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1.7 Funktionalanalysis

Vorlesung:

Funktionalanalysis

  

Dozent:

Prof. Dr. G. Wang

  

Zeit/Ort:

Mo, Mi 9–11 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b

  

Übungen:

2-std. n. V.

  

Tutorium:

A. Ludwig

  

Web-Seite:

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/analysis/WS0910/FA.html

  

Inhalt:
Die lineare Funktionalanalysis verwendet Konzepte der linearen Algebra wie Vektorraum, linearer Operator, Dualraum, Skalarprodukt, adjungierte Abbildung, Eigenwert, Spektrum, um Gleichungen in unendlichdimensionalen Funktionenräumen zu lösen. Dazu müssen die algebraischen Begriffe durch topologische Konzepte wie Konvergenz, Vollständigkeit, Kompaktheit etc. geeignet erweitert werden. Die Vorlesung wird vor allem Aspekte behandeln, die für die Lösung von linearen und nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen relevant sind. Dazu gehört das Konzept des Sobolevraums sowie die Lösung von elliptischen Randwertproblemen mit Hilbertraummethoden.

Literatur:

  1. Alt, H.W.: Lineare Funktionalanalysis (4. Auflage), Springer 2002.
  2. Brézis, H.: Analyse Fonctionelle, Masson, Paris 1983.

Typisches Semester:

5. Semester (evtl. ab 3. Semester)

Studienschwerpunkt:

Analysis, Angewandte Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Analysis I–III

Sprechstunde Dozent:

Mi 11:15–12:15 Uhr und n. V., Zi. 208, Eckerstr. 1

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