Seminarvortrag zur Masterarbeit: „Normalformen in der Poisson-Geometrie“
Montag, 1.7.24, 16:15-17:15, Raum 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Gegeben ein Poisson-Hamilton-Raum mit hinreichend guter Gruppenwirkung lässt sich in einer Umgebung um die Impulsfläche der 0 mit einer Zusammenhangsform ein lokales Modell konstruieren, in welchem das System eine vereinfachte Gestalt annimmt.\n\nDafür werden wir den Rahmen der Poisson-Mannigfaltigkeiten verlassen und uns der Techniken einer Verallgemeinerung - den so genannten Dirac-Mannigfaltigkeiten - bedienen. Ich möchte diese im Rahmen des Vortrags diskutieren und schließlich die zentrale Idee des Beweises skizzieren.
Optimal control of rate-independent systems with non-convex energies
Dienstag, 2.7.24, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
Rate-independent systems arise in multiple applications, in particular in computational mechanics. They model processes, which are invariant w.r.t. time transformations of external loads. In some applications such as perfect plasticity or brittle damage, the stored energy functional is not uniformly convex. In this case one cannot expect uniqueness and continuity (in time) of solutions. In particular due to the lack of continuity, a variety of solutions concepts has been developed in the recent past, among them global energetic solutions and parametrized balanced viscosity solutions. In the talk, we will consider optimal control problems governed by rate-independent systems with energy functionals that are not uniformly convex. The external loads will serve as control variables. Due to the lack of uniqueness of solutions, we regularize the state equation by adding viscosity. The main part of the talk will then be concerned with the viscosity limit, i.e., we will discuss, if, and under which conditions, solutions of the optimal control problems under consideration can be approximated via viscous regularization.
Zaubern mit Mathematik im Unterricht
Dienstag, 2.7.24, 18:30-19:30, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Im Vortrag werden - zum Teil interaktiv - mathematische Zaubertricks vorgestellt, die spaß- und gewinnbringend an vielen Stellen im Unterricht in heterogenen Lerngruppen eingesetzt werden können. Es wird erläutert, wie etwa ein Zaubertrick zur mathematischen Sprachbildung beitragen kann, ein anderer funktionales Denken fördert.\n\nHäufig regen die Tricks zum Weiterfragen an. Dabei können einzelne Lernende oder Gruppen ihre je eigenen Fragestellungen entwickeln und verfolgen. Im Unterricht münden derartige Untersuchungen in neue „Zauber-Präsentationen“ und vertiefte Einblicke in mathematische\nZusammenhänge.\nLassen auch Sie sich verzaubern!
tba
Donnerstag, 4.7.24, 14:00-15:00, BBB
Sitzverteilungsverfahren
Donnerstag, 4.7.24, 15:00-16:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Bei den Kommunalwahlen in Baden-Württemberg wird das Sainte-Laguë/Schepers-Verfahren angewandt, um das Wahlergebnis in eine Sitzverteilung an die Parteien umzurechnen. Mit diesem Verfahren soll das Verhältniswahlrecht möglichst gerecht ausgeführt werden.\n\n\nWie funktioniert das Verfahren? Gibt es schnellere Algorithmen als das Höchstzahlverfahren? In welchem Sinn sind die Regeln von Sainte-Laguë/Schepers optimal? Wir vergleichen mit anderen Divisor- und Proporzverfahren. \n
tba
Donnerstag, 4.7.24, 15:30-16:30, BBB
Abschlussfeier der Fakultät für Mathematik und Physik 2024
Freitag, 5.7.24, 14:30-15:30, Großer Hörsaal der Physik, Hermann-Herder-Str. 3 a
Sommerfest 2024
Freitag, 5.7.24, 15:30-16:30, Innenhof der Physik, Hermann-Herder-Str. 3 a
tba
Montag, 8.7.24, 09:00-10:00, BBB
Eine iterative Methode zur Lösung der Spin-Yamabe-Differentialgleichung
Montag, 8.7.24, 16:15-17:15, Raum 125, Ernst-Zermelo-Str. 1
Wir werden die partielle Spin-Yamabe-Differentialgleichung untersuchen, die sich aus einem Variationsproblem ergibt, das die klassische Yamabe-Gleichung auf den Kontext von Spin-Strukturen erweitert. Unser Schwerpunkt liegt auf der Lösung der Spin-Yamabe-Gleichung auf einer Mannigfaltigkeit mit Rand unter bestimmten Randbedingungen. Der Ansatz beinhaltet die iterative Lösung einer Folge von einfacheren PDEs, um eine konvergente Folge zu konstruieren, deren Grenzwert die Spin-Yamabe PDE löst. Zu den wichtigen Annahmen gehören eine sich gut verhaltene Randbedingung und die Anforderung, dass der erste Eigenwert des Dirac-Operators ausreichend groß ist, um Konvergenz zu gewährleisten.
tba
Dienstag, 9.7.24, 08:30-09:30, BBB
On the smooth classification of complete intersections
Donnerstag, 11.7.24, 00:00-01:00, Raum 318, Ernst-Zermelo-Str. 1
A complete intersection is a nonsingular complex projective variety\nformed as the intersection of a finite collection of hyper-surfaces. Regarded\nas oriented smooth manifolds, the classification of complete intersections is a\nclassical problem which has attracted the attention of many mathematicians. It\nis organised by the “Sullivan Conjecture”.\n\nIn this talk I will review the history and recent progress on this problem,\nreport on the verification of the Sullivan Conjecture in complex dimension 4 by\nmyself and Nagy, and discuss the outlook for future work in higher dimensions. \nThis is part of joint work with Nagy.\n
Global logarithmic deformation theory
Freitag, 12.7.24, 10:30-11:30, Raum 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Global logarithmic deformation theory
Freitag, 12.7.24, 10:30-11:30, Raum 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
A classical problem in algebraic geometry is the construction of smooth projective Calabi-Yau varieties, in particular of mirror pairs. In the approach via smoothings, the first step is to construct a reducible Gorenstein Calabi-Yau variety (or a pair thereof) by closed gluing of simple pieces. The second step is to find a family of Calabi-Yau varieties whose special fiber is the already constructed reducible Calabi-Yau variety, and whose general fiber is smooth. Logarithmic geometry, and especially logarithmic deformation theory, has given new impulses to the second step of this approach. In particular, the logarithmic version of the Bogomolov-Tian-Todorov theorem implies the existence of smoothings.\n\nIn this talk, we will see what logarithmic deformations are and by which types of Lie algebras they are controlled; we will discuss why logarithmic deformations are unobstructed in the Calabi-Yau case, and how their existence implies the existence of (non-logarithmic) smoothings.
Generative Models for the Design of Mechanical Metamaterials
Dienstag, 16.7.24, 14:15-15:15, Raum 226, Hermann-Herder-Str. 10
On some Fraïssé limits with free amalgamation
Dienstag, 16.7.24, 14:30-15:30, Raum 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
I will present a general way of building some examples of NSOP1 theories as limit of some Fraïssé class satisfying strong conditions. We take interest in the properties of independence relations in these theories. In particular these limits will satisfy existence and we can compute Kim-forking and forking inside of them. These theories also come with a stationary independence relation. This study is based on results of Baudisch, Ramsey, Chernikov and Kruckman.
tba
Donnerstag, 18.7.24, 14:15-15:15, Raum 318, Ernst-Zermelo-Str. 1
On the smooth classification of complete intersections
Donnerstag, 18.7.24, 14:15-15:15, Raum 318, Ernst-Zermelo-Str. 1
A complete intersection is a nonsingular complex projective variety\nformed as the intersection of a finite collection of hyper-surfaces. Regarded\nas oriented smooth manifolds, the classification of complete intersections is a\nclassical problem which has attracted the attention of many mathematicians. It\nis organised by the “Sullivan Conjecture”.\n\nIn this talk I will review the history and recent progress on this problem,\nreport on the verification of the Sullivan Conjecture in complex dimension 4 by\nmyself and Nagy, and discuss the outlook for future work in higher dimensions. \nThis is part of joint work with Nagy.\n\n
Conformal deformation of a Riemannian metric via spinor field equations
Montag, 22.7.24, 16:00-17:00, Raum 127, Ernst-Zermelo-Str. 1
This talk is part of a program to establish the existence theory for the conformally invariant Dirac equation on a closed spin manifold. The study of such a nonlinear problem is motivated by its important applications in Spin geometry. Through the application of some new variational methods, our study aims to examine the behavior of solutions to the nonlinear Dirac equation and the primary goal is to obtain the existence of embedded spheres with prescribed mean curvature in Euclidean 3-space and to obtain a refined estimate for the Bär-Hijazi-Lott invariant.
Model-theoretic challenges in Constraint Satisfaction
Dienstag, 23.7.24, 14:30-15:30, Raum 404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Homogeneous structures and their reducts can be used to model many computational problems from finite model theory as constraint satisfaction problems (CSPs). In this talk I will give a survey on open model-theoretic problems for such structures that are relevant for obtaining complexity classification results for the corresponding CSPs. In particular, I will discuss finite homogeneous Ramsey expansions, reconstruction of structures up to bi-interpretability from the abstract automorphism group, and Thomas's conjecture about closed supergroups.\n\n