Seminar: | Nichtlineare Probleme in der
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Dozent: | Prof. Dr. Gerhard Dziuk, Prof. Dr. Michael Růžička |
Zeit/Ort: | Mi. 14-16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10 |
Tutorium: | Dr. L. Diening, Dr. C.-J. Heine |
Vorbesprechung: | Mi. 18. 7. 2007, 13.15 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10 |
Teilnehmerliste: | Bei Frau Ruf, Raum 205, Hermann-Herder-Str. 10 |
Web-Seite: | http://aam.mathematik.uni-freiburg.de/IAM/ |
Inhalt:
Dieses Seminar richtet sich an Studierende, die an der Analysis und der Numerik der
Navier-Stokes-Gleichungen interessiert sind. Es geht um sinnvolle Erweiterungen der
Navier-Stokes-Gleichungen und um Strömungen mit freier Oberfläche. Grundkenntnisse zur
Analysis oder zur Numerik der Navier-Stokes-Gleichungen sind von Vorteil, aber keine
Voraussetzung für die Teilnahme.
Wir werden die Analysis von verallgemeinerten Newtonschen Flüssigkeiten kennenlernen.
Hierbei wird der übliche Spannungstensor durch eine nichtlineare Version ersetzt,
die die Eigenschaften des verallgemeinerten Newtonschen Fluids modelliert. Dieses
Vorgehen entspricht in Teilen der Verallgemeinerung des Laplace-Operators auf den
p-Laplace-Operator.
Außerdem werden wir uns mit Strömungen mit freier Oberfläche befassen. Man denke an ein
mit Wasser gefülltes Glas. Bei diesem Problem muss man die Oberflächenspannung modellieren.
Analytisch sind hierzu einige Tatsachen aus der elementaren Differentialgeometrie notwendig,
die wir aber im Seminar herleiten.
Dieses Seminar kann zu Diplom- oder Staatsexamensarbeiten führen.
Typisches Semester: | ab 5. Semester |
Studienschwerpunkt: | Angewandte Mathematik |
Notwendige Vorkenntnisse: | Analysis III |
Nützliche Vorkenntnisse: | Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, Differentialgeometrie |
Sprechstunde Dozent: | G. Dziuk: Mi 11.30–12.30, Raum 209, H.-H.-Str. 10 und n. V. |
Sprechstunde Dozent: | M. Růžička: Mi 13–15, R 145, Eckerstr. 1 und n. V. |
Sprechstunde Assistent: | C.-J. Heine: Di 10–11, Raum 207, H.-H.-Str. 10 und n. V. |
Sprechstunde Assistent: | L. Diening: Mi 13–15, R 147, Eckerstr. 1 und n. V. |