11.3 Darstellungstheorie

Inhalt:
Eine Darstellung einer Gruppe G ist ein Paar (V,ρ) bestehend aus einem Vektorraum und einem Gruppenhomomorphismus ρ : G → GL(V ). Man betrachtet diese Situation in vielen Varianten, für abstrakte Gruppen, topologische Gruppen, oder auch algebraische Gruppen, mit entsprechenden Forderungen an unseren Gruppenhomomorphismus. In allen diesen Situationen sind die Grundfragen dieselben, und zwar:

1.

Wie sehen die irreduziblen Darstellungen aus?

2.

Wie kann eine allgemeine Darstellung aus irreduziblen Darstellungen aufgebaut werden?

3.

Wie zerlegen sich vorgegebene Darstellungen in irreduzible Darstellungen?

Im Seminar sollen in kürzeren, voneinander unabhängigen Sequenzen von Vorträgen verschiedene Fälle dieser Theorie vorgestellt werden. _________________________________________________