1.5 Numerik I

Inhalt:

In der Numerik konstruiert man mathematisch fundierte Algorithmen und untersucht ihre Konvergenz und Effizienz. Sehr oft hat man es mit linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen zu tun, die auf dem Rechner gelöst werden sollen. Die Gleichungssysteme sind meist Diskretisierungen von kontinuierlichen Problemen aus Mathematik, Physik und anderen Bereichen. Von besonderer Bedeutung sind auch größere Systeme von Ungleichungen, die bei Optimierungsproblemen entstehen.

Im ersten Teil der Vorlesung geht es um die Grundlagen der Numerik. Dazu gehören Algorithmen zur Lösung großer linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme, zur Approximation von gegebenen Daten und zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Die benötigten elementaren Tatsachen aus der Funktionalanalysis werden bereitgestellt.

Die Teilnahme am begleitenden Praktikum Numerik I wird sehr empfohlen.

Literatur:

1. Deuflhard, P., Hohmann, A.: Numerische Mathematik I, De Gruyter (2002)
2. Deuflhard, P., Bornemann, F.: Numerische Mathematik II, De Gruyter (2002)
3. Stoer, J.: Numerische Mathematik I, Springer (2007)
4. Stoer, J., Bulirsch R.: Numerische Mathematik II, Springer (2005)