Vorträge am Mathematischen Institut

Rosa Winter:

Many rational points on del Pezzo surfaces of low degree

Zeit und Ort

Freitag, 17.10.25, 10:30-11:30, Seminarraum 404

Zusammenfassung

Let X be an algebraic variety over a number field k. In arithmetic geometry we are interested in the set X(k) of k-rational points on X. Questions one might ask are, is X(k) empty or not? And if it is not empty, how ‘large’ is X(k)? Del Pezzo surfaces are surfaces classified by their degree d, which is an integer between 1 and 9 (for d at least 3, these are the smooth surfaces of degree d in P^d). The lower the degree, the more complex del Pezzo surfaces are. I will give an overview of different notions of ‘many’ rational points, and go over several results for rational points on del Pezzo surfaces of degree 1 and 2. I will then focus on work in progress joint with Julian Demeio and Sam Streeter on the so-called Hilbert property for del Pezzo surfaces of degree 1.

Francesco Cattafi:

An overview on Lie pseudgroups and geometric structures

Zeit und Ort

Montag, 20.10.25, 16:15-17:45, Seminarraum 404

Zusammenfassung

The space of (local) symmetries of a given geometric structure has the natural structure of a Lie (pseudo)group. Conversely, geometric structures admitting a local model can be described via the pseudogroup of symmetries of such local model.

The main goal of this talk is to provide several examples and give an intuitive understanding of the slogan above, which can be made precise at various levels of generality (depending on the definition of "geometric structure") and using different tools/methods.

Moreover, I will sketch a new framework, which include previous formalisms (e.g. G-structures or Cartan geometries) and allows us to prove integrability theorems. In particular, I will provide intuition on the relevant objects which make this approach work, namely Lie groupoids endowed with a multiplicative "PDE-structure" and their principal actions. Poisson geometry will give us the guiding principles to understand those objects, which are directly inspired from, respectively, symplectic groupoids and principal Hamiltonian bundles.

This is based on a forthcoming book written jointly with Luca Accornero, Marius Crainic and María Amelia Salazar.

Dr. Henrike Allmendinger :

Mathematische Orientierung: Fachliche Überhöhungen und ihr Einfluss auf den Unterricht

Zeit und Ort

Dienstag, 21.10.25, 18:30-20:00, Hörsaal 2

Zusammenfassung

Lehrkräfte sollten mehr Mathematik verstehen, als sie im Unterricht vermitteln. Wie können fachliche Überhöhungen in der Lehramtsausbildung eine „Mathematical Orientation“ fördern (vgl. Allmendinger, Aslaksen & Buchholtz, ZDM 2023), die wissenschaftlich fundiert und schulpraktisch relevant ist? Der Vortrag skizziert ein Rahmenkonzept und zeigt anhand eines konkreten Beispiels aus der Sekundarstufenmathematik, wie Vertiefungen jenseits des Curriculums zentrale Zusammenhänge zwischen Geometrie, Arithmetik und Algebra sichtbar machen. Die Analyse von Studierendenreflexionen verdeutlicht, wie diese Einsichten in Unterrichtsimpulse übersetzt werden. So schlagen fachliche Überhöhungen Brücken zwischen Hochschulmathematik und Praxis.

Alessandro Vegnuti:

Archimedean classes of hypernaturals, and their use in ART

Zeit und Ort

Dienstag, 28.10.25, 14:30-16:00, Seminarraum 404

Zusammenfassung

Arithmetic Ramsey Theory (ART) studies what kind of arithmetic configurations we cannot avoid taking a finite partition of the naturals: arithmetic progressions, large sets with all possible sums of their elements, solutions to certain polynomials are just some examples of these configurations (usually called Partition Regular, PR). How to deal with such problems? In the last years, ideas coming from nonstandard analysis - and linked with ultrafilter algebra - have provided a natural framework to study Ramsey-theoretic questions. In this talk, we will present a new tool to prove that certain polynomials are not PR: by adopting the nonstandard point of view, we will show how the notion of Archimedean classes of hypernaturals can easily produce negative results in ART. This is a joint work with Lorenzo Luperi Baglini.

Mingwei Zhang:

The curl operator and Sobolev inequalities for differential forms

Zeit und Ort

Dienstag, 28.10.25, 16:15-17:45, Seminarraum 125

Zusammenfassung

The curl operator for vectors in R^3 is of special importance and gives rise to various Sobolev inequalities. In this talk we will introduce the generalized curl operator for differential forms in higher dimensions and discuss the spectral analysis. As an application, we prove that fundamental bubbles (Killing forms) are local minimizers of one Sobolev inequality, but not local minimizers of another Sobolev inequality. This is a joint work with Prof. Guofang Wang.

Xuwen Zhang:

Anisotropic minimal graphs with free boundary

Zeit und Ort

Dienstag, 4.11.25, 16:15-17:45, Seminarraum 125

Zusammenfassung

Minimal surface equation is a classical topic in Geometric Analysis and PDEs. In this talk, we discuss recent progress on anisotropic minimal surface equation, and prove the following Liouville-type theorem: any anisotropic minimal graph with free boundary in the half-space must be flat, provided that the graph function has at most one-side linear growth. This is a joint work with Guofang Wang, Wei Wei, and Chao Xia.

Maxwell Levine:

Recent Developments in Namba Forcing

Zeit und Ort

Donnerstag, 6.11.25, 15:00-16:30, Hörsaal 2

Zusammenfassung

I will discuss work done in Freiburg on a technique called Namba forcing. This technique was originally used by Namba and Bukovsky to, in essence, demonstrate certain differences between the cardinals \(\aleph_0\), \(\aleph_1\), and \(\aleph_2\). I found an argument for what is called ``the weak approximation property,'' which, in the context of forcing, means that certain functions are not added in the extension. In joint work with Heike Mildenberger and with Hannes Jakob, this led to the resolution of some longstanding open questions in PCF theory, which concerns the study of singular cardinals. With a similar argument I solved an old question about the minimality of forcing extensions. The talk is not meant to be technical, but rather an overview of what is happening in the area.

Bernd Rummler:

Remarks to exact Poincaré Constants in n-dimensional Annuli and Balls

Zeit und Ort

Dienstag, 11.11.25, 14:15-15:15, Seminarraum 226, HH10

Zusammenfassung

Simon Buchwald:

tba

Zeit und Ort

Dienstag, 18.11.25, 14:15-15:15, Seminarraum 226, HH10

Zusammenfassung

Amador Martin-Pizarro:

Model theory, differential algebra and functional transcendence

Zeit und Ort

Freitag, 21.11.25, 10:30-12:00, Seminarraum 404

Zusammenfassung

A fundamental problem in the study of algebraic differential equations is determining the possible algebraic relations among different solutions of a given differential equation. Freitag, Jaoui, and Moosa have isolated an essential property, called property D2, in order to show that if a differential equation given by an irreducible differential polynomial of order n is defined over the constants and has property D2, then any number of pairwise distinct solutions together with their derivatives up to order n-1 are algebraically independent. The property D2 requires that, given two distinct solutions, there is no non-trivial algebraic dependence between the solutions and their first n-1 derivatives.

The proof of Freitag, Jaoui and Moosa is extremely elegant and short, yet it uses in a clever way fundamental results of the model theory of differentially closed fields of characteristic 0. The goal of this talk is to introduce the model-theoretic tools at the core of their proof, without assuming a deep knowledge in (geometric) model theory (but some familiarity with basic notions in algebraic geometry).

Dr. Lucía Martín Merchán:

tba

Zeit und Ort

Montag, 24.11.25, 16:15-17:45, Seminarraum 404

Zusammenfassung

Norbert Schappacher:

How to grasp Emmy Noether’s approach to mathematics (and physics)

Zeit und Ort

Donnerstag, 27.11.25, 15:00-16:30, Hörsaal 2

Zusammenfassung

Paul Schuh:

Tangentialer Sp(1)-Bordismus

Zeit und Ort

Montag, 1.12.25, 16:15-17:45, Seminarraum 404

Zusammenfassung

Alen Kushova:

tba

Zeit und Ort

Dienstag, 2.12.25, 14:15-15:15, Seminarraum 226, HH10

Zusammenfassung

Dr. Raja Herold-Blasius:

Mathematisches Problemlösen mit Strategieschlüsseln für alle

Zeit und Ort

Dienstag, 2.12.25, 18:30-20:00, Hörsaal 2

Zusammenfassung

Das mathematische Problemlösen ist eine der Kompetenzen, die großen Einfluss auf Lernerfolge hat. Trotzdem wird das Problemlösen immer wieder vernachlässigt. Das liegt nicht zuletzt daran, dass Schüler:innen das Bearbeiten und Lösen mathematischer Probleme als herausfordernd erleben. Zu deren Unterstützung entwickle und untersuche ich Konzepte und Materialien, die Schüler:innen verschiedenen Alters und unterschiedlicher Leistungsstände erlauben, Hürden beim Problemlösen zu überwinden und so Problemlöseprozesse erfolgreich zu bewältigen.

Im Vortrag werden Einblicke in die Arbeit mit einem digitalen Training zum Strategieerwerb mit Strategieschlüsseln gegeben und zur Diskussion gestellt.

Benjamin Gess:

Fluctuations in Continuum

Zeit und Ort

Donnerstag, 4.12.25, 15:00-16:30, Hörsaal 2

Zusammenfassung

Himanshu Chaudary:

tba

Zeit und Ort

Montag, 15.12.25, 16:15-17:45, Seminarraum 404

Zusammenfassung

Dr. Kristin Litteck:

Die Bedeutung individuell verfügbaren Vorwissens für den Erwerb von Wissen zum Ableitungsbegriff

Zeit und Ort

Dienstag, 16.12.25, 18:30-20:00, Hörsaal 2

Zusammenfassung

Der Ableitungsbegriff bildet einen zentralen Zugang zur Analysis in der gymnasialen Oberstufe. Zahlreiche Studien zeigen jedoch, dass viele Schülerinnen und Schüler erhebliche Schwierigkeiten beim Verständnis dieses Begriffs haben. Ein möglicher Erklärungsfaktor liegt im unzureichend entwickelten Vorwissen aus der Sekundarstufe I.

Im Vortrag werden typische Verständnishürden des Ableitungsbegriffs sowie Ergebnisse quantitativer Studien zum Einfluss spezifischen Vorwissens vorgestellt und diskutiert. Darüber hinaus wird eine Kurzintervention präsentiert, die sich als praxistauglicher Ansatz zur Kompensation von Defiziten im Vorwissen bewährt hat.

Sara Mazzonetto:

tba

Zeit und Ort

Dienstag, 13.1.26, 14:15-15:15, Seminarraum 226, HH10

Zusammenfassung

Henrik Ossadnik:

Kernideen als Leitlinien: Vom Vorstellungsaufbau in der Sek I zum Testen von Hypothesen in der Sek II

Zeit und Ort

Dienstag, 20.1.26, 18:30-20:00, Hörsaal 2

Zusammenfassung

Anschlussfähiges Unterrichten in der Oberstufe bedeutet, auf Vorerfahrungen und Vorstellungen der Mittelstufe aufzubauen und diese über Jahrgangsstufen hinweg zu entwickeln. Fehlt ein solcher Vorstellungsaufbau, bleibt die Stochastik in der Oberstufe – insbesondere die beurteilende Statistik und das Testen von Hypothesen – für Schülerinnen und Schüler oft unzugänglich. Interpretations- und Deutungsfragen treten dann in den Hintergrund.

Der Vortrag diskutiert auf Grundlage aktueller Forschungsergebnisse, welche Vorstellungen in der Sek I angebahnt werden sollten und wie in der Sek II beim Testen von Hypothesen darauf aufgebaut werden kann. Anhand von Kernideen (der Stochastik) und ausgewählten Beispielen wird verdeutlicht, wie solche Brücken in die Oberstufe gelingen können sowie welche Potenziale und Herausforderungen damit verbunden sind.

Grey Suchan:

tba

Zeit und Ort

Montag, 2.2.26, 16:15-17:45, Seminarraum 404

Zusammenfassung

Carla Cederbaum:

Combining potential theory with general relativity: a divergence theorem-based approach to proving geometric inequalities

Zeit und Ort

Donnerstag, 5.2.26, 15:00-16:30, Hörsaal 2

Zusammenfassung