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4.10 Seminar über Brownsche Bewegung, stochastische Differentialgleichungen und Finanzmathematik

Seminar:

Seminar über Brownsche Bewegung, stochastische Differentialgleichungen und Finanzmathematik

  

Dozent:

Prof. Dr. Hans Rudolf Lerche

  

Zeit/Ort:

Di 16–18 Uhr; SR 127, Eckerstr. 1

  

Tutorium:

Dominik Stich

  

Vorbesprechung:

Do, 23. Juli 2009, 14:00 Uhr, Zi. 232, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:

Eintrag in eine Liste im Sekretariat (Zi. 226 oder 245, Eckerstr. 1) bis zum 17. Juli 2009.

  

Web-Seite:

http://www.stochastik.uni-freiburg.de/

  

Inhalt:
Im ersten Teil wird der Zusammenhang zwischen der Theorie der Brownschen Bewegung und der klassischen Analysis behandelt. Ein typisches Beispiel ist: Wie löst man mit Hilfe der Brownschen Bewegung das Dirichlet-Problem für den Laplace-Operator in beliebiger Dimension?

Weiterhin wird die Theorie der Existenz, Lösung und Eindeutigkeit von stochastischen Differentialgleichungen studiert. Schließlich werden Fragen der Finanzmathematik mit stochastischen Differentialgleichungen untersucht, wie z. B. Optionspreisfindung oder optimale Investmenttheorie.
Das Seminar setzt solide Kentnisse in stochastischer Analysis voraus.

Literatur:

  1. Bass, R. F.: Probabilistic Techniques in Analysis. Springer, 1995.
  2. Bingham, N. H.; Kiesel, R.: Risk-Neutral Valuation, Springer, 1998.
  3. Chung, K. L.: Lectures from Markov Processes to Brownian Motion. Springer, 1982.
  4. Hunt, P. J.; Kennedy, J. E.: Financial Derivatives in Theory and Practice, Wiley, 2000.
  5. Karatzas, I.; Shreve, St. E.: Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer, 1988.
  6. Lamberton, D.; Lapeyre, B.: Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, Chapman & Hall, 1996.

Typisches Semester:

5.–7. Semester

Studienschwerpunkt:

Mathematische Stochastik und Finanzmathematik

Notwendige Vorkenntnisse:

Stochastische Prozesse

Sprechstunde Dozent:

Di, 11–12 Uhr, Zi. 233, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:

Mo, 11–12 Uhr, Zi. 248, Eckerstr. 1

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