1.8 Wahrscheinlichkeitstheorie II

Inhalt:

In dieser Vorlesung werden einige grundlegende Modelle und Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie eingeführt. Das allgemeine Grenzwertproblem behandelt allgemeine Formen des zentralen Grenzwertsatzes. Es liefert Hinweise auf die Modellierung realer Phäno- mene durch unendlich teilbare Maße. Die Theorie der Martingale ist grundlegend für die Spieltheorie sowie für die Untersuchung von Algorithmen. Der abschließende Teil der Vorlesung ist der Untersuchung der Brownschen Bewegung gewidmet.
Diese ist ein Modell für zeitabhängige stochastische Prozesse, das sowohl für Modelle der Physik als auch der Finanzmathematik grundlegend ist. Die Vorlesung ist als Prüfungsstoff für die Diplom- und Staatsexamensprüfung geeignet.

Literatur:

1. Bauer, H.: Maß- und Integrationstheorie. de Gruyter. Berlin (de Gruyter) 1990
2. Bauer, H.: Wahrscheinlichkeitstheorie. de Gruyter. Berlin (de Gruyter) 1991
3. Durett, R.: Probability: Theory and Examples. Belmont (Duxburry Press) 2004
4. Georgii, H.-O.: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Berlin (de Gruyter) 2004
5. Shiryaev, A.: Probability. Berlin (Springer) 1984