. Im Falle einer Wirkung\nder Komplexitaet Eins fuehrt dies zu einer\nexpliziten Beschreibung des Cox-Ringes durch\nErzeuger und Relationen. Dies eroeffnet einen\nZugang zu Klassifikationsaussagen z.B. ueber\nFanovarietaeten mit einer Toruswirkung der\nKomplexitaet Eins.
MODEL SELECTION BASED ON FDR-THRESHOLDING -- OPTIMIZING THE AREA UNDER THE RECEIVER -- OPERATING CHARACTERISTIC CURVE
Friday, 11.6.10, 11:15-12:15, Raum 404, Eckerstr. 1
In gene expression or proteomic studies large numbers of variables are investigated. We generally can not assume that a few of the investigated variables show large effects. Instead we often hope that there is at least a combination of several variables, which, e.g. allow prediction of the response of an individual patient to a particular therapy. The task of selecting useful variables with rather moderate effects from a very large number of candidates and estimating suitable scores to be used for the prediction of a clinical outcome in future patients is a hard exercise. \n\nWe evaluate variable selection by multiple tests controlling the false discovery rate (FDR) to build a linear score for prediction of a clinical outcome in high-dimensional data. Quality of prediction is assessed by the receiver operating characteristic curve (ROC) for prediction in independent patients. Thus we try to combine both goals: prediction and controlled structure estimation. We show that the FDR-threshold which provides the ROC-curve with the largest area under the curve (AUC) varies largely over the different parameter constellations not known in advance. \n\nHence, we investigated a cross validation procedure based on the maximum rank correlation estimator to determine the optimal selection threshold. This procedure (i) allows to choose an appropriate selection criterion, (ii) provides an estimate of the FDR close to the true FDR and (iii) is simple and computationally feasible also for rather moderate to small sample sizes. Low estimates of the cross validated AUC (the estimates generally being positively biased) and large estimates of the cross validated FDR may indicate a lack of sufficiently prognostic variables and/or too small sample sizes. The method is applied to an example dataset.
Pseudo-finite groups and groups of finite Morley rank
Friday, 11.6.10, 13:00-14:00, Raum 403, Eckerstr. 1
Iterierte Integrale und Anwendungen
Friday, 11.6.10, 13:30-14:30, Tübingen
Willmore surfaces with isolated singularities of finite density in any codimension
Tuesday, 15.6.10, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Ahlfors-Lemma und Anwendungen
Wednesday, 16.6.10, 14:15-15:15, Raum 127
Representations of finite Morley rank
Thursday, 17.6.10, 11:15-12:15, Raum 318, Eckerstr. 1
Groups of finite Morley rank are model-theoretic analogs of algebraic groups; Cherlin and Zilber even conjectured that the simple ones are indeed algebraic groups over algebraically closed fields. This conjecture focuses on the classification of abstract groups, so very little is known about their representations. I shall discuss a result obtained with Cherlin on the adjoint representation of SL2 in a theory of finite Morley rank.
Anwendung der Topologie in der algebraischen Geometrie
Thursday, 17.6.10, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Algebraischer Kobordismus und Erweiterungen
Friday, 18.6.10, 11:15-12:15, SR 127
Zusammen mit F. Morel haben wir eine algebro-geometrische Theorie des klassichen Kobordismus konstruirt. Leider ist unser Praesentation dieser Theorie etwas kompliziert. Wir beschreiben eine einfacher Praesentation, die wir mit R. Pandaripande ausgearbeitet haben. Diese Beschreibung ermoeglicht die Konstruktionserweiterungen dieser Theorie, die Anwendungen in der Gromow-Witten Theorie haben.
Risk aggregation: New techniques and new problems
Friday, 18.6.10, 11:15-12:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Quantitative Risk Management often starts with a vector X of one-period loss random variables. \nWe introduce a general mathematical framework which interpolates between different levels of information on the distribution of X \nand illustrate some basic issues on how to aggregate and risk measure the random position X. In particular, we study Risk Aggregation \nunder different mathematical set-ups, for different aggregating functionals and risk measures, focusing on Value-at-Risk. \nWe show how the theory of Mass Transportations and tools originally developed to solve so-called Monge-Kantorovich problems turn out to be useful in this context. \nFinally, we introduce some new numerical integration techniques which solve some open aggregation problems and raise new interesting research issues.
A characterization of parallelepipeds related to weak derivatives
Friday, 18.6.10, 15:30-16:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
We discuss some aspects of weak derivatives of measure-valued\nfunctions and outline a related characterization of parallepipeds.\n
On minimal closed normal currents
Monday, 21.6.10, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Ueber Abbildungen der Kreisscheibe mit minimaler Oberflaeche, vorgegebenem Volumen und konvexer Stuetzmannigfaltigkeit
Tuesday, 22.6.10, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Vorträge über die 2. Staatsexamensarbeit (Sonnensystem Kl. 5), quadr. Funktionen mit GTR (Kl. 8)
Tuesday, 22.6.10, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Anna Petry:\nUnser Sonnensystem Ein Lernfeld im Mathematikunterricht der Klasse 5. \n\nMaraike Stricker:\nDer Einsatz des GTR in der Mittelstufe \nQuadratische Funktionen mit dem GTR entdecken\n(v. a. an Hand von Anwendungen im Sport)
The Nilpotent Orbit Theorem
Wednesday, 23.6.10, 14:15-15:15, Raum 127
Thursday, 24.6.10, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Nicht-kommutative Fitting-Invarianten
Friday, 25.6.10, 11:15-12:15, Raum 127, Eckerstr. 1
Loop Integrals and Number Theory
Friday, 25.6.10, 14:15-15:15, Hörsaal I, Physik-Hochhaus, Hermann-Herder-Str. 3
Loop Integrals and Number Theory
Friday, 25.6.10, 14:15-15:15, Hörsaal I, Physikhochhaus
Total curvature of one-dimensional laminations
Monday, 28.6.10, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
16.15-18.00 Uhr AG Geometrische Analysis Raum 404, Eckerstr. 1 M.Simon: "Manifolds with positive curvature operators are space forms" Teil IV: Von der Arbeit von Böhm/Wilking : "Manifolds with positive curvature operators are space forms".
Tuesday, 29.6.10, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
The SL_2 Orbit Theorem
Wednesday, 30.6.10, 14:15-15:15, Raum 127