Bereich: Unternehmensberatung
Montag, 1.7.13, 16:00-17:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Bereich: Unternehmensberatung
Montag, 1.7.13, 16:00-17:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Gauss-Bonnet-Theorem for measured laminations
Montag, 1.7.13, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Well-posedness issues for fourth order wave equations
Dienstag, 2.7.13, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
A category-theoretic viewpoint on first definitions in general topology
Mittwoch, 3.7.13, 16:30-17:30, Raum 404, Eckerstr. 1
We observe that several definitions in a first course on general topology, such as Hausdorff,\ndense, T0, T1, admit an easy reformulation as computations with partial preorders of\ncategory-theoretic nature. Namely, these computations correspond to rules for manipulating\ncommutative diagrams involving only finite topological spaces as constants (and variables). We\nsuggest a calculus based on these rules.\n\n
Donnerstag, 4.7.13, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Über die Kohomologie endlicher Chevalley-Gruppen in beschreibender Charakteristik
Freitag, 5.7.13, 10:00-11:00, Raum 404, Eckerstr. 1
Von grossem Interesse für Algebraiker und Topologen sind die Kohomologieringe der endlichen Gruppen. In meinem Vortrag beschränke ich mich auf die endlichen Chevalley-Gruppen. Im Allgemeinen weiss man nicht viel über diese Ringe. Man kennt nicht einmal in allen Fällen den kleinsten positiven Grad nicht-verschwindender Kohomologieklassen. Quillen war der erste, der dieses Problem in den siebziger Jahren in Angriff nahm.\n\nObwohl man die Kohomologieringe der algebraischen Gruppen und ihrer Frobenius-Kerne besser versteht, gibt es auch hier viele offene Fragen. An Hand von Beispielen erkläre ich neue Methoden, die diese beiden Theorien verbinden und zu bisher nicht bekannten Resultaten für die endlichen Gruppen führen. Dieser Vortrag basiert auf gemeinsamen Arbeiten mit Chris Bendel und Dan Nakano.
CFT via the Ising Model
Montag, 8.7.13, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Gradient estimate and ABP estimate on Finsler manifolds
Dienstag, 9.7.13, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
In this talk, I will present some recent results about anlaysis on Finsler manifolds. I will start by geometry of Finsler manifolds, including Chern connnection, the nonlinear gradient, Hessian and Laplacian as well as weighted Ricci curvature. The first result is Cheng-Yau type local gradient estimate for (nonlinear) harmonic functions on complete noncompact Finsler manifolds with weighted Ricci curvature bounded from below. We apply a refined Moser iteration, which is based on Ohta-Sturm’s Bochner formula, to prove this. The second result is Alexandrov-Bakelman-Pucci (ABP) type estimate on Finsler manifolds with weighted Ricci curvature bounded from below. We will apply ABP estimate to obtain Harnack inequality for a class of elliptic equation of nondivergent type on Finsler manifolds of Berwald type.
The real field with dense subgroups of the torus
Mittwoch, 10.7.13, 16:30-17:30, Raum 404, Eckerstr. 1
Donnerstag, 11.7.13, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Feynman graphs, their motives and torus actions
Freitag, 12.7.13, 10:00-11:00, Raum 404, Eckerstr. 1
One of the main problems in Quantum Field Theory is the\ncomputation of the coefficients of the renormalized Dyson series, which appears for instance in the pertubative expansion of the scattering matrix. These coefficients are given by an integral of a differential form which is determined by specifying a certain labeled graph. This integral is called a Feynman amplitude and the labeled\ngraphs are called Feynman diagrams. They come with an algebro-geometric object, the so called graph hypersurface. I will review the basic notions and the general theme of motives associated to Feynman diagrams as it was originated in [Bloch, Esnault, Kreimer: 2006]. Then I will discuss the problem of finding and using \(\bmathbb{G}_m\)-actions\non the graph hypersurfaces to compute the associated motives as well as introducing a class of graphs where the associated graph hypersurface admits a torus action of maximal dimension.\n
Spezielle Kähler Geometrie, Quasimodulformen, und topologische Stringtheorie
Montag, 15.7.13, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Basierend auf der Einführung in spezielle Kähler Geometrie im letzten Semester betrachten wir Parameterräume komplexer Strukturen von Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten der Dimension 3. Diese Parameterräume sind projektiv speziell Kähler.\nEs gibt einen differentiellen Polynomring in den Schnitten der Vektorbündel, die natürlich zu einer projektiven speziellen Kähler Mannigfaltigkeit assoziiert sind. \nDieser Ring hat eine ähnliche Struktur wie der Ring der Quasimodulformen. Bei geeigneter Wahl der Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit sind die beiden Ringe isomorph. Dies führt zu einer neuen Dualität in topologischer Stringtheorie.
A Relaxed Partitioning Disk for Strictly Convex Domains
Dienstag, 16.7.13, 16:15-17:15, Raum 404, Eckerstr. 1
We show connectedness of area-minimizing disks for a relaxed\nisoperimetric problem w.r.t. a strictly convex body \bOmega in euclidean R^3. The proof yields disk-type existence of an immersed area-minimizer for every given volume but zero. The free boundary of the minimizing disk is inward.
t.b.a.
Mittwoch, 17.7.13, 17:00-18:00, Ort noch nicht bekannt
Donnerstag, 18.7.13, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
Weil-etale cohomology and Zeta functions of arithmetic schemes
Freitag, 19.7.13, 10:00-11:00, Raum 404, Eckerstr. 1
We report on joint work with Baptiste Morin on a\ndescription of values\nof Zeta functions of arithmetic schemes in terms of\nWeil-etale\ncohomology complexes, extending the original ideas of\nLichtenbaum and\nGeisser to all arithmetic schemes and all integer\narguments.
Generalised Chernorff Inequality
Donnerstag, 25.7.13, 14:00-15:00, Raum 404, Eckerstr. 1
Das Plateausche Problem für Wendelkurven
Montag, 29.7.13, 16:00-17:00, Raum 125, Eckerstr. 1
Im Euklidischen Raum R^3 betrachten wir einen linear ansteigenden Jordanbogen über einem Kreis um den Ursprung in der x,y-Ebene, welcher dann geradlinig mit der z-Achse\nzu einer Jordankurve \bGamma verbunden wird. Wir können das Plateausche Problem für diese Kurve, welches nach einer Minimalfläche mit dieser Berandung \bGamma fragt, dann explizit durch die klassische Wendelfläche, nämlich das Helikoid lösen. Nun ist diese Fläche nicht stabil gegenüber Störung des Randbogens, und wir approximieren die z-Achse durch einen Kreiszylinder Z{r1} vom Radius r1 > 0. Hier sitzt das Helikoid senkrecht auf und löst ein gemischtes Randwertproblem auf einer Riemannschen Fläche mit dem Ursprung als Verzweigungspunkt, der sogenannten etalen Ebene. Da dieses gemischte Randwertproblem nun stabil gegenüber Störung des Randbogens ist, bleibt es auch für nichtlinear ansteigende Bögen über dem Kreis lösbar. Im Grenzübergang r1 gegen 0 erhalten wir in einem singulären Graphen eine eingebettete Lösung des Plateauschen Problems für Wendelkurven \bGamma, welche einen nichtlinear ansteigenden ordanbogen enthalten. Durch Spiegelung an der z-Achse entsteht schließ^Ylich eine Lösung des Plateauschen Problems zu einer Doppel-Wendelkurve \bGamma*^C, welche einen reversiblen Graphen über der etalen Ebene darstellt. Die Frage nach der Eindeutigkeit des\nPlateauschen Problems können wir jedoch nicht beantworten.
Das Plateausche Problem für Wendelkurven
Montag, 29.7.13, 16:00-17:00, Raum 127, Eckerstr. 1
Im Euklidischen Raum R^3 betrachten wir einen linear ansteigenden Jordanbogen über einem Kreis um den Ursprung in der x,y-Ebene, welcher dann geradlinig mit der z-Achse zu einer Jordankurve \bGamma verbunden wird. Wir können das Plateausche Problem für diese Kurve, welches nach einer Minimalfläche mit dieser Berandung \bGamma fragt, dann explizit durch die klassische Wendelfläche, nämlich das Helikoid lösen. Nun ist diese Fläche nicht stabil gegenüber Störung des Randbogens, und wir approximieren die z-Achse durch einen Kreiszylinder Z{r1} vom Radius r1 > 0. Hier sitzt das Helikoid senkrecht auf und löst ein gemischtes Randwertproblem auf einer Riemannschen Fläche mit dem Ursprung als Verzweigungspunkt, der sogenannten etalen Ebene. Da dieses gemischte Randwertproblem nun stabil gegenüber Störung des Randbogens ist, bleibt es auch für nichtlinear ansteigende Bögen über dem Kreis lösbar. Im Grenzübergang r1 gegen 0 erhalten wir in einem singulären Graphen eine eingebettete Lösung des Plateauschen Problems für Wendelkurven \bGamma, welche einen nichtlinear ansteigenden ordanbogen enthalten. Durch Spiegelung an der z-Achse entsteht schließ^Ylich eine Lösung des Plateauschen Problems zu einer Doppel-Wendelkurve \bGamma*^C, welche einen reversiblen Graphen über der etalen Ebene darstellt. Die Frage nach der Eindeutigkeit des Plateauschen Problems können wir jedoch nicht beantworten.\n\n