Wie krumm ist die Banane?
Tuesday, 24.10.06, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Für das niedersächsische Zentralabitur wurden in der Analysis Vertiefungen und Anwendungen in Abhängigkeit von der eingesetzten Technologie gefordert. Beim GTR- oder CAS - Einsatz waren dies in der Analysis die Modellierung von Trassierungen und die Krümmungsfunktion. Gerade der Einsatz von CAS oder PC hat dazu geführt, dass geometrische Eigenschaften von Kurven, von denen man bisher wegen der abschreckenden Terme absah, wieder verstärkt beachtet werden. Ein bloßes Anwenden von Formeln, die unverstanden geblieben sind, sollte allerdings nicht genügen Sinn vor Kalkül. Neben einem schülerorientierten Weg zu den mathematischen Grundlagen sollen anwendungsorientierte Problemstellungen vorgestellt werden.
Kopfnuss eine mathematische Schülerzeitung
Tuesday, 7.11.06, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Nach einem kurzen Rückblick, wie es zur Herausgabe der mathematischen Schülerzeitung Kopfnuss am Gymnasium Achern kam, soll die Konzeption der Zeitschrift, die Arbeitsweise in der Redaktion und die bisherige Bilanz dieses Projektes vorgestellt werden.\nDann wird auf die Frage der Motivation der Schüler eingegangen und didaktische Möglichkeiten dargelegt. Der Schwerpunkt des Vortrages sollen aber inhaltliche Aspekte sein, also die Vorstellung mathematischer Inhalte, Rätsel, Knobeleien und Wettbewerbe.\nDie Hefte 1 bis 5 (insgesamt mehr als 271 Seiten!) können zusammen für 5 Euro erworben werden. Heft 6 soll im Februar 2007 erscheinen.
Modellieren und Entscheiden bei Ungewissheit
Tuesday, 5.12.06, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Eine zentrale Stellung im Mathematikunterricht der Klasse 11 nimmt die Weiterentwicklung \ndes Funktionsbegriffs und dabei insbesondere die Einführung der Differenzialrechnung ein. Daneben ist auch eine Einheit über Stochastik vorgesehen. \nEs bietet sich somit an, Denkweisen, Begriffe und Methoden von Analysis und Stochastikunterricht inhaltlich und zeitlich miteinander zu verzahnen. Ein flexibel einsetzbares Hilfsmittel hierbei kann ein graphikfähiger Taschenrechner wie der TI 83 sein. \nIm Vortrag wird einerseits über eine in diesem Sinn durchgeführte Unterrichtseinheit berichtet, andererseits mögliche Alternativen und Weiterführungen angedeutet. Dabei werden konkrete Beispiele diskutiert. \nDie Überbuchung bei Flugreisen etwa führt auf ein diskretes Optimierungsproblem, welches ohne Rechnereinsatz kaum zu lösen ist.
Optimale Formen
Tuesday, 16.1.07, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Viele Formen aus Natur oder Geometrie sind durch ein Extremalprinzip charakterisiert: sie realisieren die kleinstmögliche Länge, Oberfläche oder Energie. Aus der Optimalität folgen als Gleichgewichtsbedingungen Differenzialgleichungen, in denen die Krümmung eine Rolle spielt. Der Vortrag motiviert und diskutiert einige klassische, schöne und zugängliche Beispiele.
Die beste Lösung ist immer die selbst entdeckte!
Tuesday, 13.2.07, 19:30-20:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Wer Selbständigkeit beim Lösen mathematischer Probleme gewinnen soll, hat das Recht, Fehler zu machen, Umwege zu gehen und auch einmal stecken zu bleiben! Nicht jede Übung kann die Funktion entsprechender Probleme übernehmen, aber es muss Aufgaben geben, die es ermöglichen, eigene Ideen zu entwickeln. Über Beispiele aus verschiedenen Klassenstufen wird berichtet, wobei es darum geht, das breite Spektrum in der Praxis erlebter Lösungs- und Beweisstrategien aufzudecken. Dass hier ein Widerspruch zu zentral verfassten Lernkontrollen droht, ist nicht vermeidbar. Es darf aber nicht vorrangiges Ziel von Mathematikunterricht sein, Lernende kompetent zu machen, um Tests zu bestehen. Zum Glück erweist sich überdies in gutem Unterricht erworbene Kompetenz als effektive Grundlage, auch verengten Kontrollansprüchen zu genügen.
Mathematische Experimente
Tuesday, 27.2.07, 20:15-21:15, Audimax , KG2
Die Erfahrung des Mathematikums und der Ausstellung Mathematik zum Anfassen zeigt, dass für viele Menschen der Weg zu Mathematik von unten nach oben führt. Man beginnt mit eigenem Handeln, das zu verbalen Beschreibungen und einer ersten Stufe des Verständnisses führt. Daran können sich dann eine formalere Behandlung und damit ein tieferes Verständnis anschließen.\nIm Vortrag wird anhand von vielen konkreten Beispielen dieser Weg begangen und kommentiert. So gilt es beispielsweise zu entdecken, was man alles aus einem\nStreifen Papier machen kann oder wie quadratische Steine durch geschickte\nAnordnungen über einem Abgrund schweben.