On minimal surfaces in Finsler spaces
Dienstag, 6.3.12, 17:00-18:00, Hörsaal II, Albertstr. 23b
In contrast to classic minimal surface theory relatively little is known about minimal surfaces in Finsler manifolds. We explore a connection between the Busemann-Hausdorff volume in Finsler spaces and Cartan functionals to prove new results in that direction, such as Bernstein theorems, a uniqueness result, and removability of singularities for Finsler-minimal graphs, isoperimetric inequalities and enclosure theorems for minimal immersions in Finsler space, and we treat the Plateau problem in Finsler \(3\)-space.
Komplexe Multiplikation auf elliptischen Kurven
Dienstag, 27.3.12, 10:15-11:15, Raum 404, Eckerstr. 1
Elliptische Kurven haben sogenannte komplexe Multiplikation, wenn ihr Endomorphismenring nicht nur aus den ueblichen n-Multplikationsabbildungen besteht. Ziel meines Vortrags ist es, einige der grundlegende Eigenschaften sowie den Hauptsatz elliptischer Kurven mit komplexer Multiplikation zu beschreiben, der es ermoeglicht, die Klassenkoerpertheorie eines quadratisch imaginaeren Zahlenkoerpers explizit mit Hilfe der j-Invariante und den Torsionspunkten einer solchen Kurve zu beschreiben. Sofern es die Zeit erlaubt, wuerde ich anschliessend wenigstens auf einige Aspekte des Beweises eingehen und einen Ausblick geben, wie sich die Theorie fuer den Fall abelscher Varietaeten verallgemeinern laesst.