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4.11 Nichtstandard-Analysis

Seminar:

Nichtstandard-Analysis

  

Dozent:

Prof. Dr. Peter Pfaffelhuber

  

Zeit/Ort:

besondere Ankündigung

  

Tutorium:

Dr. Heinz Weisshaupt

  

Vorbesprechung:

Mi 22.07.2009, 18:00 Uhr, Raum 232, Eckerstr. 1

  

Web-Seite:

http://weiszhaupt.at

  

Inhalt:
Dem Seminar liegt E. Nelsons Zugang zur Nichtstandard-Analysis IST zugrunde. Dieser besteht in der Hinzufügung des einstelligen Prädikates Standard st(.) und dreier Axiome zum üblichen Aufbau der Mathematik. Es ist auf diese Weise ohne großen Aufwand möglich mit Infinitesimalien exakt umzugehen, Distributionen durch Funktionen darzustellen, sowie die Brownsche Bewegung auf einem endlichen Pfadraum zu repräsentieren.

Ziel des Seminares ist ein grundsätzliches Verständnis für diesen geänderten Aufbau der Mathematik zu erlangen und Anwendungen in einer oder mehrerer Mathematischer Disziplinen kennen zu lernen.

Literatur:

  1. Diener, Francine (ed.); Diener, Marc (ed.): Nonstandard analysis in practice. Universitext. Berlin: Springer-Verlag. xiv, 250 p.
  2. Nelson, Edward: Radically elementary probability theory. Annals of Mathematics Studies, No.117. Princeton, New Jersey: Princeton University Press. IX, 97 p

Typisches Semester:

ab 5. Semester

Notwendige Vorkenntnisse:

Das Seminar richtet sich an alle Studierenden, welche die Vorlesung Nichtstandard-Analysis von Prof. Flum oder eine Einführung in die axiomatische Mengenlehre gehört haben, sowie an alle Studenten mit großer mathematischer Reife (ohne weitere Einschränkungen).

Sprechstunde Dozent:

n.V.

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